1. Temat : Cechowanie zwężki Venturiego i kryzy pomiarowej.

Wiadomości podstawowe.

Najbardziej rozpowszechnionymi przyrządami do pomiaru parametrów przepływu płynu (wydatku, prędkości średniej) są zwężki pomiarowe, tj. kryzy i dysze. Działanie tych przyrządów polega na wytworzeniu różnicy ciśnień przed i za zwężką.

Podstawową zależnością opisującą zjawiska zachodzące podczas przepływu płynu przez zwężki jest równanie bilansu energetycznego strugi, tj. równanie Bernoulliego określone zależnością :

gdzie: v - prędkość płynu w strudze,

p - ciśnienie,

- gęstość,

h - wysokość geometrycznego środka przekroju strugi nad poziomem odniesienia,

g - przyspieszenie ziemskie,

e - energia wewnętrzna.

Cechowanie przyrządów, których działanie jest oparte na zasadzie dławienia przepływu, przeprowadza się zasadniczo dwiema metodami :

• metodą objętościową

• metodą przepływową.

Metoda objętościowa - polega na pomiarze ilości przepływającego płynu przez cechowany przyrząd w określonym czasie. Wydatek będzie więc wielkością wynikową obliczeń, a zatem wielkością uśrednioną. Jako wzorce objętości stosuje się naczynia o objętości dobranej stosowane do własności badanego przyrządu.

Warunkiem uzyskania poprawnych wyników pomiarowych jest utrzymanie podczas cyklu pomiarowego ustalonego przepływu bez pulsacji oraz dokonanie prawidłowych odczytów różnic ciśnień, jak również objętości w naczyniu wzorcowym.

Metoda przepływowa - polega na pomiarze wydatku (lub prędkości przepływu strumienia w przekroju pomiarowym) za pomocą przyrządu wzorcowego, pozwalającego na bezpośrednie odczytanie wartości niezbędnej do cechowania.

Pomiar metodą przepływową należy przeprowadzić tak, aby cechowanie przyrządu było zgodne z PN-65/M.-53950. W szczególności należy :

• utrzymać niezmienne termodynamiczne warunki przepływu poprzez bieżącą kontrolę i regulację parametrów stanu czynnika;

• dla każdego wydatku korygować liczbę przepływu według rzeczywistej wartości liczby Reynoldsa

• ustalić zakres pomiarów w granicach wydatków obliczonych dla najmniejszych i największych dopuszczalnych liczb Reynoldsa dla dokładnych pomiarów R_{e min} i R_{e max} ;

• wyniki pomiarowe uznać jako miarodajne wtedy, gdy przestrzegane są powyższe warunki oraz zachowany jest przepływ ustalony.

W ćwiczeniu należ przeprowadzić cechowanie dwu przyrządów dławiących, a mianowicie: zwężki Venturiego i kryzy pomiarowej.

Rysunek przedstawia schematycznie zwężkę Venturiego zastosowaną do pomiaru natężenia przepływu wody w rurce. Zakładając jednorodny rozkład prędkości w rurze, równanie ciągłości dla przekrojów 1 i 2 można wyrazić następująco:

równanie Bernoulliego natomiast:

gdzie: p₁, p₂, - ciśnienia w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stałe, v₁, v₂ - prędkość przepływu w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stałe, - gęstość wody.

Wprowadzając oznaczenie zwane modułem zwężki:

można łatwo z równania Bernoulliego określić średnią prędkość przepływu w rurze dla przekroju 2:

Wyprowadzając wzór:

określający teoretyczny wydatek, nie uwzględniono oporów występujących przy ruchu cieczy rzeczywistej. Rozbieżność tę można usunąć przez wprowadzenie do zależności tzw. współczynnika wydatku K₁.

tutaj: Q - oznacza rzeczywistą wartość wydatku,

Q_t - oznacza teoretyczną wartość wydatku.

Współczynnik wydatku K₁ mieści się zazwyczaj w granicach 0,96 - 1,0 i jest zależny od liczby Reynoldsa

gdzie: - lepkość kinematyczna.

Zatem rzeczywisty wydatek płynu można określić następująco:

Iloczyn współczynnika wydatku K₁ i obliczeniowej liczby przepływu nosi nazwę liczby przepływu

Działanie kryzy - podobnie jak zwężki Venturiego - polega na wytworzeniu lokalnej różnicy ciśnień, a więc wydatek można określać również wzorem

przy czym liczba przepływu α zależna jest tutaj od : lepkości, szorstkości wewnętrznej powierzchni rury, nieostrości wejściowej krawędzi kryzy.

Liczbę przepływu dla normalnych kryz określa się wzorem:

gdzie:

α_o - obliczeniowa liczba przepływu wyznaczona w gładkim rurociągu dla największej liczby Reynoldsa - R_emax

K₁ - czynnik uwzględniający wpływ lepkości zależny od liczby Reynoldsa,

K₂ - czynnik uwzględniający chropowatość rurociągu,

K₃ - czynnik uwzględniający nieostrość krawędzi wlotowej kryzy.

Wartości czynników K₂ i K₃ w ćwiczeniu przyjęto równe jedności (K₂ = K₃ = 1).

Cechowanie zwężki Venturiego i kryzy polega na określeniu funkcji K₁ = f (R_e), przy czym funkcję tę wyznacza się doświadczalnie, mierząc bezpośrednio wydatek Q i obliczając odpowiadającą mu wartość teoretycznego wydatku Q_t.

