(1) CZYNNIKI DECYDUJĄCE O SPAWALNOŚCI: •główne, •II rodzaju, •III rzędowe. USTALENIA MERYTORYCZNE WYNIKAJĄCE Z ANALIZY FIZYKI PROCESU SPAJANIA: •obliczenia pól temperaturowych (metoda analityczna, analityczno-numeryczna, numeryczna), •analityczna ocena zjawisk przepływu w płynnym jeziorku spawalniczym, łącznie ze zjawiskami zachodzącymi na jego powierzchni, •symulacja procesu krystalizacji spoiny z uwzględnieniem procesu mikrosegregacji, •ocena naprężeń powstających i odkształceń z uwzględnieniem procesu wielowarstwowego spawania oraz zróżnicowanych własności SWC, •przewidywanie zmian mikrostrukturalnych w SWC: transformacji fazowych, kinetyki wydzielania się składników strukturalnych, wzrostu wielkości ziaren metalu, itp., •dyfuzja przestrzenna w różnych złączach spajanych, np. powodująca zubożenie w węgiel i formowanie się węglików w zgrzewanych CrMoV metalach, •dyfuzja wodoru biorąca pod uwagę pułapki wykorzystujące wodór, •przenoszenie stopionego metalu z elektrody do jeziorka spawalniczego, •ocena stopnia uwrażliwienia spawanego elementu w czasie procesu spawania i w warunkach eksploatacyjnych. Sprzężone oddziaływanie cieplno-mechaniczne w procesie spawania: (schemat: trzy prostokąty, w prostokącie po lewej u góry: pole termiczne, u góry po prawej: pole mechaniczne, na dole na środku: ewolucja mikrostruktury, strzałki pomiędzy polem termicznym a ewolucją mikrostruktury w dół: 1, w górę: 2, między p.t. a p.m w prawo: 3, w lewo: 4, między p.m. a e.m. w górę 5, w dół 6) Opisy strzałek: 1-termiczne oddziaływanie na rodzaj mikrostruktury, 2-oddziaływanie utajonego ciepła krystalizacji oraz innych cieplnych własności układu na pole termiczne, 3-wpływ rozszerzalności cieplnej na stan odkształceń naprężeń, 4-ciepło generowane jako rezultat pracy mechanicznej, 5-wpływ lokalnej zmiany mikrostruktury na własności mechaniczne oraz zmiany objętościowe wywołane transformacją fazową i odkształceniami plastycznymi, 6-kinetyka transformacji uzależniona od stanu naprężenia. GŁÓWNE KROKI OBLICZENIOWE PROWADZĄCE DO OCENY STOPNIA UWRAŻLIWIENIA POŁĄCZEŃ SPAWANYCH. (schemat: dwie kolumny prostokątów, po pięć w każdej, od góry w lewej kolumnie: w pierwszym: ocena termiczna procesu spawania, w 2.: prognozowanie zmian strukturalnych w obrębie SP i SWC, w 3.:ocena relacji struktura-cechy mechaniczne, w 4.:ocena stanu naprężeń i odkształceń spawalniczych, w 5.:prognozowanie globalnych cech mechanicznych złącza i stopnia uwrażliwienia, w drugiej kolumnie: w 1.: analityczno-numeryczne obliczenia procesu z uwzględnieniem transportu masy, pędu i energii, w 2.:wykresy CTPc-S, w 3.:ustalenia analityczne inżynierii materiałowej, w 4.: ustalenie teorii naprężeń i odkształceń cieplnych w procesie spawania, w 5.:ustalenie mechaniki spajania: teorii niejednorodności mechanicznej, mechaniki ośrodków ciągłych, mechaniki pęknięcia; w pionie prostokąty w lewej kolumnie połączone strzałkami, prostokąty w prawej kolumnie połączone z tymi z lewej w poziomie) TRANSPORT MASY, PĘDU I ENERGII. Proces spajania ma charakter dynamiczny i jest związany z lokalną zmianą energii: dE=dQ+dL, dE- przyrost energii układu spajanego, dQ- energia doprowadzona na sposób ciepła do układu spajanego, dL- praca wykonana nad układem spajanym. Wielkości ekstensywne (można je transportować w procesie spajania i sumować w obszarze o skończonych wymiarach) mogą mieć charakter: •skalarny (masa, ciepło, entropia, ładunek elektryczny), •wektorowy (pęd, kręt, jednostkowy strumień energii), •tensorowe (jednostkowy strumień pędu), •pseudoskalarne (objętość ze znakiem), •pseudowektorowe (rotacja prędkości, prędkość kątowa) Parametry intensywne (wielkości polowe, tworzą pola czasoprzestrzenne, które każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje określona wielkość fizyczną): •temperatura T, •naprężenia (ciśnienie) p, •potencjał chemiczny μ, •napięcie elektrostatyczne Ue, •napięcie prądu U itp. Siły napędowe transportu wielkości ekstensywnych są wyrażane w postaci gradientów parametrów intensywnych. Oprócz nich należy wyodrębnić również tzw. parametry pseudointensywne (wielkości polowe), które tworzą iloraz dwóch wielkości ekstensywnych, np.: •gęstość energii E/V=ρen, •gęstość masy m/V=ρ, gęstość pędu mv/V=ρv. Cd...

(2) ...cd Energia wewnętrzna układu spajanego: E=Σ(j=1,n)φj·ψj, φ- parametr intensywny, ψ- wielkość ekstensywna. Charakterystyka zmian energii jako miary oddziaływań parametrów φ i Δψ. (tabelka: dwie kolumny, pierwsza: Rodzaj oddziaływania pomiędzy φ i Δψ - druga: zmiana energii układu spajanego; termiczne - TΔS, T- temperatura (φ), ΔS- entropia (Δψ); mechaniczne - -pΔV, p- naprężenie (φ), ΔV- objętość (Δψ); chemiczne - μi·Δmi, μi- potencjał chemiczny i-tego składnika (φ), Δmi- masa i-tego składnika (Δψi); elektrostatyczne - Ue·Δqe, Ue- napięcie elektrostatyczne (φ), Δqe- ładunek (Δψ). Przenoszenie wielkości ekstensywnych przez: przewodzenie, konwekcje, promieniowanie. Przewodzenie: przenoszenie substancjalnych wielkości ekstensywnych przez wyrównywanie się stężenia parametrów intensywnych w ośrodku, bez widocznego r. całego ośrodka. Proces ten w formie czystej zachodzi w ciałach stałych, natomiast w cieczy w warstwach płynu, między tymi warstwami, przemieszczającymi się r. laminarnym.Transport drogą r. pojedynczych cząstek. ji=vdi ρi: ji-jednostkowy strumień masy w kierunku i-ji, vdi- prędkość przenoszenia i-tej grupy cząsteczek, ρi- gęstość i-tej grupy cząsteczek. W ciałach stałych przewodzenie jest jedynym sposobem transportu en. na sposób ciepła przez: -r. elektronów w sieci krystalicznej metali, -drgań między sąsiednimi atomami lub cząsteczkami w kierunku malejącej temp. Transport przez przewodzenie przebiega najintensywniej w kierunku normalnym do powierzchni stałej wartości parametru intensywnego oraz zgodnym z kierunkiem wektora o max. wartości. Konwekcja: zachodzi w wyniku widocznego r. ośrodka, gdy wraz z nim przenoszony jest pewien zasób wielkości ekstensywnej. Przenoszenie nie wymaga występowania parametru intensywnego. Transport jest skutkiem jednoczesnego oddziaływania różnych materiałów zachodzi w rzeczywistych procesach, przebiega w gazach i cieczach. (v)_s= $ ρ_i (v_i)_s/ρ: (v)_s-średnia masowa prędkość, (v_i)_s-prędkość