LABORATORIUM MIERNICTWA ELEKTRYCZNEGO

Temat ćwiczenia: POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH

CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przyrządami i sposobami pomiaru częstotliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych.

SPIS PRZYRZĄDÓW:

1.Analogowy miernik częstotliwości LC1 kl.0,2 ;zakr. f =(50,400,500)Hz; α_max=(80,100)dz;U=(100,150,220,380,500)V; nr inw. F1-IVa-554

2.Analogowy miernik częstotliwości - typ MC-3T Radiotechnika Wrocław; kl. 3;

zakr.f=(0,03;0,1;0,3;1;3;10;30;100;300;1000)kHz; U=(0,2-5 ;5-200)V;

nr inw. F1-IVa-362.

3.Częstościomierz typ PFL-28A ; zakr. wej. A 5-200 MHz ; wej. B,C: 0-10 Mhz;

czas otwarcia bramki 10s;1s;0,1s;10ms;1ms;0,1ms;10s;1s;0,1s;

nr inw F0100-664-1-T-00240.

4.Częstościomierz typ PFL-30 ; zakr. f=(0,1;1;10;100;1000;10000)Hz ; czas otwarcia bramki 100s;10s;1s;0,1s;10ms;1ms; nr inw F1-IVa-942.

5.Multimetr cyfrowy typ METEX M.-3640 D; wykorzystywany jako miernik czę - stotliwości; błąd pomiaru ±1,0%(wartości mierzonej+1cyfra) ; zakr. 200Hz ; rozdz.1Hz

nr inw Ivh-1257.

6.Oscyloskop analogowy dwukanałowy Hung-CHANG typ 3502C

f_max = 20Mhz, Z_we = 1MΩ , Cu = (0,005 - 20) V/dz, Ct = 0,2ms /dz - 0,5s/dz,

nr inw.

7.Transformator typ T0-1 ; S=7,5VA ; 220/6 V ; f 50Hz, nr inw. brak,

8.Przesuwnik fazowy C=0,47F ; R=470 ± 

9. Generator funkcji firmy Mera Tronik, typ G 432 f=1Hz ÷ 1.1 MHz, U_wy=5 V,

dokł. ±3% max. f podzakresu nr inw F1-IVa-555

1. Pomiar częstotliwości napięcia sieci.

1.1 Opis zadania pomiarowego.

Dokonano pomiarów częstotliwości napięcia sieci przy użyciu dostępnych przy-

rządów. Miernikiem PFL-28A dokonano pomiarów metodą bezpośrednią i pośrednią.

1.2 Układ pomiarowy.

1.3 Tabela wyników pomiarów.

przyrząd	zakres	wynik pom. częstotliwości
M-3640D	200 Hz	50 Hz	2 Hz	3%
MC-3T	100 Hz	50 Hz	3 Hz	6%
PFL-30	0,1s	0,05 kHz	0,01 kHz	20%
	0,1s	0,06 kHz	0,01 kHz	17%
	1 s	51 Hz	1 Hz	2%
	1s	50 Hz	1 Hz	2%
	10 s	50,1 Hz	0,1 Hz	0,19%
	10s	50,0 Hz	0,1 Hz	0,2%
	100s	50,00 Hz	0,01 Hz	0,02%
PFL-28A	0,1s	0,05 kHz	0,01 kHz	20%
	0,1s	0,06 kHz	0,01 kHz	17%
	1s	0,050 kHz	0,001 kHz	2%
	1s	0,051 kHz	0,001 kHz	2%
	10s	0,0500 kHz	0,0001 kHz	0,2%
	10s	0,0501 kHz	0,0001 kHz	0,19%
analogowy LC1	50 Hz	49.8 Hz	0.1 Hz	0,3%

Przykładowe obliczenia.

M-3640 D

błąd pomiaru 1,0% wm + 1cyfra

MC-3T

Przyrząd analogowy.

PFL-30

PFL-28A

Metoda pośrednia.

zakres [ms]	T [ms]	ΔT [ms]	częstotliwość [Hz]	f [Hz]	δf% [%]
10	20	10	50	25	50
1	20	1	50	3	5
0,1	20,1	0,1	50.0	0.3	0.5
0,01	20,01	0,01	50.00	0.03	0.05
0,001	20,005	0,001	50,008	0.003	0.005
0,0001	20,0028	0,0001	49,9908	0.0003	0.005

Przykładowe obliczenia:

f= f==50Hz

2 Pomiar częstotliwości napięcia sinusoidalnego generatora funkcyjnego.

2.1 Opis realizacji zadania pomiarowego.

Przy różnych nastawach częstotliwości generatora dokonano wykonano pomiary częstotliwości metodą bezpośrednią i pośrednią.

2.2 Układ pomiarowy.

2.3 Tabela wyników pomiarów.

f gen. [Hz]	f (częst.) [kHz]	f (częst) [kHz]	δf% (częst) %	T [ms]	f (okr.) [Hz]	fT (okr.) [Hz]	δf%T (okr.) [ % ]
1	0,001	0.001	100	1056,1740	0,94	9*10^-8	10*10^-6
10	0,01	0.001	11	104,6868	9,5	10*10^-6	10*10^-5
100	0,096	0.001	2	10,3882	96	10*10^-4	10*10^-4
1000	1,321	0.001	0.08	1,0440	957	0.1	0.01
10000	10,056	0.001	0.01	0,0995	10051	11	0.2
100000	98,150	0.001	0.002	0,0102	98039	1000	1

Przykładowe obliczenia:

f= f==0,94Hz

3 Wpływ kształtu krzywej na wynik pomiaru częstotliwości.

3.1 Opis zadania pomiarowego.

Dokonano pomiaru częstotliwości napięcia sinusoidalnego i prostokątnego generatora funkcyjnego.