Temat: Pomiar wydatku powietrza zwężką Venturiego i kryzą pomiarową.

Najbardziej rozpowszechnioną metodą pomiaru wydatku cieczy, par i gazów jest metoda zmiennego spadku ciśnienia. Pomiar tą metodą umożliwiają wszelkiego rodzaju zwężki. W technice pomiarowej jako zwężki stosuje się kryzy, dysze i zwężki Venturiego.

Jeżeli w rurze poziomej o stałym przekroju pewien jej odcinek zastąpić zwężką, to zakładając równomierny rozkład ciśnienia w poszczególnych przekrojach i wykorzystując wzór:

określający teoretyczny wydatek, można łatwo - zastępując w nim przez - wyznaczyć zależność charakteryzującą wydatek teoretyczny:

gdzie: - moduł zwężki

- gęstość powietrza

Wzór ten można zastosować do określenia wydatku powietrza przy niezbyt dużych prędkościach, dla których można pominąć wpływ ściśliwości.

Rzeczywistą wartość wydatku powietrza oblicza się ze wzoru:

tutaj oznaczono symbolami: K₁ = f (R_e) - współczynnik wydatku

R_e - liczbą Reynoldsa

Wprowadzając oznaczenia określa się następująco rzeczywistą wartość wydatku:

gdzie: F_t - powierzchnia otworu zwężki

Wyrażenie to umożliwia określenie wydatku płynu nieściśliwego cieczy. Chcąc określić rzeczywisty wydatek gazu (powietrza) wprowadza się do tego wzoru tzw. poprawkowy czynnik dotyczący rozszerzalności mierzonego ośrodka, zwany liczbą ekspansji .

gdzie: p₁, p₂ - ciśnienia w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stałe,

m - moduł zwężki,

- wykładnik izentropy.

Liczby ekspansji zależna jest od rodzaju zwężki, stosunku różnicy ciśnień, ciśnienia gazu przed zwężką, modułu zwężki oraz wykładnika izentropy.

Dla gazów współczynnik < 1, zaś dla cieczy współczynnik ten .

Uwzględniając współczynnik ekspansji wartość rzeczywistego wydatku dla powietrza zostanie określona następująco:

Gęstość powietrza występującą we wzorze

wyznacza się z równania stanu gazu:

stąd:

Zakłada się, że gęstość powietrza w poszczególnych przekrojach zwężki ma wartość stałą. Wynika to z tego, że wartości (p₁ - p₂) są rzędu kilkudziesięciu mmH₂O, a więc małe w porównaniu z wartościami p₁ (rzędu kilkunastu tysięcy mmH₂O)

Masowy wydatek powietrza wyznacza się z zależności:

Wykonanie ćwiczenia polega więc na pomiarze ciśnienia p₁ i p₂ , a następnie na obliczeniu objętościowego i masowego wydatku.

Temat : Wyznaczanie krytycznej liczby Reynoldsa.

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie krytycznej liczby Reynoldsa (Re) na podstawie obserwacji zabarwionej strugi cieczy, wprowadzonej równolegle do osi prostej, poziomej, przezroczystej rury, przez którą płynie czysta woda.

2. Wiadomości podstawowe.

prowadzenie podstawowej klasyfikacji przepływów płynów rzeczywistych z podziałem na przepływ laminarne i turbulentne (uwarstwione i burzliwe), zawdzięczamy Reynoldsowi.

W latach osiemdziesiątych ubiegłego stulecia przeprowadził Reynolds swoje klasyczne doświadczenie z obserwacją zabarwionej strugi wprowadzonej równolegle do osi prostej, poziomej, przezroczystej rury o przekroju kołowym, jak pokazano na rysunku

Urządzenie pozwalało na regulowanie prędkości przepływu wody w rurze i prędkości wypływu strugi barwionej. Zwiększając stopniowo wydatek wody przepływającej przez rurę A (a więc średnią prędkość przepływu w rurze) Reynolds obserwował barwną strugę, która aż do pewnej krytycznej prędkości przepływu rysowała się ostro i wyraźnie, biegnąc prawie równolegle do ściany rury. Powyżej pewnej prędkości przepływu w rurze A barwna struga tuż za wylotem z rurki B podlega intensywnym wahaniom, a następnie bardzo prędko rozprasza się zabarwiając całą masę wody w rurze A.

Analizując kształt strugi wnioskować należy, że barwna struga mogła płynąć w izolacji od strug sąsiednich tylko w pewnych określonych warunkach. W tych samych warunkach i inne strugi nie barwione biegły oczywiście równolegle do ścianek rury nie mieszając się ze sobą. Ruch miał wszelkie cechy ruchu ustalonego. Przepływ taki nazwał właśnie Reynolds przepływem laminarnym w odróżnieniu od przepływu, który ukształtował się po przekroczeniu pewnej krytycznej wartości średniej prędkości przepływu, kiedy to zaobserwował mieszanie się strug, tzn. wymianę elementów płynu między sąsiednimi warstwami. Badania swoje przeprowadzał zmieniając średnicę rury A. Zaobserwował przy tym, że w rurach o większej średnicy prędkość krytyczna przejścia od ruchu laminarnego do turbulentnego jest mniejsza. Na podstawie obserwacji Reynoldsa i późniejszych badań zachowania się cieczy w przewodach, ustalone zostało równanie, opisując wartości liczby Reynoldsa.

