AKADEMIA TECHNICZNO - ROLNICZA

w BYDGOSZCZY

KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ

LABOLATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Skład zespołu: GRUPA A

• PIOTR ZIELIŃSKI SEMESTR IV

• WOJCIECH DYGUŁA ROK AKADEM. 1996/97

• WALDEMAR NADOLNY

Ćwiczenie nr 1

1. Temat : Cechowanie zwężki Venturiego i kryzy pomiarowej.

Wiadomości podstawowe.

Najbardziej rozpowszechnionymi przyrządami do pomiaru parametrów przepływu płynu (wydatku, prędkości średniej) są zwężki pomiarowe, tj. kryzy i dysze. Działanie tych przyrządów polega na wytworzeniu różnicy ciśnień przed i za zwężką.

Podstawową zależnością opisującą zjawiska zachodzące podczas przepływu płynu przez zwężki jest równanie bilansu energetycznego strugi, tj. równanie Bernoulliego określone zależnością :

gdzie: v - prędkość płynu w strudze,

p - ciśnienie,

- gęstość,

h - wysokość geometrycznego środka przekroju strugi nad poziomem odniesienia,

g - przyspieszenie ziemskie,

e - energia wewnętrzna.

Cechowanie przyrządów, których działanie jest oparte na zasadzie dławienia przepływu, przeprowadza się zasadniczo dwiema metodami :

• metodą objętościową

• metodą przepływową.

Metoda objętościowa - polega na pomiarze ilości przepływającego płynu przez cechowany przyrząd w określonym czasie. Wydatek będzie więc wielkością wynikową obliczeń, a zatem wielkością uśrednioną. Jako wzorce objętości stosuje się naczynia o objętości dobranej stosowane do własności badanego przyrządu.

Warunkiem uzyskania poprawnych wyników pomiarowych jest utrzymanie podczas cyklu pomiarowego ustalonego przepływu bez pulsacji oraz dokonanie prawidłowych odczytów różnic ciśnień, jak również objętości w naczyniu wzorcowym.

Metoda przepływowa - polega na pomiarze wydatku (lub prędkości przepływu strumienia w przekroju pomiarowym) za pomocą przyrządu wzorcowego, pozwalającego na bezpośrednie odczytanie wartości niezbędnej do cechowania.

Pomiar metodą przepływową należy przeprowadzić tak, aby cechowanie przyrządu było zgodne z PN-65/M.-53950. W szczególności należy :

• utrzymać niezmienne termodynamiczne warunki przepływu poprzez bieżącą kontrolę i regulację parametrów stanu czynnika;

• dla każdego wydatku korygować liczbę przepływu według rzeczywistej wartości liczby Reynoldsa

• ustalić zakres pomiarów w granicach wydatków obliczonych dla najmniejszych i największych dopuszczalnych liczb Reynoldsa dla dokładnych pomiarów R_{e min} i R_{e max} ;

• wyniki pomiarowe uznać jako miarodajne wtedy, gdy przestrzegane są powyższe warunki oraz zachowany jest przepływ ustalony.

W ćwiczeniu należ przeprowadzić cechowanie dwu przyrządów dławiących, a mianowicie: zwężki Venturiego i kryzy pomiarowej.

Rysunek przedstawia schematycznie zwężkę Venturiego zastosowaną do pomiaru natężenia przepływu wody w rurce. Zakładając jednorodny rozkład prędkości w rurze, równanie ciągłości dla przekrojów 1 i 2 można wyrazić następująco:

równanie Bernoulliego natomiast:

gdzie: p₁, p₂, - ciśnienia w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stałe, v₁, v₂ - prędkość przepływu w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stałe, - gęstość wody.

Wprowadzając oznaczenie zwane modułem zwężki:

można łatwo z równania Bernoulliego określić średnią prędkość przepływu w rurze dla przekroju 2:

Wyprowadzając wzór:

określający teoretyczny wydatek, nie uwzględniono oporów występujących przy ruchu cieczy rzeczywistej. Rozbieżność tę można usunąć przez wprowadzenie do zależności tzw. współczynnika wydatku K₁.

tutaj: Q - oznacza rzeczywistą wartość wydatku,

Q_t - oznacza teoretyczną wartość wydatku.

Współczynnik wydatku K₁ mieści się zazwyczaj w granicach 0,96 - 1,0 i jest zależny od liczby Reynoldsa

gdzie: - lepkość kinematyczna.

Zatem rzeczywisty wydatek płynu można określić następująco:

Iloczyn współczynnika wydatku K₁ i obliczeniowej liczby przepływu nosi nazwę liczby przepływu

Działanie kryzy - podobnie jak zwężki Venturiego - polega na wytworzeniu lokalnej różnicy ciśnień, a więc wydatek można określać również wzorem

przy czym liczba przepływu α zależna jest tutaj od : lepkości, szorstkości wewnętrznej powierzchni rury, nieostrości wejściowej krawędzi kryzy.

Liczbę przepływu dla normalnych kryz określa się wzorem:

gdzie:

α_o - obliczeniowa liczba przepływu wyznaczona w gładkim rurociągu dla największej liczby Reynoldsa - R_emax

K₁ - czynnik uwzględniający wpływ lepkości zależny od liczby Reynoldsa,

K₂ - czynnik uwzględniający chropowatość rurociągu,

K₃ - czynnik uwzględniający nieostrość krawędzi wlotowej kryzy.

Wartości czynników K₂ i K₃ w ćwiczeniu przyjęto równe jedności (K₂ = K₃ = 1).

Cechowanie zwężki Venturiego i kryzy polega na określeniu funkcji K₁ = f (R_e), przy czym funkcję tę wyznacza się doświadczalnie, mierząc bezpośrednio wydatek Q i obliczając odpowiadającą mu wartość teoretycznego wydatku Q_t.

Wnioski:

Zwężka Venturiego.

Rozkład współczynnika wydatku w zależności od liczby Reynoldsa jest zmienny:

• do wartości 610 Re współczynnik wydatku rośnie do wartości 0,875. Dla tej wartości liczby Reynoldsa obserwujemy spadek prędkości strugi powietrza 0,183 [m/s], a także spadek wydatku teoretycznego do wartości 15,761 [L/min]

• następnie do wartości 1200 Re maleje współczynnik wydatku do wartości 0,689.

• powyżej wartości 1200 Re rośnie do wartości ok. 0,95 (dla Re = 2750).

Kryza pomiarowa.

Rozkład współczynnika wydatku w zależności od liczby Reynoldsa jest zmienny:

• do wartości 1000 Re współczynnik gwałtownie rośnie do 0,57

• następnie wzrost jest dużo mniejszy, aż do wartości 2350 Re i osiąga 0,63

• powyżej wartości 2350 Re następuje mały spadek do wartości 0,59 (dla Re = 2750).

---