średnia i-tej grupy cząsteczek, ρ-gęstość średnia całego ośrodka. Promieniowanie: transport en. na sposób ciepła przez emisję promieniowania o określonym zakresie długości fali. j_i= ρ_i (v)_s+$ L_ik grad φ_k: j_i-całkowity strumień jednostkowy wielkości ekstensywnej, L_ik-wsp. Przewodzenia składnika i, k-liczba wzajemnych oddziaływań. Wielkościami ekstensywnymi w procesie modelowania tworzenia się spoiny są: -en. wew. ρU, -en. kinetyczne ρv². Charakterystyka fizycznego modelu procesu spaj.: zachowanie masy, pędu i en. opisują proces spaj. Zasada zachowania masy: określa równanie ciągłości dla ustalonego, nieściśliwego przepływu: ▲v=div v=бVx/бx+ бVy/бy+ бVz/бz=0; v-prędkość przepływu (m/s), Vx, Vy, Vz-składowe wektora prędkości v w układzie x, y, z (m/s). Zasada zachowania pędu: ρ dv/dt=-▼p+η▼^2v+JxB+ ρg; dorysować kreski nad J i B; v-predkość przepływu (m/s), ρ-gęstość (kg/m³), p-ciśnienie (N/m²), J-gęstość prądu (A/m^2), B-gęstość strumienia mag. (N/(mA)), η-lepkość (kg/(sm)), g-przyśpieszenie (m/s^2). Lewa strona to siła bezwładności, prawa to siły ciśnienia, siły lepkości, siły Lorenza, siły ciężkości. Zasada zachowania en.: ρ·cp·б·T/бt=λ▼^2T-ρ·c·p(v▼)T-▼qr+J²/σ+Ф; (v▼) T=vxбT/бx+ vyбT/бy+ vzбT/бz; ▼ qr=div qr; λ-wsp. przewodzenia ciepła (J/m), c_p-ciepło właściwe przy p=const. (J/(kgK)), T-temp. (K), q_r-szybkość przepływu en. (J/s), J-gęstość prądu (A/m^2), σ-przewodność elektr., Ф-dyssypacja en. (J/m^3); równanie stanowi podstawę do określenia rozkładu temp. w przepływającym medium. Jeżeli: бT/бt=0, i pominiemy 3 ostatnie człony obrazujące en. promieniowania to: λ▼^2·T-ρ·cp (v▼)T=0-przepływ cieczy we wszystkich procesach spajania dla ustalonych warunków, przy zastosowaniu ruchomych źródeł ciepła; 1 człon to wartość traconej en. na sposób ciepła przez przewodzenie, 2 przez konwekcję. Przepływ masy ma charakter regularny i jednorodny, najpełniej w obszarze strefy wpływu ciepła. W sąsiedztwie wierzchołka elektrody, w łuku i spoinie, jest on nie jednorodny i może mieć charakter nieustalony. Cd...

(3) Termiczna ocena procesu spaj.: opis zachodzących wew. prawidłowości obejmujący układ: ciepła-spoina-strefa wpływu ciepła (SWC). Charakterystykę źródła ciepła wykonuje się określając jego moc i formę jego rozkładu, zgodnie z rozkładem normalnym Gaussa. W obszarze SWC zachodzi głównie transport strumienia en. na sposób ciepła przez przewodzenie i może być opisany przez równanie różniczkowe Fouriera-Kirchhoffa (F-K). Proces przewodzenia ciepła ma charakter termodynam. Jest on zgodny z zasadą zach. en. i podlega 1,2 zasadzie termodynam. Proces przewodzenia ciepła jest procesem samorzutnym i nieodwracalnym. Związany jast z tworzeniem entropii S, która jest funkcją charakteryzującą stan nieuporządkowania układu. Entropia jest funkcją pozwalającą na wyróżnienie w en. wew. U lub entalpii H tej części, która jest związana z budową fazową i en. kinetyczną atomów. F=U-TS; G=H-TS; F-en. swobodna Helmoltza, G-entalpia swobodna Gibbsa. Układ samorzutnie i nieodwracalnie dąży do zwiększenia stopnia nieuporządkowania i zmniejszenia F i G: ▲S>0, ▲F<0, ▲G<0. Dla procesów wymuszonych: ▲S<0, ▲F>0, ▲G>0. Źródło entropii związane jest z przyczynami procesu nieodwracalnego i wielkościami intensywnymi. Za wywołanie przepływu ciepła i tworzenie się entropii odpowiada gradient temp. Proces przewodzenia ciepła: T dS/dt=-divq=-q_i,i; Składowe wektora przepływu ciepła anizotropowego: q_i=- λ_ijT_,j; q_i-składowe wektora przepływu ciepła w postaci gęstości mocy (J/(sm²)), λ_ij-wsp. prop.(J/Ksm), T_,j-gradient temp. w kierunku j (K/m). Dla izotropowych własności ciepła: q=-λ gradT. Znak „-” mówi że przepływ ciepła w kierunku spadku temp., zgodnie z 2 zasadą termodynam. Gęstość strumienia ciepła: q=Q/A; nad Q kropeczka; Q-ilość przepływającego ciepła w jednostce czasu, A-przekrój. λ= Q/(A(-gradT)). Współczynnik przewodzenia ciepła jest więc wielkością fizyczną charakteryzujący określony materiał, zależną od temparatury. W praktyce λ ma wartość stałą nie zależną od temp. Równanie F-K: div(λgradT)-c_p ρ бT/бt=-q(x_o, y_o, z_o, t); Dla ośrodka jednorodnego: ▼²T- c_p ρ бT/(λ бt)=-q_v(x_o, y_o, z_o, t)/ λ; б² T/бx_o²+ б² T/бy_o²+ б² T/бz_o²+q_v/λ= c_p ρ бT/(λ бt); λ-wsp. przewodzenia ciepła (J/msK), c_p-ciepło właściwe (J/kgK), ρ-gęstość (kg/m³); T-temperatura (K), t-czas (s), q_v-objętościowe źródło ciepła (J/m³ s). Brak źródeł ciepła to: q_v=0, ▼²T- c_p ρ бT/(λ бt)=0. Dla stacjpnarnego pola temp.: бT/бt=0, ▼²T=-q_v(x_o, y_o, z_o)/ λ. W przestrzeni bezźródłowej: q_v=0, ▼²T=0. Ruchomy układ współrzędnych związany ze źródłem ciepła: z matematycznego pkt. widzenia relacja między nieruchomym a ruchomym układem współrzędnych wynosi: x₀=x+v t; y₀=y; z₀=z; t₀=t. Zakładamy że w chwili t₀=t=0 i dla v=0 oba układy pokrywają się. Modele źródła ciepła: ustalenie matematycznego źródła ciepła przy zachowaniu matematycznie objętościowego zapisu przez człon q_v(x, y, z, t). •Punktowe źródło ciepła: model o max. stopniu uproszczenia rzeczywistych źródeł ciepła, gdyż generowana en. skupiona jest w pkt. Podstawowy model przyjęty przez Rykalina i Rosenthala do rozwiązań analitycznych rozkładu temp. w czasie procesu spawania. •Liniowe źródło ciepła: zbudowane jest przy założeniu, że cała en. na sposób ciepła, generowane jest na odcinku linii prostej i obejmującej całą grubość płyty. Jest to model źródła ciepła stosowany przez Rykalina ale do bardzo cienkich płyt-powłok, bez wymiany ciepła z otoczeniem. •Odcinkowe źródło ciepła: to modyfikacja klasycznego liniowego źródła ciepła poprzez wprowadzenie skokowej funkcji Heaviside'a. Liniowy i odcinkowy model najlepiej odzwierciedlają działanie wysokoskondensowanych źródeł ciepła np. laserów. •Kołowo normalne źródło ciepła: jest stosunkowo dobrym przybliżeniem płytkiej koncentracji, np. w formie dysku obejmującej całą grubość w płytach cienkich lub na pewną grubość dla płyt grubszych lub tylko na powierzchni. To model który może odzwierciedlać różne odmiany spawania łukowego lub nawet acetylenowo-tlenowego. •Cylindryczno-potęgowo-normalny model źródeła ciepła: zakłada on gaussowski rozkład gęstości en. w kierunku promieniowym oraz uwzględnia spadek en. o charakterze wykładniczym jako funkcji wymiaru z.