Re =

- gęstość płynu

v - prędkość ruchu płynu

- lepkość kinematyczna

l - wymiar charakterystyczny

Przejście przepływu laminarnego w turbulentny odbywa się przy określonej wartości liczby Reynoldsa, nazywanej krytyczną liczbą Reynoldsa. Z doświadczeń wynika, że dla przewodów okrągłych wartość Re wynosi Re2300. Poniżej tej wartości na ogół nie obserwuje się ruchu turbulentnego, natomiast często obserwuje się ruch laminarny, przy znacznie wyższych wartościach od Re= 2300. Przy zachowaniu specjalnych warunków przepływu udaje się zachować ruch laminarny nawet przy wartości Re = 50000.

Przyjęły się zatem pojęcia dolnej krytycznej liczby Reynoldsa Re = 2300 oraz górnej krytycznej Reynoldsa Re=50000. W zakresie Re = Re + Re przepływ może być laminarny lub turbulentny, przy czym przepływ laminarny jest wówczas bardzo niestateczny i przy najmniejszym zaburzeniu przekształca się w turbulentny.

1. Temat : Współczynnik tarcia na długościach

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru współczynnika strat na długości * oraz wskazanie na zależność tego współczynnika od liczby Reynoldsa Re.

2. Wiadomości podstawowe.

Przepływowi płynu lepkiego w rurociągu towarzyszy spadek energii mechanicznej płynu, wywołanej jej zmianą na energię cieplną. Spadek ten jest wynikiem istnienia sił lepkości.

Z dwóch składników energii mechanicznej, które mogą się zmieniać, tj. energii kinetycznej i potencjalnej ciśnienia (ze względu na poziome położenie rurociągu energia potencjalna jest stała) spada tylko energia ciśnienia, natomiast pierwszy ze składników pozostaje stały. Wynika to z równania ciągłości, które w tym przypadku ma postać:

Wielkości spadku energii ciśnienia *p zależy od następujących czynników:

a) parametrów geometrycznych rury

średnicy wewnętrznej d_w

długości l, na której występuje spadek ciśnienia

chropowatości s powierzchni wewnętrznej

stałych fizycznych płynu:

lepkości *

gęstości

c) wielkości charakteryzujących ruch płynu; w tym przypadku od stałej prędkości V_s

W ogólnym przypadku zależność dla p można zapisać w formie wzoru:

p = f ( d_w, l, s, , , V_s)

W praktyce spadek ciśnienia odnosi się do iloczynu gęstości przepływającego płynu i przyśpieszenia ziemskiego, przez co otrzymuje wysokość spadku ciśnienia wyrażoną w wysokości słupa danego płynu. Wysokość ta nosi nazwę wysokości strat hydraulicznych i jest równa:

stąd mamy zależność

W ćwiczeniu rurociąg pomiarowy składa się z szeregu odcinków prostoliniowych, połączonych kolankami, w których występują tzw. straty lokalne, dlatego wysokość strat wyrazi się wzorem;

gdzie:

i - ilość kolanek, - współ. strat lokalnych

Znając z pomiarów wysokość strat możemy wyznaczyć wartość współ. strat na długości:

3.Opis instalacji pomiarowej

Z₁, Z₂ - zawory regulujące wydatek

M - manometr cieczowy służący do spadku ciśnienia na długości przewodu

W - „wężownica”, składająca się z poziomych odcinków pomiarowych i kolanek

R - rotametr do pomiaru wydatku

Wnioski:

Z przeprowadzonych badań wynika, że:

• współczynnik strat lokalnych na długości (*) jest odwrotnie proporcjonalny do natężenia przepływu (Q) - [wraz ze wzrostem ”*” maleje wartość ”Q”]

• prędkość przepływu cieczy (V_s) jest również odwrotnie proporcjonalna do współczynnika strat lokalnych na długości (*) - [wraz ze wzrostem ”*” maleje wartość ”V_s ”]

• liczba Reynoldsa (Re) jest odwrotnie proporcjonalna do współczynnika strat lokalnych na długości (*) - [wraz ze wzrostem ”*” maleje wartość ”Re ”]. Zależność tą przedstawia wykres załączony na końcu.

Współczynnik strat na długości zależy od wielu czynników działających na rzeczywistą instalację. Przy projektowaniu złożonych układów do przesyłania medium należy bezwzględnie przeprowadzić badania mające na celu określenie rzeczywistych strat w przewodach.

Takie badania pozwalają nam optymalnie dobrać materiały do konstruowanego rurociągu.

Aby układ poprawnie funkcjonował, ( zgodnie z założonymi parametrami technologicznymi) należy przyjąć większe ciśnienie niż teoretyczne ze względu na spadek ciśnienia spowodowany stratami liniowymi.

Temat : Współczynnik strat lokalnych.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest określenie zależności współczynnika strat lokalnych od liczby Reynoldsa dla przepływu przez zawór.

2. Wiadomości podstawowe:

Przepływowi płynów lepkich w rurociągach towarzyszy występowanie strat ciśnienia. Oprócz strat ciśnienia na długość rurociągu, tzw. liniowych strat tarcia - występują tzw. straty lokalne (wywołane miejscowymi zaburzeniami przepływu). W rurociągu jest bardzo wiele elementów powodujących takie zaburzenia, np. urządzenia dławiące jak różnego rodzaju zawory i kryzy, zmiany przekroju rurociągu w postaci zwężeń, rozszerzeń lub zwężek, nagłej zmiany średnicy itp. oraz zmiany kierunku przepływu w postaci załamań, łuków i kolan. Tylko w nielicznych przypadkach istnieje możliwość teoretycznego określenia tych strat, przy czym z reguły wymagane jest wprowadzenie doświadczalnych współczynników poprawkowych.

