V NARZĘDZIA ANALIZY RYNKU

POJĘCIE ELASTYCZNOŚCI

Nabywana ilość danego dobra Q_d zmienia się pod wpływem wielu czynników wymiernych i niewymiernych, Z tych pierwszych najważniejsze to : cena danego dobra C, ceny dóbr substytucyjnych Cs ,ceny komplementarnych C_k oraz dochód pieniężny Y. Zależności zapisać można posługując się wieloczynnikowa funkcja popytu na dane dobro.

W rozdziale poświęconym analizie rynku dowiedzieliśmy się , że nabywane na rynku ilości danego dobra zależą od poziomu wyżej wymienionych czynników oraz że kupowane ilości zmieniają się pod wpływem ich zmian. Poznaliśmy również kierunki wpływu zmian tych czynników na wielkość popytu. Rezultaty tych zależność przedstawialiśmy zawsze w postaci wielkości absolutnych np. ilościami sztuk, metrów ton czy litrów.

Zmiany wielkości absolutnych nie informują w sposób zadawalający o wrażliwości lub inaczej mówiąc sile reakcji popytu na zmiany przedstawionych powyżej czynników .

Po pierwsze ta sama ilościowa (absolutna) zmiana popytu rynkowego np.o1000 sztuk będzie uważana w zależności od sytuacji za silną, gdy odnosimy ją do niskiej wielkości wyjściowej np. 10 000, lub za słabą gdy te samą zmianę porównujemy z wysoką wielkością wyjściową np. 100 000.Możemy powiedzieć ,że w pierwszym przypadku popyt jest bardziej wrażliwy na zmianę ceny. Podobnie wygląda sytuacja z ceną. Absolutna zmiana ceny np. o 10 zł może być uważana za znaczną ,gdy przed jej zmianą jednostka towaru kosztowała dajmy na to 20 zł . Ale ta sama zmiana ceny będzie uważana za niewielka lub przynajmniej mniejsza ,gdy przed zmianą wynosiła ona np. 1000 zł. Analogiczne rozumowania przeprowadzić można w stosunku do pozostałych wymiernych czynników determinujących wielkość popytu .

Po drugie te same fizyczne miary ilościowe np. litr kilogram metr czy sztuka mogą dotyczyć nieporównywalnych ze sobą produktów np. zmiana popytu o1000 samochodów jest w wielkościach fizycznych nieporównywalna ze zmianą popytu o 1000 telewizorów .

Wynika z tego, że gdy chcemy analizować siłę reakcji (wrażliwość) popytu na zmianę rynkowej ceny lub innych czynników i gdy w dodatku chcemy uzyskiwane rezultaty porównywać ze sobą nie należy brać pod uwagę zmian absolutne lecz zmiany względne (procentowe)

Wreszcie już dawno temu zauważono ,że zmiany wymienionych w funkcji popytu czynników wywierają wpływ nie tylko na fizyczne rozmiary kupowanych ilości ale również na poziom ponoszonych na ich zakup wydatków. Ponieważ wydatki jednych są przychodami drugich, wywierają one również wpływ na przychody dostawców tych produktów .Wiadomo np., że w okresie urodzaju, gdy wskutek przesunięcia w prawo krzywej podaży ceny płodów rolnych maleją ,ich producenci-rolnicy uskarżają się na” klęskę urodzaju” ,ponieważ ich przychody nie rosną tylko maleją. W tym samym czasie spadkowi rynkowych cen innych produktów towarzyszyć może nie spadek lecz wzrost przychodów producentów. Jak ustalić charakter zależności pomiędzy zmianą poziomu ceny a zmianami wielkości wydatków i przychodów? Jak stwierdzić kiedy wzrost ceny wywoła wzrost a kiedy spadek przychodów Znana nam funkcja popytu nie nadaje się do tego . Potrzebne są inne bardziej wyszukane narzędzia analizy popytu rynkowego .

Narzędzi tych dostarczył ekonomii A. Marshall ( 1842-1924 ) ,który jako pierwszy zastosował w badaniach popytu rynkowego zaczerpniętą z analizy matematycznej kategorie zwaną elastycznością funkcji. Elastyczność w matematyce jest to szczególny sposób pomiaru siły reakcji zmiennej zależnej Y na zmianę jednej ze zmiennych niezależnych X.. Elastyczność Y względem X, obliczamy matematycznie przy założeniu ceteris paribus posługując się poniższą formułą.

E_y/x =

Z przedstawionego zapisu wynika, że elastyczność funkcji mierzymy stosunkiem względnej (procentowej) zmiany zmiennej zależnej czyli Y do względnej ( procentowej ) zmiany zmiennej niezależnej czyli X.

Stosując zasadę ceteris paribus, mierzyć można siłę reakcji reakcje popytu na zmianę każdego z przedstawionych w funkcji popytu wymiernego czynnika .Wystarczy skonstruować dla każdego z nich odpowiedni współczynnik elastyczności. Możemy zatem posługiwać się w zależności od czynnika następującymi miernikami elastyczności popytu :

• współczynnik elastyczności cenowej popytu Ec

• współczynnik elastyczności mieszanej popytu Em

• współczynnik elastyczności dochodowej popytu Ed

Przypatrzmy się każdemu z tych mierników trochę bliżej

Współczynnik elastyczność cenowej popytu jest szczególny narzędziem pomiaru wrażliwości popytu na zmiany ceny tego dobra.

Ec =

Jej znajomość pozwala po pierwsze ustalić jakiej procentowej zmiany sprzedawanych ilości należy się spodziewać w przypadku zmiany ceny. Znając przewidywane zmiany procentowe można bez trudu ustalić o ile zmienią się wielkości absolutne. Znajomość poziomu tego wskaźnika pozwala również przewidzieć jaki wpływ wywrze zmiana ceny na wartości sprzedaży, czyli inaczej mówiąc na przychody sprzedawcy. Jego wartość, jak pokażemy dalej, informuje bowiem, czy zmianie ceny towarzyszyć będzie wzrost czy spadek całkowitego przychodu ze sprzedaży. Jest to informacja bardzo pożyteczna czy nawet wręcz niezbędna w sytuacji gdy kierownictwa firmy stoi przed wyborem: czy utrzymać cenę sprzedawanego wyrobu na niezmienionym poziomie, czy może korzystniejsza będzie jej zmiana ,a jeśli tak , to czy dla firmy korzystniejsze jest jej podniesienie ,czy może raczej obniżka?

Elastyczność dochodowa popytu mierzy siłę reakcji konsumentów na zmieniające się dochody..

Jest ona ważnym narzędziem pomiaru siły zależności pomiędzy zmianami dochodów ludności a kupowanymi ilościami danego dobro czy nawet całej grupę podobnych do siebie dóbr np. żywność, odzież , usługi itp. Jej znajomość pozwala nie tylko przewidzieć ,czy wydatki na dany produkt będą rosły ,czy może będą maleć malały ,ale pozawala również przewidzieć ich zmiany procentowe .Znając zaś zmiany procentowe bez trudu obliczyć możemy obliczyć o ile wzrosną lub spadną w interesujące nas wielkości absolutne. Informacja ta może stanowić podstawę do podjęcia decyzji o rozszerzaniu działalności produkcyjnej lub o jej ograniczeniu czy nawet wręcz zaniechaniu. Wartość tego wskaźnika ,jak pokażemy dalej, informuje również jak na zmianę dochodów reagować będą wydatki konsumentów oraz jaka będzie siła tych zmian

Elastyczność mieszana popytu bada siłę reakcji sprzedaży na zmieniające się ceny dóbr substytucyjnych i komplementarnych

Wartość tego wskaźnika zależy od charakteru i siły związku , w jakim oba dobra pozostają względem siebie. W przypadku dóbr substytucyjnych jest on zawsze dodatnia a im wyższa jego wartość tym doskonalsze są substytuty tym jest on bardziej konkurencyjny dla badanego dobra .Jeśli jego wartość jest ujemna, mamy do czynienia z dobrami komplementarnymi. Im wyższa jest jego wartość bezwzględna tym doskonalsza jest ich komplementarność, tym silniej rynek badanego dobra powiązany jest z innymi z pozoru samodzielnymi rynkami .

Analogicznie mając wieloczynnikowa funkcję podaży możemy zbudować szereg wskaźników elastyczności dla każdego z wymiernych czynników oddzielnie. W naszych dalszych analizach wykorzystywać będziemy tylko wskaźnik cenowej elastyczności cenowej podaży Es liczonym analogicznie jak dla popytu

brak polskich fontów

Wartość tego wskaźnika informuje nas o ile procent zmieni się wielkość produkcji i podaży ,gdy rynkowa cena wyroby wzrośnie o 1 procent .Informacja ta pożyteczna jest bardziej teoretykom ekonomii niż praktykom Szczególne zastosowanie znajduje ona w modelowych analizach rynku.

CENOWA ELASTYCZNOŚĆ POPYTU

Elastyczność cenowa popytu mierzona jest stosunkiem procentowej zmiany ilości nabywanego przez konsumentów dobra do procentowej zmiany ceny danego dobra, przy założeniu stałości pozostałych czynników. Możemy to zapisać jako

gdzie : Q₀ - początkowa wielkość popytu, Q₁ - zmieniona na skutek zmiany cen wielkość popytu, C₀ początkowa cena rynkowa dobra, C₁ - zmieniona cena dobra

Przy obliczaniu wartości wskaźnika elastyczności cenowej popytu musimy zwrócić uwagę na określający jego znak kierunek zmian wielkości popytu wywołany zmianą cen. Ze znanego nam już prawa popytu wynika, że najczęściej zmiany cen i popytu idą w odwrotnych kierunkach, stąd też współczynnik elastyczności cenowej Ec jest przeważnie ujemny i mieści się najczęściej jak wykażemy w przedziale ( - ∝, 0 )..Tak obliczony wskaźnik informuje nas również o stopniu wrażliwości popytu na zmianę ceny

Wartość wskaźnika cenowej elastyczności popytu informuje o sile reakcji konsumenta na zmieniające się ceny. Jeżeli reakcja ta jest silna, mówimy o popycie elastycznym, jeżeli zaś słaba o popycie nieelastycznym. Zdarzyć się też może, że nie wystąpi żadna reakcja konsumentów na zmianę ceny - będzie to popyt sztywny.

Jak pamiętamy wskaźnik elastyczności cenowej ma najczęściej wartość ujemną. W naszych dalszych analizach przy pomiarze stopnia wrażliwości popytu posługiwać się będziemy wartościami bezwzględnymi .W ten sposób unikniemy przy pomiarach wartości się ujemnych, a zapis ten będzie bardziej odpowiada potocznym wyrażeniom o wielkościach większych lub mniejszych a zatem również o wartości elastyczności cenowej popytu. W zależności od wartości, jakie przyjmuje współczynnik Ec, rozróżniamy kilka kategorii popytu.

Popyt elastyczny

Mówimy że popyt na dane dobro jest elastyczny wówczas ,gdy obliczona według powyższej formuły wartość współczynnik| Ec |> 1 .Oznacza to, że kupowane ilości rosną lub spadają szybciej niż zmieniają się ich rynkowe ceny. Aby bowiem stosunek względnej zmiany popytu do względnej zmiany ceny był większy od jedności , procentowa podwyżka ( obniżka ) ceny, musi powodować większy procentowo spadek ( wzrost) kupowanych ilości).

Sytuacje tą można zilustrować przy pomocy następującego przykładu liczbowego. Załóżmy, że obniżenie rynkowej ceny z 20 do 18 zł z sztukę powoduje wzrost rozmiarów popytu ze 100 do 150 sztuk. Co w takiej sytuacji można powiedzieć o wartości wskaźnika cenowej elastyczności popytu ?Obliczmy wartość bezwzględną wskaźnika

.

Tak więc w analizowanym przedziale cenowym od 20 zł do 18 zł wskaźnik cenowej elastyczności popytu wynosi w wartościach bezwzględnych | Ec| = 5 oznacz to ,że rynkowy popyt na dane dobro jest bardzo elastyczny.

Popyt nieelastyczny .

Popyt jest nieelastyczny, gdy liczona według powyższej formuły wartość wskaźnika elastyczności jest mniejsza od jedności | Ec| < 1. Aby stosunek względnej zmiany popytu do względnej zmiany ceny był mniejszy od jedności, dana procentowa zmiana ceny, musi powodować mniejsze procentowo zmiany kupowanych ilości.

Sytuacje tę ilustruje następujący przypadek liczbowy

Załóżmy, że wzrost ceny z 4 zł do 6 zł powoduje spadek popytu ze 200 do 160 sztuk. Co w takiej sytuacji można powiedzieć o wrażliwości popytu względem ceny ?

Tak więc w przedziale cenowym od 4 zł do 6 zł wartość wskaźnika cenowej elastyczności wynosi| E|=0,4 ,co oznacz ,że popyt jest nieelastyczny.

Popyt o elastyczności jednostkowej

Jeżeli liczony według powyższej formuły wskaźnik elastyczności cenowej przyjmuje wartość |Ec| = 1. Mówimy że popyt nie jest ani elastyczny ani nieelastyczny ,czyli inaczej mówiąc popyt na dane dobro charakteryzuje się elastycznością jednostkową. Aby stosunek względnej zmiany popytu do względnej zmiany ceny był równy jedności , procentowa podwyżka ( obniżka ) ceny, musi powodować dokładnie taki sam procentowo, kompensujący ją spadek ( wzrost popytu ).

Zilustrujmy to następującym przykładem liczbowym

Załóżmy, że wzrost ceny z 10 zł do 15 zł powoduje spadek popytu ze 100 do 50 sztuk. Co w takiej sytuacji można powiedzieć o wrażliwości popytu względem ceny ?

Tak więc w przedziale cenowym od 10 zł do 15 zł popyt charakteryzuje się elastycznością jednostkową.

Popyt o elastyczności zerowe

Obok omówionych powyżej przypadków może się zdarzyć, że zmianom rynkowej ceny nie towarzyszą żadne zmian kupowanych ilości.. W tej szczególnej sytuacji nasz wskaźnik elastyczności cenowej liczony według powyższej formuły przyjmie wartość równą zero Ec=0

Popyt doskonale elastyczny

Wreszcie można dopuścić przypadek , kiedy popyt zmienia się niezależnie od zmian poziomu ceny, np. gdy stwierdzamy ,że kupowane ilości rosną nawet wówczas, gdy rynkowa cena pozostaje niezmieniona. Tego typu popyt nazywamy doskonale elastycznym

Mierzenie elastyczność w punkcie i na łuku

W rzeczywistości istnieją dwa sposoby obliczania elastyczności popytu :punktowa i łukowa. Wytłumaczenie różnic pomiędzy tymi dwoma sposobami obliczania elastyczności przedstawimy na przykładzie elastyczności cenowej popytu (choć obie metody mają zastosowanie także dla elastyczności dochodowej i mieszanej popytu oraz do elastyczności podaży).

