POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

WYDZIAŁ GÓRNICZY

GEOINFORMATYKA

PROJEKT Z MECHANIKI GÓROTWORU

TEMAT: OCENA OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA OBUDOWĘ WYROBISK KORYTARZOWYCH.

PROWADZĄCY:

DR INŻ. ANDRZEJ WOJTASZEK

WYKONAŁ:

WOJCIECH IWAŚKÓW

SPIS TREŚCI:

1. Wprowadzenie.

1. Temat projektu.

2. Cel i zakres opracowania.

2. Warunki geotechniczno - górnicze.

1. W nadkładzie.

1. Opis geologiczny nadkładu.

2. Ustalenie średnich parametrów nadkładu do określenia pierwotnego stanu naprężeń w miejscu posadowienia wyrobiska.

2. Wokół wyrobiska.

1. Zestawienie parametrów geotechnicznych skał wokół projektowanego chodnika.

2. Ocena parametrów geotechnicznych masywu skalnego otaczającego wyrobisko korytarzowe.

3. Określenie obliczeniowych parametrów geotechnicznych masywu uśrednionego wokół chodnika.

3. Określenie obciążeń działających na obudowę wyrobiska korytarzowego.

1. Stan naprężeń wokół wyrobiska korytarzowego.

1. Określenie pierwotnego stanu naprężeń w miejscu lokalizacji chodnika, analiza stanu wytężenia masywu przed wykonaniem wyrobiska.

2. Prognoza możliwości lokalnej utraty stateczności po wykonaniu wyrobiska.

2. Metody określania ciśnienia statycznego górotworu - analiza skutków lokalnej utraty stateczności.

1. Metody Protodiakonowa lub Cymbarewicza.

2. Teoria sklepienia ciśnień wg Sałustowicza lub zmodyfikowana hipoteza Sałustowicza

3. Wybór metody obliczeń i jego uzasadnienie.

3. Analiza oddziaływań górotworu na obudowę wyrobiska korytarzowego posadowionego poniżej głębokości krytycznej

1. Prognoza globalnej utraty stateczności

2. Model górotworu otaczającego wyrobisko poniżej głębokości krytycznej.

3. Ustalenie modelu obliczeniowego, założenia do obliczeń metodami analitycznymi.

4. Rozkład naprężeń wtórnych wokół modelu wyrobiska posadowionego poniżej głębokości krytycznej.

5. Oddziaływanie górotworu na obudowę wyrobiska.

4. Stan przemieszczeń wokół wyrobiska - zaciskanie wyrobiska.

1. Model obliczeniowy i wyjaśnienie założeń do obliczeń.

5. Charakterystyka obciążeniowa górotworu

1. Wyznaczenie charakterystyki obciążeniowej górotworu i jej ilustracja graficzna.

2. Ustalenie optymalnych warunków obciążenia i zaciskania obudowy.

3. Analiza wpływu parametrów górotworu na przebieg charakterystyki obciążeniowej.

6. Ustalenie obciążeń działających na obudowę projektowanego wyrobiska korytarzowego

1. Analiza wyników przeprowadzonych obliczeń.

2. Zestawienie obciążeń działających na obudowę w stropie i w ociosach wyrobiska.

4. Wytyczne dla służb geotechnicznych.

5. Literatura.

WPROWADZENIE

1. Temat projektu.

Tematem tego projektu jest ocena obciążeń działających na obudowę wyrobisk korytarzowych.

2. Cel i zakres opracowania.

Cel opracowania:

• wyznaczenie obciążeń działających na wyrobisko korytarzowe,

• sporządzenie charakterystyki obciążeniowej górotworu,

• przeanalizowanie wpływu R_cg na wielkość obciążeń obudowy i jej zaciskanie.

Zakres opracowania:

• warunki geotechniczno - górnicze;

• określenie obciążeń działających na obudowę wyrobiska korytarzowego:

• stan naprężeń wokół wyrobiska korytarzowego;

• metody określania ciśnienia statycznego górotworu - analiza skutków lokalnej utraty stateczności;

• analiza oddziaływań górotworu na obudowę wyrobiska korytarzowego posadowionego poniżej głębokości krytycznej;

• stan przemieszczeń wokół - zaciskanie wyrobiska;

• charakterystyka obciążeniowa górotworu;

• ustalenie obciążeń działających na obudowę projektowanego wyrobiska korytarzowego;

• wytyczne dla służb geotechnicznych;

• literatura;

2. WARUNKI GEOTECHNICZNO - GÓRNICZE

1. W NADKŁADZIE.

1. OPIS GEOLOGICZNY NADKŁADU.

W granicach państwa polskiego znajduje się tylko część o powierzchni przekraczającej nieco 500 km², tego stosunkowo niewielkiego zagłębia węglowego. Utwory karbonu górnego podścielone przez karbon dolny, wykazują pomimo małego obszaru znaczne zróżnicowanie miąższości poszczególnych ogniw.

Osady karbonu górnego są w całości pochodzenia lądowego, odmiennie od Zagłębia Górnośląskiego, gdzie w namurze A zagłębie to miało jeszcze charakter zagłębia paralicznego.

