KINEMATYKA I DYNAMIKA

1. Tor ruchu, droga, prędkość, przyspieszenie, siła

Tor ruchu jest to krzywa, którą zakreśla ciało poruszające się w przestrzeni. Ruchy ciała można sklasyfikować ze względu na kształt toru na prostoliniowe, krzywoliniowe, 1,2,3 wymiarowe, cykliczne i niecykliczne.

Droga jest to długość odcinka toru jaką pokonuje ciało lub punkt materialny w trakcie swojego ruchu. Droga nie jest odległością pomiędzy dwoma punktami, które wyznaczają początek i koniec ruchu. Liczy się ją wzdłuż toru ruchu (krzywej), którą zakreśla poruszające się ciało. Droga jest to suma krótkich odcinków, które przemierza ciało w nieskończenie małych odcinkach czasu t. Jednostką drogi jest metr.

Prędkość jest to wektorowa wielkość fizyczna określająca zmianę położenia ciała w jednostce czasu. Prędkość chwilowa jest to pochodna drogi względem czasu. Prędkość średnia jest to całkowita droga jaką przejechał dany obiekt do czasu trwania jego ruchu. Jest ona zdefiniowana jako v=s/t

Przyspieszenie jest to pochodna prędkości po czasie, czyli jest to szybkość zmiany prędkości ciała. Jeżeli przyspieszenie jest skierowane przeciwnie do zwrotu kierunku ruchu mówi się o hamowaniu.

Siła jest to wektorowa wielkość fizyczna, która pełni rolę miary oddziaływań pomiędzy ciałami. Jednostką siły w układzie SI jest Niuton (1kg * m/s^2). Jeżeli na ciało o masie m działa siła F to definiujemy ją jako zmianę w czasie pędu tego ciała. F=dp/dt. Dla ciała o stałej masie wykorzystuje się wzór F=ma.

2. Pęd, praca, energia kinetyczna w ruchu postępowym

Pęd: Pęd jest to wielkość fizyczna opisująca ruch ciała. Pęd mogą mieć wszystkie formy materii. Pęd jest równy iloczynowi masy i prędkości punktu P=mv. Pęd jest wielkością wektorową. W układzie SI jednostka pędu nie ma odrębnej nazwy, jest określana za pomocą np. niuton * sekunda (N*s) lub kg*m/s.

Praca: Praca jest to skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych i innych. Praca W wykonana przez stałą siłę F jest iloczynem skalarnym tej siły i wektora przesunięcia s. W=Fscosalfa.

Energia kinetyczna w ruchu postępowym: Energia kinetyczna ruchu postępowego poruszającego się ciała o masie m jest równa pracy, jaką trzeba wykonać, aby rozpędzić to ciało od prędkości zerowej do prędkości v posiadanej przez to ciało. Wzór Ek = (m*v^2)/2

3. Zasady dynamiki ruchu postępowego

Zasady dynamiki ruchu postępowego:

1. Istnieje taki układ odniesienia, w którym, jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej.

2. Jeżeli na ciało o masie m działają siły wypadkowej F to ciało porusza się ruchem przyspieszonym z przyspieszeniem a, takim, że F=ma.

3. Jeżeli na ciało A działa ciało B z siłą Fb to ciało B oddziałuje na ciało A taką samą co do wartości siłą Fa lecz skierowaną przeciwnie.

4. Prędkość i przyspieszenie kątowe, moment siły, moment pędu, moment bezwładności

Prędkość i przyspieszenie kątowe: Prędkość kątowa to wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy. Jeśli współrzędna kątowa ciała określa kąt θ hetta to wartość prędkości kątowej ω jest równa: ω=d θ/dt czyli ω = rad/s, v= ωr

Moment siły: Jest to iloczyn wektorowy promienia r o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły F. Mo = r x F

Moment pędu: Jest to wektor będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora przyłożenia i pędu. Dla pojedynczego bardzo małego ciała moment pędu definiujemy jako L = r x p gdzie r jest wektorem położenia punktu materialnego zaś p jest pędem ciała. Moment pędu jest zatem określony względem punktu.