Elastyczność punktowa ukazuje wrażliwość popytu na nieskończenie małe zmiany ceny. Odzwierciedla ona związek procentowych zmian ilości i cen w danym punkcie (cena - ilość) na krzywej popytu.

Ec

Elastyczność łukowa stosowana jest w przypadku, gdy zmiana ceny i kupowanych ilości jest dość znaczna Opisany powyżej sposób liczenia wartości wskaźnika elastyczności popytu dać nam może dwa odmienne wyniki w zależności od tego czy analizujemy wzrost czy spadek ceny W efekcie trudno jest jednoznacznie rozstrzygnąć czy i do jakiego stopnia popyt na dane dobro jest elastyczny .poniższy przykład ilustruje liczbowo przedstawiony dylemat posługując się wartościami uśrednionymi ukazuje ona związek procentowych zmian ilości i cen między dwoma punktami na krzywej popytu.

Ec

Załóżmy, że zależności pomiędzy ceną a wielkością popytu w poszczególnych punktach krzywej DD jest następująca :

A B ΔQ =-20 ΔC=+10

C0= 10 Q0= 80

B A ΔQ =+20 ΔC=-10

20 B C0=20 Q0= 60

10 A

60 80

Obliczmy wartość elastyczność cenową popytu między punktami A i B .Przejściu z punktu A do B towarzyszy wzrost ceny (z 10 do 20zł) oraz spadek popytu (z 80 do 60 sztuk) . Posługując się formułą elastyczności otrzymujemy :

gdzie : Q₀ = 80, Q₁ = 60 , C₀ = 10, C₁ = 20

Ec

Zobaczmy teraz, ile wyniesie wskaźnik elastyczność cenowa popytu przy przejścia z punktu B do punktu A czyli przy spadku ceny z 20 do 10

gdzie : Q₀ = 60, Q₁ = 80 , C₀ = 20, C₁ = 10

Jak z powyższego wynika przemieszczając się z punktu A do B otrzymujemy inną wartość wskaźnika, niż gdy przemieszczamy się w odwrotnym kierunku z punktu B do A choć odległość między oboma punktami jest identyczna. Różnice te wynikają z faktu ,że wprawdzie przyrosty cen ΔC i przyrosty ilości ΔQ pozostają takie same przy ruchu cen w górę i w dół takie same to jednak przyrosty te porównywane są z innymi podstawami Q0 C0 Gdy przechodzimy z punktu A do B cena rośnie z poziomu C0=10 zaś kupowane ilości zmniejszają się z poziomu Q0=80 .Gdy natomiast przechodzimy z punktu B do A cena spada z poziomu C0=20, zaś kupowane ilości rosną od poziomu Q0= 60. Różne podstawy, z którymi porównujemy stałe przyrosty ,to przyczyna dwóch odmiennych wyników. Gdyby odległość miedzy punktami była tak ( nieskończenie ) mała, tak że oba punkty zlałyby się w jeden ,wówczas różnica (Q1-Q0)->0 oraz różnica (C1- C0)->0 byłaby tak mała, że obie podstawy przy ruchu cen górę i w dół byłyby sobie równe i uzyskalibyśmy identyczne wyniki. Ten sposób liczenia elastyczności nazywamy elastycznością w punkcie.

C

A=B

Qd

W ekonomii nie ma jednak tak małych wielkości, gdy wielkości są skończone zawsze otrzymujemy dwa różne wyniki a różnice są tym większe im większe są różnice między zmiennymi. Problem dwóch różnych wyników zniknie sam, gdy w badanym przedziale cenowym obliczymy średnią podstawę dla cen½ (C₀ + C₁₎ i średnia podstawę dla ilości½ (Q_o + Q₁) Nasza formuła elastyczności przyjmuje postać jak poniżej

Ec

Ten sposób pomiaru elastyczności prowadzi nas kategorii określanej jako łukowa elastyczność popytu .

Wprowadzając do zmodyfikowanego wzoru dane z poprzednich obliczeń otrzymujemy przy przejściu z punktu A do B czyli w warunkach wzrostu ceny

Ec

Z kolei przy przejściu z punktu B do punktu A (spadek ceny) współczynnik łukowej elastyczności cenowej popytu wynosi :

Ec

Tak więc licząc elastyczność na łuku otrzymaliśmy w danym przedziale cenowym dwa identyczne wyniki niezależnie od tego czy analizujemy wzrost czy spadek ceny .

Główną zaletą łukowej elastyczności jest to, że cena i ilość traktowane są tu symetrycznie tzn. nie rozróżnia się wielkości początkowych i końcowych tych zmiennych. Niezależnie od tego czy analizujemy wzrost czy spadek cen tak ustalona formuła prowadzi nas do identycznych wyników .

Determinanty cenowej elastyczności popytu

Przyjrzyjmy się obecnie bliżej wynikom badań wartości wskaźnika elastyczności cenowej popytu na różne wyroby w Niemczech

Dobro

Wyroby skórzane. Odzież -0,16 Elektryczność gaz paliwa -1,60

Aktywa finansowe -0,66 Meble -2,00

Mięso i jego przetwory -1,30 Kształcenie i rozrywka -2,09

Mleko i sery -0,00 Kosmetyki +0,30

Chleb i pieczywo -1,80

Źródło; B.Czarny: Podstawy ekonomii. PWE 1998 s.95

Przedstawione powyżej wyniki wykazują, że rożne dobra wykazują bardzo zróżnicowaną elastyczność. W przypadku niektórych dóbr ( kosmetyki ) przyjmuje wartości dodatnie a zatem popyt zachowuje się paradoksalnie. Ujemne wskaźniki elastyczności popyt przyjmują bardzo zróżnicowane wartości a przypadku popyt na mleko i sery wskaźnik elastyczności wynosi zero, co oznacza, że w ogóle nie reaguj na zmianę ceny ,czyli jest sztywny. Spróbujmy obecnie zastanowić się , gdzie leżą przyczyny tego zróżnicowania? Zacznijmy od kształtu i nachylenia ilustrujących popyt funkcji..

Najczęściej zjawisko popytu przedstawiane jest po postacią linii prostej o stałym ujemnym nachyleniu. W tej sytuacji wartość współczynnika cenowej elastyczności zależeć będzie od miejsca na funkcji popytu, Im wyższa cena tym wyższa wartość współczynnika. Wartość współczynnika może również zależeć (choć nie jest z nią tożsama ) od nachylenia krzywej Czy stałe nachylenie funkcji popytu może mieć jakiś wpływ na wartość współczynnika? .Gdy porównamy ze sobą ze sobą dwie krzywe o różnym nachyleniu. Zauważymy ,że ta sama zmiana ceny dla identycznych w punkcie wyjścia poziomów cen i kupowanych ilości wywoła większe zmiany popytu ,gdy krzywa jest bardziej płaska(czyli ma mniejsze nachylenie mierzone a mniejsze gdy jest bardziej stroma .Wynika z tego ,że wartość wskaźnika elastyczności w tym punkcie powinna być na krzywej bardziej płaskiej większa niż na stromej. Wynika z tego że o elastyczności całej krzywej rozstrzygać będzie jej nachylenie bardziej płaska jest krzywa tym bardziej elastyczny jest popyt .

W niektórych sytuacjach mamy do czynienia z funkcjami o stałej elastyczności

Elastyczność na liniowej krzywej popytu

Aby wyjaśnić jak kształtują się wartości wskaźników elastyczności w różnych punktach krzywej popytu DD posłużymy się poniższym przykładem liczbowym. W przykładzie tym obliczamy wartości współczynnika elastyczności metodą łukową .Otrzymane w tabeli wyniki to wielkości średnie

Punkt	cena	ΔC	ΔC / C	Q	ΔQ	ΔQ/ Q	Ec
A	110	-	-	0	-	-
B	100	-10	0,095	10	10	1.0	1,0:0,095= 10,52
C	90	-10	0,105	20	10	0,6(6)	0,6(6): 0,105= 6,28
D	80	-10	0,117	30	10	0,4	0,4: 0,117= 3.4
E	70	-10	0,13(3)	40	10	0,28	0,28: 0,13(3)= 2,1
F	60	-10	0,153	50	10	0,2(2)	0,2(2): 0,153= 1,4
G	50	-10	0,18	60	10	0,18	0,18: 0,18= 1,0
H	40	-10	0,2(2)	70	10	0,153	0,153: 0,2(2)= 0,68
I	30	-10	0,28	80	10	0,13(3)	0,13(3) : 0,28= 0,46
J	20	-10	0,4	90	10	0,117	0,117: 0,4= 0,29
K	10	-10	0,6(6)	100	10	0,105	0,105:0,6(6)= 0,15
L	0	-10	1,0	110	10	0,095	0,095 : 1,0= 0,095

Z zamieszczonych w powyższej tabeli obliczeń wynika, że każdemu punktowi na krzywej popytu przypisać można odpowiednią wartość współczynnika Ec. Z przykładu wynika również wyraźnie, że wartość współczynnika uzależniona jest od poziomu ceny .Im wyższa cena, tym większa bezwzględna wartość współczynnika ,tym popyt jest bardziej elastyczny. Natomiast gdy posuwamy się w dół ujemnie nachylonej krzywej popytu jego bezwzględna wartość maleje. Zwróćmy uwaga na fakt, że gdzieś mniej więcej w połowie krzywej współczynnik elastyczności cenowej popytu przyjmuje wartość równą jedności .

Dlaczego przy stosowaniu powyższej formuły otrzymujemy wysokie wartości, gdy znajdujemy się wysoko na krzywej popytu, a małe, gdy jesteśmy w jej niskich partiach ?

Zjawisko to możemy wytłumaczyć analizując dokładniej dane zawarte w naszym przykładzie liczbowy. Załóżmy ,że przesuwamy się w dół po krzywej popytu, z zachowaniem jednakowych każdorazowych zmian ceny ΔC i popytu ΔQ. Z zamieszczonych w tabeli wyliczeń wynika że współczynnik Ec maleje od nieskończoności do zera, gdyż :

brak polskich fontów

Do identycznych wniosków dojdziemy posługując się metodami trygonometrycznymi

Drugi sposób wytłumaczenia malejącej elastyczności cenowej na krzywej popytu w postaci linii prostej polega na wykorzystaniu trygonometrycznego obraz elastyczności. W tym celu przekształcamy stosowaną dotychczas formułę wskaźnika elastyczności popytu do nowej postaci składającej się jak poniżej z dwóch wyrażeń .

Oba te wyrażenia możemy przedstawić trygonometrycznie na zamieszczonej poniżej ujemnie nachylonej liniowej krzywej popytu

Cena A

α B

α C

β α D Qd

.

Wyrażenie ΔQ/ ΔC w nowej formule jest odwrotnością mierzącego nachylenie funkcji popytu stosunku -tg α =ΔC/ ΔQ , a zatem to nic innego tylko -ctg α =ΔQ/ ΔC lub co na jedno wychodzi ΔC/ ΔQ= 1/- tg α . Znak minus przed ctg α uwidacznia, że ujemnym zmianom ceny (spadkowi ceny) towarzyszą dodatnie zmiany wielkości popytu , a dodatnim zmianom ceny (wzrostowi ceny) towarzyszą ujemne zmiany wielkości popytu. Ponadto zauważamy ,że wyrażenie to na całej długości liniowej funkcji po jest stałe ponieważ stałe jest nachylenie linii prostej .

Natomiast wyrażenie tg β =C /Q > 0 pokazuje relację między ceną, a nabywaną przy tej cenie ilością .Ponieważ obie wielkości zmieniają się jednocześnie w odwrotnych kierunkach zatem wartość całego wyrażenia maleje w miarę jak cena spada i rzecz oczywista rośnie wraz z jej wzrostem

Posługując się symboliką trygonometryczną możemy nasz zmodyfikowany współczynnik cenowej elastyczności popytu przedstawić jak poniżej

A ponieważ ctg α=1/ tg α zatem nasze wyrażenie można sprowadzić do wygodniejszej postaci

Analizując ruch wzdłuż krzywej popytu do dołu zauważamy ,że ponieważ tg α jest wielkością stałą ,zaś tgβ wartość współczynnika elastyczności cenowej popytu Ec ma przy przechodzeniu do kolejnych położonych coraz niżej na krzywej popytu punktów coraz mniejszą wartość bezwzględną .Uogólniając dochodzimy do wniosku, że popyt jest bardziej elastyczny przy wysokich cenach niż przy niższych .Dokładniejsza analiza prowadzi nas do wniosku, że bezwzględna wartość wskaźnika elastyczność na liniowej funkcji popytu maleje wraz ze spadkiem ceny od nieskończoności do zera .Analizowana funkcja popytu wychodzi z punktu A, gdzie stosunek C/Q = -∝ a zatem wartość wskaźnika jest również nieskończenie duża Ec = ∝ x tg α=-∝. W punkcie A popyt jest doskonale elastyczny W miarę spadku ceny gdy przesuwamy się w dół krzywej popytu bezwzględna wartość współczynnika malej. Zwróćmy jednak uwagę ,że w górnej połowie funkcji jest ona większa od jedności ponieważ zachodzi tam nierówność tgβ>tg α , zatem Ec= tgβ/tg > 1. W połowie funkcji popytu w punkcie B odcinek AB = BD ,czyli z geometrycznego punktu widzenia zachodzi równość β = α. W takiej sytuacji ma miejsce równość tgβ = tgα, a zatem nasz współczynnik przyjmuje wartość Ec = tg β /tg=-1 .W tym miejscu funkcji popytu nie jest on ani elastyczny ani nieelastyczny czyli wykazuje elastyczność jednostkową .Dalszemu obniżaniu ceny czyli ruchowi w dół dolnej połowy towarzyszą wartości współczynnika coraz mniejsze od jedności W punkcie D , w którym cena osiąga poziom zerowy, a co za tym wyrażenie C/Q = 0 wartości współczynnika elastyczności osiąga poziom Ec= tgβ x tg α= 0

Cena

A ( Ec =-∝) A

Ec>1

B (Ec=1) B

Ec<1

β α D (Ec=0) Qd C

Elastyczność a wielkość (głębokość ) rynku

Wartość współczynnika elastyczności zależy nie tylko od poziomu ceny ale również od wielkości rynku Im większy jest rynek na dany towar rynek tym mniej elastyczny jest popyt na dany produkt nawet wówczas gdy funkcja popytu na obu rynkach ma identyczne nachylenie czyli gdy dwie krzywe popytu są równoległe o jednakowym nachyleniu ΔC/ΔQ , nie będą miały w tym samym przedziale cenowym jednakowych wartości wskaźników elastyczności cenowej popytu, jeśli leżą w różnej odległości od początku układu współrzędnych (czyli jeżeli we wzorze funkcji popytu będą miały różne wyrazy wolne). Rynek mały Rynek duży

D1 D2

C0 a c

α α

C1 b d

Q0 Q1 Q0 Q1

Ta sama bezwzględna i procentowa zmiana ceny na rynku dużym i małym np. o 10 zł, da taką samą absolutną zmianę ΔQ wielkości popytu. Jednakże procentowe zmiany popytu a zatem i wartości wskaźników cenowej elastyczności popytu będą na obu rynkach różne. Tutaj spadek ceny z 50 zł do 40 zł wywołuje wprawdzie ten sam wzrost wielkości popytu o 10 jednostek na obu krzywych D₁ i D₂ . Jednak stanowi to mniejszą zmianę procentową na rynku dużym który obrazuje krzywa D₂ (przy początkowej wielkości popytu wynoszącej 70 jednostek) aniżeli na rynku małym który obrazuje krzywa D₁ (przy początkowej wielkości popytu równej 25 jednostek).