W profilu utworów wyróżnia się dolną serię produktywną - warstwy wałbrzyskie, praktycznie płonne, gruboklastyczne warstwy białokamieńskie, górną serię produktywną - warstwy żaclerskie oraz płonne czerwonawo zabarwione warstwy z Glinika i Ludwikowic.

Praktyczne znaczenie mają w Zagłębiu Dolnośląskim tylko dwa obszary: obszar wałbrzyski i obszar noworudzki. Pokłady węgla występują w tych obszarach w warstwach wałbrzyskich i żaclerskich, sporadycznie zaś i bez znaczenia przemysłowego również w warstwach białokamieńskich. Najwyższe stratygraficznie czerwonawo zabarwione warstwy z Glinika i Ludwikowic nie zawierają pokładów ani też wkładek węgla. Warstwy wałbrzyskie, odpowiadające niższej części namuru A osiągają najwyższą miąższość w obszarze Wałbrzycha (ponad 300 m) oraz Woliborza koło Nowej Rudy (250 m). Zbudowane ze skał ilastych i piaszczystych, a miejscami (w partii środkowej) z drobnoziarnistych zlepieńców, zawierają około 30 pokładów i wkładek węgla.

Warstwy białokamieńskie, odpowiadające namurowi C i najniższej części westfalu A są wykształcone w postaci grubookruchowych zlepień­ców, przechodzących ku stropowi w osady bardziej drobnoziarniste aż do wkładek mułowców i iłowców włącznie. Miąższość tych warstw na obszarze Wałbrzycha osiąga wartości rzędu 300 m. Występujące w nich nieliczne wkładki węgla nie mają żadnego znaczenia przemysłowego.

Warstwy żaclerskie, odpowiadające stratygraficznie westfalowi A i B stanowią w polskiej części zagłębia ostatnią serię węglonośną. Seria ta osiąga maksymalną miąższość na obszarze Wałbrzycha (około 900 m); na obszarze Nowej Rudy jej miąższość waha się od 120 do 400 m. W profilu pionowym warstw żaclerskich wyróżnić można dolną serię produktywną (do 200 m miąższości), złożoną głównie z mułowców i piaskowców, zawie­rającą dość liczne pokłady i wkładki węgla oraz serię górną (około 700 m miąższości) zbudowaną przeważnie z piaskowców i zlepieńców, zawiera­jącą tylko 2 pokłady węgla. Pokłady węgla występujące w warstwach żaclerskich i pokłady węgla z warstw wałbrzyskich są pokładami cien­kimi, sporadycznie osiągającymi od l do 2 m. Wartość przemysłową ma 12 pokładów w warstwach wałbrzyskich i tyleż w warstwach żaclerskich. Są to jednak węgle koksujące o dużej wartości przemysłowej.

Z uwagi na nieckowaty kształt zagłębia utwory produktywne występują na powierzchni lub też pod stosunkowo cienkim nadkładem tylko na jego obrzeżeniu. Zapadają one pod dużym kątem (do 40°) w kie­runku osi zagłębia, w związku z czym szybko rośnie grubość nadkładu, składającego się głównie z utworów dolnego permu i kredy, osiągając wartości znacznie przekraczające 1000 m.

Cechą charakterystyczną tego zagłębia są liczne intruzje porfiru, prze­cinające pokłady węgla i miejscami wciskające się w ich partie stropowe. Z uwagi na trudne warunki geologiczne zagospodarowano górniczo tylko obszary Wałbrzycha i Nowej Rudy, gdzie na powierzchni około 220 km² określono zasoby węgla na 570 mln ton.

2. Ustalenie średnich parametrów nadkładu do określenia pierwotnego stanu naprężeń w miejscu posadowienia wyrobiska.

Średni ciężar objętościowy nadkładu
przyjęto na podstawie profilu korelacyjnego jednego z odwiertów koło kopalni „Wałbrzych”, gdzie:

• nasyp ciemnoszary
  4% [ 24,2m] (
  ),

• glina brązowo - żółta
  1% [4,2m] (
  ),

• piaskowiec szary
  22% [144,1m] (
  ),

• piaskowiec
  9 % [63,3m] (
  ),

• zlepieniec szary
  40% [268,2m] (
  ),

• mułowiec
  17% [111,4m] (
  ),

• węgiel kamienny
  4% [27,8m] (
  ),

• pyłowiec
  3% [20,8m] (
  ).

Lp.	Nazwa skały	Głębokość posadowienia [m]	Miąższość [m]	ၧi [kN/m^3]
1.	Nadkład	659,5	659,5	=24,4
2.	Pyłowiec	665,5	6,0	21,0
3.	Węgiel kamienny	666,2	0,7	14,0
4.	Mułowiec przeławicony węglem	669,2	3,0	24,0
5.	Węgiel kamienny	670,0	0,8	14,0
6.	Mułowiec	671,5	1,5	24,0
7.	Piaskowiec szary	681,5	10,0	25,0

2. WOKÓŁ WYROBISKA.

1. parametry normowe i obliczeniowe skał.

Współczynniki pozwalające na przeliczenie parametrów normowych
na obliczeniowe przedstawia poniższa tablica.