W ćwiczeniu elementem wywołującym straty lokalne jest zawór przepływowy zwykły.

Wyprowadzimy zależność, która zwiąże spadek ciśnienia *p. z parametrami:

fizycznymi płynu

• lepkością *

• gęstością *

charakteryzującymi ruchu płynu; w tym przypadku średnią prędkością w przekroju wylotowym zaworu;

geometrycznymi zaworu.

Ponieważ dla zaworu (lub innego w ogólności elementu zaburzającego) stosunek jest wielkością stałą, charakterystyczną dla danego kształtu kanału przepływowego we wnętrzu zaworu, można włączyć go do współczynnika bezwymiarowego, pisząc:

tutaj:

Re =

Otrzymamy zatem ostatecznie:

lub w postaci wysokości strat:

Funkcja zależy od liczby Reynoldsa, chropowatości względnej i oczywiście od kształtu tej części przewodu (elementu zaburzającego), w której w ogólności występuje strata lokalna. Funkcję tę nazywamy współczynnikiem strat lokalnych.

Dla skomplikowanych kształtów elementów zaburzających funkcja słabo zależy od chropowatości względnej elementu. Wtedy przyjmuje się uproszczoną zależność funkcyjną typu * * * (Re).

W praktyce najbardziej dokładnym sposobem pomiaru współczynnika strat lokalnych jest następująca metoda.

Badany zawór ( lub w ogólności zaburzający element ) umieszcza się w geometrycznie podobnym modelu danego rurociągu w miejscu odpowiadającym położeniu tego zaworu w rzeczywistym przewodzie. Następnie mierzy się straty energii mechanicznej podczas przepływu w modelu rurociągu. Pomiar ten powtarza się po wymontowaniu zaworu. Różnica otrzymanych wyników odpowiada stratom energii przy przepływie przez zawór.

Badany zawór Z umieszcza się na środku prostoliniowego poziomego odcinka rurociągu o stałej średnicy dw. W dostatecznej odległości od zaworu w przekrojach 1,4 oraz 2 i 3, w których można uważać przepływ za wyrównany, podłącza się manometry M₁ i M₂ .

Wzór określający współczynnik strat lokalnych przyjmuje postać:

gdzie: - oznacza gęstość rtęci

3. Opis instalacji pomiarowej.

Stanowisko pomiarowe składa się z następujących elementów:

A - rura główna,

B - zawór służący do regulacji wydatku,

M₁,M₂ - manometry rtęciowe,

R - rotametr,

Z - badany zawór.

4. WNIOSKI:

Współczynnik strat lokalnych (*) zależy od rodzaju elementu powodującego dławienie w układzie. Także liczba kolanek gładkość, powierzchni rurociągu oraz różnica średnic na drodze przepływu medium ma wpływ na wartość tego współczynnika.

Z przeprowadzonych badań wynika, że:

• współczynnik strat lokalnych (*) jest odwrotnie proporcjonalny do natężenia przepływu (Q) - [wraz ze spadkiem ” Q” rośnie wartość ” *”]

• prędkość przepływu cieczy (V_s) jest również odwrotnie proporcjonalna do współczynnika strat lokalnych (*) - [wraz ze wzrostem ” *” maleje wartość ”V_s ”]

• liczba Reynoldsa (Re) jest odwrotnie proporcjonalna do współczynnika strat lokalnych (*) - [wraz ze wzrostem ” *” maleje wartość ”Re ”].

Tego typu badania pozwalają na określenie współczynnika strat lokalnych (*) dla każdego elementu w projektowanym układzie hydraulicznym lub pneumatycznym. Dzięki temu możemy precyzyjnie określić wymagane ciśnienie zasilające dany układ by otrzymać żądane ciśnienie w poszczególnych częściach projektowanej instalacji.

Oprócz szkodliwego wpływu współczynnika strat lokalnych (*) na eksploatowaną instalację w postaci niezamierzonego spadku ciśnienia istnieje pozytywna możliwość wykorzystania tego zjawiska. Polega to na precyzyjnym określeniu kształtu grzybka i gniazda zaworu celem uzyskania odpowiedniej charakterystyki otwarcia zaworu (liniowa bądź nieliniowa). Pozwalającej na precyzyjne i zamierzone sterowanie natężeniem przepływu przez zawór np.: zawory dławiące - ”dławiki”, proporcjonalne itd.

Temat : Powierzchnia swobodna w naczyniu wirującym wokół pionowej osi.

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zaobserwowanie i wykazanie, że powierzchnia swobodna w naczyniu wirującym wokół osi pionowej, tworzy paraboloidę obrotową oraz wyznaczenie prędkości kątowej wirowania dwiema metodami i porównanie wyników.

2. Wiadomości podstawowe.

Powierzchnia swobodna cieczy w naczyniu wirującym wokół osi pionowej jest powierzchnią ekwipotencjalną (powierzchnią równego potencjału), tworzą paraboloidę obrotową. Do równania powierzchni swobodnej cieczy dochodzi się przeprowadzając następujące rozumowanie, polegające na wyznaczeniu rodziny powierzchni ekwipotencjalnych

U (x, y, z) = const

gdy zadane jest pole sił masowych F (x, y, z).

