I WB Gr.3	Gizler Kamil	11.03.2009
Ćw. 2	FOTOMETR BUNSENA

Uwagi:

Teoria:

Fotometria jest to dział optyki zajmujący się ilościowym oporem światła jako procesu przenoszenia energii. Wielkości fizyczne wprowadzone w tym celu, nazywa się wielkościami fotometrycznymi. Fotometria zajmuje się też metodą pomiarów wielkości fotometrycznych. Rozróżnia się fotometrię energetyczną (obiektywną) i wizualną (świetlną). Zadaniem fotometrii energetycznej jest obiektywny, ilościowy opis światła ( nie tylko wizualnego, ale również promieniowania podczerwonego i nadfioletowego ) jako proces przenoszenia energii, przy czym przez opis obiektywny należy tu rozumieć opis relacji energetycznych niezależny od właściwości odbiorników światła służących do pomiarów energii promieniowania. Zasadniczą wielkością fotometryczną fotometrii energetycznej jest strumień energii promieniowania. Pojęcie to stanowi punkt wyjścia do zdefiniowania innych wielkości fotometrycznych (energetycznych), m. in. jasności energetycznej źródła promieniowania, energetycznego natężenia źródła promieniowania. Natomiast fotometria wizualna traktuje światło jako proces przenoszenia energii z punktu widzenia oka ludzkiego. Innymi słowy, dla fotometrii wizualnej, nie jest interesująca całkowita energia promieniowania, lecz tylko ta jej część, która odpowiada relacji oka. Fotometria wizualna zajmuje się więc tylko światłem widzialnym, badając ilościowo raczej subiektywnie wrażenia, jakie doznaje oko ludzkie pod wpływem światła. Pomiary w fotometrii wizualnej przeprowadza się metodą porównywania wrażeń świetlnych pod wpływem światła od badanego źródła i źródła wzorcowego. Zasadniczą wielkością fotometryczną fotometrii wizualnej jest strumień świetlny, za pomocą tego pojęcia, można zdefiniować inne wizualne wielkości fotometryczne, m.in. światłość, natężenie oświetlenia.

Wielkości fotometryczne i ich jednostki:

Strumień świetlny Ø jest to ta część energii przenoszonej przez światło przez daną powierzchnię w jednostce czasu, którą rejestruje oko, będące odbiornikiem promieniowania. Jednostką miary strumienia świetlnego w układzie SI jest lumen ( lm ).

Lumen jest to strumień świetlny wysyłany w kącie bryłowym równy 1srd (steradianowi) przez umieszczone w wierzchołku tego kąta punktowe źródło światła o światłości niezależnej od kierunku i równej 1cd ( kandeli ):
1 lm = 1 cd · srd .

Światłość (natężenie źródła światła ) Iφ danego bardzo małego wycinka powierzchni danego źródła w danym kierunku jest to strumień świetlny dØφ wysyłany przez dany wycinek powierzchni źródła w bardzo małym kącie bryłowym dω zawierającym ten kierunek, odniesiony do tego kąta bryłowego:

Iφ= dØφ / dω

Jednostką masy światła w układzie SI jest kandela ( cd ).

Natężenie oświetlenia E to wielkość charakteryzująca jasność powierzchni, na którą pada światło; określa się ją jako stosunek strumienia świetlnego dØ padającego na element powierzchni o polu dS do tego pola:

E = dØ / ds.

Jednostką natężenia oświetlenia w układzie SI jest luks ( lx ).

1 luks określony jest jako natężenie oświetlenia powierzchni, na która na każdy metr kwadratowy pada prostopadle równoramienny strumień świetlny równy 1 lm:

1 lx = 1 lm · m-²

Luminacja charakteryzuje jasność powierzchni rozciągłego źródła światła tzn. Jako stosunek światła dIφ ( w danym kierunku ) bardzo małego wycinka powierzchni źródła światła o polu df do rzutu tego pola na płaszczyznę prostopadłą do danego kierunku :

Bφ = dIφ / df cosφ

gdzie φ to kąt między danym kierunkiem a prostą prostopadłą w danym punkcie do powierzchni ciała świecącego.

Jednostką luminacji w układzie SI jest nit ( nt ):

1 nt =1 cd · m-²

Gdy strumień ma dowolna gęstość, zależność między natężeniem i oświetleniem ma postać prawa Lamberta:

E = ( I / r ² ) · cosφ

Gdy promienie padają prostopadle do powierzchni :

E = I / r ²

Pomiary za pomocą fotometrów wizualnych :

Punktem wyjścia dla pomiarów fotometrycznych jest wyznaczenie natężenia źródła światła. Pomiary te przeprowadzamy za pomocą fotometrów. Mając wyznaczone natężenie źródła światła możemy, pozostałe : strumień świetlny, oświetlenie, luminacja obliczamy na podstawie zależności ustalonych w odpowiednich definicjach. Światłość źródeł światła mierzymy porównując je ze światłością wzorca. Porównanie światłości przeprowadzamy za pomocą oka. Jeżeli zdolności rozpoznające powierzchni oświetlonych są takie same, z równości luminacji możemy wnioskować o równości natężeń oświetlenia. Dążymy aby kąt padania światła na porównywane powierzchnie były sobie równe i były równe ich kąty, pod którymi te promienie oglądamy.

Zasada urządzenia fotometr ów polega na porównywaniu luminacji dwu powierzchni oświetlonych przez różne źródła światła i na wyciągnięciu stąd wniosków o natężeniach oświetlenia tych dwu powierzchni i o światłościach porównywanych ze sobą źródeł światła w danym kierunku. Porównywane pola stykają się wzdłuż ostrej linii granicznej. Jeżeli jasności są jednakowe, to linia graniczna zanika. Błąd oceny może dochodzić do 2%.