Parametr	Rcs	Rrs	Es	νs	φs
Współczynnik	0,7	0,6	0,7	0,9	0,9

TABLICA 1

Nazwa skały	Miąższość [m]	Jakość skał górotworu		PARAMETRY SKAŁ
								NORMOWE					OBLICZENIOWE
				Rozma-kalność	Podzie-lność	MPa	MPa	GPa	-		MPa	MPa	GPa	-
PYŁOWIEC	6,0	0,9	B	28,0	1,9	6,5	0,26	37,8	19,6	1,14	4,55	0,234	34,02
WĘGIEL KAMIENNY	0,7	0,5	K	17,0	1,1	4,1	0,30	37,0	11,9	0,66	2,87	0,270	33,3
MUŁOWIEC PRZEŁAW. WĘGLEM	3,0	0,6	K	26,0	1,8	6,1	0,29	37,5	18,2	1,08	4,27	0,261	33,75
WĘGIEL KAMIENNY	0,8	0,5	K	17,0	1,1	4,1	0,30	37,0	11,9	0,66	2,87	0,270	33,3
MUŁOWIEC	1,5	0,8	Pł	25,0	1,7	6,0	0,28	37,3	17,5	1,02	4,2	0,252	33,57
PIASKOWIEC SZARY	10,0	0,9	B	39,0	2,5	8,5	0,24	41,0	27,3	1,5	5,95	0,216	36,9

2. Określenie wartości parametrów geotechnicznych masywu skalnego otaczającego wyrobisko korytarzowe.

Parametry geotechniczne górotworu określono w PN-G-05020:1997

• Wytrzymałość górotworu na ściskanie
  

• Kąt tarcia wewnętrznego górotworu
  

• Współczynnik sprężystości górotworu
  

• Współczynnik Poissona
  

Wartości współczynników k₀ i k₁ w zależności od podzielności
i rozmakalności skał przyjęto według poniższej tablicy:

Lp.	Podzielność skał karbońskich	Odstępy pow. spękań i warstwowania	k0		k1
						r≥0,8	0,5≤r≤0,8	r≥0,8	0,5≤r≤0,8
			1	Masywna	powyżej 2,0	1,0	0,5	1,05	Ił. Muł. Łw.	1,10
												Piask. Zlep.	1,05
			2	Blokowa	od 0,5 do 2,0				0,9	0,5	1,05	Ił. Łw muł	1,15
												Piask. Zlep.	1,10
			3	Płytowa	od 0,1 do 0,5				0,7	0,5	1,05	Ił. Łw muł	1,20
												Piask. Zlep.	1,10
			4	Kostkowa	do 0,1				0,5	0,5	1,05	Ił. Łw muł	1,25
												Piask. Zlep.	1,10

Dobór współczynników k₀ i k₁ dla zadanych skał:

Nazwa skały	Rozmakalność	Podzielność	k0	k1
PYŁOWIEC	0,9	B	0,9	1,05
WĘGIEL KAMIENNY	0,5	K	0,5	1,25
MUŁOWIEC PRZEŁAWICONY WĘGLEM	0,6	K	0,5	1,25
WĘGIEL KAMIENNY	0,5	K	0,5	1,25
MUŁOWIEC	0,8	Pł	0,7	1,20
PIASKOWIEC SZARY	0,9	B	0,9	1,05

TABLICA 2

Nazwa skały	Parametry geotechniczne górotworu
		MPa	GPa	-
PYŁOWIEC	17,64	4,333	0,234	32,40
WĘGIEL KAMIENNY	5,95	2,296	0,270	26,64
MUŁOWIEC PRZEŁAWICONY WĘGLEM	9,10	3,416	0,261	27,00
WĘGIEL KAMIENNY	5,95	2,296	0,270	26,64
MUŁOWIEC	12,25	3,500	0,252	27,98
PIASKOWIEC SZARY	24,57	5,667	0,216	35,14

1. Określenie obliczeniowych parametrów geotechnicznych masywu uśrednionego wokół chodnika.

W celu określenia średniej ważonej należy analizować obszar
o zasięgu w pionie nie mniejszym niż 2.5 w_w ( wysokości wyrobiska wynosi 4,5 m).

Nazwa skały	hi [m]
Pyłowiec	4,5
Węgiel kamienny	0,7
Mułowiec przeł. węglem	3,0
Węgiel kamienny	0,8
Mułowiec	1,5
Piaskowiec szary	0,75
	Σhi = 11,25

Parametry geotechniczne wyznacza się jako średnie ważone wg wzoru:

Przykład obliczeń:

Parametry uśrednione górotworu przedstawia tablica:

TABLICA 3

Rcg	Eg	νg	φg
[MPa]	[GPa]	-	[^0]
13,55	3,795	0,247	29,78

3. OKREŚLENIE OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA OBUDOWĘ WYROBISKA KORYTARZOWEGO.

1. STAN NAPRĘŻEŃ WOKÓŁ WYROBISKA KORYTARZOWEGO.

1. OKREŚLENIE PIERWOTNEGO STANU NAPRĘŻEŃ W MIEJSCU LOKALIZACJI CHODNIKA, ANALIZA STANU WYTĘŻENIA MASYWU PRZED WYKONANIEM WYROBISKA.

