8.Mechanizm rozchodzenia się fali poprzecznej rw fali plaskiej

Rów­nocześnie z rozchodzeniem się zaburzenia (równoważnym — jeszcze raz to podkreśl­my — transportowi energii) rozpoczynają się drgania cząstek ośrodka, do których za­burzenie już dotarło, dokoła ich położeń równowagi (drgania harmoniczne). Tak więo ruch falowy jest związany z dwoma procesami: z transportem energii przez ołrodek od cząstki do cząstki i z ruchem drgającym poszczególnych cząstek dokoła ich położenia równowagi. Nie jest natomiast związany z ruchem materii jako całości.Przypomnijmy w tym miejscu znaną z życia codziennego obserwację. W pobliżu małego liścia leżącego na powierzchni stawu uderza o wodę kamień. Charakterystyczne
kręgi rozchodzące się po powierzchni wody obrazują ruch zaburzenia. Drgania liścia
w górę i w dół bez przesuwania się względem brzegów obrazują ruch drgający cząstek
ośrodka. Przez promień fali rozumiemy każdy kie­runek rozchodzenia się zaburzenia. Tak więc w omawianym przykładzie z kulą drga-\ jącą w ośrodku jednorodnym i izotropowym (rys. 11.1) promieniami fali są przedłu­żenia wszystkich promieni kuli. Powierzchnia falowa jest to zbiór punktów ośrodka, w których zaburzenie ma tę samą fazę drgania w danej chwili. Powierzchnia falowa najdalej odsunięta od źródła, a więc stanowiąca zbiór punktów, do których w danej chwili dociera zaburzenie, nosi nazwę czoła fali. W omawianym przykładzie — wobec założonych właściwości ośrod­ka — czoło fali i pozostałe powierzchnie falowe mają kształt kul. Kilka takich powierzch­ni falowych widzimy na rys. 11.1 w przekroju. Linie kreskowane oznaczają powierzch-

nie falowe, odpowiadające maksymalnym rozrzedzeniom, a linie ciągłe •— maksymalnym zgęszczeniom. Falą poprzeczną charakteryzuje to, że w niej kierunek ruchu zaburzenia jest pro­stopadły do kierunku ruchu drgającego cząstek. Fale tego rodzaju powstają np. na napiętym wężu kauczukowym uderzonym prostopadle do jego długości Nasuwa się pytanie, czy fale sprężyste poprzeczne i podłużne mogą powstawać we wszystkich rodzajach ośrodków, a więc w ciałach stałych, ciekłych i gazowych. fal harmonicz­nych sprężystych poprzecznych i podłużnych. Niech punkt O przedstawia źródło fali poprzecznej harmonicznej. Innymi słowy, punkt O znajdujący się w ośrodku sprężjs-tym wykonuje drgania harmoniczne. Prześledźmy te drgania np. co \ okresu.

W chwili t — 0 punkt O jest w położeniu równowagi, po ■£ okresu T mija położenie A_x, po \T— . położenie A₂, po \T jest w A₃ (A₃ = A_{), po \T punkt O przechodzi przez położenie równowagi A₄, po czym wychyla się w stronę przeciwną osiągając punkt A₅ po \T punkt A₆ — po \T, wraca do A₇ po }T, a po pełnym okresie znowu osiąga położenie równowagi.

Dzięki siłom sprężystym drgania wykonywane przez punkt O udzielają się sąsied­nim cząstkom ośrodka. Każda z tych cząstek zostaje wprawiona w analogiczne drgania jak punkt O, ale rozpoczyna swój ruch z pewnym opóźnieniem, zależnym od jej od­ległości od punktu O. Przedstawmy graficznie (rys. 11.4) stan drgań punktów leżących np. na wężu kauczukowym w otoczeniu punktu O traktowanego jako źródło fali do­kładnie po upływie jednego okresu od chwili rozpoczęcia ruchu. Niech OB odpowiada odległości, o jaką zaburzenie się przesunęło w ciągu jednego okresu. Wobec tego punktB nie ma jeszcze żadnego wychylenia od położenia równowagi. Podzielmy odległość OB np. na osiem równych części i ustalmy, w jakich ułamkach okresu odbywały się drga­nia punktów A't, A'_6t Aś, ... itd. Do punktu A'₇ zaburzenie doszło z opóźnieniem wy­noszącym \T, a zatem do końca okresu pozostało \T i tyle wynosi czas drgania punktu A't. Wychylenie punktu Ay od położenia równowagi równa się zatem wychyleniu, jakie miał punkt O (rys. 11.3) po upływie }T. Wielkość OA₇ odkładamy jako rzędną punktu A'₇. Podobnie punkt A'₆ rozpoczął drgania z opóźnieniem wynoszącym ^T, drgał więc do końca okresu w ciągu \T. Jego wychylenie od położenia równowagi

równa się wychyleniu, jakie miał punkt O po f T. To wychylenie OA₆ odkładamy jako rzędną punktu A'₆ itd. Punkt A[ rozpoczął drganie z opóźnieniem \T, zdążył uzyskać wychylenia odpowiadające \T, czyli jego wychylenie od położenia równowagi równa się OAu Punkt B spóźniony jest o \T, czyli po upływie jednego okresu od chwili roz­poczęcia drgań przez punkt O jest on jeszcze w położeniu równowagi, gdyż zaburzenie dopiero do niego dociera.Uwzględnienie wychyleń wszystkich punktów ośrodka drgającego zawartych mię­dzy O i B doprowadza do migawkowego obrazu stanu ośrodka dokładnie po upływie jednego okresu od chwili rozpoczęcia drgań przez źródło. Odpowiada on sinusoidzie z rys. 11.4. Ten stan jest jednak tylko chwilowy. Rys. 11.5 przedstawia stan drgań punktów ośrodka po upływie innego czasu, a mianowicie po czasie (T-\-\T). Wszystkie punkty zmieniły fazy swoich drgań

---