Różnica elastyczności obu krzywych między dwoma punktami np. a b na krzywej D₁ i c d. na krzywej D₂. można obliczyć posługując się znaną nam formułą łukowej elastyczności

Wartość wskaźnika łukowej elastyczności popytu między punktami a i b na krzywej D1 wynosi :

Natomiast wartość wskaźnika łukowej elastyczności między punktami c i d na krzywej D2 odpowiednio wynosi :

Możemy zatem wyciągnąć ogólny wniosek a mianowicie, że na wartość wskaźnika elastyczności cenowej popytu wpływać może wielkość rynku, czyli odległość krzywej popytu od początku układu współrzędnych. Jeżeli z tych czy innych względów rynek powiększa się czyli gdy rynkowa funkcja popytu przesuwa się w prawo zmniejszeniu ulegną współczynniki elastyczności popytu towarzyszące każdemu z poziomów ceny

Funkcje o stałej elastyczności

Zwróćmy uwagę, że w przypadku ujemnie nachylonych funkcji liniowych wartość współczynnika elastyczności zależy od miejsca na funkcji. W analizach ekonomicznych spotykamy się z sytuacjami, gdy wskaźnik elastyczności popytu jest stały i wynosi Ec=1 na całej długości funkcji a nie jak w przypadku linii prostej w połowie Oznacza to ,że niezależnie od wyjściowego poziomu dowolnym procentowym zmianom ceny odpowiada zawsze tak sama procentowa zmiana popytu . Sytuację tak ilustruje funkcja o zmiennym nachyleniu zwana hiperbolę równoramienną .

Cena C C ΔC ΔC/C Q ΔQ ΔQ/Q Ec

A 50 - - 100 -

A B 40 10 0,2(2) 125 25 0.2(2) 1,0

C 30 10 0,28 166 41 0,28 1,0

B Ec=1 D 20 10 0,4 250 84 0,4 1,0

E 10 10 0,6(6) 500 250 0,6(6) 1,0

C

D

E Qd

Z przedstawionych dla tak skonstruowanej krzywej popytu obliczeń elastyczności łukowej wynika ,że jest ona równa jedności bez względu na to jaki jest wyjściowy poziom zmiany ceny i o ile zmienni się ona. Zwróćmy uwagę na fakt ,że elastyczność tak skonstruowanej funkcji popytu jest stała i niezależna od je zmiennego nachylenia.

Inny rodzaj funkcji ze stałą elastyczności , to znane nam już z analizy rynku funkcje poziome i pionowe .W przypadku linii pionowej o stałym nieskończenie dużym nachyleniu mamy do czynienia z popytem sztywnym ,zaś w przypadku linii poziomej o stałym nachyleniu zerowym mamy do czynienia ze stałym ,doskonale elastycznym popytem.

Popyt sztywny Ec=o Popyt doskonale elastyczny Ec= -∝.

C1=110 C0=100

C0=100

Q0=100 Q0=20 Q1=30

Elastyczność na krzywej a elastyczność ujemnie nachylonej krzywej popytu

Elastyczności nie należy mylić z nachyleniem funkcji popytu. Porównanie treści wzorów matematycznych pokazuje, że są to dwa zupełnie inne wyrażenia.

brak polskich fontów!!

brak polskich fontów!!

Szczególnie wyraźnie widać te różnice w przypadku hiperboli równoramiennej i ujemnie nachylonej liniowej funkcji popytu W przypadku hiperboli mamy do czynienia z różnym nachyleniem funkcji w każdym jej punkcie natomiast wartość współczynnika elastyczności pozostaje niezmiennie równa jedności

W przypadku funkcji liniowej jej nachylenie ΔC/ΔQ jest stałe zatem stała jest również jego odwrotność ΔQ /ΔC natomiast wyrażenie C/Q zmienia się na całej długości krzywej popytu znaczy to że również musi zmieniać się współczynnik elastyczności..

Czy znaczy to, że nie ma żadnej widocznej zależności pomiędzy nachyleniem krzywej a wartością obliczanych za pomocą podanego powyżej wzoru wartości współczynników elastyczności na krzywej ? Zależności te zauważymy, gdy obliczymy i porównamy ze sobą wartość współczynników elastyczności przy tym samym poziomie cen i tych samych ilościach krzywych o różnym nachylenie. Aby to wyjaśnić dokładniej posłużmy się poniższym rysunkiem, na którym dwie liniowe krzywe popytu D₁ i D₂ o różnym nachyleniu przecinają się w jednym punkcie A W punkcie tym ceny C0 i ilości Q0 na obu funkcjach identyczne. Czy ta identyczność oznacza , że współczynniki elastyczności cenowej popytu będą miały w tym punkcie na obu krzywych jednakową wartość? .

C

D1

D2

C0

A ( Ec1=1; Ec2>1)

B( Ec2 =1; Ec1<1)

D2

D1 Qd

Q0

Zauważmy, że na krzywej D1 punkt przecięcia wypada w połowie funkcji, czyli wartość współczynnika elastyczności w tym punkcie krzywej wynosi dokładnie Ec1=1 Z kolei na krzywej D2 wypada on znacznie powyżej jej połowy, wyznaczonego przez punkt B czyli miejsca w którym współczynnik Ec2=1 Jest on zatem w tym punkcie większy od jedności zatem jest on na pewno jest większy od jedności. Wynika z tego ,że bardziej płaska krzywa D1 będzie wykazywać również wyższe wartości współczynnik elastyczności przy każdym innym poziomie ceny. To spostrzeżenie upoważnia nas do istotnego uogólnienia ,że bardziej płaska krzywa D2 jest bardziej elastyczna od bardziej stromej krzywej D1. Inaczej mówiąc dochodzimy do wniosku, że nachylenie krzywej służyć może do mierzenia elastyczności nie na krzywej tylko całej krzywej.

Jeżeli zatem interesuje nas ogólna ocena elastyczności popytu na dany wyrób na całej długości funkcji będziemy kierować się następującą zasadą. Popyt o wyższej elastyczności przedstawiamy przy pomocy krzywych bardziej płaskich .W skrajnych przypadkach jest to p linia równoległa o stałej elastyczności równej nieskończoności Popyt o elastyczności mniejszej w postaci linii bardziej stromych (o większym nachyleniu) nachyleniu natomiast w skrajnym przypadku popytu sztywnego jest to linia pionowa . Na przykład popyt na dobra luksusowe (krzywa płaska) jest na całej swej długości bardziej elastyczny, aniżeli popyt na dobra podstawowe (stroma krzywa)..

Uzbrojeni w powyższe wyjaśnienia możemy obecnie przystąpić do bardziej szczegółowej analizy przyczyn tak silnego zróżnicowania współczynników elastyczności popytu dla przedstawionych w powyższej tabeli produktów.

Determinanty elastyczności cenowej popytu

Wartość współczynnika elastyczności cenowej zależy do wielu czynników. Można zadać sobie pytanie - dlaczego popyt na pewne dobra jest elastyczny, a na inne nieelastyczny czy wręcz sztywny? Na ogół wyróżnia się dziewięć czynników, które kształtują elastyczność cenową popytu.

Po pierwsze, ważnym czynnikiem decydującym o stopniu elastyczności cenowej popytu jest poziom rynkowej ceny rozpatrywanego dobra. Wiemy już bowiem, że elastyczność popytu jest różna w zależności od miejsca na krzywej popytu DD. Im wyższy jest poziom cen, tym elastyczność popytu jest większa i odwrotnie. Uogólniając można stwierdzić, że wartość współczynnika Ec uzależniona jest od poziomu ceny równowagi rynkowej , która wyznacza miejsce na krzywej popytu. Osiągnięta na rynku równowaga może ulegać zmianie, czego konsekwencją jest zmiana zarówno wielkości równoważącej rynek, jak i ceny rozpatrywanego dobra oraz wartości współczynnika elastyczności cenowej .W miarę obniżania się ceny równowagi rynkowej i upowszechniania się danego dobra staje się ono coraz bardziej niezbędne ,co powoduje ,że wartość wskaźnika elastyczności obniża się

C

S

E>1

Cw

E=1 S

Cn E<1

Qd

Drugim ważnym czynnikiem jest dostępna ilość i bliskość substytutów danego towaru. Substytuty umożliwiają nabywcom reagowanie na wzrost ceny przez przestawienie się na zakupy innego dobra. Na ogół, jeżeli towar posiada wiele substytutów, wszystkie o podobnych cechach i cenach, to popyt na to dobro jest elastyczny, gdyż ludzie łatwo mogą przestawić się na kupowanie innego produktu, który ma podobną wartość użytkową. Mały procentowy wzrost ceny w takim przypadku spowoduje, że wielu nabywców wybierze substytuty, które stały się względnie tańsze. Podobnie mała obniżka cen, przyciągnie wielu nabywców, którzy poprzednio kupowali dobra substytucyjne. Popyt będzie więc elastyczny. Wynika stąd wniosek, że jeśli producenci indywidualizują swój produkt (np. poprzez markę handlową lub reklamę), to robią to nie tylko dla ochrony przed konkurencją, lecz także po to, aby przywiązując do siebie klienta znieczulić go na planowane podwyżki cen, co powinno dać w efekcie zmniejszenie elastyczność popytu na oferowane przez niego wyroby

Łatwość zastępowania się dóbr zależy od ich specyfiki. Np. popyt na ropę naftową jest nieelastyczny, gdyż pomimo istnienia kilku substytutów, nie są one substytutami bliskimi. Trudno bowiem uznać np. napęd parowy za bliski substytut ropy. Jednocześnie np. popyt na wyroby metalowe jest elastyczny, gdyż posiadają one wiele substytutów wytworzonych z tworzyw sztucznych. Natomiast bardzo bliskimi substytutami są dwa gatunki piwa

Trzecim ,wynikającym po części z drugiego, czynnikiem wpływającym na poziom elastyczność cenowej jest szerokość kategorii dobra. To, czy dobro posiada bliskie substytuty zależy między innymi od sposobu jego zdefiniowania. Nazwy mogą mieć bowiem szeroki np. alkohol ,węższy (wino) lub całkiem wąski (wino czerwone) zakres znaczeniowy. W pierwszym przypadku elastyczność popytu będzie stosunkowo mała, w drugim na pewno większa a w trzecim jeszcze większa. Zróżnicowanie to wynika z faktu, że w obrębie szerszej grupy towarowej, czyli w naszym przykładzie alkoholu, istnieją mniej substytutów ,czyli dóbr o podobnych wartościach użytkowych, które mogą zaspokoić daną potrzebę. Im dokładniej określimy charakter dobra, tym więcej jest substytutów i tym bliższe są te substytuty, a więc popyt jest bardziej elastyczny. Przedstawiają to poniższe wykresy:

C

Qd Qd Qd

alkohol wino wino czerwone

Czwartą ważną determinantą elastyczności cenowej popytu jest wysokość dochodów konsumentów. Ogólną zasadą jest , że ludzie o niższych stosunkowo dochodach silniej reagują na zmiany ceny, zwłaszcza dóbr droższych i zaspokajających potrzeby wyższego rzędu ( mniej nieodzownych).

Piątym czynnikiem kształtującym poziom współczynnika elastyczności cenowej jest udział wydatków na dane dobro w całkowitym budżecie nabywcy. Jeżeli konsument wydaje znaczną część swojego dochodu na zakup jakiegoś dobra, to popyt na nie jest stosunkowo elastyczny. Nabywca dąży wówczas do poszukiwania tańszych substytutów. Natomiast popyt na dobra mające niewielki udział w wydatkach konsumentów jest zazwyczaj nieelastyczny. W tym przypadku poszukiwanie substytutów przez konsumenta nie będzie warte niezbędnych nakładów czasu i pieniędzy.

Należy przy tym uwzględnić dodatkowo fakt, że w wypadku kiedy dane dobro stanowi dużą część wydatków konsumenta, spadek jego ceny oznacza duży wzrost jego dochodu realnego . Umożliwia mu to zwiększenie zakupów nie tylko danego dobra ale także innych towarów i usług. W takiej sytuacji zmiana popytu odnosi się do absolutnego wzrostu zakupów danego dobra. W przypadku elastyczności bierzemy jednak pod uwagę względną ( procentową) zmianę popytu. Tak więc, jeżeli absolutne rozmiary popytu na dane dobro są znaczne, wtedy relatywny wzrost popytu wynikający ze spadku ceny wcale nie musi być duży.

Z drugiej strony musimy mieć również świadomość, że niekiedy nawet dość duży procentowo wzrost ceny, nie musi silnie wpływać na procentową i absolutną zmianę wielkość popytu. Przykładem może tu być podwyżka ceny pudełka zapałek z 2 do 3 zł czyli w wielkościach absolutnych o 1 zł .ale aż o 50% w wielkościach stosunkowych Chociaż nastąpiła duża względna zmiana ceny, to absolutne i procentowe zmiany popytu będą niewielkie. Dlatego taki popyt nazwiemy nieelastycznym.

Szósty czynnik, wpływający na stopień elastyczności to gusty konsumentów, w których dużą rolę odgrywają przyzwyczajenia. Wiadomo, że część ludzi uzależnia się od pewnych towarów np. alkohol czy papierosy. Dla ich konsumentów dobra te nie posiadają żadnych substytutów ,a więc popyt na nie jest nieelastyczny (często wręcz sztywny). Ogólna zasada jest następująca : przywiązanie konsumenta do używania określonych dóbr, zmniejsza jego wrażliwość na zmianę ceny tego towaru. Przywiązanie to może być związane z przekonaniem o wyższości tego dobra nad innymi towarami, ze specyficznymi cechami użytkowymi tego dobra, z przywiązaniem do znaku firmowego czy do wartości użytkowej dobra. Z całej gamy towarów i usług, które konsumenci nabywają w ciągu danego okresu wyróżnić należy również takie, od których człowiek jest uzależniony w pewnych sytuacjach. Chodzi tu głownie o lekarstwa, na które popyt uzależniony jest przede wszystkim od nasilenia chorób, a nie od zmian ich cen. Podobnie jest z popytem na rzeczy niezbędne w warunkach klęsk żywiołowych (np. sprzęt przeciwpożarowy). Chociaż popyt na te towary jest zmienny, to nie zależny on od poziomu ceny i dlatego nazywamy go sztywnym.