Ciężar nadkładu powoduje, że każda cząstka dąży do zwiększania swoich wymiarów poprzecznych, co jednak uniemożliwiają sąsiednie cząstki. Wskutek tego obok ciśnienia pionowego będącego wynikiem ciężaru nadkładu, powstaje ciśnienie boczne.

W celu określenia naprężeń pionowych możemy wydzielić w górotworze kostkę sześcienną skały na którą działa od góry ciężar nadległych skał.

Wartość tego naprężenia dla skał nadległych wynosi:

gdzie:

γ_i - ciężar objętościowy i-tej warstwy [kN/m³],

- średni ciężar objętościowy

h_i - miąższość i-tej warstwy [m],

Naprężenie poziome (p_x = p_y) będące wynikiem dążności cząstek do rozszerzenia się na boki wynosi:

Pierwotny stan naprężeń w miejscu lokalizacji chodnika wynosi:

Nr	Nazwa warstwy	Posadowienie spągu warstwy	Miąższość	γ		Pz	Px		Rcg
		[m]	[m]	[KN/m^3]	-	[MPa]	Strop [MPa]	Spąg [MPa]	[MPa]
1	Nadkład	664,00	664,00	24,40	-	16,20	-	-
2	Pyłowiec	670,00	6,0	21,00	0,234	16,33	4,9493	4,9878	17,64
3	Węgiel kamienny	666,20	0,7	14,00	0,270	16,34	6,0390	6,0426	5,95
4	Mułowiec przeł. węglem	669,20	3,0	24,00	0,261	16,41	5,7700	5,7955	9,10
5	Węgiel kamienny	670,00	0,8	14,00	0,270	16,42	6,0692	6,0734	5,95
6	Mułowiec	671,50	1,5	24,00	0,252	16,46	5,5321	5,5442	12,25
7	Piaskowiec szary	681,50	10,0	25,00	0,216	16,71	4,5340	4,6028	24,57

Przykładowe obliczenia:

• dla warstwy mułowca przeławiconego węglem,

Stan wytężenia masywu przed wykonaniem wyrobiska:

Numer warstwy	Nazwa skały	Pz	Rcg	Porównanie parametrów	Określenie stanu
		[MPa]	[MPa]
1	Pyłowiec	16,33	17,64	Rcg > Pz	Ośrodek znajduje się w stanie sprężystym
2	Węgiel kamienny	16,34	5,95	Rcg < Pz	Ośrodek znajduje się w stanie ukrytej plastyczności
3	Mułowiec przeławicony węglem	16,41	9,10	Rcg < Pz	Ośrodek znajduje się w stanie ukrytej plastyczności
4	Węgiel kamienny	16,42	5,95	Rcg < Pz	Ośrodek znajduje się w stanie ukrytej plastyczności
5	Mułowiec	16,46	12,25	Rcg < Pz	Ośrodek znajduje się w stanie ukrytej plastyczności
6	Piaskowiec szary	16,71	24,57	Rcg > Pz	Ośrodek znajduje się w stanie sprężystym

1. PROGNOZA MOŻLIWOŚCI LOKALNEJ UTRATY STATECZNOŚCI PO WYKONANIU WYROBISKA.

Określenie wtórnego stanu naprężeń dla modelu górotworu jako ośrodka sprężystego.

Obliczane naprężenia pionowe w stropie wyrobiska chodnikowego i naprężenia poziome w ociosach tego wyrobiska pozwolą nam na ocenę czy nastąpi zniszczenie w badanym stropie lub spągu. Obliczenia te pozwolą na dobranie odpowiedniej hipotezy określenia ciśnienia statycznego górotworu.

Wielkość naprężeń i ich rozkład w skałach otaczających wyrobisko zależy głównie od głębokości, na jakiej wykonano wyrobisko, od stosunku ( b / h ), gdzie b - jest szerokością wyrobiska, a h - jest wysokością wyrobiska. Zależy również od rodzaju skał (ich wytrzymałości), w których to wyrobisko wykonano, a także od kształtu przekroju poprzecznego wyrobiska oraz od wartości ciśnień p_z i p_x .

Naprężenia poziome σ_x największą wartość osiągają w środkowym punkcie stropu i wyrażają się wzorem :

Naprężenia pionowe σ_z ( ściskające ) największą wartość osiągają w ociosach i wyrażają się wzorem :

Wartość współczynników
i
:

b/h	50,00	20,00	5,00	1,00	0,20	0,05	0,02
	17,00	4,00	2,00	0,84	0,20	0,02	0,01
	0,01	0,02	0,20	0,84	2,00	4,00	17,00

gdzie:
i
- współczynniki kształtu zależne od stosunku szerokości chodnika do jego wysokości.

b = 6,1m

h = 4,5m

5

Współczynniki
i
dla podanego stosunku wymiarów chodnika znajdziemy przez interpolację z powyższej tabeli.