(4) Modele spawalniczych źródeł ciepła (TAB): •pkt. źródło ciepła chwilowego działania: q_v=Q δ(x) δ(y) δ(z) δ(t); -liniowe źródło ciepła chwilowego działonia: q_v=Q δ(x) δ(y)δ(t)u(s-z)/s; •liniowe źródło ciepła ciągłego działania: q_v=Q δ(x) δ(y)u(s-z)/s; •kołowo-normalne źródło ciepła ciągłego działania penetrujące całą grubość płyty: q_v=Q k e^-kr2/(3.14g), r²=x²+y²; q_vmax.=Q k/(3.14g); •kołowo-normalne źródło ciepła ciągłego działania o dowolnej głębokości penetracji s: q_v= (1-u(z-s))Q k e^-kr2/(3.14s), q_vmax.=Q k/(3.14s); •płasko-kołowo-normalne źródło ciepła ciągłego działania o działaniu powierzchniowym: S=0, q_v= δ(z) 2Q k e^-kr2/3.14, q_vmax.=2Q k/3.14; •cylindryczno-potęgowy-normalny model źródła ciepła: q_v= q_vmax.( 1-u(z-s)) e^-kr2-KzZ, q_vmax.=kK_zQ/[3.14(1-exp(-K_z s))]; •półkolisty model źródła ciepła ciągłego działania: q_v=10.4Qe^{3(x2+y2+z2)/R3} / (5.5 R³), q_vmax.=10.4Q^1/2/(3.14^3/2R³); •półelipsoidalny model źródła ciepła ciągłego działania: q_v=10.4 Q^1/2 e^-3x2/a2 e^-3y2/b2 e^-3z2/c2 /(5.5 abc), q_vmax.=10.4Q^1/2/(3.14^3/2 abc); •dwie ćwierć elipsoidy stanowiące model źródła ciepła: przednia część źródła: q_vp=f_p 10.4 Q e^-3x2/a2 e^-3y2/b2 e^-3z2/c2 /(5.5 abc), część tylnia: q_vt=f_t 10.4 Q e^-3x2/a2 e^-3y2/b2 e^-3z2/c2 /(5.5 abc). Paraboloida: q_v= k Kz Q (1-u(z-s)) e^{-k(x2+y2)-KzZ} /(3.14(1-exp(-Kz z₀))); (1-u(z-s))-funkcja skokowa i powoduje że q_v=0 jeżeli z>s, powierzchnie o jednakowej wartości: q_v= q_vmax. e^{-k(x2+y2)-KzZ} (1-u(z-s))=const. równanie paraboloid: zał. z<s, to z= (B-k(x²+y²))/K_z; obszar kończy się powierzchnią gdzie wydajność źródła spada o: q_v= 0.05 q_vmax., q_vmax. e^{-k(x2+y2)-KzZ} (1-u(z-s))= 0.05 q_vmax, k(x²+y²) +K_z z=3, z= (3/K_z)- k(x²+y²)/K_z. ROZKŁAD TEMP PRZY SPAWANIU CIAŁ MASYWNEGO PUNKTOWYM ŹRÓDŁEM CIEPŁA. (rys.51) T(R,x)=(q/2πλR)exp-(v/2α)(x+R), jeżeli v=0 to: T(R)=q/22πλR). Zależność ta określa pole temp w przypadku działania nieruchomego żr ciep o charakterze punktowym stałej mocy q i działaniu ciągłym. Rozkład temp ma charakter hiperboliczny T=f(R) i jest odwrotnie proporcjonalny do wspoł przew ciep λ. Ze źr ciep dla R=-x, temp również nie zależy od prędkości v przemieszczania się źr ciep. Przed źr ciep (x>0) dla R=x r-nie przyjmuje postać: T(R)=(q/2πλR)exp(-vR/α), exp(-vR/ex)>1. Spadek temp T(R) jest większy przy wzroście prędkości v i jednocześnie im mniejszy jest współ szybkości zmiany temp α, m^2/s. Charakterystykę rozkładu temp w kierunku y otrzymamy, zakładając, że x=0, a r-nie przyjmie postać: T(R)=(q/2πλR)exp(-vR/2α). Uwzględniając, że: exp(-vR/2α)> exp(-vR/α), spadek temp w kierunku Oy i Oz zachodzi wolniej, niż przed źr ciep, a więc w dodatnim kierunku osi Ox. Dla określenia cyklu cieplnego wyznaczenie temp max jest równoznacznme z określeniem maksimum funkcji T(r, t)=(q/2πλvt)exp-(r^2/4αt), r=√(y^2+z^2), dla której musi być spełniony warunek: ∂T/∂t=0, ∂T/∂t=(T/t)((r^2/4αt)-1)=0. Wykluczając sytuację wyrównania się temp (t dąży do niesk), możemy określić czas tmax, po którym T osiąga maksimum: tmax=max^2/4α. Wobec tego Tmax=2q/πevcρr^2. Z r-nia wynika, że temp max w określonym punkcie jest funkcją energii liniowej źr ciep q/v oraz parametrów cieplno-fizycznych materiału spawanego c, ρ. ROZKŁAD TEMP PRZY SPAWNIU POWŁOKI LINIOWYM ŹRÓDŁEM CIEPŁA O STAŁEJ MOCY PORUSZAJĄCYM SIĘ ZE STAŁĄ PRĘDKOŚCIĄ RUCHEM PROSTOLINIOWYM

Przyjmujemy liniowy model źr ciep oraz ruchomy ukł współ. (Rys 52) x=x0-vt, y=y0, rozwiązanie r-nia róż przewodzenia ciepła, dla t do niesk ma postać: T(r,x)=(q/2πλg)exp(-vx/2α)K0(u), jeżeli v=0, to : T=(q/2πλg)K0(r√(b/α)). R-nie to określa pole temp przy działaniu nieruchomego źr ciep o charakterze liniowym, stałej mocy q o działaniu ciągłym. ROZKŁAD TEMP PRZY SPAWANIU PŁYTY PUNKTOWYM ŹRÓDŁEM CIEPŁA

Jeżeli na powierzchni płyty z=0 i działa punktowe źr ciep, to jego wynikiem jest strumień ciepła o charakterze przestrzennym, zdefiniowany na powierzchniach ograniczających płytę z=0 i z=g. Równocześnie zakładamy, że płaszczyzny ograniczające nie przepuszczają ciepła i całe wprowadzone ciepło pozostaje wewnątrz płyty. W wyniku działania na powierzchnię z=0 punktowego źr ciep o mocy q, rozkład temperatur T w głab ciała masywnego, zgodnie z ustaleniami przedstawione są na rysunku 54: Jeżeli prze zgr oznaczymy maksymalną odległość, dla której zachodzi związek: Tgr>T0, gdzie T0-temp początkowa. Cd...