Siódmym czynnikiem jest charakter rozpatrywanego dobra. Popyt na dobra podstawowe jest na pewno mniej elastyczny aniżeli popyt na dobra luksusowe. Wynika to ze specyfiki obu kategorii dóbr. Pierwsze z nich - dobra podstawowe służą zaspokojeniu podstawowych potrzeb, a więc ludzie nie mogą bez nich żyć. Prawdą jest, że popyt na takie dobra jak żywność, woda, mieszkanie itp. jest nieelastyczny. Nawet jeżeli wzrosną ceny tych towarów, to konsumenci w dalszym ciągu będą je kupować , nawet jeżeli oznaczać to będzie rezygnację z innych mniej w danym momencie potrzebnych dóbr i usług.

Z kolei popyt na dobra luksusowe ,które nie są nam niezbędne do życia, jest w dużo w większym stopniu zależy od ich ceny a zatem bardziej elastyczny od popytu na dobra niezbędne . Z drugiej jednak strony, zdajemy sobie sprawę z faktu, że popyt na takie towary jak benzyna czy samochody jest w niektórych krajach bardzo elastyczny a w innych nieelastyczny .Wynika to z faktu że w niektórych krajach tzw. postindstrialnych. Samochód stał się tak powszechny środkiem lokomocji nie posiadającym ponadto bliskich substytutów że można go uznać za dobro niezbędne. W innych gdzie posiadacze samochodu należą do rzadkości jest to dobro luksusowe .Wynika z tego ,że to, co ludzie uznają za niezbędne, zależy od ich obecnego standardu życia W naszej analizie elastyczności popytu musimy zatem uwzględnić fakt, że dobra uznane dziś za luksusowe upowszechniają się wraz ze wzrostem zamożności społeczeństwa i z czasem stają się niezbędnymi dla coraz szerszego grona osób. W efekcie wartość współczynnika elastyczności popytu tych dóbr będzie się zmniejszać

Ósmą determinantą cenowej elastyczności popytu jest czynnik czasu. Zmiany ceny mogą bowiem trwać krócej lub dłużej a dokonanie dużych zmian sposobu produkcji i konsumpcji zwykle wymaga czasu. Jeżeli zmiana cen trwa dłużej, konsument może uzyskać więcej informacji o rozmiarach zmiany ceny, a także posiadać będzie dostatecznie dużo czasu aby zmienić swój model konsumpcji. Ogólnie można stwierdzić, że im dłuższy czas trwa zmiana ceny, tym większy jest współczynnik elastyczności cenowej popytu Ec.

Popyt na towar ( benzynę ) w krótkim i długim okresie

d

C1 C B

C0 A

D

Q2 Q1 Q0

D - popyt w długim okresie, d - popyt w krótkim okresie

Rozważmy sytuację, w której rośnie cena benzyny. Jeżeli jesteś akurat w długiej podróży, jest mało prawdopodobne, abyś przed jej zakończeniem zareagował na zmianę cen. Tak więc w tym bardzo krótkim okresie nie zmieniasz kupowanych ilości benzyny a zatem twoja elastyczność cenowa popytu będzie niewielka wręcz bliska zeru. W podobnej sytuacji znajdują się pozostali nabywcy W miarę upływu czasu zyskujesz więcej swobody wyboru: możesz dogadać się z sąsiadem i jeździć do pracy wspólnie raz jego raz twoim samochodem, możesz zacząć jeździć co jakiś czas przynajmniej środkami komunikacji miejskiej, przesiąść się na rower itd. W efekcie tych krotko okresowych reakcji dostosowawczych przesuwamy się na krzywej popytu z punktu A do B, w którym kupowane ilości benzyny zmniejszą się do poziomu Q1 .W okresie bardzo długim po solidnym namyśle możesz zdecydować się na kupno oszczędniejszego pod względem zużycia paliwa samochodu. W rezultacie tego posunięcia kupowane ilości benzyny zmniejszą się przy cenie rynkowej C1 do poziomu Q2,co ilustruje na powyższym rysunku punkt C. Jeżeli teraz połączymy jedna wspólną linią punkt C z punktem A otrzymamy nową bardziej płaską, a zatem bardziej elastyczną od krótkookresowej oznaczonej literą „ d” długookresową funkcję popytu „ D”.

ELASTYCZNOŚĆ POPYTU A POZIOM PRZYCHODÓW SPRZEDAWCÓW.

Konsumenci kupujący na rynku dobra i usługi wydatkują określone kwoty pieniężne, które z kolei stają się przychodami ze sprzedaży. Ponieważ jak wykażemy dalej istnieje wymierny związek pomiędzy wysokością wskaźnika elastyczności cenowej a uzyskiwanymi ze sprzedaży przychodami , znajomość elastyczności cenowej popytu odgrywa istotną rolę w ocenie sytuacji rynkowej producentów i sprzedawców z punktu widzenia możliwych do osiągnięcia przychodów lub inaczej mówiąc utargów.

Utarg całkowity producenta to iloczyn ilości danego towaru sprzedanej w danym okresie i jego ceny. Jest to więc zarazem miara wielkości wydatków konsumentów na produkowane przez firmę dobro.

Dla producentów ważna jest zatem znajomość reakcji konsumentów na zmiany ceny, od niej zależy od tego wzrost lub spadek ich utargów całkowitych, które oblicza się mnożąc sprzedane ilości Q przez rynkową cenę sprzedaży C .

Jeżeli ze względu na znikomą ułamkową wartość pominiemy wyrażenie ΔQxΔC wówczas przyrost utargu zapisać można jak poniżej:

Z powyższej formuły wynika , że na zmianę poziomu utargu całkowitego wpływają jednocześnie dwa efekty: popytowy spowodowany zmianami kupowanych ilości jego miarą jest wyrażenie ΔQxC0 oraz efekt cenowy ,którego miarą jest wyrażenie Q0xΔC. Jeżeli analizowana funkcja popytu ma nachylenie ujemne, każdy z nich oddziałuje na wielkość utargu w przeciwnym kierunku.

Rozpatrzmy obecnie jak kształtować się będzie poziom utargu całkowitego, w sytuacji spadku rynkowej ceny. Na zmianę utargu wpływa dodatnio wzrost kupowanych ilości +ΔQ oraz ujemnie spadek ceny -ΔC .Obniżaniu ceny towarzyszyć może zatem w zależności od tego ,który z nich działa silnej albo spadek albo wzrost może się również zdarzyć ,że utarg pozostanie niezmieniony.

Jeżeli przy spadku ceny dodatni efekt popytowy przewyższa ujemny cenowy ,czyli gdy ma miejsce nierówność w wartościach bezwzględnych:

lub po podzieleniu jej stronami, gdy występuje nierówność

utarg całkowity rośnie o wielkość+ ΔUC=|ΔQxC0| -|Q0 xΔC|>0

Jeżeli natomiast przeważa ujemny efekt cenowy ,czego wyrazem jest nierówność w wartościach bezwzględnych

Q0 *ΔC > Q0 *ΔC

lub gdy po podzieleniu stronami występuje nierówność

utarg całkowity maleje wraz ze spadkiem ceny o wielkość -ΔUC = |ΔQxC0| - |Q0 xΔC| <0

Jeżeli natomiast oba efekty się znoszą ,czyli gdy ma miejsce równość w wartościach bezwzględnych:

Q0 xΔC= ΔQxC0

Lub gdy po podzieleniu stronami występuje równość

Spadek rynkowej ceny nie spowoduje żadnych zmian wielkości utargu całkowitego czyli wystąpi równość ΔUC = |Q0 xΔC | - | ΔQxC0| =0 .

Postawmy sobie teraz pytanie ,czy istnieje związek między wielkością otrzymywanego utargu a wartością wskaźnika cenowej elastyczności popyt ,a jeśli tak ,to jak można go wykazać uzasadnić ?.Aby to zrobić podzielmy licznik i mianownik naszych trzech możliwych nierówności przez wielkość utargu w okresie wyjściowym czyli UC0= Q0xC0

Jak pamiętamy utarg całkowity rośnie ,gdy ma miejsce nierówność w wartościach bezwzględnych

A po podzieleniu przez Q0xC0 i odpowiednich uproszczeniach, gdy ma miejsce nierówność

Przedstawione powyżej wyrażenie to nic innego tylko formuła wskaźnika cenowej elastyczności popytu .A zatem udało nam się uzasadnić ,że w przypadku spadku ceny utarg całkowity rośnie tylko wówczas ,gdy cenowa elastyczność popytu na funkcji jest większa od jedności ,czyli inaczej mówiąc gdy popyt jest elastyczny .Analogicznie gdy popyt jest nieelastyczny, spadkowi ceny towarzyszyć będzie spadek utargu całkowitego .Natomiast gdy mamy do czynienia z elastycznością jednostkową ,spadek ceny nie wywołuje żadnych zmian w utargu całkowitym Wynika z tego, że udało nam się ustalić istnienie więc funkcjonalnej zależność pomiędzy przychodami ze sprzedaży ( utargiem całkowitym ) a poziomem ceny.

Rozważmy kształtowanie się powyższych zależności na konkretnym przykładzie. Powróćmy do naszego przykładu liczbowego, przedstawiającego rozkład wartości współczynnika Ec na krzywej popytu i dodajmy do tego wielkości utargów całkowitych .

Punkt	Cena	ΔC	ΔC / C	Q(tys)	ΔQ	ΔQ/ Q	Ec UC=QxC
A	110	-	-	0	-	-	0
B	100	-10	0,095	10	10	1.0	10,52 1000
C	90	-10	0,105	20	10	0,6(6)	6,28 1800
D	80	-10	0,117	30	10	0,4	3.4 2400
E	70	-10	0,13(3)	40	10	0,28	2,1 2800
F	60	-10	0,153	50	10	0,2(2)	1,4 3000
G	50	-10	0,18	60	10	0,18	1,0 3000
H	40	-10	0,2(2)	70	10	0,153	0,68 2800
I	30	-10	0,28	80	10	0,13(3)	0,46 2400
J	20	-10	0,4	90	10	0,117	0,29 1800
K	10	-10	0,6(6)	100	10	0,105	0,15 1000
L	0	-10	1,0	110	10	0,095	0,095 0

Wyniki dla liniowej funkcji popytu zwarte w tabeli przedstawić można w formie można, jak poniżej , w formie dwuwymiarowego wykresu w układzie współrzędnych na osi odciętych odkładamy tradycyjnie kupowane ilości ,natomiast na osi rzędnych oprócz ceny odkładamy dodatkowo wartości utargu całkowitego towarzyszące różnym poziomom cen i sprzedawanych ilości .

UC

UC=3000

Ec>1

Ec=1

C=5

Ec<1

Qd

Q=6

Z przedstawionej powyżej tabeli i ilustrującego zawarte w niej dane rysunku można wysnuć następujące wnioski :

• gdy wartość wskaźnika Ec > 1 występuje zależność w odwrotnych kierunkach

- spadek ceny powoduje wzrost utargu całkowitego

- wzrost ceny powoduje spadek utargu całkowitego

• gdy wartość współczynnika Ec = 1 brak zależności

- zmiany poziomu ceny nie wywierają wpływu na wielkość utargu

całkowitego

- utarg całkowity nie zmienia się wraz ze zmianą ceny

• gdy wartość współczynnika Ec < 1 ma miejsce zależność jednokierunkowa

• spadek ceny powoduje spadek przychodów

• wzrost ceny powoduje wzrost przychodów

Zależność między zmianą poziomu ceny wysokością współczynnika elastyczności popytu a kierunkami zmiany utargu całkowitego przedstawić można syntetycznie w sposób tabelaryczny jak poniżej:

Elastyczność popytu	Wzrost ceny	Spadek ceny
Ep < 1	Utarg całkowity rośnie	Utarg całkowity spada
Ep > 1	Utarg całkowity spada	Utarg całkowity rośnie
Ep = 1	Utarg całkowity bez zmian	Utarg całkowity bez zmian

ZASTOSOWANIE ELASTYCZNOŚCI CENOWEJ W PRAKTYCE

Znajomość elastyczności cenowej popytu i podaży jest bardzo przydatna ,gdyż pozwala m.in. zrozumieć

a. dlaczego rynki niektórych dóbr charakteryzują się dużymi fluktuacjami wolumenu sprzedaży i kupna przy niewielkich wahaniach cen, a inne odwrotnie wykazują nawet przy dużych wahaniach cen niewielkie zmiany kupowanych i sprzedawanych ilości

1. obliczyć o ile należy podnieść ( zmniejszyć ) cenę, aby zlikwidować nierównowagę rynkową wywołaną przez nadwyżki lub niedobory

2. określić czy zmiany ceny danego wyrobu bądź innych wymiernych czynników powodują wzrost czy spadek łącznych wydatków na badany produkt , a ponieważ wydatki nabywców są przychodami sprzedawców pozwala stwierdzić ,czy zmiana ceny rynkowej wyrobu będzie powodować ich wzrost czy spadek..

Poniżej opiszemy parę przykładów, które dokładnie odzwierciedlają zachodzące na rynkach dostosowania, uwarunkowane elastycznością popytu na dany towar.

Ceny rynkowe a przychody producentów ?

Popyt na niektóre produkty rolne jak np. kawa, mąka, mleko czy pochodzące z rolnictwa używki jak kawa herbata itp. jest nieelastyczny. Są to podstawowe produkty żywnościowe spożywane przez ludność, a nawyki ludzkie w tej dziedzinie zmieniają się bardzo wolno nawet wówczas, gdy zmianom ulegają ceny tych dóbr. W takiej sytuacji okazuje się, że producenci rolni farmerzy i plantatorzy mogą uzyskiwać większe przychody ze sprzedaży w warunkach nieurodzaju niż w latach dobrych plonów i zbiorów.

Kiedy w roku 1977 wystąpiły w Brazylii dotkliwe przymrozki, zniszczyły one dużą część plantacji kawy. Spowodowało to gwałtowne zmniejszenie podaży kawy i wzrost jej rynkowej ceny. Popyt na kawę jest mało elastyczny, co jest spowodowane uzależnieniem konsumentów. Chociaż wydawałoby się, że kawa jako napój posiada wiele substytutów (np. herbata, mięta, coca - cola itd.), to w rzeczywistości dla kawosza jest ona towarem nie posiadającym żadnego bliskiego substytutu.

Wynikający z ograniczenia podaży wzrost cen, zrekompensował z nadwyżka spadek utargu całkowitego wywołany spadkiem sprzedaży w efekcie przychody plantatorów wzrosły jak przedstawiono poniżej na rys A. Zupełnie inaczej rzecz przedstawiałaby się w przypadku dobrych zbiorów. Wysokie zbiory zwiększyłyby podaż kawy . W konsekwencji ceny rynkowe kawy spadłby, a konsumenci zwiększyli by swoje zakupy. Jednak przy popycie nieelastycznym. wzrost utargu całkowitego spowodowany wzrostem sprzedaży nie byłby w stanie pokryć spadku przychodów wynikających z redukcji ceny w efekcie doprowadziłoby to do spadku utargu całkowitego ,co ilustruje rys B.