Obliczenie naprężeń:

1. w stropie

2. w ociosie

- węgiel kamienny:

• mułowiec przeławicony węglem:

• węgiel kamienny:

Analiza stanu wytężenia masywu w otoczeniu wykonanego wyrobiska

Założenia:

a)
⇒ (dotyczy wszystkich warstw budujących ocios)

• wówczas zniszczeniu ulegnie strop.

b)
⇒( dotyczy choćby jednej warstwy budującej ocios)

• wówczas zniszczeniu ulegnie zarówno strop jak i ociosy.

Analiza:

Porównujemy:

• 
  

strop

• 
  

węgiel kamienny

mułowiec przeł. węglem

węgiel kamienny

Wnioski: Zarówno strop jak i ociosy ulegną zniszczeniu. Mając na uwadze ten fakt pozwoli to nam na dobór metody określania ciśnienia statycznego górotworu.

1. METODY OKREŚLANIA CIŚNIENIA STATYCZNEGO GÓROTWORU - ANALIZA SKUTKÓW LOKALNEJ UTRATY STATECZNOŚCI.

1. METODY PROTODIAKONOWA LUB CYMBAREWICZA

Charakterystyka modelu górotworu jako ośrodka rozdrobnionego.

Po wykonaniu wyrobiska następuje deformacja górotworu do jego środka. Ciśnienie

wywołane tą deformacją jest zjawiskiem pierwotnym - zwanym ciśnieniem deformacyjnym

albo dynamicznym.

Zjawiskiem wtórnym, występującym często po wykonaniu wyrobiska, jest spękanie skał w jego stropie, a niejednokrotnie w ociosach i spągu. Spękanie to następuje, gdy naprężenia w stropie i spągu przekraczają wytrzymałość na rozciąganie i ścinanie, a w ociosach na ciśnienie. W obszarach tych powstają strefy odprężone, które oddzielając się od calizny, obciążają swym ciężarem obudowę. Obciążenie to ma charakter ciśnienia statycznego; jest ono zjawiskiem wtórnym.

1. Teoria Protodiakonowa - według tej teorii nad wyrobiskiem wytwarza się w słabej warstwie stropowej sklepienie, które ciężar nadkładu rozkłada na ociosy, a na obudowę działa jedynie ciężar części warstwy położonej wewnątrz sklepienia.

2. Teoria Cymbarewicza - teoria ta jest uzupełnieniem teorii Protodiakonowa, tzn. oprócz strefy odprężonej w stropie powstaje strefa odprężona wzdłuż ociosów wyrobiska; spękane skały swym ciężarem obciążają obudowę zarówno w kierunku pionowym jak i poziomym.

Ponieważ, mamy do czynienia z sytuacją II, więc dalsze obliczenia będą przeprowadzane wg teorii Cymbarewicza.

Dane do obliczeń:

Nazwa skały	Rcs^(r) [MPa]	Miąższość [m]	k1
pyłowiec	19,6	6,0	1,05
węgiel kamienny	11,9	0,7	1,25
mułowiec przeł. węglem	18,2	3,0	1,25
węgiel kamienny	11,9	0,8	1,25

• dla ociosów:

gdzie:

ϕ₀ - pozorny kąt tarcia wewnętrznego skał,

R_cs - wytrzymałość skał na ściskanie,
- średnia ważona

gdzie:

k₁ - wskaźnik podzielności i rozmakalności skał, [
]

• dla stropu (pyłowiec: R_cs = 19,6 MPa ; k₁ = 1,05):

Zasięg strefy spękań h_o obliczamy wg wzoru:

Określenie obciążeń obudowy wyrobiska:

Obciążenie pionowe:

Obciążenia poziome na krańcach ociosów:

1. Teoria sklepienia ciśnień wg Sałustowicza lub zmodyfikowana hipoteza Sałustowicza.

Teoria Sałustowicza, zwana teorią sklepienia ciśnień zakłada, że strefa spękań wokół wyrobiska wynika z naturalnej skłonności skał do przystosowania wyłomu do takiego kształtu, przy którym maksymalne naprężenia zrównują się z wytrzymałością na rozciąganie.

Wadą tej teorii jest fakt, że nie uwzględnia niszczenia ociosów.

Połączeniem teorii sklepienia ciśnień A. Sałustowicza i teorii P.M. Cymbarewicza jest zmodyfikowana hipoteza Sałustowicza (rys.), w której oś pozioma elipsy sklepienia ciśnień jest powiększona w stosunku do szerokości chodnika o dwa odcinki, które wyznacza kąt płaszczyzn poślizgu w ociosach, w połowie wysokości wyrobiska.

Obliczenia dla stropu i ociosów

gdzie:

dla ν = 0,234 ⇒
⇒

Obciążenie pionowe:

2. WYBÓR METODY OBLICZEŃ I JEGO UZASADNIENIE.

Zestawienie wyników:

Rodzaj metody	h0 [m]	qz [MPa]
Cymbarewicza	2,79	0,059
Zmodyfikowana Sałustowicza	1,78	0,037

Do oceny obciążeń zastosowano hipotezę Cymbarewicza oraz zmodyfikowaną hipotezę Sałustowicza, gdyż zostały uwzględnione zniszczenia w ociosach wyrobiska. „Jak wykazuje praktyka, najbardziej adekwatne do rzeczywistości wyniki daje teoria P.M. Cymbarewicza, według której obciążenie przypadające na ociosy wyrobiska stanowi różnicę pomiędzy całkowitym ciężarem skał zawartych wewnątrz strefy spękań, a ciężarem skał obciążających strop wyrobiska.” Opierając się na słowach Zdzisława Kłeczka najbardziej zbliżone do rzeczywistości rezultaty uzyskuje się przy metodzie Cymbarewicza. W związku z tym przyjęto wyniki otrzymane tą metodą.