(5)...cd Dla każdej grubości płyty g>zgr nastąpi odbicie strumienia cieplnego od adiabatycznej powierzchni z=g i wzmocnienie strumienia pierwotnego. Zakładamy fikcyjną powierzchnię z=2g, na której działa fikcyjne punktowe źr ciep o tej samej mocy: q(z=0)=q(z=2g). Rzeczywista temp w płycie ograniczonej powierzchniami z=0 i adiabatyczną różnicą z=g wyraża się algebraiczną sumą temp od rzeczywistego rzeczywistego fikcyjnego punktowego źr ciep. Tz=Tz'+Tz”. Z tego wynika, że na granicy z=g temp jest równa dwukrotnie większej wartości, niż w ciele masywnym. Tp=2Tm, dla z=g, gdzie: Tp-temp dla modelu płyty z=g, Tm-temp dla modelu ciał masywnego z=g. CHARAKTERYSTYKA PROSTEGO CYKLU CIEPLNEGO W CZASIE PROCESU SPAJANIA Sam proces przenoszenia ciep w SWC i wzrost wartości deltaU jest powodem zmian strukturalnych oraz powstania naprężeń pozostających. Proces ten uzależniony jest praktycznie od parametrów fizycznych materiału, takich jak: współ przewodz ciep λ, pojemność cieplna cρ oraz współ szybkości zmiany temperatury α. Ponadto istotny wpływ ma również źr ciep, którego wpływ wyraża jego moc q. Prosty cykl cieplny scharakteryzowany jest na (rys 57) CHWILOWA SZYBKOŚĆ STYGNIĘCIA Analityczny sposób oceny chwilowej szybkości stygnięcia można uprościć wykorzystując fakt, że szybkość zmiany temp w spoinie i w strefie wtopienia są sobie w przybliżeniu równe (R=0, r=0,y=0). Dla modelu ciała masywnego g=25mm w wyniku działania na powierzchnie punktowego, ruchomego źr ciep w_T wynosi: w_T=-2πλ((T-T0)^2/q_l) ^oC/s, gdzie: T-temp najmniejszej trwałości austenitu, T0-temp początkowa, q_l=q/v-energia liniowa spajania. Dla modelu powłoki (g<3mm) w wyniku działania liniowego, ruchomego źr ciep wyrażenie określające w_T ma postać: w_T=-2πλcρ(T-T0)^3/(q_l/g)^2 ^oC/s. Dla modelu płyty (3<g<25) w wyniku działania ruchomego, punktowego źr ciep na powierzchnię płyty wyrażenie określające w_T ma następującą postać: w_T=-2πλcρ(T-T0)^3/(q_l/g)^2 ^oC/s. Wartość ω określimy z wykresu pomocniczego przedstawionego na rysunku, w oparciu o bezwymiarowy parametr 1/Θ: 1/Θ=(2q_l)/(πg^2cρ(T-T0)) (Rys 58) CZAS WYGRZEWANIA tw POWYŻEJ DANEJ TEMP T Czas wygrzewania tw powyżej zadanej temp T decyduje o ilości dostarczonej energii na sposób ciep i powoduje zmiany strukturalne w SWC. Dla ciała masywnego - w przypadku działania na powierzchni (z=0) punktowego ruchomego źr ciep - wartość tw określamy wg zależności: tw=f₃((q/v)/λ(Tm-T0)^2). Dla modelu powłoki poddanej działaniu liniowego, ruchomego źr ciep, wartość tw określimy wg zależności: tw=f₂((q/vg)^2/λcρ(Tm-T0)^2). Współ f₃ i f₂ możemy określić w oparciu o nomogram w zależności od bezwymiarowego parametru temperatury: Θ=(T-T0)/(Tm-T0). W przypadku wzrostu temp wstępnego podgrzewania T0 maleje różnica (Tm-T0) i wartości Θ, będącej argumentem współ f₃ i f₂. Dzięki temu wzrasta czas wygrzewania tw. Dla modelu powłoki proces ten zachodzi intensywniej. CHARAKTERYSTYKA ZŁOŻONEGO CYKLU CIEPLNEGO W PROCESIE SPAJANIA. Złożony cykl cieplny może występować przy spawaniu wielowarstwowyn. Sam proces kładzenia spoin może odbywać się długimi lub krótkimi odcinkami. Jeżeli poszczególne warstwy spoiny są wykonywane długimi odcinkami, praktycznie o długości przekraczającej 1,5 m, wówczas kolejną warstwę układa się na warstwie prawie ostygniętej, a cykl cieplny danej warstwy nie jest zależny od wpływu warstwy poprzedniej. Przy spawaniu wielowarstwowym, obliczeń dokonuje się zasadniczo dla pierwszej warstwy. Dla pozostałych charakterystykę dla cyklu cieplnego, można przyjąć jako analogiczną. Dla pierwszej przetopowej warstwy, konieczne jest jednak wprowadzenie skorygowanych wielkości: - grubości g0=g K₁, -energii liniowej q_lo =q_l K₂. Inaczej przebiega złożony cykl, jeżeli spoina układana jest przy pomocy krótkich odcinków. Przy spawaniu wielowarstwowym krótkimi odcinkami, ciepło wydzielające się przy spawaniu kolejno po sobie następujących warstw nie pozwala na obniżenie temperatury poniżej pewnej wartości. Dzięki temu możliwe jest utrzymanie stosownej temp w strefie wpływu ciepła przez odpowiednio długi czas. Cd...

(6)...cd Na rysunku jest przedstawiony związek pomiędzy T=f(t) dla spoiny czterowarstwowej, wykonywanej krótkimi odcinkami (Rys 60) Z rysunku wynika możliwość takiego sterowania cieplnym cyklem spawania, aby strefa przyspoinowa nie ostygła poniżej temp początku przemiany martenzytycznej T_MS, która dla Stali perlitycznych wynosi 200-350°C. Istnieje możliwość oddziaływania technologicznego na przebieg cyklu cieplnego poprzez: -moc źr ciep q, -temp wstępnego podgrzewania T0, -prędkość spawania v, -dobór odpowiednio krótkich odcinków. Oddziaływanie to może być szczególnie istotne przy spawaniu stali o ograniczonej spawalności, np. o podwyższonej zawartości węgla oraz stali niskostopowych i wysokostopowych. METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH •metoda Galernika Metoda Galernika jest to rozwiązanie przybliżone. Najdokładniejsze w klasie przyjętych rozwiązań, powinno minimalizować resztę R≠0. Metoda Galerkina należy więc do klasy opracowań residualnych. Przy wykorzystaniu tej metody buduje się r-nia dla poszczególnych węzłów, wymagając, aby spełniona była całka: C(poV)εwdV=0, gdzie: w-waga, będąca funkcją współrzędnych, E-niezgodność pola temperatury (reszta R, residuum). Odnosząc powyższy problem do oceny zjawisk przewodzenia ciepła powyższe r-nie, przyjmie postać: C(poV)Ni dV=0, Tak więc, waga w rozwiązaniu Galernika jest tożsama z funkcją kształtu Ni. W przypadku ogólnym funkcja próbna, związana z oceną pola temp ma postać: T(x,y,z,t) =(suma)Ni(x,y,z) Ti(t). Funkcja Ni jest zależna od typu elementów skończonych i od wymiarów i postaci. Z fizycznego punktu widzenia temperatura Ti(t) jest wartością temp w węźle "i" w czasie t. W sensie matematycznym jest nieokreślonym współczynnikiem. Z matematycznego punktu widzenia Ni w r-niu C(poV)Ni dV=0 jest funkcją badaną, natomiast w r-niu T(x,y,z,t) =(suma)Ni(x,y,z) Ti(t) jest funkcją próbną. Zgodnie z równaniem C(poV)Ni dV=0 możemy utworzyć zestaw "i" zwyczajnych r-nań różniczkowych, których całkowanie pozwala określić zestaw nie liniowych r-nań