Rys.A Rys.B

C C

S0

Ec=1 S1 Ec=1

C0 S0 C0 S1

C1 Qs Qd C1 Qs Qd

UC UC

UC0

UC1 UC1

UC0

Q Q

Z przedstawionej powyżej zależności jasno wynika, że kiedy popyt jest nieelastyczny, słabe zbiory zwiększają dochody rolników sytuacja materialna rolników poprawia się. Dobre prowadzą do załamania się cen produktów rolnych i spadku dochodów producentów rolnych . Stąd mówimy o „ klęsce urodzaju „Nasuwający się wniosek jest następujący :jeżeli popyt jest nieelastyczny, w zbiorowym interesie producentów byłoby zmniejszenie podaży. Należy jednak zdawać sobie sprawę z faktu, że zasady dotyczące pojedynczego podmiotu, mogą nie mieć zastosowania do ogółu podmiotów i odwrotnie. Jeżeli np. jednemu z rolników pożar zniszczy większość plonów, oszczędzając przy tym zbiory pozostałych gospodarstw rolnych, zmniejszenie produkcji w poszkodowanym gospodarstwie - w przeciwieństwie do ogólnej klęski żywiołowej - nie będzie miało wpływu na ogólną podaż płodów a więc cena rynkowa pozostanie bez zmian. Rolnik, któremu się nie powiodło sprzeda w tej sytuacji swoje towary po obowiązującej na rynku cenie, bez względu na to, czy dostarczy ich więcej czy też mniej.

Szok naftowy

Plastyczny obraz zależności zachodzących pomiędzy elastycznością popytu a zmianami wydatków nabywców i przychodów producentów w warunkach zmian poziomu cen rynkowych dostarcza przykład skokowych podwyżek ropy naftowej w latach 70 - tych. Podwyżka ta była efektem podjętej przez państwa należące do kartelu OPEC decyzji o ograniczeniu dostaw ropy naftowej. W efekcie na przestrzeni kilku lat ceny ropy wzrosły czterokrotnie.

Jak pamiętamy gdy popyt jest nieelastyczny podwyżka cen zwiększa sumę wydatków nabywców i sumy przychodów sprzedawców . Szacunkowa wartości elastyczności popytu na ropę była tym czasie bliska zeru - wynosiła 0,1. Użytkownicy ropy naftowej, przynajmniej w krótkim okresie mają bardzo ograniczoną możliwość zastąpienia jej innymi nośnikami energii. Stosunkowo niewielkie ograniczenie podaży (ΔQ = Q₁ - Q_o) spowodowało duży wzrost cen co przyniosło ogromne dodatkowe przychody głównym producentom z krajów OPEC.

Elastyczność a decyzje produkcyjne

Elastyczność jest szczególnie ważna dla producentów, którzy mogą samodzielnie określać ceny dostarczanych na rynek dóbr i usług .Dowiedzieliśmy się, że wzrost ceny niekoniecznie oznaczać musi wzrost przychodów, gdy elastyczność jest większa od jedności przychody zamiast rosnąć spadają .Będą natomiast rosły gdy cena ulegnie obniżeniu. Z ujemnego nachylenia krzywej popytu wynika ,że gdy firma chce więcej sprzedać musi obniżyć cenę Większa produkcja to większe koszty .Aby wzrost produkcji był opłacalny muszą wraz z nim rosnąć przychody. Wynika z tego ,że warunkiem koniecznym dla zwiększenia produkcji (choć jak się niebawem przekonamy niewystarczającym) jest, by elastyczność cenowa popytu na jej wyroby była większa od jedności .Inaczej mówiąc jeśli firma planuje wzrost produkcji , to musi wiedzieć, czy znajduje się na elastycznej czy nieelastycznej części krzywej popytu

C

Ec>1

C Ec=1

Qd

UC

Qd

Elastyczność cenowa popytu a podatki

Zwróćmy uwagę na fakt ,że rząd nakładając podatek zwany akcyzą bierze pod uwagę elastycznością cenową popytu .Im elastyczność niższa , tym akcyza lepiej spełnia swoje zadanie dostarczenia dochodów państwu .Akcyza powoduje z reguły wzrost rynkowej ceny. Jak pokażemy dalej dochody ze sprzedaży rosną wraz ze wzrostem ceny ale tylko wówczas, gdy elastyczność cenowa jest mniejsza od jedności. Dlatego też państwo nakłada akcyzą nie na jakiś poszczególny rodzaj ,czy gatunek alkoholu obejmuje akcyzą cała grupę wyrobów określanych np. jako alkohol. a nie poszczególne wyroby alkoholowe. Zwróćmy uwagę na fakt, że w miarę wzrosty ceny spowodowanej wzrostem podatku elastyczność cenowa rośnie .W rezultacie po przekroczeniu pewnego krytycznego poziomu z mniejszej od jedności stać się może większa od jedności, a wtedy wpływy z podatków zamiast rosnąć zaczną spadać Nadmierna pazerność państwa (nadmierny fiskalizm) zamiast pozytywnych daje efekty negatywne .Wydaje się ,że stan taki osiągnęła gospodarka polska Z danych statystycznych wynika ,że nieustanne podwyżki procentowych stawek podatków od sprzedaży, zamiast przynosić wzrost doprowadziły w końcu do spadku dochodów budżetu państwa z tego tytułu.

Rząd musi również brać pod uwagę elastyczność popytu w kalkulacjach swoich przychodów, ponieważ popyt konsumentów ,na dobra które mogą być przedmiotem opodatkowania , nie jest niewyczerpalny .Nałożenie podatku od sprzedaży ,czy to w formie akcyzy ,czy wartości dodanej (VAT) prowadzi prawie zawsze do wzrostu rynkowej ceny sprzedaży .Producenci i dostawcy mają bowiem zwyczaj przerzucać, jeśli nie w całości to przynajmniej częściowo, ciężar opodatkowania na nabywców. Jeżeli elastyczność cenowa jest większa od zera otrzymywane ze sprzedaży przychody zamiast wzrosnąć spadną .Nie przypadkowo najwyższym podatkiem od sprzedaży obciąża się zazwyczaj dobra na które popyt jest nieelastyczny taki np. jak alkohol czy wyroby tytoniowe .

To samo rozumowanie dotyczy podatków od własności. Władze wielu dużych miast nie doceniają związku pomiędzy poziomem pobieranych podatków od własności a elastycznością elastyczności popytu na działki budowlane i wynikających z tej zależności skutków dla finansów miast. Gdy podatek od własności zwany katastrem jest zbyt wysoki ich mieszkańcy pozbywają się nieruchomości i przenoszą się do miejscowości położonych w niewielkiej odległości od ich granic. W ten sposób zachowują wszystkie korzyści życia miejskiego a jednocześnie płacą niższe podatki. Ten ruch na obrzeża może doprowadzić do spadku wpływy z podatków od własności. Spowodowany migracją wzrost podaży nieruchomości i działek budowlanych wpływa negatywnie na wartość już istniejących budynków ,co z kolei niszczy podstawę dochodów miasta otrzymywanych z podatków od własności .Tak więc jeśli władze miast chcą utrzymać swoje dochody na odpowiednim poziomie ,muszą bardzo uważnie kształtować swoja politykę podatkową

Elastyczność a ceny biletów na imprezy o stałych kosztach

Organizatorzy rozrywek :koncertów, widowisk sportowych, i temu podobnych przedsięwzięć zawsze stoją wobec konieczności wyznaczenia cen biletów na imprezę. Najczęściej koszty organizowania imprezy są niezależne od ilości sprzedanych miejsc. Aby zatem osiągnąć maksymalny zysk liczony jako różnica między całkowitym przychodem i kosztami powinni znaleźć cenę , dla której sprzedane ilości biletów przyniosą największy z możliwych w danych warunkach przychód. W swoich decyzjach muszą brać pod uwagę po pierwsze fakt, że dysponują ograniczoną ilością miejsc, po drugie, że mają do czynienia z ujemnie ujemne nachyloną krzywą popytu na oferowany produkt, co oznacza ,że muszą brać pod uwagę ewentualność ,że przy różnym poziomie ceny, rożny będzie możliwy do osiągnięcia przychód.

Aby dokładniej wyjaśnić problem wyznaczania poziomu ceny posłużymy się zamieszczoną powyżej tabelą, w której przedstawiono zależności pomiędzy poziomem ceny sprzedawanymi ilościami biletów, a wysokością możliwych do otrzymania ze sprzedaży utargów. Załóżmy ponadto, że firma dysponuje obiektem widowiskowy na 100 000 miejsc.

Gdy organizatorzy wyznaczą wysoką jak na dane warunki rynkowe cenę np. na poziomie 100 zł z bilet ,część biletów pozostanie nie sprzedane ,a osiągnięty ze sprzedaży utarg wyniesie 100 000 zł. Obniżenie ceny np. do poziomu 90 zł przyniesie wzrost sprzedawanych ilości biletów do 20 000 sztuk w efekcie utarg wzrośnie do 180 000 zł .Czy oznacza to, że kolejne obniżki ceny i wzrost sprzedawanych ilości dawać będą coraz wyższy poziom utargu ? Jeśli tak, to organizatorzy powinni ustalić cenę na poziomie gwarantujący sprzedaż wszystkich miejsc. Z przedstawionej krzywej popytu wynika ,że sprzedaż wszystkich biletów zapewnia cena 10 zł za bilet .Jednakże przewidywany przy tej cenie przychód ze sprzedaży biletów wyniesie 100 000 zł.

Z analizy funkcji popytu i wyprowadzonej z niej funkcji utargu całkowitego wynika że, maksymalny przychód ze sprzedaży biletów w wysokości 300 000 zł przyniesie mniejsza od maksymalnej ilość 6000 biletów , które [powinny być sprzedawane po cenie 50 zł. Zwróćmy uwagę na fakt ,że przy tej cenie i ilościach znajdujemy się w połowie funkcji popytu w punkcie ,w którym elastyczność cenowa jest równa jedności .Z naszych dotychczasowych ustaleń wynika, że organizatorzy imprezy powinni w pierwszej kolejności ustalić przebieg funkcji popytu na oferowany produkt następnie znaleźć na niej poziom punkt ,w którym elastyczność cenowa jest równa jedności i na tej podstawie wyznaczyć cenę

Elastyczność cenowa a opłaty za przejazdy publicznymi środkami lokomocji

Przedstawione powyżej zależności między elastyczności ą popytu a sumą wydatków można wykorzystać do rozwiązania problemu właściwego wyznaczenia ceny przejazdów metrem Jeżeli znamy wartość elastyczności to wiemy w jakim kierunku należałoby zmieniać opłaty za przejazdy ,aby zwiększyć dochody metra .Przypuśćmy , że metro przynosi deficyt. Na podstawie przeprowadzonych badań wiemy ,że elastyczność cenowa na przejazdy wynosi Ec =-1,4 popyt jest więc dość elastyczny znaczy to ,że potencjalni użytkownicy metra maja dość duże możliwości wyboru innego środka lokomocji.. Przy większej od jedności wartości współczynnika elastyczności podwyżka cen przejazdów zmniejszy nie tylko ilość przejazdów ale również wielkość przychodów .Aby zatem poprawić rentowność należałoby raczej ceny obniżyć .Podwyższenie ceny byłoby celowe wówczas gdyby cenowa elastyczność była mniejsza od jedności gdyby np. wynosiła Ec=- 0,5.

Elastyczność a likwidowanie niedoborów i nadwyżek rynkowych

Elastyczność cenowa popytu jest kategorią użyteczną do obliczania, o ile należy podnieść cenę, aby zlikwidować nadwyżkę popytu nad podażą lub o ile obniżyć cenę aby zlikwidować nadwyżkę podaży nad popytem. Pytanie to staje niejednokrotnie przed organami państwa w warunkach administracyjnej kontroli cen.

Załóżmy, że na skutek czynników poza cenowych (np. wzrost kosztów wytwarzania) produkcja zostanie ograniczona. Ilustracją graficzną tego zjawiska będzie równoległe przesunięcie krzywej podaży z położenia S₀ do S₁. W konsekwencji nowy punkt równowagi rynkowej (E₁) zostanie osiągnięty przy wyższej cenie i mniejszej ilości równoważącej rynek.

Rynek a Rynek b

S1 S1

S0 S0

E1

C1 E 1

E0 C1

E0

ΔC ΔC

C0 C0

Δ


Q Δ


Q

QE1 QE0 QE1 QE0

Analogiczne rozumowanie możemy przeprowadzić gdy krzywa podaży przesuwa się w prawo do dołu . W każdym przypadku (poza popytem doskonale elastycznym i sztywnym) ograniczenie podaży doprowadzi zarówno do redukcji ceny, jak i do zwiększenia ilości towaru zakupywanej na rynku. Jednak zależności od wartości wskaźnika cenowej elastyczności popytu siła reakcji dostosowawczych cenowych i ilościowych będzie inna gdy elastyczność popytu jest wysoka ,od tych gdy jest niska..

W zależności od wartości wskaźnika cenowej elastyczności popytu, wszelkie poza cenowe zmiany popytu i podaży będą miały różnorodne skutki w postaci dostosowań zarówno od strony cen , jak i ilości zakupywanych ( sprzedawanych ) na rynku. Na rynku gdzie cenowa elastyczność jest niska niewielkie przesunięcia krzywe podaży powodujące niewielkie wahania wolumenu (fizycznych ilości) sprzedaży do poziomu równowagi rynkowej wywoływać mogą duże wahania cen

Natomiast na rynku gdzie popyt jest bardziej elastyczny przesunięcia krzywej podaży mogą wywołać duże wahania wolumenu sprzedaży, niezbyt silnie wpływając przy tym na poziom cen. Wahania cen i wydatków będą na tym rynku słabsze, natomiast silniejsze będą wahania ilości równowagowych

Popyt nieelastyczny Popyt elastyczny

danej zmianie podaży danej zmianie podaży

odpowiada duża zmiana ceny, odpowiada mała zmiana ceny

a mała zmiana ilości a duża zmiana ilości

Oznacza to, że w celu zlikwidowania identycznej nierównowagi rynkowej w przypadku popytu nieelastycznego ceny należy zmienić w większym stopniu, aniżeli byłoby to konieczne przy popycie elastycznym. Szczególnie wyraźnie widać to na rynku płodów rolnych .Ponieważ popyt na nie jest na ogół mało elastyczny słabe zbiory wymagać będą silnego wzrost cen żywności poziomu równoważącego podaż z popytem. Z kolei dobra zbiory powodują silny spadek cen żywności .