1. ANALIZA ODDZIAŁYWAŃ GÓROTWORU NA OBUDOWĘ WYROBISKA KORYTARZOWEGO POSADOWIONEGO PONIŻEJ GŁĘBOKOŚCI KRYTYCZNEJ

1. PROGNOZA GLOBALNEJ UTRATY STATECZNOŚCI

Globalna utrata stateczności ma miejsce wtedy, gdy wyrobisko znajduje się poniżej głębokości krytycznej (H > H_kr), następuje wówczas przekroczenie ciśnienia użytecznego. Koncentracja naprężeń ściskających jest tak duża, że przekraczają one wytrzymałość na ściskanie.

gdzie:

R_cg - wytrzymałość na ściskanie masywu uśrednionego R_cg = 13,55[MPa]

- średni ciężar objętościowy nadkładu (
= 24,4 kN/m³)

Wyrobisko znajduje się na głębokości 670,0 [m], więc głębokość krytyczna została przekroczona.

2. MODEL GÓROTWORU OTACZAJĄCEGO WYROBISKO PONIŻEJ GŁĘBOKOŚCI KRYTYCZNEJ.

W związku z tym, że wyrobisko posadowione jest poniżej głębokości krytycznej (H>H_kr) w dalszych obliczeniach i rozważaniach przyjmujemy model sprężysto - plastyczny górotworu. Na skutek lokalnej koncentracji naprężeń w obszarze górotworu otaczającego wyrobisko, obserwujemy przejście ze stanu sprężystego w stan plastyczny.

3. USTALENIE MODELU OBLICZENIOWEGO, ZAŁOŻENIA DO OBLICZEŃ METODAMI ANALITYCZNYMI.

gdzie:

I - górotwór nienaruszony,

II - górotwór naruszony,

c - spójność górotworu przed zniszczeniem,

c' - spójność górotworu po zniszczeniu,

Założenia:

• ośrodek jest izotropowy i jednorodny,

• ośrodek jest nieściśliwy w strefie plastycznej,

• ośrodek jest ciągły,

• naprężenia radialne są ciągłe.

1. ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ WTÓRNYCH WOKÓŁ MODELU WYROBISKA POSADOWIONEGO PONIŻEJ GŁĘBOKOŚCI KRYTYCZNEJ.

Schemat osiowo-symetrycznego układu wokół wyrobiska kołowego.

gdzie:

q - oddziaływanie statyczne w stropie wyrobiska,

P_z - pierwotny stan naprężeń pionowych,

P_g - oddziaływanie radialne strefy sprężystej,

P_a - oddziaływanie deformacyjne.

Przy tak założonej idealizacji układu wyróżnia się dwa składniki oddziaływania masywu na obudowę:

• oddziaływanie deformacyjne ( P_a ) jako resztkowe ciśnienie pierwotne wynikające z oddziaływania strefy sprężystej - czyli odpowiednio zredukowane ciśnienie P_z

• oddziaływanie statyczne ( q ) jako bezpośrednie ciśnienie spowodowane ciężarem strefy odprężonej - czyli rozłożony ciężar strefy plastycznej

Dane do obliczeń:

Rcg [MPa]	g	Pz [MPa]	Rcr [MPa]	b [m]
13,55	29,78	16,2382	4,0	6,1

• Rozkład naprężeń w strefie plastycznej

r > r_L

granica: r = r_L

• Rozkład naprężeń w strefie sprężystej

granica: r = r_L

gdzie:

P_g - oddziaływanie radialne strefy sprężystej

P_z - pierwotny stan naprężeń pionowych

- parametr występujący w równaniach

więc:

• Krawędź wyrobiska

(r = r_w)

funkcja zasięgu strefy plastycznej

Założenie: P_a=0

r_L = r_Lg - graniczny zasięg strefy plastycznej;

r_w - zastępczy promień wyrobiska

Dane:

R_cg = 13,55 [MPa]

R_cr =4,0 [MPa]

r_lg = 5,62 [m]

P_z = 16,2382 [MPa]

P_g = 4,763 [MPa]

1. ODDZIAŁYWANIE GÓROTWORU NA OBUDOWĘ WYROBISKA

Oddziaływanie deformacyjne górotworu wokół wyrobiska P_a = f(r_L)

Powstanie ciśnienia deformacyjnego które działa na obudowę wyrobiska górniczego daje możliwość przemieszczania się konturów wyrobiska ku środkowi przekroju i jednoczesnemu przeciwstawianiu się tym przemieszczeniom przez założoną w wyrobisku obudowę. Przylegająca w miarę ściśle do ociosów i stropu wyrobiska obudowa stanowi przeszkodę dla przemieszczeń musi więc tym samym doznawać pewnych obciążeń, przy czym wartość tych obciążeń uzależniona jest niewątpliwie od wielkości przemieszczeń.