algebraicznych: [K][T]=[R]. W równaniu tym macierz [K] oznacza efektywną przewodność cieplną lub macierz sztywności. Natomiast [R] reprezentuje efektywne obciążenie lub wektor residualny. [T] jest macierzą temperatur w węzłach. Kwadratowa macierz pojemności cieplnej [C] jest określona następująco: Cij=(suma)[e=1, NE] Cij^e, Cij^e=C(poV^e)cρNiNjdV, i,j=1,2,…,n. Uzyskujemy w ten sposób ocenę temp w węzłach w zależności od czasu Ti(t) w postaci układu r-nań różniczkowych liniowych pierwszego rodzaju o pochodnych zwyczajnych. Jeżeli parametry charakteryzujące własności cieplno-fizyczne spajanego materiału są zależne względem temperatur T w węzłach wówczas warunki brzegowe i początkowo-brzegowe stają się nieliniowe. Prowadzi to do ustalenia, dla nieliniowych zagadnień ustalonego i nieustalonego przewodzenia ciep la uk ladu nieliniowych r-nań algebraicznych postaci: [A(T)]·[T]=[B(T)]. Dla zadań ustalonych [A]=[K] i jest macierzą przewodności cieplnej, natomiast [B]=[F]. ZASTOSOWANIE MES DO OCENY TEMPERATURY Istota zastosowania MES do oceny rozkładu temp polega na podziale rozpatrywanego obszaru na skończoną liczbę elementów. Następnie po określeniu charakterystycznej formuły, dającej przybliżone rozwiązanie problemu i opracowaniu r-nań stanowiących podstawę wyznaczania wartości poszukiwanej funkcji w punktach węzłowych elementów siatki obejmującej przedmiot-obszar badany, a w końcowym rezultacie będący wymiarem analizowanej przestrzeni fizycznej. Ocena temp jest więc jednym z istotnych zagadnień teorii pola, a przez rozpatrywany obszar należy rozumieć zarówno obszar geometryczny, jak i przedział czasu. W procesie dyskretyzacji obszaru geometrycznego, przy wykorzystaniu MES można stosować elementy różnego rodzaju, w tym również o krzywoliniowych brzegach, co pozwala dobrze aproksymować nawet skomplikowane brzegi obszarów geometrycznych i nie jest to bez znaczenia w modelowaniu zjawisk cieplnych w obszarze połączeń spajanych. Cd...

(7)...cd Należy również podkreślić, że wykorzystanie elementów geometrycznie bardziej skomplikowanych nie stwarza większych problemów formalnych i przeważnie nie prowadzi do większych trudności numerycznych. Dyskretyzacja zmiennych przestrzennych i czasu powoduje jednakże pewne niedokładności do modelu matematycznego analizowanego procesu itp. Powoduje to pewne implikacje dotyczące właściwości rozwiązań. Stosowanie dyskretnych kroków w przestrzeni i czasie wnosi do rozwiązania pewne niedokładności. Do głównych przyczyn niedokładności równania numerycznego należy: -dyskretyzacja r-nań różniczkowych, całkowych itp., która prowadzi do tzw. błędu metody, -niedokładność operacji arytmetycznych wykonywanych przez komputer spowodowanych przez błędy zaokrągleń, -zbyt mała dokładność aproksymacji różnicowej wywołująca brak zbieżności metody, -struktura schematu różnicowego wywołująca niestabilności metody, zwłaszcza w przypadku dyskretyzacji r-nań typu parabolicznego m.in. charakteryzującymi przepływ ciepła. Metoda numeryczna jest stabilna, jeżeli niewielkie zaburzenia, np. stanu początkowego lub wystąpienie błędu numerycznego na dowolnym etapie obliczeń przenosi się dalej wraz ze wzrostem liczby operacji matematycznych z malejącą amplitudą. Postulat stabilności nie jest jednak wystarczającym warunkiem przydatności metody. Stabilność rozwiązania, np. nieustalonego przepływu ciepła oznacza, że oscylacje rozwiązania znikają z upływem czasu. Tymczasem w zagadnieniach przepływu ciepła przedmiotem zainteresowania jest zazwyczaj rozwiązanie w dowolnym momencie czasu, a także oscylujące rozwiązanie może być pozbawione sensu fizycznego. Wynika stad kolejny postulat tzw. fizycznej poprawności schematu różnicowego. Zgodność aproksymacji różnicowej jest wymaganiem podstawowym. Jest to związane z tym, by operator różnicowy opisujący analizowane zagadnienie dyskretne w granicy małych kroków w przestrzeni i czasie, był zgodny z operatorem różniczkowym opisującym odpowiadające dyskretnemu zagadnienie ciągłe. W związku z powyższym, istotnym staje się spełnienie wyżej wymienionych postulatów, ażeby uzyskać poprawne, z fizycznego punktu widzenia rozwiązanie numeryczne problemu. Zastosowanie praktyczne MES do oceny temperatur oraz innych problemów inżynierskich związane jest z przestrzeganiem pewnego formalizmu matematyczno-fizycznego, polegającego najogólniej na: -modelowaniu fizycznym układu rzeczywistego z uwzględnieniem tylko tych cech, które odgrywają istotną rolę w procesie fizycznym, -dyskretnym modelowaniu modelu fizycznego w zagadnieniach termicznych, - modelowaniu numerycznym modelu dyskretnego, odpowiadające praktycznie wyborowi algorytmów numerycznych służących rozwiązaniu r-nań modelu dyskretnego, -programowaniu komputera lub wykorzystaniu istniejących programów wspomagających, -przygotowaniu danych wejściowych do obliczeń, -wykonaniu obliczeń, -weryfikacja obliczeń i modelu. Zgodnie z wyżej określoną procedurą na rysunku przedstawiono główne kroki wiodące do oceny temperatur w proc elektr spawania łukowego płytek stalowych (Rys 61) Rysunek poniżej przedstawia rozkład temp w trzech punktach, z których jednoznacznie wynika różna wartość temperatur max oraz różna wartość chwilowej szybkości chłodzenia. Budowa modelu matematycznego analizowanego obiektu (układu spawanego) jest uzależniona od przyjętych uproszczeń i założeń oraz formy opisu zachodzących procesów fizycznych. Istniejące reguły można sprowadzić do stwierdzenia, że przyjęte uproszczenia nie mogą zatracić istotnych cech układu rzeczywistego, gdyż może to spowodować zbyt duże błędy w rozwiązaniu. Najczęściej stosowane uproszczenia w analizie skutków termicznych sprowadzają się do: -uproszczenia kształtu obiektu spawanego, -aplikacji uproszczonych modeli źr ciep o Gaussowskim rozkładzie, -przyjęcia niezależności podstawowych parametrów parametrów c_p, λ, ρ jako niezależnych od temp, -pominięciu zjawiska konwekcji i radiacji w czasie spawania. Z uwagi na brak jednoznacznych wskazań dotyczących budowy modelu matematycznego układu spawanego, niezbędna jest tu głęboka znajomość fizyki procesu spawania i doświadczenie prowadzące do poprawnego ustalenia: cd...