Znajomość elastyczności cenowej pozwala ustalić właściwa skalę zmiany ceny .Aby to dokładniej wyjaśnić posłużmy się następującym przykładem liczbowym. Załóżmy ,że elastyczność popytu na korzystanie z płatnych parkingowych a śródmieściu wynosi Ec=-1,5. Oznacz to, że innych czynnikach niezmienionych wzrost opłat parkingowych o 1% spowoduje spadek popytu na te usługi o 1,5%. Przy obecnej stawce opłat wynoszącej 20 zł za godzinę niedobór powierzchni parkingowej oceniany jest na 15% .Przed parkingami ustawiają się kolejki a na ulicach tworzą się korki. Aby je zlikwidować należałoby podnieść opłaty za korzystanie z miejsc na parkingu. Powstaje zatem pytanie o ile należałoby podnieść dotychczasowa cenę zapotrzebowanie na te usługi aby zmniejszyć o 15%?

Skoro elastyczność popytu wynosi -1,5 to podniesienie ceny o 10% powinno spowodować spadek popytu o 15%. Wynika to z następującego obliczenia .

Większa od jedności elastyczność cenowa popytu wynika z faktu istnienia wielu bliższych i dalszych substytutów dla samochodów jako środków transportu. Niektórzy ich użytkownicy przesiądą się do miejskich środków transportu ,inni zostawią swoje samochody na tańszych parkingach poza centrum i dalej pójdą pieszo, jeszcze inni zaczną dojeżdżać do miasta z sąsiadami lub kolegami z pracy. Elastyczność popytu odzwierciedla te i inne możliwości substytucji. Gdyby możliwości te były mniejsze ,to nie wykluczone ,że wartość współczynnika byłaby mniejsza i wówczas rozładowanie korków wymagałoby dużo większej procentowej podwyżki cen. Gdyby np. współczynnik elastyczności wynosił Ec=-0,5 ,wówczas konieczna podwyżka cen wynosiłaby aż 30% . Jak z tego widać współczynnik elastyczności cenowej popytu jest to bardzo pożyteczne narzędziem, które pomaga nam obliczyć o ile należy podnieść cenę ,gdy chcemy zlikwidować niedobory rynkowe ,ale również może być pomocny gdy chcemy obliczyć o ile należy cenę obniżyć ,aby zlikwidować powstałe z różnych przyczyn nadwyżki podaży nad popytem

MIESZANA ELASTYCZNOŚĆ POPYTU

Cenowa elastyczność popytu ilustruje ruchy wzdłuż danej krzywej popytu przy niezmienionych pozostałych czynnikach określających wielkość popytu. Jednym z tych czynników są zmiany cen innych towarów i usług będących przedmiotem obrotu rynkowego.

Wśród wielu produktów, z którymi konsument styka się na rynku, istnieją takie, które pozostają ze sobą w szczególnym związku.

Często zachodzi sytuacja, w której kupując dobro A (np. samochód), musimy w celu jego używania, kupić również dobro B (paliwo).Mówimy wtedy, że dobra są komplementarne, gdyż uzupełniają się w celu zaspokojenia tej samej potrzeby.

Inny przypadek zachodzi, kiedy w celu zaspokojenia tej samej potrzeby możemy dokonać wyboru pomiędzy dobrem A i dobrem B np. możemy napić się wody lub soku Pomiędzy takimi towarami zachodzi więc substytucja.

W celu zbadania wpływu zmian cen innych towarów i usług na kształtowanie się popytu na rozpatrywane dobro stosujemy wskaźnik mieszanej elastyczności popytu Em. Bada on względną zmianę zapotrzebowania konsumentów na rozpatrywane dobro, wynikającą ze względnej zmiany cen innych towarów i usług.

brak pol. fontów

Q_0A - początkowa wielkość popytu na dobro A, Q_1A - wielkość popytu po zmianie na dobro A, C_0B - początkowa cena dobra B, C_1B - cena dobra B po zmianie

Z zamieszczonej poniżej tabeli wynika ,że elastyczność mieszana może przyjmować wartości dodatnie lub ujemne a ponadto jej bezwzględna wartość może być bardzo różną .

Wybrane współczynniki elastyczności mieszanej popytu w Wielkiej Brytanii.

Dobro, na które popyt się zmienia	Pod wpływem zmiany ceny	Współczynnik Em
Żywność	Odzieży i obuwia	- 0,03
Żywność	Transportu i komunikacji	- 0,12
Odzież i obuwie	Żywności	0,19
Odzież i obuwie	Transportu i komunikacji	0,23
Transport i łączność	Żywności	0,42
Transport i łączność	Odzieży i obuwia	- 0,01

Źródło :Bczarny j.w.s.99

Wartość współczynnika elastyczności mieszanej popytu uzależniona jest zarówno od charakteru, jak i od siły związku obu dóbr. Wartość zero współczynnika elastyczności mieszanej oznacza, że badane dobra nie pozostają ze sobą w jakimkolwiek związku.

Jeżeli Em> 0 oznacza to, że dobra są substytutami. Wzrost (spadek) ceny jednego z towarów powoduje wzrost (spadek) zapotrzebowania na inne dobro. Oczywiście w tej kategorii popyt na rozpatrywane dobro może być elastyczny (Me > 1) bądź nieelastyczny (Em < 1) względem ceny innego towaru czy usługi. Jeżeli np. rośnie cena węgła , wzrasta jednocześnie popyt na ropę, która w wielu przypadkach może zastąpić absolutnie i relatywnie drożejący węgiel. Zmiany popytu i cen są w takim przypadku jednokierunkowe, co powoduje, że współczynnik Em przyjmuje wartości dodatnie (Em > 0).

Rozpatrzmy następujący przypadek dotyczący dwóch towarów substytucyjnych : bananów i jabłek. Przy cenie 1 kg bananów wynoszącej 1,5 zł popyt na jabłka wynosił 100 kg. Wzrost ceny bananów do poziomu 2 zł za kilogram spowodował wzrost popytu na jabłka do 140 kg. Sprawdźmy, czy rzeczywiście banany i jabłka są dobrami substytucyjnymi.

Z obliczeń wynika ,że Em = 40/ 100 : 0,5 / 1,5 = 2/5 : 1/3 = 1,2 a zatem dobra te są substytutami, gdyż współczynnik elastyczności mieszanej jest dodatni. Poza tym, ponieważ Em> 1 ,możemy stwierdzić, że popyt na jabłka jest elastyczny względem popytu na banany ponieważ 1 % zmiana ceny bananów wywoła 1,2 % zmianę popytu na jabłka.

Jeżeli Em < 0 oznacza to, że dobra są komplementarne. Wzrost (spadek) ceny jednego z towarów powoduje spadek (wzrost) zapotrzebowania na drugie dobro. Jeżeli np., wzrośnie cena wiecznych piór popyt na nie ulegnie zmniejszeniu w efekcie zmniejszeniu ulegnie również popyt na atrament. Zmiany popytu i cen są w takim przypadku zawsze odwrotnie kierunkowe, co powoduje, że Em przyjmuje wartości ujemne.

Rozpatrzmy następujący przypadek dotyczący dwóch towarów będących dobrami komplementarnymi -magnetowidu i kaset wideo.

Przy cenie magnetowidu wynoszącej 500 zł popyt na kasety magnetowidowe wynosił 100 sztuk. Spadek ceny do poziomu 400 zł spowodował wzrost popytu na kasety video do 150 sztuk. Sprawdźmy, czy rzeczywiście magnetowid i kasety video są towarami komplementarnymi.

Z obliczeń wynika ,że Em = 50 / 100 : (- 100 / 500) = ½ : (- 1/5) = - 2,5 a zatem dobra te są komplementarne, gdyż współczynnik elastyczności mieszanej jest ujemny. Poza tym możemy stwierdzić, że popyt na kasety magnetofonowe jest elastyczny względem cen magnetowidów ponieważ 1% zmiana ceny magnetowidu wywoła 2,5 % zmianę popytu na kasety

Współczynnik Em dla dóbr substytucyjnych jest miarą stopnia konkurencji na rynku danego dobra lub patrząc na to inaczej stopnia jego monopolizacji. Jest on tym większy mniej substytutów konkuruje z nim na rynku. Z kolei im substytuty te są bardziej odległe ,tym niższa jest wartość współczynnika elastyczności dla tych dóbr , tym słabsza jest konkurencja, czyli tym silniejsza ,bardziej zbliżona do monopolistycznej pozycja producenta Krzywa popytu na jego wyroby jest stroma, co oznacza ,że popyt na jego wykazuje niską elastyczność cenowa .Może on wtedy podnosić ceny bez obawy ,że utrata klientów spowoduje spadek jego przychodów i zysków. Nadzieja na usztywnienie popytu leży u podstaw łączenia się firm w większe czyli jest jednym z czynników sprawczych zjawiska monopolizacji produkcji

Z kolei elastyczność mieszana dla dóbr komplementarnych informuje o stopniu rynkowej współzależności formalnie niezależnych producentów. Im więcej dóbr wykazuje komplementarność i im wyższa jest bezwzględna wartość tego współczynnika, tym bardziej decyzje danego producenta uzależnione są od sytuacji na innych niezależnych od niego rynkach. Aby to uzależnienie zmniejszyć, we współczesnym świecie coraz częściej dochodzi do koncentracji produkcji np. producenci magnetowidów wytwarzają jednocześnie taśmy video. Mogą to osiągnąć uruchamiając samodzielnie produkcję dobra komplementarnego lub co jest najczęściej korzystniejsze łącząc się z innymi firmami .W ten sposób nadzieja na uniezależnienie się od rynku czego wyrazem będzie spadek elastyczności mieszanej może być przyczyną koncentracji produkcji Rzecz oczywista procesy monopolizacji i koncentracji produkcji wymagaj a czasu ,a zatem elastyczność mieszana jest większa w krótkim a mniejsza w długim okresie

ELASTYCZNOŚĆ DOCHODOWA POPYTU

Ostatnim, badanym przez nas czynnikiem kształtującym wielkość popytu na rozpatrywane dobro jest realny rozporządzalny dochód konsumentów. Miarą stopnia wrażliwości popytu na zmiany dochodów realnych jest współczynnik elastyczności dochodowej popytu Ed. Współczynnik ten oblicza się na podstawie następujących wzorów:

brak polskich fontów!!!

gdzie : Q₀ - początkowa wielkość popytu, Q₁ - zmieniona na skutek zmiany cen wielkość popytu, I₀ początkowy poziom dochodu realnego, I₁ - zmieniony poziom dochodu realnego

Poniższa tabela przedstawia wyniki badań elastyczności dochodowej popytu w Niemczech

Naprawa odbiorników RTV 5,20 Kurczęta 1,06

Kino 3,41 Wyroby tytoniowe 0,86

Podróże zagraniczne 3,09 Mleko 0,07

Benzyna 1,36 Margaryna -0,20

Książki 1,44 Mąka -0,36

Źródło:B.Czarny:Podstawy Ekonomii. jw .s .101

Z zamieszczonej powyżej tabeli wynika ,że wartości liczbowa współczynnika jest bardzo zróżnicowana dla różnych rodzajów dóbr. Dla jednych jak np. mąka czy margaryna przyjmuje wartości ujemne ,dla innych jak np. mleko jest równy zeru ,dla przeważającej ilości dóbr jego wartość jest większy od zera. Z powyższych danych wynika ponadto ,że jego dodatnia wartość jest również bardzo zróżnicowane. Może być mniejszy od jedności jak w przypadku wyrobów tytoniowych, równy jedności jak w przypadku kurcząt lub większy od jedności .

Wartości współczynnika elastyczności dochodowej stanowi podstawę klasyfikacji dóbr konsumpcyjnych na różne kategorie .Gdy dochodowa elastyczność jest ujemna mamy do czynienia z dobrami niższego rzędu gdy dodatnia z dobrami normalnymi Z kolei w zależności od rodzaju potrzeby i sposobu w jaki ją dany produkt zaspakaja dzielimy je na dobra pierwszej potrzeby (niezbędne) i luksusowe. Dobra luksusowe są w tej klasyfikacji zawsze dobrami normalnymi ,natomiast kolei dobra pierwszej potrzeby mogą należeć albo do kategorii dóbr normalnych albo do niższego rzędu .

-dobra niższego rzędu, czyli te dla których współczynnik Ed < 0. Oznacza to, że popyt na te towary spada wraz ze wzrostem realnych dochodów konsumentów, rośnie zaś gdy dochody realne spadają. Dobra niższego rzędu to w całości niezbędne dobra pierwszej potrzeby (podstawowe) Są to na ogół wyroby niższej jakości, które posiadają wysokogatunkowe, ale droższe substytuty%. Granicznym przypadkiem są dobra podstawowe, które mają elastyczność dochodową równa zero Ed=0. Oznacza to ,że kupowane ilości są w zasadzie niezależne od zmian poziomu dochodu

-dobra normalne, czyli te dla których współczynnik Ed > 0. Oznacza to, że popyt na te dobra rośnie w miarę wzrostu dochodów oraz spada wraz z jego spadkiem.

W grupie dóbr normalnych rozróżniamy dobra niezbędne (pierwszej potrzeby) i luksusowe

• dobra normalne niezbędne charakteryzują się tym, że popyt na nie istnieje nawet w sytuacji braku dochodów .Drugą zasadniczą cechą tych dóbr jest wartość współczynnik elastyczności dochodowej zawarta w przedziale 0 < Ed < 1. Oznacza to, że miarę wzrostu realnych dochodów, zapotrzebowanie na nie rośnie, ale stosunkowo wolno, Dokładniej mówiąc procentowa zmiana popytu jest mniejsza aniżeli procentowa zmiana dochodu np. wzrost dochodów o 10 % powoduje wzrost popytu o 6%. Dobra te zajmują miejsce pomiędzy a dobrami niższego rzędu a dobrami luksusowymi. Osobnego rozpatrzenia wymagają dobra ,które mają elastyczność dochodową równą jedności. Oznacza to, że kupowane ilości tych dóbr rosną w tym samym tempie co dochód np. wzrost dochodów o 10% powoduje wzrost kupowanych ilości również o 10% Dobra te leżą na granicy między dobrami normalnymi podstawowymi a dobrami luksusowymi. Przyjmuje się umownie ,że popyt na nie pojawia dopiero wówczas. gdy dochód realny jest większy od zera.

• Dobra normalne luksusowe charakteryzują się tym, że popyt na nie pojawia się dopiero po osiągnięciu poziomu dochodu zapewniającego zaspokojenie potrzeb podstawowych, Inną wyróżniającą je cechą jest większa od jedności wartość współczynnika elastyczności dochodowej Ed>1. Inaczej mówiąc procentowe zmiany popytu są większe od wywołujących je procentowych zmiana realnych dochodów np. gdy wzrostowi dochodów o 10 %, towarzyszy wzrost popytu o 30 %.