ODDZIAŁYWANIE DEFORMACYJNE

Oddziaływanie statyczne górotworu w stropie wyrobiska q=f(r_L)

Ciśnienie to występuje w postaci ciśnień pionowych, określa się go jako całkowity ciężar górotworu naruszonego.

gdzie:

u_w - wymuszone przemieszczenie konturu wyrobiska,

u_g - przemieszczenie graniczne,

u_s - przemieszczenie sprężyste,

P_­g - oddziaływanie radialne strefy sprężystej,

R_cr - wytrzymałość resztkowa górotworu w strefie odprężonej.

Oddziaływanie statyczne w stropie wyrobiska

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ten wykres to linia prosta!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1. STAN PRZEMIESZCZEŃ WOKÓŁ WYROBISKA - ZACISKANIE WYROBISKA.

1. MODEL OBLICZENIOWY I ZAŁOŻENIA

Założenia:

• nieściśliwość strefy plastycznej,

• odkształca się tylko strefa sprężysta,

• przyjmujemy, że
  , z tego wymuszone przemieszczenie konturu wyrobiska u_w wynosi
  

Zaciskanie się wyrobiska

OBLICZENIA:

Dane:

PZ [MPa]	Pg [MPa]	Rcr [MPa]	Eg [GPa]	νg	φg [^o]	γśr [kN/m^3]	rw [m]	β
16,238	4,763	4,0	3,795	0,247	29,78	24,4	3,05	1,973

przemieszczenie sprężyste na krawędzi wyrobiska :

gdzie:

przemieszczenie graniczne

oddziaływanie statyczne

1. CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA GÓROTWORU.

1. WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYKI OBCIĄŻENIOWEJ GÓROTWORU I JEJ ILUSTRACJA GRAFICZNA.

Polska Norma określa minimalny nacisk na obudowę i odpowiadające mu optymalne przemieszczenie konturu wyrobiska u_opt z przecięcia się dwóch krzywych P_a i q.

gdzie:

oraz

Porównując powyższe równania otrzymamy u_opt = u_w.

ILUSTRACJA GRAFICZNA P_v = f(u_w)

Dane:

us [m]	ug [m]	Pg [Mpa]	Rcr [MPa]	β	[kN/m^3]	rw [m]
0,0115	0,0391	4,763	4,0	1,973	24,4	3,05

u_s ≤ u_w ≤u_g ⇒ 0,0115 ≤ u_w ≤ 0,0391

uw [m]	q [MPa]	Pa [MPa]	Pv [MPa]
0,0115	0,000	4,763	4,763
0,0125	0,003	4,227	4,230
0,0135	0,006	3,769	3,776
0,0145	0,009	3,375	3,384
0,0155	0,012	3,031	3,043
0,0165	0,015	2,728	2,743
0,0175	0,017	2,460	2,477
0,0185	0,020	2,221	2,241
0,0195	0,022	2,006	2,028
0,0205	0,025	1,811	1,836
0,0215	0,027	1,635	1,663
0,0225	0,030	1,475	1,504
0,0235	0,032	1,327	1,359
0,0245	0,034	1,192	1,227
0,0255	0,036	1,068	1,104
0,0265	0,039	0,953	0,991
0,0275	0,041	0,846	0,886
0,0285	0,043	0,746	0,789
0,0295	0,045	0,653	0,698
0,0305	0,047	0,567	0,613
0,0315	0,049	0,485	0,534
0,0325	0,051	0,409	0,460
0,0335	0,053	0,337	0,390
0,0345	0,054	0,270	0,324
0,0355	0,056	0,206	0,262
0,0365	0,058	0,145	0,204
0,0375	0,060	0,088	0,148
0,0385	0,062	0,034	0,096
0,0391	0,063	0,003	0,066

2. USTALENIE OPTYMALNYCH WARUNKÓW OBCIĄŻENIA I ZACISKANIA OBUDOWY.

Optymalne przemieszczenie konturu wyrobiska wynosi:

u_opt = 0,038 [m] - jest to wartość otrzymana z przecięcia się dwóch funkcji:

oraz

P_min wg PN = q(u_w = u_opt) =

P_min = q(u_w = u_g) =

3. ANALIZA WPLYWU PARAMETRÓW GÓROTWORU NA PRZEBIEG CHARAKTERYSTYKI OBCIĄŻENIOWEJ.

Wpływ R_cg (wytrzymałości na jednoosiowe ściskanie) na przebieg charakterystyki obciążeniowej:

Parametrem występującym w równaniu krzywej, będącym jednocześnie bezpośrednio uzależnionym od R_cg jest oddziaływanie radialne strefy sprężystej P_g .

dla: R_cg = 13,55 [MPa] oraz Pg = 4,763 [MPa]

dla: R_cg = 15,0 [MPa] oraz Pg = 4,398 [MPa]

dla: R_cg = 17,0 [MPa] oraz Pg = 3,895 [MPa]

Wnioski:

Zmianę charakterystyki obciążeniowej górotworu obserwowałem zmieniając wartość R_cg. Zwiększając R_cg parametr P_g maleje, co powoduje zmniejszenie się wartości u_w.