Moment bezwładności: Jest to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość kątową. F=dp/dt

5. Energia kinetyczna w ruchu obrotowym (*)

Energia kinetyczna w ruchu obrotowym: Energia kinetyczna w ruchu obrotowym jest sumą energii kinetycznych ruchu postępowego wszystkich elementów. Wzór na energię kinetyczną obracającego się ciała:

6. Zasady dynamiki ruchu obrotowego

Zasady dynamiki ruchu obrotowego:

1. W inercjalnym układzie odniesienia bryła nie obraca się lub obraca się ruchem jednostajnym, gdy nie działają na nie żadne momenty sił lub gdy działające momenty równoważą się.

2. Jeśli na ciało działa moment siły M to powoduje on zmianę momentu pędu dL/dt=M

3. Jeżeli na ciało A działa ciało B momentem siły Mab to równocześnie ciało B działa na ciało A momentem siły Mba.

7. Analogie między ruchem obrotowym i postępowym

Przemie	x	φ
Prędko	v=dx/dt	ω=dφ/dt
Przyspie	a=dv/dt	ε=dω/dt
Masa	M	I=Σmiri^2
Pęd	P=mv	L=Iω
Siła	F=ma	M=Iε
Enerkin	E=mv^2/2	E=Iω^2/2
Praca	W=∫F(x)dx	W=∫M(φ)dφ
Moc	P=dW/dt=Fv	P=dW/dt=Mω

8. Równania statyki (równowagi ciał)

Równania statyki: ΣF=0,ΣM=0,by ciało pozostało w równowadze suma sił i momentów sił musi równać się zero

9. Prawa zachowania: pędu i energii

Prawa zachowania pędu: W odosobnionym układzie ciał całkowity pęd układu pozostaje stały. Przez układ odosobniony, zwany też układem zamkniętym rozumiemy zespół ciał, pomiędzy którymi działają tylko siły wewnętrzne, czyli siły akcji i reakcji. Zasada zachowania pędu obowiązuje np. przy zderzeniach sprężystych i niesprężystych. W przypadku tych pierwszych ciała nie odkształcają się natomiast w przypadku drugich tak.

Prawa zachowania energii: empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii jest stała ( nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zamienia się w energię cieplną.

10. Siła grawitacji, energia potencjalna w polu grawitacyjnym (*)

Siła grawitacji: Jedno z czterech oddziaływań podstawowych, zjawisko naturalne polegające na tym, że wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie wzajemnie przyciągając się. We współczesnej fizyce grawitację opisuje ogólna teoria względności. W życiu codziennym prostsze prawo powszechnego ciążenia sformułowane przez Isaaca Newtona jest wystarczające do opisania efektów grawitacji na otaczający ludzi świat.

F=mg

m - masa ciała

g - przyspieszenie ziemskie

F - siła grawitacji

Dla ciał w pobliżu Ziemi wzór na siłę grawitacji jest także wzorem na ciężar ciała.

Energia potencjalna w polu grawitacyjnym:

11. Środek masy i jego własności

Środek masy: Punkt, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej. Wzór na położenie środka masy:

Własności środka masy:

1. Całkowity pęd układu cząstek jest równy pędowi cząstki o masie równej całkowitej masie cząstek M pomnożonej przez prędkość środka masy układu.

2. Środek masy ciała porusza się tak, jak cząstka o masie M do której przyłożone są wszystkie siły zewnętrzne działające na układ cząstek

12. Opis ruchu w nieinercjalnym układzie odniesienia: siły bezwładności

Siła bezwładności: to siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. Siła bezwładności nie jest oddziaływaniem z innymi ciałami. Jeżeli zjawisko, w którym pojawiła się siła bezwładności, opisywane jest w inercjalnym układzie odniesienia, wówczas siła bezwładności nie występuje, zachowanie ciał w takim układzie można wyjaśnić działaniem innych sił.

13. Tarcie i jego opis

Tarcie: jeden z oporów ruchu, całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał fizycznych lub elementów tego samego ciała i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu. Tarcie zewnętrzne występuje na granicy dwóch ciał stałych. Tarcie wewnętrzne występuje przy przepływie płynów i deformacji ciał stałych. Siła występująca w zjawiskach tarcia nazywana jest siłą tarcia.

