POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Ciepłownictwa

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych na studiach zaocznych

1. Cechowanie zwężki Venturiego

1. 5

Laboratorium z przedmiotu

MECHANIKA płynów

Kod:

Opracował:

dr inż. Andrzej Gajewski

Białystok, luty 2004

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest przypomnienie znanej z wykładów zasady działania zwężki Venturiego jako przyrządu do pomiaru strumienia masy płynu i prędkości średniej oraz zapoznanie studenta z cechowaniem zwężki.

2. Podstawy teoretyczne

Strumień masy płynu mierzony przy pomocy zwężki można wyrazić następującym wzorem:

,

(1)

gdzie:

 — współczynnik ekspansji (dla cieczy  = 1, dla gazów jest funkcją ilorazu
, wykładnika izentropy  i modułu zwężki m, jest on podany w załączniku do [3] ),

 — liczba przepływu, poniżej przedstawione jest równanie definicyjne:

,

(2)

F₂ — pole przekroju otworu zwężki,

m — moduł zwężki:

,

(3)

F₁ — pole przekroju kanału doprowadzającego płyn do zwężki,

ρ₁ — gęstość płynu w dolotowej części zwężki,

p₁ ,p₂ — ciśnienia statyczne odpowiednio w przekrojach 1 i 2 zwężki — rys. 1.

dla zwężki o przekroju kołowym moduł zwężki określa wzór:

,

(4)

gdzie:

d₁ — średnica dolotowej części cylindrycznej zwężki,

d₂ — średnica przewężenia cylindrycznej zwężki,

Po podzieleniu obu stron równania (1) przez ρ_ i podstawieniu za  z równania (2) otrzymuje się strumień objętości płynu:

,

(5)

Współczynnik k wyznacza się doświadczalnie, przy czym:

,

(6)

gdzie:

— rzeczywista wartość strumienia objętości płynu zmierzona w trakcie cechowania,

— wartość teoretyczna strumienia objętości płynu wyznaczona wg równania (7).

,		(7)
Rys. 1. Przekrój podłużny zwężki Venturiego oraz rozkład ciśnienia statycznego w zwężce: 1 — konfuzor, 2 — gardziel, 3 — dyfuzor, 4 — manometr pomiarowy.		Rys. 2. Rozkład ciśnienia statycznego wzdłuż drogi przepływu strumienia w kryzie pomiarowej.

Liczba przepływu  jest funkcją liczby Reynoldsa, modułu i rodzaju zwężki. Liczbę Reynoldsa oblicza się w przekroju przed przewężeniem:

,

(8)

gdzie:

v₁ — prędkość w dolotowej części cylindrycznej zwężki

_ — współczynnik lepkości kinematycznej w dolotowej części cylindrycznej zwężki.

Cechowanie zwężki Venturiego [1] polega na określeniu funkcji k=f(Re₁), przy czym funkcję tę wyznacza się doświadczalnie, mierząc bezpośrednio natężenie przepływu
i obliczając odpowiadającą im wartość
w oparciu o wzór (7).

Rys. 3. Zwężki pomiarowe wg Kołodziejczyka i in. [2]: a) kryza ISA z pomiarem przytarczowym, b) kryza ISA z pomiarem "vena contracta", c) przepływowa dysza ISA, d) dysza Venturiego, e) klasyczna zwężka Venturiego, f) przepływowa kryza segmentowa, g) dopływowa zwężka pomiarowa, h)wypływowa zwężka pomiarowa, i) kryza podwójna.

Szczegółowe informacje na temat stosowania poszczególnych zwężek zwarte są w [3]. Poniżej przedstawiono ich uogólnione porównanie. Pomiary zostały podzielone na dokładne i techniczne. Pomiary dokładne są obarczone mniejszym błędem pomiarowym, ale trudniejsze do realizacji w porównaniu z pomiarami technicznymi. Pomiary dokładne wykonuje się za pomocą kryz ISA z pomiarem "vena cotracta", kryz ISA z pomiarem przytarczowym oraz dysz ISA. Dopuszcza się również stosowanie dysz Venturiego oraz klasycznych zwężek Venturiego jeśli konieczne jest ograniczenie strat ciśnienia. Pomiary techniczne mogą być wykonywane przy użyciu wszystkich wymienionych w normie zwężek. Straty ciśnienia powstają na skutek pracy naprężeń stycznych i zawirowania w płynie przy jego wypływie z otworu zwężki do nagle rozszerzającej się rury. Dyfuzor znajdujący się za otworem wypływowym zwężki (zarówno w dyszy jak i klasycznej zwężce Venturiego) zapobiega tworzeniu się wirów będących głównym źródłem strat energii (a więc i ciśnienia) i powoduje stopniową zmianę energii kinetycznej przewężonego strumienia płynu na pracę naprężeń normalnych, dzięki czemu znaczna część pomiarowego spadku ciśnienia jest odzyskiwana. Straty ciśnienia w układach z kryzami wynoszą 80% i więcej pomiarowego spadku ciśnienia, natomiast w układach z dyszami Venturiego nie przekraczają 10%. Na dokładność pomiarów istotny wpływ mają długości odcinków pomiarowych, tzn. odległość najbliższego oporu miejscowego przed i za zwężką. Istotne znaczenie ma również rodzaj tego oporu (kolanko, zawór itd.). Norma [3] określa minimalne długości tych odcinków, przy czym dla klasycznej zwężki Venturiego odcinki te są kilka a nawet kilkanaście razy krótsze niż dla kryz i dysz pomiarowych o tym samym module zwężki. Dla pomiarów technicznych odcinki te są krótsze w porównaniu z pomiarami dokładnymi.

