SPRAWOZDANIE

Laboratorium Instytutu Fizyki Politechniki

Lubelskiej

Budownictwo - B.D.b 3.1.2 d	Przemysław Kuna
EM - 8.1.	Wyznaczenie napięcia zapłonu i gaśnięcia lampy jarzeniowej
15.11.2005	Zaliczenie:

I. Zestawienie pomiarów i obliczeń:

Lp.	[V]	[V]	[V]	[V^2]	[V]		[V]	[V]	[V]	[V^2]	[V]
1.	96,00	-0,765	0,765	0,585	0,128		76,00	0,250	0,250	0,063	0,127
2.	95,00	0,235	0,235	0,055					77,00	-0,750			0,750	0,563
3.	94,50	0,735	0,735	0,540					75,00	1,250			1,250	1,563
4.	94,00	1.235	1.235	1,525					76,00	0,250			0,250	0,063
5.	95,00	0,235	0,235	0,055					76,00	0,250			0,250	0,063
6.	96,00	-0,765	0,765	0,585					76,00	0,250			0,250	0,063
7.	95,50	-0,265	0,265	0,070					76,50	-0,250			0,250	0,063
8.	95,50	-0,265	0,265	0,070					77,00	-0,750			0,750	0,563
9.	95,00	0,235	0,235	0,055					76,25	0,000			0,000	0,000
10.	95,25	-0,015	0,015	0,000					75,50	0,750			0,750	0,563
11.	95,25	-0,015	0,015	0,000					76,50	-0,250			0,250	0,063
12.	95,00	0,235	0,235	0,055					76,50	-0,250			0,250	0,063
13.	96,00	-0,765	0,765	0,585					77,00	-0,750			0,750	0,563
14.	95,50	-0,265	0,265	0,070					76,25	0,000			0,000	0,000
15.	95,00	0,235	0,235	0,055					76,25	0,000			0,000	0,000
16.	95,00	0,235	0,235	0,055					76,50	-0,250			0,250	0,063
17.	95,50	0,265	0,265	0,070					76,00	0,250			0,250	0,063
Σ	1619	-0,005	6,765	4,430					1296,25	0,000			6,500	4,382
	= 95,235		= 0,398	= 0,526					= 76,250				= 0,382	= 0,523
			h1= 1,418	h1= 1,344									h2= 1,476	h2= 1,352

II. Dane potrzebne w punkcie V.B. a) do określenia błędów bezwzględnych maksymalnych Δ_max możliwych do popełnienia przy bezpośrednich pomiarach wielkości: U_z, U_g

1) Wyszczególnienie tych wielkości:

- Pomiaru U_z, U_g: dokonano przy pomocy woltomierza wskazówkowego (magnetoelektrycznego) P3-433 - klasa = 0,5%, zakres pomiaru = 150V, zakres skali = 60 działek, 1dz = 2,5V

2) Wartość tablicowa wielkości U_z, U_g:

U_zt = 92,20V

U_gt = 75,00V

III. Schematyczny rysunek zestawu przyrządów użytych do wykonania zadania:

Schemat układu pomiarowego do wyznaczania napięcia zapłonu i gaśnięcia lampy jarzeniowej. Układ składa się z następujących przyrządów:

Z - zasilacza

R - opornika

N - lampy jarzeniowej (neonówki)

V - woltomierza

mA - miliamperomierza

IV. W naszym zadaniu nie było wielkości pośrednio mierzonej

V. Opracowanie wyników pomiarów:

B. Ocena błędu pomiaru wartości U_z, U_g metoda uproszczoną:

a) Wykorzystując dane zapisane w p. II. 1) określam wartość liczbową błędu bezwzględnego Δ_max, który będzie jednakowo zdefiniowany dla wielkości U_z, U_g:

, gdzie:

- błąd bezwzględny pomiaru napięcia związany z klasą niedokładności woltomierza

- błąd bezwzględny pomiaru napięcia związany z niedokładnością odczytu

Powyższe błędy definiuję następująco:

, gdzie „60” oznacza liczbę działek

Podstawiając wartości liczbowe mamy:

b) Liczę błądy względne maksymalne możliwe do popełnienia - δ_max - na wielkości U_z, U_g:

,

W tym celu do powyższych wzorów podstawiam wartości U_z, U_g z 4tego pomiaru, więc:

- Liczę błędy bezwzględne maksymalne ΔU_zmax i ΔU_gmax możliwe do popełnienia przy pomiarach wartości U_z, U_g:

Dokładność pomiaru 4 tego wielkości U_z, U_g znajduję jako:

c) Liczę względne błędy popełnione serii kilku pomiarów wartości U_z, U_g:

Wyrażając błędy względne δ_max i δ_p w procentach mamy:

Widzimy, że
, skąd wniosek, iż pomiary wielkości U_z wykonano nieprawidłowo.

Widzimy, że
, skąd wniosek, iż pomiary wielkości U_g wykonano prawidłowo.

C. Ocena błędu pomiaru metodą Gaussa:

a) Zapisuję wzory, z których wykorzystałem do definicji kolejnych wielkości:

- Średnia wartość liczbowa mierzonych bezpośrednio w niezmienny sposób wielkości U_z, U_g:

,

, gdzie n - liczba pomiarów, które przeprowadziliśmy

- Błąd bezwzględny pozorny w pomiarze U_z, U_g (tzw. reziduum):

,

- Średni błąd kwadratowy pozorny każdego z pomiarów U_z, U_g:

,

- Błąd przeciętny pozorny każdego z pomiarów U_z, U_g:

,

- Błąd prawdopodobny pozorny każdego z pomiarów U_z, U_g:

,

- Wskaźnik precyzji serii pomiarów U_z, U_g:

,

- Kryterium wystąpienia błędu grubego w serii pomiarów U_z, U_g:

,

- Średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej wartości U_z, U_g:

,

- Zapis dokładności pomiaru wartości U_z:

- Zapis dokładności pomiaru wartości U_g:

b) Obliczam wartości liczbowe przedstawione w/w wzorami:

- Obliczenia dla serii pomiarów wielkości U_z:

Obliczam średnią wartość napięcia zapłonu U_z:

Obliczam reziduum dla pomiaru 4tego U_z:

Obliczam średni błąd kwadratowy pozorny każdego z pomiarów U_z:

Obliczam błąd przeciętny pozorny każdego z pomiarów U_z:

Obliczam błąd prawdopodobny pozorny każdego z pomiarów U_z:

Obliczam wskaźnik precyzji serii pomiarów U_z:

Oceniam czy w pomiarach l₁wystąpiły ewentualne błędy grube:

Nierówność
jest spełniona, gdyż mamy
, stąd wniosek, że błędy grube nie wystąpiły przy pomiarze wielkości U_z.

Obliczam średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej wartości U_z:

- Obliczenia dla serii pomiarów wielkości U_g:

Obliczam średnia wartość napięcia gaśnięcia U_g:

Obliczam reziduum dla pomiaru 4-tego U_g:

Obliczam średni błąd kwadratowy pozorny każdego z pomiarów U_g:

Obliczam błąd przeciętny pozorny każdego z pomiarów U_g:

Obliczam błąd prawdopodobny pozorny każdego z pomiarów U_g:

Obliczam wskaźnik precyzji serii pomiarów U_g:

Oceniam czy w pomiarach l₂wystąpiły ewentualne błędy grube:

Nierówność
jest spełniona, gdyż mamy
, stąd wniosek, że błędy grube nie wystąpiły przy pomiarze wielkości U_g.

Obliczam średni błąd kwadratowy średniej arytmetycznej wartości U_g:

Zapisuję dokładność pomiaru wartości U_z, U_g:

,

a więc mamy

Wnioski z powyższych obliczeń:

- Pomiary wielkości U_z wykonano nieprawidłowo

- Pomiary wielkości U_g wykonano prawidłowo

- Błędy grube w pomiarach nie wystąpiły

2

---