14. Prawo Hooke'a, stałe charakteryzujące spręŜystość ciał

Prawo Hooke'a: prawo mechaniki określające zależności odkształcenia od naprężenia. Odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem sprężystości. Jeżeli siła odkształcająca wzrasta dwukrotnie to wydłużenie też będzie dwukrotnie większe.

E - moduł Younga

RUCH DRGAJĄCY

15. Ruch harmoniczny prosty; równanie ruchu; związek ruchu drgającego z ruchem po okręgu

Ruch harmoniczny to drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań. Jest to ruch powtarzający się w regularnych odstępach okresowych.
F - siła, k - wsp. Proporcjonalności, x - wychylenie z położenia równowagi.

Równanie ruchu:

Ruch po okręgu to złożenie dwóch prostopadłych ruchów harmonicznych o odpowiednio dobranych fazach, częstotliwościach oraz amplitudach.

16. Energia w ruchu harmonicznym

Energia w ruchu harmonicznym: Energia potencjalna w tym ruchu zmienia się wraz z kwadratem wychylenia. Można to przedstawić wzorem:

Energia kinetyczna dana jest zależnością:

Po zsumowaniu powyższych wzorów otrzymuje się:

Wynika z tego, że całkowita energia drgającego punktu materialnego jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy tego ruchu.

17. Wahadło fizyczne i matematyczne; równania ruchu (*)

Wahadło fizyczne: to bryła sztywna, która może wykonywać obroty dookoła poziomej osi przechodzącej ponad środkiem ciężkości tej bryły.

Wzór na okres drgań dla małych wychyleń:

Przez analogię do wahadła matematycznego wzór ten zapisuje się jako:

Wprowadzając wielkość długość zredukowana wahadła
gdzie, d - odl od pkt zawieszenia środka ciężkości, g, l - moment bezwładności ciała względem osi obrotu, m.

Wahadło matematyczne: Punkt materialny zawieszony na nierozciągliwej i nieważkiej nici. Jest to idealizacja wahadła fizycznego. Ważną cechą wahadła fizycznego i matematycznego jest niezależność okresu drgań od maksymalnego wychylenia dla niewielkich wychyleń wahadła.

18. Równania ruchu oscylatora tłumionego

19. Równanie ruchu oscylatora tłumionego z siłą wymuszającą (*); Rezonans

Rezonans to zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań. Drgania harmoniczne tłumione występują dla wymuszonego oscylatora harmonicznego tłumionego, czyli drgań o jednym stopniu swobody, tłumionych i wymuszonych. Przy tłumieniu i wymuszaniu nie zmieniającego się w czasie układu dochodzi do drgań z częstotliwością wymuszającą i stałą amplitudą.

FALE

20. Fala, równowaŜne postaci równania fali, związek między parametrami fali

Fala to zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi, przy czym przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii. Wszystkie fale wykazują następujące własności: prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych, odbicie, załamanie, dyfrakcja. Rozchodzące fale nakładają się na siebie w wyniku czego zachodzą zjawiska interferencji (nakładanie się fal) lub dudnienia.

Równoważne postaci równania fali:

Fala biegnaca w prawo

Fala biegnaca w lewo

k---liczba falowa , w--czestosc kołowa

21. Prędkość fali dźwiękowej w róŜnych ośrodkach

ośrodek	temperatura °C	prędkość m/s
tlen	0	317,2
powietrze	0	331,3
wodór	0	1268
woda	15	1450
ołów	20	1230
rtęć	20	1407
miedź	20	3560
aluminium	20	5100
żelazo	20	5130

22. Fale stojące (*); przykład fali stojącej na strunie, częstotliwości drgań

Fala stojąca to fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach. Fala stojąca to w istocie drgania ośrodka.

Fala stojąca wzbudzona na obustronnie zamocowanej strunie powstaje na skutek nakładania się fali biegnącej w kierunku zamocowania z falą odbita.