Składowe wektora pola wzdłuż osi przyjętego układu odniesienia, np. składowe prostokątne mają następującą postać:

X (x, y, z); Y (x, y, z); Z (x, y, z).

Jeżeli pole jest potencjalne to zachodzą związki:

X = Y = Z =

Różniczkując powyższe związki i porównując drugie pochodne sprawdza się, czy składowe sił masowych spełniają warunków całkowalności

; ;

bowiem tylko wtedy, podane pole jest istotnie potencjalne.

Jeżeli warunki całkowania są spełnione, istnieje różniczka zupełna potencjału

dU = X (x, y, z) dx + Y (x, y, z) dy + Z (x, y, z) dz

Na powierzchni ekwipotencjalnej jest na mocy definicji

dU = X dx + Y dy + Z dz = 0;

różniczki dx, dy, dz w powyższym równaniu oznaczają składowe elementarnego przesunięcia d stycznego do powierzchni ekwipotencjalnej, podczas, gdy w równaniu poprzednim oznaczają one dowolne skierowane przesunięcie.

Równanie ostatnie jest równaniem różniczkowym powierzchni ekwipotencjalnej; wyraża ono prostopadłość wektora pola do wektora d stycznego do tej powierzchni.

Rozpatrując przypadek wirującego naczynia, jak na rysunku, można określić składowe jednostkowej siły masowej w kierunkach x, y, z i wynoszą one :

X = Acos* Y = Asin* Z = - g

przy czym : A = gdzie : - prędkość kątowa obrotu naczynia, g - przyspieszenie ziemskie

X = r cos* = x Y = r sin* = y

Podstawiając wyrażenie określające składowe jednostkowej siły masowej do równania różniczkowego powierzchni ekwipotencjalnej, otrzymujemy :

x dx + y dy + g dz = 0

Po scałkowaniu tego wzoru i przyrównaniu do stałej, otrzymujemy równanie rodziny powierzchni ekwipotencjalnych w postaci :

lub

Powierzchnia swobodna cieczy będzie także powierzchnią ekwipotencjalną, przechodzącą przez punkt (0, 0, Z). Stąd można wyznaczyć stałą C:

Ostatecznie otrzymujemy :

Przechodząc do współrzędnych walcowych wzorowi temu, po podstawieniu x = r cos * i y = r sin *, można nadać postać :

gdzie : z- odległość powierzchni swobodnej od początku układu współrzędnych.

Parametrem określającym powierzchnię swobodną (paraboloidę) jest prędkość kątowa *. Parametr ten można wyznaczyć doświadczalnie dwoma sposobami :

przez bezpośredni pomiar liczby obrotów naczynia.

W osi obrotu wirującego naczynia, w specjalnie wybranym do tego celu zagłębieniu, przystawia się tachometr, odczytując ilość obrotów na minutę. Następnie oblicza się prędkość kątową naczynia z zależności : gdzie : - pomierzona ilość obrotów

pośrednio przez pomiar współrzędnych (r, z) dowolnego punktu powierzchni swobodnej i wyznaczenie tego parametru z równania :

Ustala się kilka (określonych protokółem) różnych prędkości obrotowych naczynia. Przy każdej ustawionej prędkości obrotowej naczynia, należy odczekać kilka minut dla ustalenia się powierzchni swobodnej, a następnie dokonuje się pomiarów następujących wielkości :

wysokość z- wysokość swobodnej powierzchni cieczy w osi naczynia,

wysokość z- jednorazowo odległość swobodnej powierzchni ciecz, gdy naczynie nie wiruje,

wysokość z- wysokość swobodnej powierzchni cieczy przy ściance naczynia.

Z pośredniego pomiaru wielkości współrzędnych z oblicza się z zależności :

Następnie wyliczamy z zależności :

Tak obliczoną prędkość porównujemy z , a różnica nie powinna być większa niż 10%, gdyż wtedy mieści się w granicach błędu pomiarów.

Ćwiczenie 8

Temat :WSPÓŁPRACA SZEREGOWA I RÓWNOLEGŁA DWÓCH WENTYLATORÓW.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadami współpracy dwóch wentylatorów połączonych:

• równolegle,

• szeregowo.

2. Wiadomości podstawowe

Wentylatory to maszyny robocze służące do sprężania i przetłaczania gazów oraz mieszaniny gazów i płynów, których spręż nie przekracza 1000 kG/m² (1000 mm H₂O).

Sprężem całkowitym *p. nazywamy różnicę całkowitych ciśnień (a więc statycznych i dynamicznych) bezpośrednio za wylotem z wentylatora i przed wlotem do niego.

Ze względu na budowę i sposób działania, wentylatory dzielimy na :

• promieniowe (odśrodkowe),

• osiowe (śmigłowe).

Zasada działania wentylatorów.

W maszynach wirnikowych przetłaczanie oraz przyrost ciśnienia całkowitego czynnika następuje dzięki pracy zewnętrznej doprowadzonej do wirnika. Po nadaniu mu ruchu obrotowego cząstki gazu znajdujące się w obrębie kanałów pod wpływem sił wywołanych przez obracający się wieniec łopatkowy, przemieszczają się w kierunku promieniowym (maszyny promieniowe) lub osiowym (maszyny osiowe). W przestrzeni międzyłopatkowej wytwarza się podciśnienie, dzięki czemu przez wlot następuje napływ nowych cząstek gazu. Podczas przepływu przez obracający się wieniec łopatkowy, czynnik doznaje przyrostu energii kinetycznej i ciśnienia statycznego.