3.2 Układ pomiarowy.

3.3 Tabela wyników pomiarów.

f ust.	f zmierz.	U
100 Hz	0,102 kHz	sin
100kHz	103,201 kHz	sin
100 Hz	0,101 kHz	prost
100kHz	103,133 kHz	prost

4 Wyznaczanie zmian częstotliwości napięcia sieci energetycznej.

4.1 Opis zadania pomiarowego.

W czasie 3 minut co 10 sekund dokonywano pomiarów częstotliwości napięcia sieci energetycznej.

4.2 Tabela wyników pomiarów.

Lp.	T[ms]	f [Hz]
1	19,9994	50,0015
2	19,901	50,2487
3	19,9934	50,0165
4	19,9935	50,0163
5	19,9959	50,0103
6	19,9963	50,0093
7	19,9965	50,0088
8	19,903	50,2437
9	19,9981	50,0048
10	19,9954	50,0115
11	19,9996	50,001
12	19,993	50,0175
13	19,9994	50,0015
14	19,9016	50,2472
15	19,9043	50,2404
16	19,9969	50,0078
17	19,9956	50,011
18	19,994	50,015
19	19,9959	50,0103
20	19,9919	50,0203
21	19,9937	50,0158
22	19,9009	50,249
23	19,9912	50,022
24	19,9934	50,0165
25	19,9949	50,0128
26	19,9922	50,0195
27	19,9967	50,0083
28	19,9969	50,0078
29	19,996	50,01
30	19,9982	50,0045
31	19,9994	50,0015
32	19,9983	50,0043
33	19,9001	50,251
34	19,999	50,0025
35	19,9993	50,0018
36	19,9003	50,2505
średnia	19,9776	50,05613
średnie odch kwadratowe		0,22146
max.	19,9996	50,251
min	19,9001	50,001

4.3 Przykładowe obliczenia.

5 Pomiar przesunięcia fazowego.

5.1 Opis zadania pomiarowego.

Zmierzono przesunięcie fazowe między sygnałem sinusoidalnym wejściowym i wyjściowym przesuwnika fazowego.

5.2 Układ pomiarowy.

5.3 Tabela wyników pomiarów.

częstotliwość nastawiona	OH [mm]	OP [mm]	KL [mm]	MN [mm]	przesunięcie fazowe sinϕ	przesunięcie fazowe tgϕ/2	przesunięcie fazowe obliczone
1 kHz	12	23	15.62	59.6	35 ±0.006	33 ±0.02	40 ±0.2
10 kHz	1	23	1	32.5	3 ±0.005	4 ±0.02	6 ±0.02

5.4 Przykładowe obliczenia.

ϕ arcsin 0,52= 35°

°

Wnioski:

Pierwszy punkt ćwiczenia, pomiar częstotliwości sieci, pozwala nam na porównanie ze sobą kilku mierników oraz metody pośredniej i bezpośredniej pomiaru częstotliwości. W przypadku użycia częstościomierza cyfrowego, wraz ze wzrostem czasu otwarcia bramki zwiększa się dokładność pomiaru, błąd względny procentowy zmalał od 20% dla 1s do 0,2% dla 100s. Nadmierne wydłużanie czasu otwarcia bramki nie jest korzystne, ponieważ na otrzymany wynik mogą wpływać wahania częstotliwości, a ponadto długie oczekiwanie na wynik jest niewygodne. W celu wyeliminowania tych wad, pomiarów można dokonywać za pomocą okresomierza. Wzrost częstotliwości generatora wzorcowego powoduje zwiększenie dokładności pomiaru, zmniejszając błąd dyskretyzacji. Niedogodnością tej metody jest to, że uzyskanym wynikiem nie jest częstotliwość a czas trwania okresu badanego sygnału i częstotliwość musimy sobie obliczyć. Pomiar częstotliwości napięcia sinusoidalnego generatora funkcyjnego potwierdził, iż okresomierz daje dokładne wyniki dla małych częstotliwości, dla dużych dokładniejszy jest częstościomierz, i tak przy f_g=1 Hz d ddd

n la częstościomierza δf_%=100% a dla okresomierza δf_%=10*10^-6 %, natomiast dla f_g=100 kHz dla częstościomierza δf_%=0.002% a dla okresomierza

δf_%= 1%. Wynika więc z tego, że ze względu na błąd pomiaru przy niższych częstotliwościach korzystniej jest użyć okresomierza a przy wyższych częstościomierza. W następnym punkcie ćwiczenia badaliśmy jaki ma wpływ kształt badanego sygnału na dokładność pomiaru. Otrzymane wyniki były dokładniejsze w przypadku sygnału prostokątnego, o ile dla 100Hz różnica wyniosła 1Hz, to dla 100 kHz wynosiła już 680 Hz. Jest to spowodowane faktem, że szybki narost napięcia eliminuje błąd związany z generacją sygnału otwierającego bramkę. Cykliczne pomiary częstotliwości napięcia sieci pokazały, że częstotliwość sieci zmienia się w czasie jednak o małą wartość, podczas pomiaru wykonywanego przez 180s co 5s f_min=50,001 Hz a f_max=50,251 Hz. W ostatnim punkcie ćwiczenia wykonywaliśmy pomiar przesunięcia fazowego metodą krzywych Lissajous, pomiar ten nie jest dokładny , wyniki pomiaru odbiegają od wartości obliczonych z parametrów zastosowanego przesuwnika fazowego. Błąd ten wynika ze skończonej grubości linii na ekranie oscyloskopu, z przybliżenia zakładającego, że wierzchołek elipsy jest w punkcie przecięcia się najdalej wysuniętych współrzędnych elipsy, oraz z założenia, że oba sygnały są jednakowego kształtu.

1

---