EAiE
|
Imię Nazwisko: 1.Michał Machowski 2.Piotr Maj |
Rok: I |
Grupa: 3 |
Zespół: 11 |
|||
Pracownia fizyczna I |
Temat: Moduł sztywności |
Nr ćwiczenia: 12 |
|||||
Data wykon: 18.03.1997
|
Data oddania: |
Zwrot do pop: |
Data oddania: |
Data zalicz: |
Ocena:
|
||
I.Wstęp
Modułem sztywności G nazywamy stosunek naprężenia stycznego do wywołanego przez nie odkształcenia postaci γ.
W celu wyznaczenia G wykorzystujemy zjawisko skręcenia pręta, gdyż podatność materiału na skręcenie zależy wyłącznie od modułu sztywności G i rozmiarów geometrycznych pręta.
Ćwiczenie wykorzystuje dynamiczną metodę pomiaru modułu sztywności,
otrzymujemy zależność:
Tabela pomiarów
Pomiary średnicy
Lp. |
Średnica pręta miedzianego [mm] |
Średnica pręta stalowego [mm] |
Średnica pręta mosiężnego [mm] |
1 |
1,96 |
2,00 |
1,94 |
2 |
1,96 |
2,00 |
1,95 |
3 |
1,95 |
1,99 |
1,94 |
4 |
1,98 |
2,00 |
1,93 |
5 |
1,94 |
2,00 |
1,93 |
6 |
1,96 |
2,02 |
1,94 |
7 |
1,95 |
2,02 |
1,93 |
8 |
1,95 |
1,99 |
1,92 |
9 |
1,95 |
2,00 |
1,92 |
10 |
1,96 |
2,01 |
1,95 |
Wartości średnie:
-pręt stalowy - 0,002003 m.,
-pręt miedziany - 0,00195 m.,
-pręt mosiężny - 0,00197 m.
Wszystkie pomiary obarczone są błędem co najmniej 0,00001 m.
Zmierzone długości prętów:
- stalowy - 0,442 m.
- mosiężny - 0,438 m.
- miedziany - 0,438 m.
Pomiary długości obarczone są błędem 0,001 m.
Wymiary i masy brył odciążających:
- obręcz czarna:
- obręcz chromowana:
- odważniki:
m=0,138kg
r =0,074m.
Masy wyznaczone są z dokładnością 0,001kg, pomiary długości obarczone są błędem 0,00001m.
Pomiary 10 okresów drgań:
Materiał |
nieobciążony |
t - obręcz czarna |
t - obręcz chromowana |
t - odważniki |
|
23,663 |
32,5 |
33,12 |
25,47 |
|
23,66 |
32,41 |
33,22 |
25,22 |
miedź |
23,4 |
32,12 |
33,00 |
25,41 |
|
23,25 |
31,91 |
32,78 |
25,53 |
|
32,41 |
32,18 |
32,90 |
25,65 |
|
|
|
|
|
|
17,00 |
23,19 |
23,43 |
18,28 |
|
16,82 |
23,25 |
23,68 |
18,15 |
stal |
17,00 |
23,00 |
23,50 |
18,00 |
|
16,87 |
23,28 |
23,62 |
18,16 |
|
17,06 |
23,16 |
23,60 |
18,12 |
|
|
|
|
|
|
26,25 |
36,00 |
36,78 |
28,59 |
|
26,47 |
35,91 |
37,09 |
28,66 |
mosiądz |
26,28 |
36,03 |
36,19 |
28,44 |
|
26,19 |
35,95 |
37,84 |
28,67 |
|
26,09 |
36,01 |
36,99 |
28,42 |
Obliczone średnie okresy drgań:
Materiał |
T - pręt nieobciążony [s] |
T - obręcz czarna [s] |
T - obręcz chromowana [s] |
T - odważniki [s] |
stal |
1,695 |
2,3176 |
2,3566 |
1,8142 |
miedź |
2,347 |
3,2224 |
3,3004 |
2,546 |
mosiądz |
2,6256 |
3,598 |
3,6922 |
2,8556 |
Obliczone momenty bezwładności:
- obręcz czarna
-obręcz chromowana
- układ odważników
Obliczanie modułu sztywności.
Moduł sztywności obliczamy ze wzoru:
dla pręta stalowego otrzymujemy:
- obręcz czarna
- obręcz chromowana
- odważniki
Wartość średnia:
dla pręta miedzianego wartość średnia G wynosi:
dla pręta mosiężnego wartość średnia:
Oszacowanie błędów pomiarów.
Oszacowania dokonano na podstawie prawa przenoszenia błędów dla przypadku pręta stalowego i czarnej obręczy
=
=
=
=
Sumaryczny błąd pomiaru:
G =
Błąd popełniony przy pozostałych pomiarach jest analogiczny
III.Wnioski
Obliczone wartości modułu sztywności zgadzają się w granicach oszacowanego błędu z wartościami tablicowymi.
Przy szacowaniu błędu można zauważyć że błędy wnoszone przez pomiar czasu i długości są najmniejsze, a błędy wnoszone przez pomiar średnicy pręta i masy obciążeń są zbliżone