WYKŁAD 1
- Klasyczna def. prawdopodobieństwa La Place'a str. 1
- Podstawowe własności prawdopodobieństwa str. 1
- Prawdopodobieństwo warunkowe str. 1
- Prawdopodobieństwo całkowite str. 1
- Szereg liczbowy i jego suma str. 1
- Zdarzenia niezależne str. 2
- Schemat Bernouliego str. 2
- Uogólnione pojęcie prawdopodobieństwa str. 2
- Algebra zbiorów str. 2
- Definicja teoretyczna Kołmogorowa str. 2
WYKŁAD 2
- Zmienna losowa str. 3
- Dystrybuanta i jej własności str. 3
- Klasyfikacja zmiennych losowych str. 3
a) dyskretne (skokowe) str. 3
b) ciągłe + KRZYWA GAUSSA str. 4
WYKŁAD 3
- Obliczanie prawdopodobieństwa przynależności
zmiennej losowej do pewnych zmiennych str. 5
- Funkcje zmiennej losowej str. 5
- Twierdzenie o funkcji gęstości zmiennej losowej str. 5
- Momenty zmiennej losowej - parametry rozkładu
zm. los. str. 6
a) zwykłe
b) centralne + tw. o ich istnieniu /str. 10/
WYKŁAD 4
- Wariancja str. 7
- Własności wartości oczekiwanej i wariancji str. 7
- Zmienna losowa unormowana str. 7
- Zmienna losowa zestandaryzowana str. 8
- Odchylenie przeciętne str. 8
- Symetryczność rozkładu str. 8
- Miary asymetrii str. 9
- Definicja rozkładu symetrycznego str. 9
WYKŁAD 5
- Charakterystyki pozycyjne str. 10
a) kwantyle
b) dominanta
c) mediana
- Uzupełnienie dotyczące MOMENTÓW str. 10
- Miara skośności str. 10
- Nierówność Czebyszewa str. 11
- Reguła trzech SIGM str. 11
WYKŁAD 6
- Funkcje charakterystyczne str. 12-14
- Zastosowanie funkcji charakterystycznych do
wyznaczania momentów str. 14
WYKŁAD 7
- Wielowymiarowe zmienne losowe str. 15
- Typy rozkładów prawdopodobieństwa str. 15
a) rozkład dysketny /skokowy/ str. 16
b) rozkład ciągły str. 16
c) rozkład brzegowy str. 17
WYKŁAD 8
- Dystrybuanta rozkładu brzegowego str. 18
- Rozkłady brzegowe str. 18
- Niezależne zmienne losowe str. 19
WYKŁAD 9
- Twierdzenie o funkcji gęstości zmiennych losowych str. 20
- Momenty wielowymiarowej zmiennej losowej str. 21-22
WYKŁAD 10
- Korelacja zmiennych losowych str. 23
- Krzywe regresji str. 23
- Regresja typu 2 + definicja str. 24-25
WYKŁAD 11
- Czebyszew → Kołmogorow str. 25
- Twierdzenie graniczne str. 25
- Twierdzenie Poissona str. 25
- Twierdzenie lokalne Laplace'a str. 26
- Twierdzenie integralne Laplace'a str. 26
- Twierdzenie o prawdopodobieństwie
odchylenia częstości względnej str. 26
WYKŁAD 12
- Związki pomiędzy podstawowymi charakterystykami str. 27
- Twierdzenie Czebyszewa str. 27
- Centralne twierdzenie graniczne
Lindberga Levy'ego str. 28
WYKŁAD 13
- Zbieżności stochastyczne str. 29
- WKW zbieżności stochastycznej str. 29
- Twierdzenie centralne Lindberga str. 29
- Pewne rozkłady ciągłe prawdopodobieństwa str. 29
- Funkcja Gamma str. 29
- Rozkład Pareto str. 30