(8)...cd -r-nia różniczkowego przepływu ciep w badanym obiekcie-układzie spawanym o określonej strukturze, wyrażającej się opisem powierzchni S ograniczającej obszar V wewnątrz którego poszukujemy rozwiązania, -warunków brzegowych na powierzchni S=S₁+S₂, -obciążenia cieplnego obiektu o oddziaływaniu zewnętrznym lub wewnętrznym. Budowa równoważnego obliczeniowego modelu dyskretnego rozpoczyna się od podziału rozpatrywanego modelu obiektu, zajmującego obszar V na elementy V^e. Sam sposób dyskretyzacji obszaru V zależy od: -geometrii obiektu, -własności fizycznych układu, -efektywności obliczeń. Forma dyskretyzacji obszaru wpływu na dokładność rozwiązania. Warunkuje wielkość i kształt elementów oraz liczbę niewiadomych, którymi w tym przypadku są poszukiwane wartości temp-Ti. W analizowanym obiekcie układu spawanego proces dyskretyzacji powinien wynikać również ze znajomości charakteru przepływu ciep i uwzględniać jego formę: jedno-, dwu- lub trójwymiarową. Efektywność obliczeń numerycznych może zostać zwiększona poprzez wprowadzenie siatki ruchomej. Drobna sieć elementów występuje tylko w pobliżu źr ciep i zagęszczenie to przesuwa się wraz z ruchomym źr ciep. Metoda ta może być szczególnie efektywna po rozszerzeniu jej na model trójwymiarowy. ANALITYCZNO-NUMERYCZNE METODY OBLICZEŃ TEMPERATURY. Problem rozwiązywania równań metodami analitycznymi może być rozpatrywany w aspekcie zastosowania następujących metod: -rozdzielania zmiennych (metoda Fouriera), -przekształceń całkowych, -potencjałów, -funkcji Greena, -przekształceń konforemnych. Szczególnie użyteczna jest metoda przekształceń całkowych w odniesieniu do r-nań parabolicznych różniczkowych przewodzenia ciep. Stosując powyższą metodę możemy uzyskać rozwiązania parabolicznych cząstkowych r-nań różniczkowych przewodzenia ciep, łącznie z uwzględnieniem wymiany ciep z otoczeniem na drodze konwekcji (Rys 72) Przedstawione przykłady na rysunkach wskazują na możliwość znacznego urealnienia obliczeń cyklu cieplnego, przy wykorzystaniu bardzo przejrzystego opisu analitycznego analitycznego SWC i wprowadzeniu obliczeń: -modeli żr ciep, dobrze odzwierciedlających warunki spawania, -wymiany ciep na powierzchniach ograniczających płytę i oceny zjawisk termicznych dla płyt o dowolnej grubości. (Rys 77) Powyższy rysunek obrazuje zmianę chwilowej szybkości chłodzenia dla tych samych punktów w przekroju x₀=0 i x₀=1. Chwilową szybkość chłodzenia określa zależność: w_T(x₀,y₀,z₀,t)=[T(x₀,y₀,z₀,t+(detaT/2))-T(x₀,y₀,z₀,t-(delta/2))]/detaT. Ocena rozkładu temp T w nieruchomym i ruchomym ukł współ, przy wykorzystaniu (C-P-N), żr ciep, z uwzględnieniem nieliniowości procesu wskazuje na możliwość efektywnego użycia metod analitycznych analitycznych elementami rozwiązań numerycznych. KLASYFIKACJA NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ ORAZ ICH CHARAKTERYSTYKA. Każde oddziaływanie fizyczne sprowadzające się do nierównomiemego od­kształcenia wywołać musi pole sił wewnętrznych. W przypadku procesów spaja­nia jest to rezultat nierównomiemego ogrzania, zmian struktury czy lokalnego zgniotu. Siły te są wzajemnie zrównoważone w przekroju lub obszarze. Naprężenia i odkształcenia, będące rezultatem działania tych sił określamy jako naprężenia i odkształcenia własne. W praktyce klasyfikujemy je w zależ­ności od: -przyczyny ich powstania, -czasu i obszaru ich oddziaływania, -obszaru, w którym są zrównoważone siłami reakcji. Problem naprężeń i odkształceń własnych z uwagi na ich wartość i obszar oddziaływania odgrywa szczególnie istotną rolę w procesie spawania. W zależ­ności od wielkości obszaru oddziaływania umownie możemy je podzielić na naprężenia: -I rodzaju, -II rodzaju, -III rodzaju. Naprężenie I rodzaju obejmuje obszar oddziaływania i wzajemnego zrównoważenia, porównywalny z rozmiarami konstrukcji. Dla naprężeń II rodzaju jest on porównywalny z rozmiarami kryształów, a dla naprę­żeń III rodzaju jest współmierny z rozmiarami siatki krystalicznej. Energia potencjalna naprężeń własnych jest jedną ze składowych energii swobodnej, a w następstwie energii wewnętrznej układu. Cd...

(9)...cd Rysunek przedstawia zależność potencjalnej energii Ep od międzyatomowej odległości r z rów­noczesnym zaznaczeniem wartości potencjalnej energii, odpowiadającej naprę­żeniom własnym I, II i III rodzaju oraz zmianę modułu sprężystości podłużnej E i sił międzyatomowych P (Rys 78) Z uwagi na znaczną różnicę wartości energii potencjalnej Ep, naprężenia własne III rodzaju są o dwa rzędy wielkości wyższe, aniżeli naprężenia własne I rodzaju. Dlatego też naprężeniom własnym III rodzaju należy przyznać szcze­gólną rolę w rozwoju mikroodkształceń oraz powstawaniu ognisk zniszczenia materiału. Energia potencjalna naprężeń własnych III rodzaju w metalach stanowi 98% wartości całej energii wewnętrznej od naprężeń. Wobec powyższego możemy mówić praktycznie o potencjal­nej i cieplnej składowej swobodnej energii F. W ogólnym przypadku naprężenia własne mają wpływ na zmianę wartości obu składowych swobodnej energii. Z uwagi na małą wartość naprężeń I i II rodzaju zasadniczo mają one wpływ tylko na składową potencjalną energii swobodnej F. Chociaż wkład naprężeń własnych I rodzaju w cieplną składową swobodnej energii F jest stosunkowo niewielki, to w szeregu przypadków prowadzą one do istotnych zmian kinetyki przemian fazowych w stanie stałym. Przykładowo naprężenia własne I rodzaju mogą podwyższać temperaturę przemiany austenitu w stalach. Naprężenia własne III rodzaju i odpowiadające im zniekształcenia siatki krystalicznej są istotne, gdyż prowadzą one do zmiany zarówno potencjalnej, jak i cieplnej składowej energii F. Cieplno-mechaniczne pobudzenie metali w czasie spawania prowadzi do powstania i relaksacji wewnętrznych naprężeń. Rola cieplnego i mechanicznego pobudzenia jest jednakże inna. Mechaniczne pobudzenie metalu w granicach sprężystości warunkuje powstanie tylko naprężeń własnych I rodzaju, aż do osiągnięcia granicy plastyczności materiału. W czasie odkształceń sprężysto­-plastycznych powstanie naprężeń I rodzaju ogranicza się do osiągnięcia grani­cy plastyczności, a dalsze gromadzenie sprężystości energii przy udziale naprę­żeń II i III rodzaju. Cieplne pobudzenie prowadzi do relaksacji (uwolnienia) naprężeń wła­snych I, II i III rodzaju. W jednorodnym układzie naprężenia I rodzaju w czasie nagrzewania obni­żają swoją wartość w sposób nieodwracalny i zanikają przy określonej tempe­raturze. Naprężeń własnych II i III rodzaju nie można całkowicie usunąć. W polu naprężeń własnych II rodzaju nagrzanie może doprowadzić do za­niku naprężeń powstałych w wyniku zgniotu lub niezrównoważonych przemian fazowych. Nie może jednak spowodować zaniku naprężeń II rodzaju w poli­kryształach, spowodowanych anizotropią cieplnego wydłużenia kryształów składowych. Naprężeń własnych III rodzaju również nie można całkowicie usunąć, gdyż nie można eliminować źródła, tj. zniekształceń siatki krystalicznej-wakansów, dyslokacji itp. W odniesieniu do naprężeń własnych I rodzaju, operując modelem conti­nuum charakteryzujemy go w praktyce inżynierskiej statystycznie uśrednionymi własnościami fizycznymi i mechanicznymi ciał rzeczywistych. Ponadto naprę­żenia własne II i III rodzaju z uwagi na swój zakres oddziaływania dotyczą głównie problematyki fizyki metali, a zwłaszcza problemu dekohezji materiału. Jest to poziom rozważań dosyć odległy od zakresu analizy wytężenia materiału w zakresie budowy maszyn i inżynierii ogólnej. Dlatego też dalsze rozważania dotyczyć będą głównie naprężeń własnych I rodzaju. Biorąc pod uwagę usytu­owanie naprężeń i odkształceń własnych I rodzaju w stosunku od spoiny, mo­żemy rozróżnić naprężenia i odkształcenia: -wzdłużne, których kierunek jest zgodny z osią spoiny, -poprzeczne, których kierunek jest prostopadły do osi spoiny. Przedstawia to rysunek (79) Sama obecność odkształceń w czasie procesu spajania jest rezultatem obec­ności naprężeń własnych. Naprężenia i odkształcenia o charakterze miejscowym, występujące w bezpośrednim obrębie spoiny powodują przemieszczanie się po­zostałej części konstrukcji w ramach ustalania się nowych warunków równowagi w obrębie całej konstrukcji, powodując odkształcenia całkowite. Wyrażają się one przez skrócenie, zginanie, utratę skuteczności, wyboczenie itp. Dlatego też bardzo ważnym zagadnieniem z punktu widzenia praktyki inżynierskiej jest umiejętność przewidywania skutków prowadzenia procesu spajania.