Tabela pomiarowa

Lp	U [V]	I [mA]	r0 [cm]	rx [cm]	Natężenie badanego źródła światła Ix[A]	Moc pobrana przez źródło badane P[W]	Współczynnik sprawności ƞ	W
1.	30.3	20.5	79.5	8.5	0.011	0.6211	0.017	0.012
2.	45.0	26.1	73.4	14.6	0.039	1.1745	0.033	0.040
3.	60.2	31.7	66.6	21.4	0.103	1.9083	0.053	0.104
4.	75.1	36.4	60.8	27.2	0.201	2.7336	0.073	0.200
5.	90.2	40.7	55.0	33.0	0.360	3.6711	0.098	0.361
6.	105.1	44.7	50.6	37.4	0.546	4.6979	0.116	0.545
7.	120.3	48.6	46.3	41.7	0.811	5.8465	0.138	0.812
8.	135.0	52.2	43.2	44.8	1.075	7.0470	0.152	1.074
9.	150.2	55.6	40.2	47.8	1.413	8.3511	0.169	1.412
10.	165.3	58.9	37.9	50.1	1.747	9.7361	0.179	1.746
11.	180.2	62.1	36.2	51.8	2.047	11.1904	0.182	2.046
12.	195.1	64.8	34.3	53.7	2.451	12.6424	0.193	2.452

Obliczenia:

1.Natężenie badanego źródła światła: I_x=

.

.

.

2.Względne natężenie W źródła światła

W₁=0.012

W₂=0.040

.

.

.

W₁₂=2.452

3. Moc pobrana przez źródło badane: P=U*I

P₁=30.3*0.0205=0.6211

P₂=45.0*0.0261=1.1745

.

.

.

P₁₂=195.1*0.0648=12.6424

4.Współczynnik sprawności światła: n =

.

.

.

5. Niepewności:

• 
  =
  

1.

2. U_c(W)=U_c(I_x)=0.045

3. U_c(W)=U_c(I_x)=0.118

4. U_c(W)=U_c­(I_x)=0.023

5.U_c(W)=U_c(I_x)=0.0414

6.U_c(W)=U_c(I_x)=0.0628

7.U_c(W)=U_c(I_x)=0.0934

8.U_c(W)=U_c(I_x)=0.1238

9.U_c(W)=U_c(I_x)=0.8957

10.U_c(W)=U_c(I_x)=0.0101

11.U_c(W)=U_c(I_x)=0.2358

12.U_c(W)=U_c(I_x)=0.2822

• 
  

U(U) =
= 0,017

U(I) =
= 0,017

1.U_c(P₁)=0.515

2.U_c(P₂)=0.765

3.U_c(P₃)=1.023

4.U_c(P₄)=1.276

5.U_c(P₅)=1.533

6.U_c(P₆)=1.786

7.U_c(P₇)=2.045

8.U_c(P₈)=2.295

9.U_c(P₉)=2.553

10.U_c(P₁₀)=2.810

11.U_c(P₁₁)=3.064

12.U_c(P₁₂)=3.316

Lp.	Log W	Log P
1	-1.920	-0.206
2	-1.397	0.069
3	-0.982	0.280
4	-0.698	0.436
5	-0.442	0.564
6	-0.263	0.671
7	-0.090	0.766
8	0.031	0.848
9	0.149	0.921
10	0.242	0.988
11	0.310	1.048
12	0.389	1.101

Współczynnik n wyznaczony z wykresu logW=logP

tgα = a =

(Do wyznaczenia boków trójkąta posłużono się logP i logW z punktu 2 i 10)

a =
→ n = 4a =4*0.705=2.82

Wnioski:

Analizując wykresy poszczególnych zależności zauważyć można pewne odchylenia od zamierzonego i przewidywanego biegu ziemnych rysujących wykres. Owe odchylenia spowodowane mogą być błędem pomiarów, ze względu na trudności z jednostajnym przyrostem U, błędami w trakcie odczytu mA czy też odległości na które mógł wpłynąć zły kąt patrzenia eksperymentatora lub sama niedokładności odczytu. Błędy również mogły zaistnieć w trakcie obliczeń, poprzez zaokrąglanie pewnych wartości, których dokładna miara wpłynęła by na kształt końcowy wykresów.

Wykres zależności n(P) którego linia trendu powinna pokrywać się z punktami pokazującymi zależność pomiędzy poszczególnymi pomiarami ukazuje odchylenia od przewidywanego biegu wykresu. Analizując wykres logW= f(logP) którego główna linia trendu jest linia prosta, także obarczony jest błędami pewnych pomiarów gdyż kilka punktów nie pokrywa się z tą linią. Podobnie wygląda wykres zależności W(P) który powinien przybrać wygląd funkcji kwadratowej z wierzchołkiem zaczepionym w punkcie O (0,0). Punkty rysujące ten wykres nie odbiegają znacząco od linii trendu a słupki błędów korygują ewentualne odchylenia, jednak wkradły się błędne wartości pewnych obliczeń gdyż zauważyć można punkty będące całkowicie poza wykresem.

Na podstawie wykresów można zauważyć błędne punkty które wynikły z błędnych pomiarów, obliczeń czy tez niedokładności przyrządów jak i samego eksperymentatora. Przy punktach rysujących wykres zaznaczone są słupki błędów jednak nie eliminują one wszystkich nieścisłości wynikających z biegu punktów. Kilka punktów całkowicie odbiega od głównej linii wykresu i ta punkty można traktowa jako błędy grube i wyeliminować

---