Podstawowe równanie maszyn wirnikowych

Jeżeli przez wieniec wirujący przepływa strumień gazu, to moment zewnętrzny potrzebny do napędu wirnika równy jest przyrostowi momentu ilości ruchu na wlocie i wylocie z wirnika:

gdzie:

Q - natężenie przepływu gazu w m³/s

r₁ i r₂ -odpowiednio promień zewnętrzny i wewnętrzny wirnika

c_2u i c_1u - odpowiednie składowe obwodowe prędkości bezwzględnej na wylocie i wlocie wirnika w m/s

* - gęstość gazu w kg/m³.

Natomiast moc równa się iloczynowi momentu przez prędkość kątową wirnika.

gdzie:

* - prędkość kątownika wirnika

u₁ i u₂ - prędkość obwodowa na wlocie i wylocie.

Oznaczając przez h_L wysokość pompowania równoważną pracy doprowadzonej do 1 kg gazu w jednostce czasu, możemy napisać, że:

,

stąd:

Powyższe równanie nosi nazwę głównego równania teorii maszyn wirnikowych i zostało wyprowadzone przez Eulera. Z równania tego wynika, że praca przekazana 1 kg gazu uzależniona jest jedynie od prędkości na wlocie i wylocie z wirnika.

Druga postać głównego równania teorii maszyn wirnikowych

lub:

gdzie:- przyrost ciśnienia całkowitego

- przyrost energii kinetycznej sprężonego gazu, który można wykorzystać do podwyższenia

ciśnienia statycznego dopiero poza wirnikiem w dyfuzorze,

- wzrost ciśnienia statycznego powstały w wyniku działania sił odśrodkowych,

- wzrost ciśnienia statycznego w kanałach międzyłopatkowych.

Przedstawione w powyższej formie równanie Eulera słuszne jest dla maszyn wirnikowych promieniowych.

Natomiast w maszynach o przepływie osiowym prędkości obwodowe są równe u₂ = u₁ = u , a więc równanie Eulera będzie:

lub:

Charakterystyka wentylatora

Ogólnie charakterystyką nazywamy zależność między wielkościami podstawowymi, charakterystycznymi dla pracy danej maszyny, również w warunkach odbiegających od normalnego ruchu maszyny. Graficznym obrazem charakterystyki jest krzywa będąca wykresem funkcji wiążącej dane wielkości w odpowiednim układzie współrzędnych.

Charakterystyka sprężu całkowitego (lub wysokości pompowania h_L) podaje zależność przyrostu ciśnienia całkowitego *p_c (lub wysokości pompowania h_L) w funkcji wydatku Q dla stałej liczby obrotów.

Współpraca wentylatora z przewodem

Aby zapewnić przepływ przez rurociąg określonej ilości gazu Q, musi być wytworzona odpowiednia wysokość pompowania h_L, która będzie zużytkowana na:

• pokonanie różnicy ciśnień między przestrzenią, do której gaz jest tłoczony, a przestrzenią, z której jest zasysany, tzw. oporu hydrostatycznego h_o,

• pokonanie oporów przepływu.

Współpraca wentylatorów

Wentylatory możemy łączyć szeregowo i równolegle.

Połączenie szeregowe: stosuje się wówczas, gdy spręż jednego wentylatora nie jest wystarczający do pokonania oporów w przewodach. Do współpracy takiej dobieramy wentylatory o takich charakterystykach, które dawałyby możliwość racjonalnego wykorzystania obu wentylatorów w zakresie potrzebnych parametrów.

Przy szeregowym połączeniu wentylatorów wydatek przepływający przez wirnik jest równy

Q₁ = Q₂ = Q

Wysokość pompowania jest sumą wydajności pompowania obu wentylatorów.

h_L = h_L1 + h_L2 .

Połączenie równoległe: umożliwia uzyskanie większej wydajności w tych przypadkach, gdy zwiększenie wydajności pojedynczego wentylatora nie może być osiągnięte przez podwyższenie prędkości obrotowej.

Przy połączeniu równoległym dwu wentylatorów ich wysokości pompowania są sobie równe w punkcie roboczym:

h_L1 = h_L2 = h_L,

a wydatek zespołu jest sumą wydatków poszczególnych wentylatorów. Wypadkową charakterystykę zespołu otrzymamy sumując wydatki przy tej samej wysokości pompowania.

Opis stanowiska pomiarowego.

Stanowisko pomiarowe umożliwia badanie:

• pojedynczego wentylatora,

• dwóch wentylatorów połączonych równolegle,

• dwóch wentylatorów połączonych szeregowo.

W skład stanowiska wchodzą :

2 wentylatory 1 i 11 o jednakowej charakterystyce, przewody doprowadzające i łączące, w których umieszczono rurki Prandtla oznaczone odpowiednio numerami 2, 6, 8, 10.

Rurki Prandtla połączone są przewodami poprzez układy trójników 4 z manometrem bateryjnym 3. Układ przesłon 12, wraz z klapą sterującą 9 umożliwia odpowiednie połączenie (szeregowe i równoległe) wentylatorów.

Na końcu przewodu wylotowego umieszczona jest zasuwa 5 z wykrojem kołowym o odpowiedniej średnicy.