3. Zakres ćwiczenia

Należy określić funkcję k = f(Re₁), a następnie  = f(Re₁) dla zwężki Venturiego o wymiarach d₁ = 20,8 mm i d₂ = 7,5 mm mierząc różnice ciśnień na zwężce oraz temperaturę przepływającej wody dla 4 wartości strumienia objętości płynu, podanych przez prowadzącego.

4. Budowa stanowiska

Stanowisko składa się ze zwężki Venturiego podłączonej do instalacji wodociągowej.

Rys. 4. Schemat stanowiska pomiarowego: 1 — zwężka Venturiego, 2 - rotametr wyposażony w zawór iglicowy umożliwiający precyzyjną regulację strumienia objętości, 3 — czujnik temperatury Pt100/0°C, 4 — miernik temperatury, 5 — pomiarowy manometr naczynkowy, 6 — manometr kontrolny, 7 - zawór odcinający na obejściu rotametru, 8 - główny zawór odcinający dopływ wody do stanowiska, 9 — zawory kulowe odcinające rotametr.

5. Instrukcja obsługi

Po ustabilizowaniu się przepływu i temperatury wody w instalacji ustawić za pomocą rotametru strumienie objętości, podane przez prowadzącego, i dokonać odczytu różnicy ciśnień na manometrze naczynkowym podłączonym do zwężki Venturiego. Odczytać temperaturę na mierniku połączonym z czujnikiem oporowym.

6. Metodyka pomiarów

1. odkręcić zawór doprowadzający wodę do stanowiska (8),

2. włączyć miernik temperatury (4),

3. odkręcić zawór (7) i odczekać aż temperatura wody ustabilizuje się,

4. zakręcić zawór (7),

5. odczytać temperaturę wody (4),

6. ustawić żądane natężenie przepływu wody przy pomocy rotametru (2),

7. po ustabilizowaniu się poziomu rtęci w manometrze (5) zmierzyć różnicę ciśnień,

8. czynności f) - g) powtórzyć dla kolejnych strumieni objętości,

9. czynności f) — h) powtórzyć 2 razy (wykonać po 3 pomiary dla każdego strumienia objętości),

10. zamknąć rotametr (2).

7. Opracowanie wyników

1. wyniki pomiarów zestawić w tabeli,

2. obliczyć średnią arytmetyczną różnicy ciśnień dla każdego z zadanych strumieni objętości,

3. obliczyć moduł zwężki z równania (4),

4. obliczyć teoretyczny strumień objętości płynu ze wzoru (7),

5. obliczyć prędkość średnią v₁ z równania :

,

(9)

6. obliczyć liczbę Reynoldsa, współczynnik wydatku k, liczbę przepływu  z równań (8), (6), (2) odpowiednio,

7. wykonać wykres  = f(Re₁) na papierze milimetrowym,

8. wyznaczyć równanie regresji ważonej postaci
   wg [8] i nanieść ją w postaci linii na wykres, a także podać na wykresie to równanie wraz z wartością współczynnika r², wagę do równania regresji wyznaczyć z zależności:

,

(10)

gdzie:

C — stała,

δ_i — błąd wyznaczenia liczby przepływu  dla poszczególnych strumieni objętości.

Tab. 1. Zestawienie wyników pomiarów.

Lp.

t

1

ρ1

p

pśr

k



v1

Re1

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[Pa]

[m^3/s]

[m^3/s]

[-]

[-]

[m/s]

[-]

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Imię i nazwisko studenta:

Data i podpis prowadzącego zajęcia:

8. Wymagania BHP

1. Do wykonywania ćwiczeń dopuszczeni są studenci, którzy zostali przeszkoleni (na pierwszych zajęciach) w zakresie szczegółowych przepisów BHP obowiązujących w laboratorium.

2. W trakcie wykonywania ćwiczeń obowiązuje ścisłe przestrzeganie przepisów porządkowych i dokładne wykonywanie poleceń prowadzącego.

3. Urządzenia elektryczne uruchamia prowadzący zajęcia.

4. Zabrania się manipulowania przy urządzeniach i przewodach elektrycznych bez polecenia.

5. W przypadku zauważenia wycieku rtęci z manometru natychmiast zakręcić główny zawór doprowadzający wodę do stanowiska (8), przerwać wykonywanie ćwiczenia i powiadomić prowadzącego.

Nie dotykać ani nie zbierać rtęci.

9. Literatura uzupełniająca

1. Praca zbiorowa pod kierownictwem Włodzimierza Prosnaka: Ćwiczenia laboratoryjne z mechaniki płynów, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1967.

2. Kołodziejczyk L., Mańkowski S., Rubik M.: Pomiary w inżynierii sanitarnej, Arkady, Warszawa 1980.

3. PN- EN ISO 5167-1:2000 Pomiary strumienia płynu za pomocą zwężek pomiarowych - Kryzy, dysze i zwężki Venturiego wbudowane w całkowicie wypełnione rurociągi o przekroju kołowym.

4. PN-M-42376:2001 Pomiary strumienia płynu za pomocą zwężek pomiarowych - Przewodnik stosowania ISO 5167-1:1991

5. PN-M-42377:2001 Pomiary strumienia płynu za pomocą zwężek pomiarowych - Wytyczne doboru dysz i kryz nie objętych ISO 5167-1

6. PN-M-42378:2001 Pomiary strumienia płynu za pomocą zwężek pomiarowych - Wytyczne dotyczące wpływu odchyleń od wymagań i warunków stosowania podanych w ISO 5167-1

7. Walden H.: Mechanika Płynów, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1978.

8. Gajewski A.: Instrukcja do zajęć laboratoryjnych: cechowanie rotametru.

Politechnika Białostocka Ćwiczenie nr 5

Katedra Ciepłownictwa Cechowanie zwężki Venturiego

8

8

---