Częstotliwość fali stojącej: f = v/lambda, v=pierw z F/mi, f=v/lambda=n/2l*pierw z F/mi

23. Zasada działania instrumentów muzycznych (wykorzystanie drgań struny i słupa powietrza).

Na ogół dźwięk wytwarzany w każdym instrumencie muzycznym (poprzez drgającą strunę lub słup powietrza) zawiera mieszankę kilku tonów: tonu podstawowego oraz kilku dźwięków o częstotliwościach będących wielokrotnością tonu podstawowego (czyli wyższych harmonicznych). Proporcja natężenia wyższych harmonicznych w stosunku do natężenia podstawowego decyduje o barwie dźwięku. Na ogół ten sam dźwięk (ta sama nuta) zagrany na różnych instrumentach ma inną barwę.

Prędkość fali akustycznej:

Parametrem sprężystości decydującym o prędkości fali podłużnej w gazie jest współczynnik sprężystości objętościowej K:

Równanie fali akustycznej:

24. Zjawisko dudnień (*)

Dudnienie to okresowe zmiany amplitudy drgania wypadkowego powstałego ze złożenia dwóch drgań o zbliżonych częstotliwościach. Dudnienia obserwuje się dla wszystkich rodzajów drgań, w tym i wywołanych falami. W efekcie takiej interferencji usłyszymy wolno zmieniający swe natężenie dźwięk. . Drgania harmoniczne danej cząstki ośrodka wywołane przez te fale mają postać:
a drganie wypadkowe:

Ze wzoru na sumę sinusów otrzymujemy:

Równanie to ma postać

y = A'cos( t) = A'sin(2π f t).

gdzie:
a drgania wypadkowe można uważać za drgania o częstotliwości:

25. Zjawisko Dopplera dla fal akustycznych (*)

Zjawisko polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali. Dla fal rozprzestrzeniających się w ośrodku, takich jak na przykład fale dźwiękowe, efekt zależy od prędkości obserwatora oraz źródła względem ośrodka, w którym te fale się rozchodzą.

Fala mechaniczna emitowana przez ruchome źródło:

T okres, lambda - dłg. fali, v, f0, fz, vz

Przemieszczający się obserwator:

Uogólnienie:

Górne znaki prędkości we wzorach oznaczają przypadek, gdy obserwator i źródło przemieszczają się ku sobie.

27. Wysokość, natęŜenie i barwa dźwięku

Wysokość dźwięku: Wysokość dźwięku zależna jest od ilości drgań na sekundę, im większa częstotliwość drgań tym wyższy jest dźwięk i przeciwnie - im mniejsza częstotliwość drgań, tym dźwięk jest niższy.

Natężenie dźwięku: Miara energii fali akustycznej, której jednostką jest W/m^2 (Wat na metr kw.). Jest ona równa średniej wartości strumienia energii akustycznej przepływającego w czasie 1 s przez jednostkowe pole powierzchni (1m^2) zorientowanej prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali.
I - natężenie dźwięku, S - pole zamkniętej powierzchni zawierającej źródło

Barwa dźwięku: Cecha dźwięku, która pozwala odróżnić brzmienia różnych instrumentów lub głosu. Uzależniona jest od ilości, rodzaju i natężenia tonów składowych, ponieważ jest związana ze spektrum harmonicznym. Barwa danego instrumentu może zmieniać się nieznacznie w zależności od: sposobu wzbudzania drgań, siły wzbudzenia, częstotliwości.

28. Logarytmiczna miara natęŜenia dźwięku

Poziom natężenia dźwięku to logarytmiczna miara natężenia dźwięku w stosunku do pewnej umownie przyjętej wartości odniesienia, wyrażana w decybelach. Wielkość ta wyznaczana jest ze wzoru:
L - poziom natężenia dźwięku, l - nat. Dźwięku, l0 - wartość odniesienia.

ELEKRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM

29. Prawa Coulomba i Gaussa

Prawo Coulomba: jedno z podstawowych praw fizyki, opisujące siłę oddziaływania elektrostatycznego ładunków elektrycznych. Opublikowane w 1785 przez francuskiego fizyka Charlesa Coulomba.

Mówi ono, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

Prawo Gaussa: prawo wiążące pole elektryczne z jego źródłem, czyli ładunkiem elektrycznym. Natężenie pola elektrycznego jest polem wektorowym i spełnia twierdzenie Gaussa-Ostrogardzkiego: strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności.