W przewodzie wylotowym umieszczony jest otwór 6 do pomiaru temperatury przepływającego gazu.

Regulacji sumarycznego wydatku dokonuje się przez dławienie przepływu na wylocie zasuwą 5 (poprzez zmianę wielkości wykroju zasuwy).

Ćwiczenie nr 11.

Temat: Wyznaczanie krzywych płynięcia cieczy nienewtonowskich.

1. Wprowadzenie.

Wszystkie ciała występujące w przyrodzie, odkształcają się pod wpływem działających na sił. Można wyróżnić:

• odkształcenie sprężyste (odwracalne), które zanika całkowicie po odjęciu sił zewnętrznych

• odkształcenie plastyczne (nieodwracalne), które nie zanika całkowicie po odjęciu sił zewnętrznych

• odkształcenie lepkościowe czyli płynięcie charakteryzujące się stałym wzrostem pod wpływem działającego naprężenia stycznego.

Dla płynów „ doskonale lepkich'' prędkość z jaką deformacja narasta jest proporcjonalna do działającego naprężenia tj. :

( - współczynnik lepkości dynamicznej

Płyny spełniające to równanie są płynami newtonowskimi.

Wszystkie płyny nie spełniające prawa Newtona noszą nazwę płynów nienewtonowskich.

2.Ogólna klasyfikacja płynów nienewtonowskich.

Wyróżniamy następujące grupy płynów nienewtonowskich:

- Płyny reostabilne (czysto-lepkie) - szybkość ścinania w dowolnym punkcie pola przepływu jest funkcją wyłącznie naprężenia stycznego.

Płyny reostabilne dzielimy na płyny:

• nie mające granicy płynięcia

• rozrzedzane ścinaniem

• zagęszczane ścinaniem

• posiadające granicę płynięcia

• plastyczno - lepkie płyny Binghama

• nieliniowe płyny plastyczno - lepkie

- Płyny reologiczne-niestabilne - szybkość ścinania zależy nie tylko od naprężenia stycznego, ale również od czasu ścinania.

Płyny te dzielimy na płyny:

• tiksotropowe

• antytisotropowe

- Płyny lepkosprężyste - są to płyny posiadające pewne cechy charakterystyczne zarówno dla ciał stałych jak i cieczy wykazujące częściowy powrót sprężysty po odkształceniu (tzw. relaksację naprężeń).Charakterystyka cieczy lepkosprężystych wymaga uwzględnienia zarówno naprężenia stycznego i szybkości ścinania jak również pochodnych względem czasu obu tych wielkości.

- Układy wielofazowe - z reguły nie są traktowane jako ośrodek ciągły (np. zawiesiny dużych cząstek ciała stałego w cieczy lub gazie, układy ciecz-gaz, emulsje itp.)

Ciecze reostabilne ,(rozrzedzane ścinaniem i zagęszczane ścinaniem), stanowią najbardziej w przyrodzie reprezentowaną grupę cieczy. Prawo tarcia wewnętrznego można przedstawić w postaci:

--> [Author:(null)] - nazywamy lepkością pozorną

Ciecze dla których wzrost szybkości ścinania powoduje spadek lepkości pozornej nazywamy cieczami rozrzedzanymi ścinaniem. Jeśli zaś daje się zaobserwować wzrost lepkości pozornej, wówczas ciecze takie nazywamy cieczami zagęszczanymi ścinaniem.

Przykładami cieczy rozrzedzanych ścinaniem są:

• niektóre stopione polimery

• zawiesiny glinu, iłu w wodzie

Ciecze zagęszczane ścinaniem występują bardzo rzadko w przyrodzie. Przykładem takich cieczy są:

• osady farb olejnych

• stężone zawiesiny

Ciecze plastycznolepkie ,są to ciała charakteryzujące się występowaniem granicznego naprężenia stycznego , poniżej którego substancje te zachowują się jak ciała stałe, zaś powyżej jak ciecze, nazywamy plastycznolepkimi cieczami nienewtonowskimi. Są to układy dyspersyjne w których jedna faza lub więcej jest rozproszona w postaci cząstek lub pęcherzyków w ośrodku ciągłym i które tworzą strukturę odporną na naprężenia styczne, nie przekraczające wartości granicznej ,zwanej granicą płynięcia lub granicznym naprężeniem stycznym. Przy zmniejszeniu naprężenia stycznego poniżej granicznego zniszczona struktura cieczy ulega natychmiastowej odbudowie (substancja zachowuje się jak ciało stałe).

Przykładem plastycznolepkich cieczy nienewtonowskich są:

• czekolada, szlam cementowy

• niektóre smary

• papkowate suspensje kredy i wapna

• pasty itp.

Płyny reologiczne niestabilne

Płyny tiksotropowe

Zjawisko tiksotropii polega na tym, że w warunkach przepływu izotermicznego płynu, który znajdował się uprzednio przez dłuższy czas w stanie spoczynku, przy stałej szybkości ścinania naprężenie styczne maleje odwracalnie z upływem czasu. Następuje rozpad struktury płynu w czasie ścinania. Są to na ogół układy koloidalne, chociaż nie tylko. Zol pozostawiony w spoczynku zestala się w żel, który pod wpływem wstrząsów (ścinania) może przejść ponownie w zol. Jest to zjawisko odwracalne.