Dobra luksusowe są towarami zaspakajającymi potrzeby wyższego rzędu np. wycieczki zagraniczne .Mogą to być również wysokiej jakości towary z górnej półki np wysokiej jakości używki zaspakajające podstawowe potrzeby ,dla których istnieją gorsze jakościowo tańsze, wykazujące mniejszą od jedności elastyczność dochodową substytuty. Wszystkie opisane powyżej dobra przedstawić można przy pomocy poniższego schematu

Dobra

Pierwszej potrzeby Luksusowe

Ed<1 Ed>1

Niższego rzędu Normalne pierwszej potrzeby

Ed<0 0 < Ed<1

Żródło : B. Czarny j.w. s100

Determinanty elastyczności dochodowej

Jak wynika z powyższego wartość współczynnika Ed zależy przede wszystkim od charakteru potrzeby, którą dany produkt zaspakaja. Ponadto może ona zależeć m.in. od dostępności i liczby substytutów i dóbr komplementarnych, od zróżnicowania ich cen i cech jakościowych itp. Te właśnie te określające różne wartości współczynnika elastyczności elementy stanowią podstawę klasyfikacji wszystkich dóbr na cztery wyżej wymienione grupy.

Należy ponadto zdawać sobie sprawę z bardzo istotnego faktu, że współczynnik elastyczności dochodowej popytu jest różny dla zróżnicowanych pod względem wysokości dochodu grup nabywców .Dobra, które przez uboższych konsumentów uważane są za luksusowe, dla zamożniejszych mogą być dobrami podstawowymi. Szacowana na podstawie obserwacji rynku wartość tego współczynnika jest rzecz oczywista wielkością średnią dla całego bardzo zróżnicowanego spektrum nabywców.

Ponadto musimy mieć świadomość, że jego wartość zmienia się w miarę upływu czasu wraz ze zmianami realnych dochodów nabywców. Gdy dochody społeczeństwa rosną, niektóre przynajmniej dobra luksusowe stają się z czasem niezbędnymi np. samochody, więcej niektóre dobra normalne stawać się mogą z upływem czasu dobrami niższego rzędu np. niektóre środki spożywcze .

Elastyczność dochodowa popytu a przychody producentów

Badając budżety gospodarstw domowych Ernest Engel (1821 - 1896). odkrył jako pierwszy, że w miarę wzrostu przeciętnego dochodu w rodzinie per capita (na głowę), wzrostowi całkowitych wydatków na poszczególne grupy towarowych towarzyszy zmiana ich udziałów w całości ponoszonych wydatków . Zauważył on mianowicie , że wraz ze wzrostem dochodu spada procentowy udział wydatków na żywność w ogólnym budżecie rodziny. Dzisiejsze badania wskazują że zmiany te idą w kierunku zmniejszenia się procentowego udziału wydatków na żywność i towary niższego rzędu w całości wydatków konsumpcyjnych gospodarstwa domowego oraz zwiększenia procentowego udziału wydatków na dobra trwałego użytku oraz dobra zaspakajające potrzeb wyższego rzędu (kultura, wypoczynek, kształcenie, zdrowie) Jest to zjawisko tak powszechne ,że zostało nazwane od imienia jego odkrywcy prawem Engla, zaś wyprowadzone z tych zależności dochodowe funkcje popytu, którymi zajmiemy się w dalszych wykładach , nazwano na jego cześć krzywymi Engla.

Zwróćmy uwagę na fakt ,że udział wydatków na żywność spada wówczas, gdy elastyczność popytu na nią jest mniejsza od jedności.

Poniższa tabela pozwoli na lepiej zrozumieć związek pomiędzy zmianą struktury wydatków a elastycznością dochodową popytu

Dobra	Okres		Tempo wzrostu w %
	Wydatki w okresie to	Wydatki w okresie t1	wydatków	ilości
Żywność Kultura	100 x 8zł = 800 zł. 20 x 10 zł = 200 zł.	125 x 8 zł. = 1000 zł 50 x 10 zł = 500 zł	200/1000=25 300/200 =150	25/100=25 30/20 =150
Dochód Y	1000 zł	1500 zł	500/1000=50	xxxxxxxxxx

Jeżeli udział wydatków na żywność jak w powyższym przykładzie liczbowym maleje, oznacza to, że wydatki na żywność muszą rosnąć wolniej od dochodu, natomiast wydatki na kulturę szybciej. Potwierdzają to zamieszczone w tabeli obliczenia, z których wynika ,że dochód wzrósł w badanym okresie o 50% natomiast wydatki na żywność tylko o 25% podczas gdy wydatki na kulturę aż o 150% .A zatem elastyczność dochodowa żywności Ed=25:50= +0.5 Obliczony współczynnik elastyczności dochodowej zawiera się w przedziale 0<Ed<1. Jest on większy od zera, bo wydatki na żywność rosną ale mniejszy od jedności bo ich udział w całości wydatków maleje .

W sytuacji ,gdy ceny nabywanych dóbr pozostają niezmienione , wzrost wydatków na żywność jest spowodowany tylko i wyłącznie wzrostem kupowanych ilości. Udział wydatków na żywność będzie malał tylko wówczas, gdy tempo wzrostu kupowanych ilości będzie mniejsze od tempa wzrostu dochodu, zaś rósł gdy tempo to jest większe. Z naszych obliczeń wynika ,że w warunkach stałości cen tempa wzrostu kupowanych ilości pokrywają się z tempami wzrostu wydatków na nie i odpowiednio wynoszą dla żywności 25% zaś dla kultury 150% .

Zwróćmy uwagę na fakt ,że w ruchu okrężnym dóbr i płatności wydatki jednych są przychodami innych Ponadto musimy mieć świadomość ,że z przychodów powstają dochody producentów i sprzedawców jeżeli zatem wraz ze wzrostem dochodów maleje udział wydatków na żywność oznacza to, że dochody producentów żywność rosną wolniej od dochodów całego społeczeństwa. Rolnicy chcą ,by cała wytworzona przez nich produkcja została kupiona i to po odpowiednio wysokiej gwarantującej godziwy dochód cenie Chcą również by ich przychody i dochody rosły proporcjonalnie do wzrosty dochodu całego społeczeństwa . Tymczasem z obiektywnych w gospodarce rynkowej praw Engla wynika, że jest to niemożliwe. W efekcie obserwujemy względne ubożenie tej grupy społecznej .Prowadzi to do napięć społecznych, a niekiedy jak ostatnio w Polsce aktów przemocy wandalizmu i destrukcji. Ogromna rola przypada tu rządowi ,który powinien nie naruszając zasad gospodarki rynkowej prowadzić polityką łagodzeniu napięć i zmniejszania negatywnych skutki gospodarki rynkowej dla jeszcze bardzo licznej i w dodatku bardzo wolno przystosowującej się do nowych warunkach gospodarowania bardzo jeszcze licznej grupy rolników

Zastosowanie elastyczności dochodowej popytu

Znajomość elastyczności dochodowej popytu jest niezbędna do prognozowania zmian w strukturze popytu konsumpcyjnego, zachodzących pod wpływem wzrostu gospodarczego i wzrostu poziomu zamożności. Podobne prognozy dotyczące struktury popytu wykorzystuje się również przy podejmowaniu przez przedsiębiorstwa decyzji inwestycyjnych, przy planowaniu przez państwo wpływów budżetowych itd.

Badania nad reakcjami popytu na zmiany dochodów oraz budżetami domowymi pozwoliły określić kolejność i rozmiary wydatków przeznaczanych przez konsumentów na zakup określonych dóbr i usług. Najpierw zaspokajane są potrzeby podstawowe, zwłaszcza zaś żywnościowe. Potrzeby te w społeczeństwach lub grupach społecznych mających niskie dochody, pochłaniają dominującą część dochodu. Dopiero po zaspokojeniu potrzeb podstawowych, egzystencjalnych pozostała część dochodu może być przeznaczona na zaspokojenie potrzeb wyższego rzędu, stosownie do gustów i preferencji poszczególnych konsumentów.

Elastyczność dochodowa a wskaźnik kosztów utrzymania

Badanie zmian struktury popytu pod wpływem zmian dochodów jest przydatne przy obliczaniu udziałów wydatków na grupy dóbr wchodzących w skład koszyka będącego podstawą do obliczania wskaźnika kosztów utrzymania . Znajomość struktura wydatków w jakimś okresie stanowi podstawę do ustalenia znaczenia jakie mają poszczególne rodzaje wydatków w całości wydatków czyli do ustalenia tzw. wag w analizowanym koszyku

Przypomnijmy sposób liczenia wskaźnika kosztów utrzymania posługując się poniższą tabelką

Wyszczególnienie	Wielkość istruktura wydatków	Tempo wzrostu cen %
Żywność	450 zl 45% 0,45	+10
Odzież i obuwie	150 zl 15 % 0,15	+10
Mieszkanie	280 zł 28% 0,28	+30
Kultura i rozrywka	120 zł 12 % 0,12	+5
RAZEM	1000 zł 100 % 1,00	-

W powyższym przykładzie żywność zdrożała o 10%.Czy oznacza to, że nasze koszty utrzymania wzrosły również o 10%? .Tempo wzrostu cen poszczególnych grup towarowych mierzyłoby prawidłowo wzrost kosztów utrzymania tylko wówczas, gdyby dochody były w całości wydawane tylko na jeden rodzaj dóbr np. tylko na żywność czy mieszkania Ale tak nie jest, bowiem w tym samym czasie kupowaliśmy odzież i obuwia gdzie ceny wzrosły o 10%, koszt utrzymanie mieszkania wzrósł o 30 %, a ceny dóbr kultury i rozrywki o 5%Aby zatem prawidłowo obliczyć zmianę średniego poziomu cen musimy ustalić w jakim stopniu zmiana cen w poszczególnych grupach towarowych przyczyniła się do wzrostu ogólnego poziomu cen. W tym celu obliczymy tempa cząstkowe ważone udziałem wydatków na poszczególne dobra a następnie je zsumujemy i dopiero ten wynik to poszukiwane przez nas średnie tempo wzrostu cen

Cząstkowe tempo wzrostu cen dla żywności 0,45x10% = 4,5%

Cząstkowe tempo dla odzieży 0,15x10%= +1,5%

Cząstkowe tempo dla mieszkań 0,28x30%= +8,4%

Cząstkowe tempo dla kultury i rozrywki 0,12x 5%= +0,6%

Razem (średnioważone tempo wzrostu cen) 15,0%

W jaki sposób powinniśmy uwzględnić zjawisko różnej elastyczności dochodowej w analizie zmian kosztów utrzymania? Wskaźnik kosztów utrzymania jest średnią ważoną wzrostu cen w poszczególnych grupach wydatków, w których funkcję wag spełniają udziały wydatków. Z praw Engla wynika ,że w miarę wzrostu dochodów ludności udział wydatków na poszczególne grupy towarowe zmienia się. Rosną udziały dóbr o elastyczności większej od jedności ,maleją zaś dóbr o elastyczności mniejszej od jedności .Te wywołane działanie praw Engla zmiany udziałów muszą być co jakiś czas brane pod uwagę, jeżeli stosowany do obliczeń koszyk ma w sposób prawidłowy mierzyć zmianę kosztów utrzymania .Dobra o elastyczności większej od jedności, których udział rośnie powinny stopniowo zajmować w nim coraz więcej miejsca kosztem dóbr o elastyczności mniejszej od jedności czy od zera.

Inaczej mówiąc ,,jeżeli uwzględnimy wynikające z różnej elastyczności dochodowej zmiany fizycznych wielkości ,a mierzące wartość ponoszonych na nie wydatków pozostawimy niezmienione lub przyjmiemy że wszystkie rosną w tym samym tempie ,to zaobserwujmy ,że wyniku zachodzących w popycie zmian udział wydatków na dobra o elastyczności dochodowej większej od jedności rośnie a wydatków na dobra o elastyczności mniejszej od jedności zerowej czy ujemnej maleje. Aby nasz wskaźnik kosztów utrzymania informował prawidłowo, musimy co jakiś czas uwzględniać ten fakt i zmieniać stosowane w nim wagi. Zauważmy że jeśli zmienimy wagi zmiana wagi a pozostaniemy przy niezmienionych cząstkowych wskaźnikach zmiany cen ,to otrzymamy w rezultacie inną wartość wskaźnika kosztów utrzymania .Inaczej mówiąc te same cząstkowe zmiany cen dadzą w rezultacie inną procentową zmianę ogólnego poziomu cen.

Aby wyjaśnić to dokładniej posłużymy się zaprezentowanym powyżej przykładem liczbowym. Zbadajmy co dziać się będzie w okresie 10 lat z wydatkami i udziałami wydatków na poszczególne grupy dóbr, które cechuje różna elastyczność dochodowa Przyjmijmy upraszczająco ,że dochody rosną w badanym okresie w stałym średniorocznym tempie wynoszącym 5% .Przyjmijmy upraszczająco ,że rynkowe ceny pozostają niezmienione. Wiemy również, że elastyczność dochodowa dla poszczególnych grup towarowych jest stała i odpowiednio wynosi: dla żywności Edż=0,00, dla odzieży i obuwia Edo=1,00, dla mieszkań Edm=1,5 oraz dla dóbr kultury Edk=2 .Mając te dane możemy obliczyć przyszłe wydatki na poszczególne dobra oraz ustalić ich przyszłe udziały.

W pierwszej kolejności obliczmy ,o ile wzrosną w stosunku do okresu wyjściowego kupowane ilości ,następnie obliczymy zmiany wartościowe , końcu ustalimy nowe udziały

Zacznijmy od żywności. W pierwszej kolejności musimy obliczyć średnioroczne tempo wzrostu kupowanych ilości Rż= ΔQż/Qż0 .Wykorzystujemy w tym celu znany nam wzór na elastyczność dochodową

brak polskich fontów „ż”

Po wstawieni do wzory posiadanych danych ustalamy ,że średnioroczne tempo wzrostu kupowanych ilości żywności wynosiło: Rż=5%* 0=0

Teraz możemy obliczyć możemy przyrost kupowanych ilości w wielkościach absolutnych

ΔQż= Rż * Qż0 =100 * 0= 0 x10 lat==0

Z kolei znając przyrosty możemy obliczyć kupowane ilości po dziesięciu latach

Qż1= Qż0 +ΔQż = 100+0= 100

Wreszcie znając poziom ceny możemy obliczyć wartość wydatków na żywność po 10 latach

Wż= 100* 4,5 zł = 450

Analogicznie obliczyć możemy zmiany fizycznych wielkości i korespondujące z nimi wartości wydatków na odzież mieszkania i kulturę jeżeli wiemy ,że elastyczność dochodowa dla odzieży wynosi Edo=1,0 , dla mieszkań Edm=1,0 , zaś dla dóbr kultury Edk=2

Średnioroczne tempo wzrostu kupowane ilości odzieży Ro wynosi:

Ro= ΔY/Y * Ed= 5%x1=5%

Kupowane ilości wzrosną procentowo po dziesięciu latach o 5%x10 lat= 50% .czyli ich przyrost ilościowy wyniesie:

ΔQd= Qd0 *Rd=10 x50%=5

W wielkościach absolutnych popyt na odzież po dziesięciu latach wyniesie:

Qd1 =Qd0 + ΔQd = 15

Natomiast wartość wydatków na odzież po dziesięciu latach wyniesie:

Wo=15*15 zł=225

Zakupywane ilości „dóbr mieszkaniowych „rosną w tempie średniorocznym o

Rm=5%*1,5=7,5%

na przestrzeni 10 lat wzrosną zatem o 7,5.%* 10 lat =75%.