(10) OCENA ODKSZTAŁCEŃ W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH WG OKERBŁOMA Zgodnie z metodą opracowaną przez Okerbłoma podstawą do wyznaczenia odkształceń jest wartość odkształceń wewnętrznych w obrębie spoiny. Możemy ją określić jako: [ε]=εt-∆, gdzie εt-względne odkształcenie temperaturowe, ∆-względne odkształcenie rzeczywiste. Z uwagi na to, iż wartość [ε]=[εe]+[εpl] związana jest z przekroczeniem gra­nicy plastyczności i powstaniem trwałych odkształceń [εpl] w metodzie tej rozpatruje się zmiany odkształceń plastycznych w czasie przebiegu cyklu cieplnego spawania. Rozpatrując powyższe zagadnienie przyjęto szereg założeń upraszczających: -przyjmuje się, że materiał posiada idealne własności sprężysto-plas­tyczne, -zakłada się, że granica plastyczności i względne odkształcenie sprężyste εe są funkcją temperatury, -wartość parametrów, charakteryzujących cieplno-fizyczne własności me­tali, odnosi się do średniej temperatury, -współczynnik sprężystości wzdłużnej E traktuje się jako niezależny od temperatury i operuje się jego wartością określoną w temperaturze 20°C (293K), -odkształcenia przyporządkowują się hipotezie przekrojów płaskich, -naprężenia własne o charakterze czynnym i biernym (reakcyjne) znajdują się w stanie zrównoważonym. Z uwagi na powiązanie naprężeń własnych z lokalnie dostarczoną energią na sposób ciepła, analityczne rozwiązanie tego problemu wymaga ścisłego sprzężenia z teorią cieplnych procesów spawalniczych. Przyjmuje się, że cieplne pole temperaturowe T powstałe wokół źródła ciepła ma charakter ustabilizowa­ny, a względne odkształcenie cieplne εt możemy określić jako: εt=αp T, gdzie: αp-współ przewodzenia ciepła. Element symetryczny: (rys: dwie blachy doczołowo, spaw na końcach 1 i 2, szerokość b, długość a) ql1=ql2, dla pierwszej: Δoo1=1/F ·μql, dla drugiej: Δoo2=1/F ·μql2, cx1=μql1 · z`x1/Ix, lx2=μgl2 · zx`2/Ix, Δoo1=Δoo2, z`x1=z`x2=z`x, Redukcja - nie ma odkształceń. Jeżeli oś główna spoiny nie pokrywa się z osią środków ciężkości przekroju poprzecznego elementu (rys 81) to: Δoo=μql1 ·1/F, Cx=μql1 ·z`x/Ix, Cy=μgl1 ·z`y/Iy. Pole określające obszar odkształceń sprężysto-plastycznych: Fe=(Σλf)/Δ-εe; szerokość strefy be=Fe/Σg (dla złączy T be=Fe/2g1+g2, dla narożnych: be=Fe/g1+g2). WPŁYW NIEKTÓRYCH CZYNNIKÓW TECHNOLOGICZNYCH NA WARTOŚĆ ODKSZTAŁCEŃ. Wartość mB może mieć różną wartość w zależności od odkształceń. Wyrażenie określające skorygowaną wartość Σλ`F określamy jako: Σλ`F=mB·ΣλF, mB=1- (ln(1+B)/ln2), B=Δo/εe. Jeżeli brak jest naprężeń wstępnych to ΣλF=Σλ`F, gdy mamy do czynienia z wstępnym naprężeniem rozciągającym to Σλ`F<ΣλF, gdy mamy wstępne naprężenia ściskające to: Σλ`F>ΣλF (niekorzystny wpływ na Δoo i C) Dla elementów zawierających dwustronne spoiny pachwinowe: ΣλF1+2T= ΣλF1+2p+ ΣλF1+2u. WZDŁUŻNE ODKSZTAŁCENIA CAŁKOWITE. Belka teowa z jednostronną spoiną: Δoo=μq1· 1/F, C=μq1 ·zx/I, fx=Cx/2 ·(L-x), φx=CL/2- Cx, ΔL=μq1· 1/F ·L, f0,5L= μq1 ·z`x/I · L^2/8, φ=μq1· z`x/I · L/2.