30. Związek między potencjałem a natęŜeniem pola elektrycznego (*)

Natężenie pola i potencjał elektryczny zależą tylko od własności pola elektrycznego, które opisują, a nie od tego co w tym polu umieścimy. Związek między wielkością wektorową (natężenie pola) i wielkością skalarną (potencjał) określono tak: jeżeli przesuwamy się wzdłuż linii sił pola, to wartość wektora natężenia pola jest równa szybkości zmiany potencjału wziętej ze znakiem minus. Związek:

31. Definicja pojemności, kondensator płaski, łączenie kondensatorów

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczną C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału
tego przewodnika
Odosobniony przewodnik to ciało znajdujące się w tak dużej odległości od innych ciał, że wpływ ich pola elektrycznego jest pomijalny. Jednostką pojemności elektrycznej jest farad. Pojemność elektryczna zależy od kształtu i rozmiarów przewodnika, własności elektrycznych ośrodka w którym znajduje się przewodnik oraz od obecności w pobliżu przewodnika innych przewodników.

Kondensator płaski: Jest to przewodnik lub układ przewodników służący do gromadzenia ładunku.
C - pojemność w faradach, Q - ładunek gromadzony na jednej okładce, w kulombach, U - napięcie elektrycznie między okładkami, w woltach.

Kondensator płaski: dwie, równoległe przewodzące płyty z przewodnika oddzielone izolatorem. Jedna z tych płyt jest uziemiona.

Łączenie kondensatorów: Połączenie szeregowe - w poł. szeregowym pojemność zastępcza dana jest wzorem:

Dla dwóch kondensatorów wzór powyższy upraszcza się do: Cz=(C1*C2)/(C1+C2)

Połączenie równoległe:Cz=C1+C2+…+Cn

32. Opór (R) i oporność właściwa (ρ), prawo Ohma (w postaci mikro- i makroskopowej), zaleŜność oporu od temperatury

Opór: wielkość charakteryzująca relacje między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. Opór (rezystancję) oznacza się R, jednostką jest Om. U = RI

Oporność właściwa: wielkość charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału. Jej wartość jest różna dla różnych materiałów. Rezystywność jest zazwyczaj określana jako ρ (rho), jednostką jest om * metr.

Prawo Ohma: prawo fizyki głoszące proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika. Prawidłowość odkrył niemiecki fizyk Simon Ohm.

Prawo Ohma w skali mikro: j = σE

Zależność oporu od temperatury: Zależność rezystancji od temperatury jest dla większości metali w przybliżeniu liniowa i dla szerokiego przedziału temperatur prawdziwy jest wzór:

33. NatęŜenie, napięcie i moc prądu, analiza obwodów elektrycznych

Natężenie: wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole elektryczne. Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny, co matematycznie wyraża się jako stosunek siły F, z jaką pole elektrostatyczne działa na ładunek elektryczny, do wartości q tego ładunku.

E = F/q

Napięcie: różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem jest U. Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, co do wartości tego ładunku. Wzór:

Moc prądu: Moc urządzeń elektrycznych jest równa stosunkowi pracy wykonanej przez dane urządzenie do czasu, w którym ta praca zostanie wykonana. P = W/t. Jednostką jest Wat.

34. Pole magnetyczne, siła Lorentza, siła działająca na przewodnik w polu B

Pole magnetyczne: Stan przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne, obok pola elektrycznego jest przejawem pola elektromagnetycznego. W zależności od układu odniesienia, w jakim znajduje się obserwator, to samo zjawisko może być opisywane jako objaw pola elektrycznego, magnetycznego, lub obu. Pole magnetyczne jest polem wektorowym. Wielkościami fizycznymi używanymi do opisu pola magnetycznego są indukcja magnetyczna B oraz natężenie pola magnetycznego H.
mi - przenikalność magnetyczna ośrodka.

Siła Lorentza: siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego)

gdzie F - wektor siły (N), q ładunek elektryczny (kulomb), E wektor natężenia pola (W/m), B - wektor indukcji magnetycznej (tesla), v - prędkość cząstki, x - iloczyn wektorowy.