2. USTALENIE OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA OBUDOWĘ PROJEKTOWANEGO WYROBISKA KORYTZRZOWEGO.

1. ANALIZA WYNIKÓW PRZEPROWADZONYCH OBLICZEŃ.

Optymalne przemieszczenie uopt odczytano z przecięcia się dwóch funkcji P_a i q.

u_opt = 0,038 [m]

Zasięg strefy plastycznej dla uopt wynosi:

P_min wg PN = q(u_w = u_opt) = 0,0608 [MPa]

P_min = q(u_w = u_g) = 0,0628 [MPa]

2. ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA OBUDOWĘ W STROPIE I W OCIOSACH WYROBISKA.

Porównanie wartości otrzymanych obciążeń:

• wg Cymbarewicza: q_z = 0,059 [MPa]

• P_min (minimalne oddziaływanie statyczne) = 0,063 [MPa]

Różnica pomiędzy otrzymanymi wynikami wynosi 0,003[MPa], co świadczy o słuszności obliczeń przeprowadzonych metodą Cymbarewicza.

Obciążenia poziome na krańcach ociosów wynoszą:

• q_x1 = 0,0094 [MPa]

• q_x2 = 0,0244 [MPa]

4. WYTYCZNE DLA SŁUŻB GEOTECHNICZNYCH.

• pobrać próbki materiału skalnego do badań,

• wykonać odwiert w stropie na wysokości wyrobiska (h),

• wykonać odwiert w spągu na głębokość połowy wysokości wyrobiska (0,5h),

• opracować i podać podzielność rdzenia,

• zbadać rozmakalność skał w otoczeniu wyrobiska,

• wykonać badania na jednoosiowe ściskanie skał,

• wyznaczyć kąt tarcia wewnętrznego,

• wykonać badanie na rozciąganie warstwy skał tworzącej strop,

• określić wytrzymałość pozniszczeniową.

Oznaczenia stosowane w projekcie:

- ciężar objętościowy;

- średni ciężar objętościowy;

- współczynnik Poisona skały,

- współczynnik Poisona górotworu,

Φ_g - kąt tarcia wewnętrznego górotworu,

E_g - moduł sprężystości górotworu,

σ_z - naprężenie pionowe,

σ_x - naprężenie poziome,

σ_r - naprężenie radialne,

σ_t - naprężenie statyczne,

R_cs - normowa wytrzymałość skał na ściskanie,

R_rs - normowa wytrzymałość skał na rozciąganie,

E_s - normowy moduł sprężystości skały,

h_o - strzałka sklepienia,

k₀,k_l - współczynniki zależne od podzielności i rozmakalności skał,

R_cr - wytrzymałość resztkowa górotworu uśrednionego,

α_w,β_w - współczynniki opisujące kształt wyrobiska ,

ε_L - względne odkształcenie strefy plastycznej,

ϕ_s - pozorny kąt tarcia wewnętrznego skały,

b - szerokość wyrobiska,

c - spójność,

f - współczynnik zwięzłości skały,

h - miąższość warstwy,

H - głębokość,

H_kr - głębokość krytyczna,

P_a - ciśnienie deformacyjne,

P_g - ciśnienie na granicy w strefie sprężystej i plastycznej,

P_min - minimalne ciśnienie na obudowę,

P_z - ciśnienie pionowe w górotworze nienaruszonym,

r_L - promień sfery plastycznej,

r_Lg - graniczny promień strefy plastycznej,

r_Lopt - optymalny promień strefy plastycznej,

r_w - promień wyrobiska,

u_g - graniczne przemieszczenie konturu wyrobiska,

u_L - przemieszczenie strefy plastycznej,

u_opt - optymalne przemieszczenie konturu wyrobiska,

u_s - przemieszczenie sprężyste konturu wyrobiska,

u_w - przemieszczenie konturu wyrobiska,

5. LITERATURA

• Polska Norma PN - G - 05020;

• Zdzisław Kłeczek - „Geomechanika górnicza”;

• Zenon Wiłun - „Zarys geotechniki”;

• Zdzisław Gergowicz - „Geotechnika górnicza”;

• Antoni Sałustowicz - „Zarys mechaniki górotworu”;

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA - WYDZIAŁ GÓRNICZY

31

OCENA OBCIĄŻEŃ DZIAŁAJĄCYCH NA OBUDOWĘ WYROBISK KORYTARZOWYCH

a

h₀

b

a

h

R_cg

R_cr

c

c'

σ

ε

R_cr

R_cg

I

II

q

P_z

r_w

r_L

P_a

P_g

σ_r

σ_t

P_g

strefa sprężysta

strefa plastyczna

r_lg

r_lg

P_g

P_a = f(r_L)

q

r

q =f (r_L)

r_w

strefa plastyczna

strefa sprężysta

r_L

u_w

u_L

P_a

P_g

u_w

u_opt

u_g

u_s

q

P_min

(wg PN)

P_min

P_a

P_v = P_a +q

P_g

---