W wielkościach absolutnych popyt na dobra mieszkaniowe wyniesie zatem 28+75%*28=49 natomiast wydatki osiągną poziom 490 zł

Stosując konsekwentnie tę metodę możemy obliczyć ,że wydatki na kulturę osiągną poziom Wk=240 zł

Mając wydatki na poszczególne grupy dóbr możemy obliczyć łączne wydatki po upływie 10 lat .To z kolei pozwoli nam obliczyć nowe, zmienione wskutek różnej elastyczności dochodowej popytu, udziały wydatkowe na poszczególne rodzaje dóbr

Wyszczególnienie	Struktura wydatków	Tempa cząstkowe
Żywność	450 zl 32% 0,45	+10x 0.45= 6,4%
Odzież i obuwie	225 zl 16 % 0,15	+10x0,16= 1,6%
Mieszkanie	490 zł 35% 0,28	+30x0,35= 10,5%
Kultura i rozrywka	240 zł 17 % 0,12	+5x0,17= 0,8%
RAZEM	1405 zł 100 % 1,00	19,3%

Przeprowadzone obliczenia zawarte są w powyższej tabeli .Zwróćmy uwagę na fakt że zróżnicowanie elastyczności dochodowej popytu doprowadziło w przeciągu dziesięciu lat to tak drastycznych zmian udziałów poszczególnych rodzajów dóbr w całości wydatków, że liczone w tych warunkach średnie tempo zmian cen, przy nie zmienionej ich dynamice wynosi nie 15% jak w sytuacji wyjściowej tylko 19,5%. Siłą rzeczy przy wyższym tempie wzrostu cen wyższy być musi poziom wskaźnika kosztów utrzymania .Przy zmienionych udziałach wynosi on Wku=19,5+100=119,5. Wynika z tego, że ten przedstawiony w naszym przykładzie wzrost cen może być w zależności od stopni zamożności społeczeństwa odbierany w różny sposób .Społeczeństwo zamożniejsze odczuje go silniej, natomiast społeczeństwo uboższe słabiej

Prognozy popytu

Statystyka i ekonometria dysponuje narzędziami, które pozwalają z mniejsza lub większa dokładnością przedstawić przebieg wieloczynnikowej funkcji popytu na dany produkt a nawet grupę wyrobów .Dysponując taką funkcją można podjąć próby oszacowania na podstawie jej przebiegu różnego rodzaju elastyczności .Oto przykład tego rodzaju badań. W 1976 R.Halvrosen ustalił przebieg funkcji popytu na energie elektryczną w USA. Na jej podstawie dokonał analizy elastyczności cenowej dochodowej i mieszanej. Uzyskane wyniki przedstawione są w zamieszczonej poniżej tabeli.

Zmienna Elastyczność

Cena Ec= -0,974

Dochód per capita Ed= 0,714

Cena gazu, Em= 0,159

Liczba odbiorców 1,00

Żródło B.Czarny j.w. s103

Zakładając , cena elektryczności będzie rosła w tempie 4% rocznie , dochód Amerykanów będzie rósł w średnim tempie 3% rocznie , cena gazu w tempie 20% zaś ilość odbiorów w tempie 1% oszacował on średnioroczne tempo wzrostu popytu na energie elektryczną jako sumę

R=-0,974x4%+0,714x3%+0,159x20%+1.00x1%= 2,426

Prognoza ta oznaczała konieczność wybudowania w USA do końca wieku od 100 do 200 wielkich elektrowni .

ELASTYCZNOŚĆ CENOWA PODAŻY

Koncepcja elastyczności ma zastosowanie także od strony podażowej rynku. Elastyczność cenowa podaży, podobnie jak elastyczność cenowa popytu , bada siłę reakcji producentów na zmieniające się ceny. Współczynnik elastyczności cenowej podaży wyliczamy posługując się następującą regułą:

brak polskiego fonta!!!!

Współczynnik Es jest zawsze dodatni, co wynika z jednokierunkowych zmian poziomu cen i wielkości podaży. Podobnie, jak w przypadku popytu, mówimy o podaży elastycznej, nieelastycznej lub podaży wykazującej elastyczność jednostkowa .

Cenowa elastyczność podaży określa, o ile procent zmieni się podaż danego dobra, jeżeli jego cena zmieni się o 1 %. Współczynnik elastyczności cenowej podaży zmienia się w przedziale od zera do nieskończoności.

Podaż jest elastyczna, gdy procentowa zmiana wielkości podaży jest większa od procentowej zmiany ceny, czyli Es > 1. Załóżmy, że wzrostowi cen z 10 zł do 11 zł towarzyszy wzrost podaży z 1000 do 1300 sztuk. Zbadajmy elastyczność cenową podaży w przedziale cen 10 - 11 zł.

Tak więc przedstawiona podaż jest elastyczna względem ceny w przedziale cenowym od 10 zł do 11 zł.

Elastyczną na całej swej długości podaż przedstawia liniowa krzywa podaży SS, która wychodzi ( lub jej przedłużenie ) z pionowej osi układu współrzędnych ( oś rzędnych) powyżej początku układu Jak na poniższym rysunku Aby to uzasadnić przekształćmy nasz wzór na elastyczność do inne bardziej przydatnej postaci .

C

S

C1

α ΔC

C0

ΔQ

α β Qs

Q_O Q₁

Stałe nachylenie liniowej krzywej podaży mierzy tg α =ΔC/ ΔQs Z kolei wyrażenie ΔQs/ΔC to nic innego tylko odwrotność stałego nachylenia krzywej ctg α=ΔQs/ΔC lub inaczej =1/ tg α .Wyrażenie C/Qs =tg β zmienia się wraz ze wzrostem podaży a dokładnie maleje . ponieważ na całej długości funkcji tg β> tg α , zatem liczona według zmodyfikowanej formuły elastyczność cenowa podaży Es= tg β/ tg α jest na całej długości funkcji większa od jedności. Zauważmy że ponieważ w miarę wzrostu podaży kąt β maleje zatem wartość współczynnika elastyczności podaży maleje asymptotycznie do jedności.

Podaż jest nieelastyczna, gdy procentowa zmiana wielkości podaży jest mniejsza od procentowej zmiany ceny, czyli współczynnik Es < 1. Załóżmy, że spadek ceny z 5 do 4 zł spowodował zmniejszenie podaży z 200 do 180 sztuk.

Wynika z tego, że w przedziale cenowym między 5 zł a 4 zł, podaż jest nieelastyczna względem ceny.

Nieelastyczną na całej swej długości krzywą podaży w postaci linii prostej przedstawia krzywa podaży SS , która zaczyna swój bieg ( lub jej przedłużenie ) z poziomej osi układu współrzędnych na prawo od początku układu współrzędnych.

.

C

S

C1

α

C0

Β Qs

Qs0 Qs1

Na całej długości tak skonstruowanej krzywej tg β< tg a zatem Es= tg β/ tg < 1 Przy czym ponieważ wraz ze wzrostem podaży rośnie tg β współczynnik elastyczności podaży rośnie asymptotycznie do jedności

Podaż o elastyczności jednostkowej ilustruje linia prosta wychodząca z początku układu niezależnie do tego pod jakim kątem jest ona nachylona

Poza tymi typowymi krzywymi podaży, możemy mieć do czynienia z funkcjami gdzie doskonale elastycznymi ,które na całej swej długości wykazują nieskończenie duży współczynnik elastyczności cenowej oraz funkcje charakteryzujące się stałą zerową elastycznością podaży.

Podaż doskonale elastyczna Podaż sztywna

C C

S

S C1

C0 C0

Qs0 Qs1 Qs0

Determinanty cenowej elastyczności podaży

Wartość współczynnika elastyczności cenowej podaży zależy od kilku czynników, określających potrzebną firmie ilość czasu, aby dostosować podaż do zmieniających się cen.

Pierwszym czynnikiem określającym elastyczność podaży jest istnienie rezerw mocy wytwórczych. Jeżeli dana gałąź pracuje wykorzystując całe moce produkcyjne podaż jest nieelastyczna (przynajmniej w krótkim okresie). Pełne zatrudnienie bowiem uniemożliwia zwiększenie rozmiarów produkcji. Jeżeli jednak istnieją rezerwy mocy wytwórczych, to przedsiębiorstwo może pozyskać dodatkowe nakłady czynników wytwórczych w celu zwiększenia rozmiarów produkcji. Podaż będzie więc elastyczna. Należy jednak zdawać sobie sprawę z faktu, że nawet przy istnieniu pewnego bezrobocia, podaż może być nieelastyczna ze względu na niedobór odpowiednio wykwalifikowanej siły roboczej.

Kolejnym czynnikiem wpływającym na stopień elastyczności podaży jest istnienie dostatecznych zapasów wyrobów gotowych do sprzedaży które można przy wzroście ceny szybko skierować na rynek, zwiększając tym podaż. .Jeżeli więc w danej gałęzi przemysłu istnieją duże zapasy produktów gotowych do sprzedaży, to wzrost popytu można zaspokoić upłynniając te zapasy. Podaż będzie więc w tej sytuacji elastyczna.

Następną determinantą cenowej elastyczności podaży są warunki technologiczne określające produkcji. Niektóre dobra są niepowtarzalne (np. obrazy Matejki). Istnieje tylko jeden egzemplarz tego typu towaru. W takiej sytuacji mówimy, że podaż jest sztywna ( linia pionowa ). Innym skrajnym przypadkiem jest nieograniczona podaż piasku. Gdyby wykreślić na piasku krzywą podaży SS byłaby ona doskonale elastyczna (pozioma)

Elastyczność podaży zależy także od czasu, w którym jest rozpatrywana. Zwiększenie produkcji i podaży w krótkim okresie jest możliwe jedynie dzięki pełniejszemu wykorzystaniu zdolności produkcyjnych oraz prostym zmianom w organizacji pracy, technice i technologii produkcji. Ponadto podaż można zwiększyć poprzez skierowanie zapasów na rynek i ewentualne zwiększenie importu. W dłuższym natomiast okresie zwiększenie produkcji i podaży może nastąpić wyłącznie przez zwiększenie zdolności produkcyjnych w wyniku nowych inwestycji, wprowadzenie nowej techniki, zmiany w technologii, prowadzących do obniżenie kosztów wytwarzania itp. Krzywe podaży w długim okresie są więc bardziej elastyczne aniżeli krzywe podaży w okresie krótkim.

A. Marshalll wyodrębnił trzy okresy czasy, w których podaż charakteryzuje się odmienną elastycznością :

1. okres ultrakrótki, kiedy podaż jest stała Es = 0

2. okres krótki , kiedy elastyczność jest względnie mała, a podaż może rosnąć o tyle, o ile jest to możliwe przy stałym potencjale produkcyjnym czyli w warunkach, kiedy nie można zmienić rozmiarów firmy ani jej wyposażenia

3. okres długi, kiedy elastyczność jest duża, firmy podejmują prace inwestycyjne w branży mogą pojawić się nowe przedsiębiorstwa , co powoduje wyrost możliwości produkcyjnych danego towaru nawet przy niezmienionej cenie rynkowej

ultrakrótki a krótki b długi c

S S

C1 C1 C0 E1

E0

C0 C0

C0

Q=cost Q0 Q1 Q0 Q1

ZASTOSOWANIE KRZYWYCH PODAŻY I POPYTU ORAZ ELASTYCZNOISCI W ANALIZACH RYNKU

Informacje o cenowej elastyczności popytu i podaży przydają się nie tylko przy prognozowaniu wielkości popytu. Mogą być one również dobrym narzędziem analizy rynków. Poniższe rysunki pokazuje dwa rynki, które przy podobnej pojemności różnią się m.in. nachyleniem krzywej podaży i krzywej popytu.

Rysunek A Rysunek B

Cb

Ca


Da Sa

Db Sa' Sb

E₀ E₀ Sb'

Ce₀ Ce₀ E₁

Ce₁ E₁ Ce₁

Qe₀ Qe₁ Qa Qe₀ Qe₁ Qb

Na rysunku A krzywa podaży Sa i krzywa popytu Da są stosunkowo strome, co oznacza, że przy tym samym poziomie ceny, wskaźniki elastyczności cenowej popytu i podaży mają mniejszą wartość niż na rysunku B, gdzie krzywa popytu Pb i krzywa podaży Sb są bardziej płaskie.

Oznacza to, że na rysunku A dana zmiana ceny powodować będzie słabszą reakcję popytu (konsumentów) i podaży (producentów) aniżeli reakcja popytu (konsumentów) i podaży (producentów) na rysunku B.

Załóżmy, że szok podażowy przesuwa na obu wykresach funkcję podaży na prawo. Siła tego szoku jest na obu rynkach jednakowa.

Przy stromych krzywych podaży i popytu (rysunek A), czyli w sytuacji, gdy elastyczność funkcji popytu i podaży jest względnie niska, cena równoważąca rynek zmienia się w większym stopniu aniżeli przy płaskich krzywych popytu i podaży (rysunek B), gdy elastyczność funkcji popytu i podaży jest względnie dużą.

Na rysunku A zatem, szok podażowy spowodował większe zmiany ceny aniżeli ilości równoważących rynek. .Można więc uogólniając stwierdzić, że w przypadku, gdy elastyczność funkcji jest względnie niska, dostosowania rynkowe będą polegały raczej na dostosowaniach cenowych aniżeli ilościowych.

Na rysunku B wystąpi sytuacja odwrotna. Nowy punkt równowagi będzie w większym stopniu efektem wzrostu ilości równowagi a w mniejszym stopniu efektem zmiany ceny. Uogólniając można zatem stwierdzić, że przy relatywnie wysokiej elastyczności funkcji, dostosowania rynkowe będą raczej polegały na dostosowaniach ilościowych niż cenowych.

Opisane przypadki przedstawiają poniższe wykresy.

Ca Cb

Pa Sa Sa'

Pb Sb

Sb'

Ce₀ ΔCe

ΔCe

Ce₁

ΔQe ΔQe

Qe₀ Qe₁ Qa Qe₀ Qe₁ Qb

Współczynnik Ec może być dodatni, jeżeli wystąpi efekt Giffena, Veblena, spekulacyjny , a więc w sytuacjach nazwanych w ekonomii paradoksami, które stanowią wyjątki od prawa popytu a ich graficzną ilustracją jest rosnąca krzywa popytu DD i dodatnia wartość wskaźnika cenowej elastyczności popytu.

8

6

A B ΔQ =-20 ΔC=+10

C0= 10 Q0= 80

B A ΔQ =+20 ΔC=-10

C0=20 Q0= 60

---