Siła działająca na przewodnik w polu B:

35. Siła działająca między dwoma przewodnikami z prądem

Dwa przewodniki, przez które płynie prąd, mogą się wzajemnie przyciągać lub odpychać. Zachowanie to jest uzasadnione podstawowymi zjawiskami i prawami elektromagnetyzmu, do których możemy zaliczyć siłę Lorentza:
oraz prawo Ampera:
. Oddziaływanie pomiędzy przewodnikami zależy od natężeń prądów płynących przez owe przewodniki. Drugim parametrem istotnym dla tego zjawiska jest długość oddziaływujących przewodników z prądem, która wyznacza, jak duży obszar przewodników podlega działaniu siły. Im większy ten obszar, tym większa siła. Trzecim parametrem jest odległość r pomiędzy przewodnikami. Wartość siły jest odwrotnie proporcjonalna do długości r. Znak siły zależy natomiast od znaków natężeń prądów. Dodatnia - przyciąganie, ujemna - odpychanie.

36. Prawo Ampera - przykłady zastosowań

Prawo Ampera: prawo wiążące indukcje magnetyczną wokół przewodnika z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. Prawo to wynika z matematycznego twierdzenia Stokesa. Mówi ono, że wokół przewodnika z prądem indukuje się wirowe pole magnetyczne, takie, że całka po dowolnym konturze zamkniętym z pola indukcji magnetycznej B jest proporcjonalna do prądu przecinającego ten kontur.

Prawo Ampera może służyć do znajdowania pól magnetycznych prądów.

37. Prawo Faradaya - przykłady zastosowań

Prawo Faradaya: prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem:

38. Obwód RLC z wymuszeniem; Rezonans

Obwód RLC jest skrótowym oznaczeniem dla obwodów elektrycznych składających się tylko z trzech podstawowych elementów pasywnych: rezystora R (rezystancja), cewki L (indukcyjność), kondensatorów C (pojemność).

Rezonans: Zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się pochłanianiem energii poprzez wykonywanie drgań o dużej amplitudzie przez układ drgający dla określonych częstotliwości drgań.

39. Napięcie i natęŜenie skuteczne oraz moc prądu sinusoidalnie zmiennego

Napięcie skuteczne to wartość skuteczna napięcia elektrycznego okresowego równa stałemu napięciu przyłożonemu do danego oporu, powodująca wydzielanie się na tym oporze takiej samej energii jak przy napięciu zmiennym. Dla napięcia sinusoidalnego o wartości U0 napięcie skuteczne Usk wynosi:
(dla trójkątnego symetrycznego pierw z 3)

40. Równania Maxwella.

Równania Maxwella to cztery podstawowe równania elektrodynamiki klasycznej zebrane i rozwinięte przez Jamesa Maxwella. Opisują one właściwości pola elektrycznego i magnetycznego oraz zależności między tymi polami. Z równań Maxwella można wyprowadzić między innymi równania falowe fali elektromagnetycznej oraz wyznaczyć prędkość takiej fali rozchodzącej się w próżni.

Lp.	Postać różniczkowa	Postać całkowa	Nazwa	Zjawisko fizyczne opisywane przez równanie
1.			prawo Faradaya	Zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne
2.			prawo Ampère'a rozszerzone przez Maxwella	Przepływający prąd oraz zmienne pole elektryczne wytwarzają wirowe pole magnetyczne
3.			prawo Gaussa dla elektryczności	Źródłem pola elektrycznego są ładunki
4.			prawo Gaussa dla magnetyzmu	Pole magnetyczne jest bezźródłowe, linie pola magnetycznego są zamknięte

KWANTOWE WŁASNOŚCI MATERII

41. Promieniowanie termiczne; prawa Stefana-Boltzmanna oraz przesunięć Wiena; teoria Plancka

Promieniowanie termiczne to promieniowanie elektromagnetyczne generowane przez cząstki naładowane elektrycznie w wyniku ich ruchu termicznego w materii. Cała materia o temperaturze większej od zera bezwzględnego emituje promieniowanie cieplne. Według mechaniki klasycznej atomy lub cząsteczki ciała o temperaturze powyżej zera bezwzgl. Mają energię kinetyczną, która zmieniana jest w wyniku wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek, a zmiany energii wynikają z przyspieszenia lub oscylacji ładunków. Ta zmiana ruchu wytwarza promieniowanie elektromagnetyczne. W wyniku wzajemnych oddziaływań cząstek i atomów ustala się zależnych od temperatury rozkład ich prędkości, z którego wynika rozkład emitowanego promieniowania.

