I WSTĘP TEORETYCZNY

OBWODY REZONANSOWE

Obwody rezonansowe
mają liczne zastosowania w różnych układach elektronicznych. Rozróżniamy obwody rezonansowe szeregowe (Ryc. 1a) i równoległe (Ryc. 1b). Oporności
w tych obwodach charakteryzują straty takie jak upływność kondensatora, oporność uzwojenia cewki, straty magnetyczne, oporność promieniowania cewki itd.

Ryc. 1. Obwody rezonansowe: a) szeregowy, b) równoległy.

Dla obwodu rezonansowego szeregowego uogólnione prawo Ohma:

lub biorąc tylko moduł tej wielkości:

Prąd I osiąga maksimum (rezonans napięć) przy

stąd można wyznaczyć pulsację rezonansową:

Wartość maksymalna prądu wyniesie
; prąd w przypadku rezonansu będzie w fazie z napięciem
.

Podobnie dla obwodu rezonansowego równoległego można zapisać prawo Kirchhoffa:

a moduł tej wielkości:

Przy pulsacji rezonansowej
napięcie na obwodzie osiąga maksimum (rezonans prądów):

W stosowanych w praktyce obwodach rezonansowych starty indukcyjne są o dwa rzędy większe niż pojemnościowe. Dlatego wprowadzono tzw. dobroć obwodu rezonansowego w postaci:

,

która określa stosunek energii magazynowanej do energii rozproszonej w ciągu jednego okresu. Im dobroć obwodu rezonansowego jest wyższa, tym jego krzywa rezonansu jest bardziej stroma.

FILTR DOLNOPRZEPUSTOWY

Filtr dolnoprzepustowy jest przykładem układu całkującego (Ryc. 2a).

Jeżeli jest impulsem prostokątnym o wysokości i czasie trwania , to oczywiście przez cały czas trwania impulsu. Dobierając stałe czasowe tak, by , zamiast przebiegu wykładniczego mamy praktycznie przebieg liniowy: ,

Ryc. 2a. Filtr dolnoprzepustowy.

stąd: . Napięcie wyjściowe jest więc proporcjonalne do pola powierz. impulsu na wykresie (Ryc. 2b ►).

FILTR GÓRNOPRZEPUSTOWY

Filtr górnoprzepustowy jest przykładem układu różniczkującego (Ryc. 3a).

Ryc. 3a. Filtr górnoprzepustowy.	Ryc. 3b. Zależność napięcia od czasu.

Impuls prostokątny o wysokości
i długości
, przy wartości
daje na wyjściu jedynie dwa krótkie impulsy odpowiadające zboczom impulsu wejściowego (Ryc. 6b), ponieważ
. Napięcie wyjściowe ma więc kształt pochodnej napięcia wejściowego. Wniosek ten jest słuszny niezależnie od kształtu
.

CZWÓRNIK

Znaczne uproszczenie analizy układów złożonych osiąga się przez zastosowanie metody czwórników, pozwalającej otrzymać szereg ogólnych wyrażeń wiążących prądy, napięcia i parametry obwodów. Posługując się tą metodą, można obliczać oporności wejściowe i wyj­ściowe, współczynniki przenoszenia dowolnych obwodów lub ich kombinacji, a także wyzna­czać ich charakterystyki. Czwórnikiem nazywamy dowolny układ elektryczny o wyróżnionych czterech punktach (zaciskach), z których dwa tworzą jego wejście (dołącza się do nich źródło sygnałów), a dwa pozostałe - wyjście (dołącza się do nich obciążenie). Do takiej postaci można sprowadzić do­wolny układ lub część obwodu, przy czym w przypadku, gdy część ta nie zawiera źródeł energii i utworzona jest z elementów liniowych (czwórnik jest bierny i liniowy). Niezależnie od rzeczywistego układu, każdy czwórnik można scharakteryzować napięciami i prądami wejściowymi i wyjściowymi: U₁, I₁, U₂, I₂. Związek pomiędzy nimi można przedsta­wić analitycznie przy pomocy jednego równania dla funkcji uwikłanej w postaci:

F(U₁, I₁, U₂, I₂)= O

które można z kolei przekształcić na dwa równania, stanowiące rozwiązania powyższego względem napięć lub prądów. Istnieje sześć par możliwych równań, odpowiadających powyż­szemu związkowi i rozpatrywanych w teorii czwórników. Np.: Jeżeli za zmienne niezależne przyjąć natężenia prądów, a za zmienne zależne - napię­cia, to czwórnik liniowy można opisać układem równań:

U₁=Z₁₁I₁ + Z₁₂I₂ U₂=Z₂₁I₁ + Z₂₂I₂

w którym wszystkie współczynniki Z mają wymiar oporności.

DIODA PRÓŻNIOWA

Ryc. 4a	Ryc. 4b

Podłączmy diodę do stałego źródła zasilania napięcia żarzenia U_Ż i napięcia anodowego U_A (Ryc.4a). Układ ten umożliwi zdjęcie charakterystyki prądowo-napięciowej diody (Ryc.4b). Charakterystyka ta składa się z trzech obszarów:

1. Obszar I jest obszarem nasycenia, w którym prąd anodowy I_A prawie nie zależy od przyłożonego napięcia anodowego U_A. Dzieje się tak na skutek skończonej wydajności elektronowej katody, z której wszystkie emitowane elektrony w jednostce czasu docierają do anody. Należy podkreślić, że wydajność współczesnych katod tlenowych jest tak duża, że statystyczna obserwacja nasycenia jest niemożliwa ze względu na wcześniejsze przegrzanie i zniszczenie lampy. Obserwacje takie można wykonać metodami impulsowymi. Zmiana wartości prądu nasycenia może nastąpić jedynie przez zmianę temperatury katody (napięcia żarzenia), czego jednak we współczesnych układach elektronicznych się nie praktykuje.

2. Obszar II nazwany został obszarem ładunku przestrzennego, gdyż prąd anodowy zależny jest tu od ładunku przestrzennego otaczającego katodę.

3. Obszar III jest obszarem prądu spoczynkowego. Zakładając Maxwellowski rozkład prędkości elektronów i wprowadzając napięcie temperaturowe
   można napisać funkcję rozkładu elektronów w postaci:

lub po scałkowaniu:
.

Mnożąc dwustronnie przez ładunek elementarny otrzymujemy:

.

OSCYLOSKOP UNIWERSALNY

Schemat blokowy oscyloskopu uniwersalnego przedstawiono na rysunku. Podstawową rolę w tym przyrządzie pełni lampa oscylograficzna. Jej własności określają parametry oscyloskopu. Inne podukłady służą do obsługi tej lampy.

Lampa oscyloskopowa składa się z próżniowej bańki szklanej, w jednej części rozszerzo­nej i tworzącej ekran pokryty substancją fosforyzującą, z wyrzutni elektronowej oraz z dwóch płaskich kondensatorów, których okładki są umieszczone w płaszczyznach wzajemnie prosto­padłych umożliwiając poziome i pionowe odchylanie wiązki elektronów. W przypadku gdy kondensatory są nienaładowane, wiązka elektronów emitowana przez wyrzutnię pada prostopadle na ekran tworząc plamkę świetlną. Po naładowaniu jednego z kondensatorów elektrony są przyciągane przez dodatnią, a odpychane przez ujemną okładkę kondensatora, co powoduje odpowiednie odchylenie wiązki i równoczesne przesunięcie świe­cącego punktu na ekranie. Jeżeli jednak do okładek kondensatora zostanie doprowadzone na­pięcie przemienne, wiązka elektronów odchylana na przemian do góry i na dół zakreśli na ekranie linię pionową. Aby otrzymać wykres zmian napięcia w funkcji czasu, należy równocze­śnie nadać wiązce ruch w płaszczyźnie poziomej. Do tego celu służy drugi kondensator, do którego okładek doprowadza się napięcie wzrastające liniowo do pewnej wielkości, a następ­nie spadające gwałtownie do zera. Takie impulsy napięcia zwane piłokształtnymi są wytwarza­ne przez generator podstawy czasu. Utworzona wówczas krzywa jest obrazem wypadkowego odchylenia wiązki elektronów, przedstawiającym zmienność napięcia doprowadzanego do okładek kondensatora w funkcji czasu. Istnieją lampy oscyloskopowe ze sterowaniem elektro­magnetycznym, które zamiast kondensatorów mają dwie cewki do poziomego i pionowego odchylania wiązki elektronów.