Płyny antytisotropowe

Zjawisko antytiksotropii jest zjawiskiem odwrotnym do tiksotropii. Polega ona na tym, że w warunkach przepływu izotermicznego płynu, który przez dłuższy czas pozostawał w spoczynku naprężenie styczne rośnie odwracalnie z upływem czasu. Mówimy wówczas, że w czasie ścinania następuje tworzenie struktury. Płyny antytiksotropowe nie odgrywają większej roli w technice gdyż występują w przyrodzie bardzo rzadko. Do cieczy antytiksotropowch zaliczamy wodne roztwory pięciotlenku wanadu, wodne zawiesiny gipsu itp.

Ciecze lepkosprężyste

Podasawową grupę płynów lepkosprężystych stanowią roztwory i stopy polimerów wysokocząsteczkowych. Typowym przykładem cieczy lepkosprężystej jest smoła. Cechą charakterystyczną cieczy lepkosprężystych jest występowanie dodatkowych naprężeń normalnych w trakcie ścinania.

Wynikiem występowania naprężeń normalnych są dwa charakterystyczne dla cieczy lepkosprężystych efekty:

• efekt Barusa - polegający na tym, że przy przetłaczaniu cieczy przez kapilarę następuje na jej wylocie rozszerzenie wypływającego strumienia do średnicy przekraczającej często kilkakrotnie średnicę kapilary.

• efekt Weisenberga - polega na tym, że przy ruchu obrotowym pręta zanurzonego w cieczy przemieszcza się ona wbrew sile ciężkości i sile odśrodkowej w kierunku wałka, pnąc się przy tym po pręcie do góry.

3.Przebieg ćwiczenia.

Aby wykreślić charakterystykę krzywej płynięcia za pomocą Rheotestu należy wielokrotnie wykonać pomiaru szybkości ścinania i odpowiadających im naprężeń stycznych τ cieczy na ściance wirującego walca wewnętrznego. Ponieważ, szybkość ścinania cieczy w szczelinie pomiędzy cylindrami jest wprostproporcjonalna do liczby obrotów n wirującego walca, zatem realizuje się określoną jej wartość przez ustawienie pokrętła skrzynki przekładniowej w odpowiednim położeniu.

W trakcie ćwiczenia należy odczytywać α dla wskazanych wartości szybkości ścinania zgodnie z nastawami podanymi w protokóle pomiarów.

Ćwiczenie nr 10.

Temat: Pomiary lepkości.

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się praktyczne z pomiarem lepkości kinematycznej przy użyciu lepkościomierza Englera.

2.Wiadomości podstawowe.

Lepkość jest miarą tarcia wewnętrznego występującego podczas ruch płynów i charakteryzuje ich zdolność do przenoszenia naprężeń stycznych. Ilościowo lepkość określa się przez podanie współczynnika lepkości dynamicznej lub kinematycznej.

Współczynnikiem lepkości dynamicznej nazywamy stosunek naprężenia stycznego do gradientu prędkości w kierunku prostopadłym do kierunku przepływu:

gdzie: μ - lepkość dynamiczna

τ - naprężenia styczne

- gradient prędkości v

Lepkość dynamiczna jest funkcją temperatury, ciśnienia i rodzaju płynu. Zależność lepkości μ od ciśnienia jest nieznaczna. Lepkość płynów rośnie bardzo wolno wraz ze wzrostem ciśnienia, a jedynym wyjątkiem jest tu woda, której lepkość w zakresie poniżej 32°C maleje ze wzrostem ciśnienia.

Lepkość dynamiczna μ cieczy maleje ze wzrostem temperatury. Wynika to stąd, że w cieczach ruch cząstek jest stosunkowo mało intensywny, wobec czego naprężenia styczne powstają głównie wskutek molekularnych sił spójności przy wzroście temperatury rosną odległości pomiędzy molekułami, a zatem maleją siły spójności.

Odnosząc współczynnik lepkości dynamicznej μ do gęstości płynu ρ otrzymamy współczynnik lepkości kinematycznej ν :

Do pomiarów lepkości służą lepkościomierze (wiskozymetry); wykorzystano w nich szereg zjawisk fizycznych, których przebieg zależy od lepkości.

Rozróżniamy lepkościomierze:

• kapilarne,

• kulkowe,

• rotacyjne,

• wibracyjne,

• ultradźwiękowe

Lepkościomierze kapilarne.

W lepkościomierzach tego typu wykorzystano prawo Hagena - Poiseuille'a, określające wydatek cieczy wypływającej z rurki kapilarnej pod działaniem siły ciężkości lub sił ciśnienia wewnętrznego.

Lepkościomierze kulkowe.

W tych przyrządach miarą lepkości jest czas opadania kulki o określonej średnicy w rurce wypełnionej badaną cieczą.

Lepkościomierze rotacyjne.

W przyrządach tego typu miarą lepkości jest moment skręcający wywołany oporem płynu, w którym obraca się czujnik pomiarowy.

Lepkościomierze wibracyjne.

W lepkościomierzach tych miarą lepkości jest czas konieczny do zmniejszenia amplitudy wahań czujnika pomiarowego, zanurzonego w badanej cieczy.

Lepkościomierze ultradźwiękowe.

Zasadą pracy tych lepkościomierzy jest zjawisko tłumienia amplitudy swobodnych drgań ciała zanurzonego w badanej cieczy, ilościowy przebieg tego zjawiska zależy od tarcia wewnętrznego cieczy, którego miarą jest lepkość.

---