42. Efekt fotoelektryczny

Efekt fotoelektryczny to zjawisko fizyczne polegające na:

1. Emisji elektronów z powierzchni przedmiotu

2. Przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.

Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna nie zależy od natężenia światła a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz zachodzi zjawisko fotojonizacji. Efekt fotoelektryczny został wyjaśniony przez Alberta Einsteina.

hv = W + Ek

h - stała Plancka, v - częstotliwość fotonu, W - praca wyjścia, Ek - maksymalna energia kinetyczna emitowanych elektronów.

43. Model atomu Bohra (*)

Model atomu Bohra to model atomu autorstwa Nielsena Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano „modelem planetarnym atomu”. Wzór na moment pędu elektronu:

gdzie h to stała Plancka podzielona przez 2pi
=h/2pi

Podczas zmiany orbity przez elektron atom emituje foton. Energia fotonu jest równa takiej różnicy:
gdzie E2 i E1 to energie elektronu (koniec i początek), h - stała Plancka, v - częstotliwość fotonu.

44. Falowo- korpuskularne własności materii (hipoteza de Broglie'a) oraz promieniowania

Dualizm falowo korpuskularny - cecha obiektów kwantowych (fotony, elektrony) polegająca na przejawianiu w zależności od sytuacji właściwości falowych (dyfrakcja, interferencja) lub korpuskularnych (dobrze określona lokalizacja, pęd). Zgodnie z mechaniką kwantową cała materia charakteryzuje się takim dualizmem, chociaż uwidacznia się on bezpośrednio tylko w bardzo subtelnych eksperymentach wykonywanych na atomach, fotonach czy innych obiektach kwantowych.
/| - długość fali, h - stała Plancka, p - pęd.

Fale materii (fale de Broglie'a) alternatywny w stosunku do klasycznego sposób opisu obiektów materialnych. Według tej hipotezy dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt materialny może być opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząsteczek albo jako fala. Obserwuje się efekty potwierdzające falową naturę materii w postaci dyfrakcji cząstek a nawet całych jąder atomowych.

45. Relacja nieoznaczoności

Relacja nieoznaczoności: reguła, która mówi, że istnieją takie pary wielkości, których nie da się jednocześnie zmierzyć z dowolną dokładnością (wielkości takie nie kumutują się). Akt pomiaru jednej wielkości wpływa na układ tak, że część informacji o drugiej wielkości jest tracona. Zasada nieoznaczoności nie wynika z niedoskonałości metod ani instrumentów pomiaru, lecz z samej natury rzeczywistości.

46. Równanie Schrödingera; własności funkcji falowej

Równanie Schrödingera to jedno z podstawowych równań nierelatywistycznej mechaniki kwantowej, sformułowane przez Erwina Schrödingera. Opisuje ono ewolucję układu kwantowego w czasie. W nierelatywistycznej mechanice kwantowej odgrywa rolę analogiczną do drugiej zasady dynamiki Newtona w mechanice klasycznej.

Funkcja falowa w mechanice kwantowej to funkcja zmiennych konfiguracyjnych np. położenia o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem równania Schrödingera, opisująca czysty stan kwantowy cząstki. Funkcja falowa jest amplitudą prawdopodobieństwa. Dzięki niej możemy obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo tego, że cząstka znajduje się w danym podobszarze w przestrzeni. Funkcja falowa nie mówi nic o trajektorii cząstki.