W zwykłym modzie pracy oscyloskopu, gdy badane są czasowe zależności mierzonego sygnału, do wzmacniacza odchylania X dostarczany jest sygnał piłokształtny z generatora podstawy czasu. Podczas jednego cyklu podstawy czasu plamka przebiega po ekranie od lewej do prawej strony, po czym następuje jej powrót. Na czas powrotu jest ona wygaszana przez dostarczenie odpowiedniego impulsu do wzmacniacza modulacji jaskrawości Z, po to by na ekranie oscyloskopu nie został wytworzony niepotrzebny obraz. Szybkość narastania sygnału podstawy czasu, a przez to rozdzielczość czasowa oscyloskopu, może być dobierana przez użytkownika w szerokim zakresie. Zwykle jako współczynnik czasu podaje się odwrotność prędkości plamki na ekranie [s/cm].

Możliwe jest też odłączenie generatora podstawy czasu i skierowanie do wejścia wzmacniacza X dowolnego innego sygnału elektrycznego.

Badany sygnał, podawany przez wejście Y, ulega podziałowi w tłumiku określającym skokowo wartość współczynnika odchylania pionowego i steruje wzmacniaczem odchylania Y. Czułość napięciowa wejścia Y określana jest w woltach na jednostkę wysokości ekranu [V/cm]. Dla oscyloskopów uniwersalnych osiąga ona wartość 1mV/cm.

Podstawowym parametrem określającym jakość oscyloskopu jest pasmo częstotliwości przenoszonych sygnałów. Na granicy tego pasma czułość oscyloskopu maleje o - 3dB(1/(2)^(1/2)). Szerokość pasma ograniczona jest głównie parametrami lamp. We współczesnych oscyloskopach uniwersalnych dochodzi ona do 500Mhz.

Przyczyną ograniczenia szybkości działania lamp oscylograficznych jest czas przelotu elektronów między płytkami odchylającymi. Jeżeli czas trwania impulsu sterującego jest od niego krótszy, kąt odchylania wiązki elektronowej zmniejsza się, co powoduje zmniejszenie rozmiarów obrazu na ekranie. Wpływ tego zjawiska ograniczono w lampie z falą bieżącą. Zastosowano w niej szereg par płytek odchylających, których pojemności wraz z łączącymi je indukcyjnościami tworzą linię przesyłową dopasowaną falowo do linii dostarczającej sygnał. Zakończenie linii jest bezodbiciowe. Prędkość rozchodzenia się sygnału w linii jest równa prędkości elektronów, dzięki czemu ulegają one odchylaniu wzdłuż całej drogi między płytkami. Szerokość pasma częstotliwości lamp z falą bieżącą dochodzi do 5GHz.

Sposób synchronizacji podstawy czasu oscyloskopu - wewnętrzny i zewnętrzny - wybierany jest za pomocą odpowiedniego przełącznika:

• synchronizacja wewnętrzna - uruchomienie generatora podstawy czasu następuje wtedy, gdy poziom napięcia na wejściu Y przekroczy wartość napięcia wyzwalania ustaloną przez użytkownika. Ten sposób synchronizacji wymaga, by impulsy wejściowe miały odpowiednio dużą amplitudę i nie były zbytnio zaszumione. Nie jest on wygodny, gdy amplituda impulsu ulega zmianie w trakcie pomiaru, gdyż na ogół zmienia się wtedy względny moment wyzwalania, co powoduje przemieszczenie obrazu;

• synchronizacja zewnętrzna - w tym przypadku do odpowiedniego wejścia należy doprowadzić zewnętrzny impuls wyzwalający, synchroniczny z impulsem badanym.

Schemat blokowy oscyloskopu uniwersalnego.

₀

---