47. Cząstka w studni potencjału

Cząstka w studni potencjału: jeden z najprostszych przykładów z zakresu mechaniki kwantowej. Rozważa się w nim cząstkę odbijającą się od ścian jednowymiarowej studni potencjału o szerokości L bez dyssypacji energii, przy czym potencjał jest nieskończony dla

x < 0 i x > L i zerowy dla 0 < x < L. Z punktu widzenia mechaniki klasycznej, problem ten jest trywialny, cząstka porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym odbijając się od ścian studni pod kątem odbicia równym co do wartości bezwzględnej kątowi padania. Z punktu widzenia mechaniki kwantowej, rozwiązaniem równania Schrödingera dla tego problemu jest funkcja falowa.

48. Liczby kwantowe wynikające z rozwiązania równania Schrödingera dla atomu wodoru

Główna liczba kwantowa (n = 1,2,3…) opisuje energię elektronu, a w praktyce oznacza numer jego orbity.

Poboczna liczba kwantowa (L = 0,1,…,n-1) oznacza wartość bezwzględną orbitalnego momentu pędu, którą można obliczyć używając relacji
, gdzie h jest stałą Plancka a w praktyce oznacza numer podpowłoki, do której przypisany jest elektron.

Magnetyczna liczba kwantowa (m = L,…,-1,0,1,…,L) opisuje rzut orbitalnego momentu pędu na wybraną oś, którego długość oblicza się używając wzoru

Spinowa liczba kwantowa s oznacza spin elektronu, stały dla danej cząsteczki elementarnej i w przypadku elektronu wynoszący ½ (ze względu na stałą wartość tej liczby kwantowej jest ona niekiedy pomijana).

Magnetyczna spinowa liczba kwantowa (ms = -s,s = ½, - ½ ) pokazuje, w którą stronę skierowany jest spin, danej cząstki elementarnej (tu elektronu).

49. Przewodniki, izolatory, półprzewodniki

Przewodniki: Substancje, które dobrze przewodzą prąd elektryczny a przewodzenie ma charakter elektronowy. Atomy przewodnika tworzą wiązania, w których elektrony walencyjne pozostają swobodne, tworząc w ten sposób gaz elektronowy.

Przewodniki znajdują szerokie zastosowanie do wykonywania elementów urządzeń elektrycznych. Do najpopularniejszych przewodników należą: woda, grafit, żelazo, stal, aluminium, złoto, miedź, srebro

Izolatory: materiał, w którym bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny. Może to być rezultatem niskiej koncentracji ładunków swobodnych, niskiej ich ruchliwości lub obu tych czynników równocześnie. Izolatorami są np.: szkło, porcelana, specjalna guma, pewne rodzaje plastików, suche drewno, suchy olej transformatorowy, suche powietrze, próżnia, czysta chemicznie woda.

Półprzewodniki: najczęściej substancje krystaliczne, których konduktywność może być zmieniana w szerokim zakresie poprzez domieszkowanie, ogrzewanie, oświetlenie bądź inne czynniki. Przewodnictwo typowego półprzewodnika plasuje się między przewodnictwem metali i dielektryków. Wartość rezystancji półprzewodnika maleje na ogół ze wzrostem temperatury. W przemyśle elektronicznym najczęściej stosowanymi materiałami półprzewodnikowymi są pierwiastki grupy IV oraz związki grup III i V.

50. Dioda półprzewodnikowa, tranzystor

Dioda półprzewodnikowa: rodzaj diody wykonanej z materiałów półprzewodnikowych i zawierającej złącze prostujące. Zbudowana jest z dwóch warstw półprzewodnika, odmiennie domieszkowanych, tworzących złącze p-n. Jest elementem dwukońcówkowym, przy czym końcówka dołączona do obszaru n nazywa się katodą, a do obszaru p - anodą. Podstawową cechą diod półprzewodnikowych jest umożliwianie przepływu prądu tylko w jedną stronę, jednak gama ich zastosowań jest znacznie większa jak np. prostowanie prądu przemiennego czy też wykorzystanie w układach stabilizacji napięcia i prądu.

Tranzystor: trójelektrodowy półprzewodnikowy element elektroniczny, posiadający zdolność wzmacniania sygnału elektrycznego. Zastąpił on duże, zawodne i energochłonne lampy elektronowe dając początek coraz większej miniaturyzacji przyrządów i urządzeń elektronicznych dzięki zmniejszonemu poborowi mocy.

---