(1) CZYNNIKI DECYDUJĄCE O SPAWALNOŚCI: •główne, •II rodzaju, •III rzędowe. USTALENIA MERYTORYCZNE WYNIKAJĄCE Z ANALIZY FIZYKI PROCESU SPAJANIA: •obliczenia pól temperaturowych (metoda analityczna, analityczno-numeryczna, numeryczna), •analityczna ocena zjawisk przepływu w płynnym jeziorku spawalniczym, łącznie ze zjawiskami zachodzącymi na jego powierzchni, •symulacja procesu krystalizacji spoiny z uwzględnieniem procesu mikrosegregacji, •ocena naprężeń powstających i odkształceń z uwzględnieniem procesu wielowarstwowego spawania oraz zróżnicowanych własności SWC, •przewidywanie zmian mikrostrukturalnych w SWC: transformacji fazowych, kinetyki wydzielania się składników strukturalnych, wzrostu wielkości ziaren metalu, itp., •dyfuzja przestrzenna w różnych złączach spajanych, np. powodująca zubożenie w węgiel i formowanie się węglików w zgrzewanych CrMoV metalach, •dyfuzja wodoru biorąca pod uwagę pułapki wykorzystujące wodór, •przenoszenie stopionego metalu z elektrody do jeziorka spawalniczego, •ocena stopnia uwrażliwienia spawanego elementu w czasie procesu spawania i w warunkach eksploatacyjnych. Sprzężone oddziaływanie cieplno-mechaniczne w procesie spawania: (schemat: trzy prostokąty, w prostokącie po lewej u góry: pole termiczne, u góry po prawej: pole mechaniczne, na dole na środku: ewolucja mikrostruktury, strzałki pomiędzy polem termicznym a ewolucją mikrostruktury w dół: 1, w górę: 2, między p.t. a p.m w prawo: 3, w lewo: 4, między p.m. a e.m. w górę 5, w dół 6) Opisy strzałek: 1-termiczne oddziaływanie na rodzaj mikrostruktury, 2-oddziaływanie utajonego ciepła krystalizacji oraz innych cieplnych własności układu na pole termiczne, 3-wpływ rozszerzalności cieplnej na stan odkształceń naprężeń, 4-ciepło generowane jako rezultat pracy mechanicznej, 5-wpływ lokalnej zmiany mikrostruktury na własności mechaniczne oraz zmiany objętościowe wywołane transformacją fazową i odkształceniami plastycznymi, 6-kinetyka transformacji uzależniona od stanu naprężenia. GŁÓWNE KROKI OBLICZENIOWE PROWADZĄCE DO OCENY STOPNIA UWRAŻLIWIENIA POŁĄCZEŃ SPAWANYCH. (schemat: dwie kolumny prostokątów, po pięć w każdej, od góry w lewej kolumnie: w pierwszym: ocena termiczna procesu spawania, w 2.: prognozowanie zmian strukturalnych w obrębie SP i SWC, w 3.:ocena relacji struktura-cechy mechaniczne, w 4.:ocena stanu naprężeń i odkształceń spawalniczych, w 5.:prognozowanie globalnych cech mechanicznych złącza i stopnia uwrażliwienia, w drugiej kolumnie: w 1.: analityczno-numeryczne obliczenia procesu z uwzględnieniem transportu masy, pędu i energii, w 2.:wykresy CTPc-S, w 3.:ustalenia analityczne inżynierii materiałowej, w 4.: ustalenie teorii naprężeń i odkształceń cieplnych w procesie spawania, w 5.:ustalenie mechaniki spajania: teorii niejednorodności mechanicznej, mechaniki ośrodków ciągłych, mechaniki pęknięcia; w pionie prostokąty w lewej kolumnie połączone strzałkami, prostokąty w prawej kolumnie połączone z tymi z lewej w poziomie) TRANSPORT MASY, PĘDU I ENERGII. Proces spajania ma charakter dynamiczny i jest związany z lokalną zmianą energii: dE=dQ+dL, dE- przyrost energii układu spajanego, dQ- energia doprowadzona na sposób ciepła do układu spajanego, dL- praca wykonana nad układem spajanym. Wielkości ekstensywne (można je transportować w procesie spajania i sumować w obszarze o skończonych wymiarach) mogą mieć charakter: •skalarny (masa, ciepło, entropia, ładunek elektryczny), •wektorowy (pęd, kręt, jednostkowy strumień energii), •tensorowe (jednostkowy strumień pędu), •pseudoskalarne (objętość ze znakiem), •pseudowektorowe (rotacja prędkości, prędkość kątowa) Parametry intensywne (wielkości polowe, tworzą pola czasoprzestrzenne, które każdemu punktowi przestrzeni przyporządkowuje określona wielkość fizyczną): •temperatura T, •naprężenia (ciśnienie) p, •potencjał chemiczny μ, •napięcie elektrostatyczne Ue, •napięcie prądu U itp. Siły napędowe transportu wielkości ekstensywnych są wyrażane w postaci gradientów parametrów intensywnych. Oprócz nich należy wyodrębnić również tzw. parametry pseudointensywne (wielkości polowe), które tworzą iloraz dwóch wielkości ekstensywnych, np.: •gęstość energii E/V=ρen, •gęstość masy m/V=ρ, gęstość pędu mv/V=ρv. Cd...

(2) ...cd Energia wewnętrzna układu spajanego: E=Σ(j=1,n)φj·ψj, φ- parametr intensywny, ψ- wielkość ekstensywna. Charakterystyka zmian energii jako miary oddziaływań parametrów φ i Δψ. (tabelka: dwie kolumny, pierwsza: Rodzaj oddziaływania pomiędzy φ i Δψ - druga: zmiana energii układu spajanego; termiczne - TΔS, T- temperatura (φ), ΔS- entropia (Δψ); mechaniczne - -pΔV, p- naprężenie (φ), ΔV- objętość (Δψ); chemiczne - μi·Δmi, μi- potencjał chemiczny i-tego składnika (φ), Δmi- masa i-tego składnika (Δψi); elektrostatyczne - Ue·Δqe, Ue- napięcie elektrostatyczne (φ), Δqe- ładunek (Δψ). Przenoszenie wielkości ekstensywnych przez: przewodzenie, konwekcje, promieniowanie. Przewodzenie: przenoszenie substancjalnych wielkości ekstensywnych przez wyrównywanie się stężenia parametrów intensywnych w ośrodku, bez widocznego r. całego ośrodka. Proces ten w formie czystej zachodzi w ciałach stałych, natomiast w cieczy w warstwach płynu, między tymi warstwami, przemieszczającymi się r. laminarnym.Transport drogą r. pojedynczych cząstek. ji=vdi ρi: ji-jednostkowy strumień masy w kierunku i-ji, vdi- prędkość przenoszenia i-tej grupy cząsteczek, ρi- gęstość i-tej grupy cząsteczek. W ciałach stałych przewodzenie jest jedynym sposobem transportu en. na sposób ciepła przez: -r. elektronów w sieci krystalicznej metali, -drgań między sąsiednimi atomami lub cząsteczkami w kierunku malejącej temp. Transport przez przewodzenie przebiega najintensywniej w kierunku normalnym do powierzchni stałej wartości parametru intensywnego oraz zgodnym z kierunkiem wektora o max. wartości. Konwekcja: zachodzi w wyniku widocznego r. ośrodka, gdy wraz z nim przenoszony jest pewien zasób wielkości ekstensywnej. Przenoszenie nie wymaga występowania parametru intensywnego. Transport jest skutkiem jednoczesnego oddziaływania różnych materiałów zachodzi w rzeczywistych procesach, przebiega w gazach i cieczach. (v)_s= $ ρ_i (v_i)_s/ρ: (v)_s-średnia masowa prędkość, (v_i)_s-prędkość średnia i-tej grupy cząsteczek, ρ-gęstość średnia całego ośrodka. Promieniowanie: transport en. na sposób ciepła przez emisję promieniowania o określonym zakresie długości fali. j_i= ρ_i (v)_s+$ L_ik grad φ_k: j_i-całkowity strumień jednostkowy wielkości ekstensywnej, L_ik-wsp. Przewodzenia składnika i, k-liczba wzajemnych oddziaływań. Wielkościami ekstensywnymi w procesie modelowania tworzenia się spoiny są: -en. wew. ρU, -en. kinetyczne ρv². Charakterystyka fizycznego modelu procesu spaj.: zachowanie masy, pędu i en. opisują proces spaj. Zasada zachowania masy: określa równanie ciągłości dla ustalonego, nieściśliwego przepływu: ▲v=div v=бVx/бx+ бVy/бy+ бVz/бz=0; v-prędkość przepływu (m/s), Vx, Vy, Vz-składowe wektora prędkości v w układzie x, y, z (m/s). Zasada zachowania pędu: ρ dv/dt=-▼p+η▼^2v+JxB+ ρg; dorysować kreski nad J i B; v-predkość przepływu (m/s), ρ-gęstość (kg/m³), p-ciśnienie (N/m²), J-gęstość prądu (A/m^2), B-gęstość strumienia mag. (N/(mA)), η-lepkość (kg/(sm)), g-przyśpieszenie (m/s^2). Lewa strona to siła bezwładności, prawa to siły ciśnienia, siły lepkości, siły Lorenza, siły ciężkości. Zasada zachowania en.: ρ·cp·б·T/бt=λ▼^2T-ρ·c·p(v▼)T-▼qr+J²/σ+Ф; (v▼) T=vxбT/бx+ vyбT/бy+ vzбT/бz; ▼ qr=div qr; λ-wsp. przewodzenia ciepła (J/m), c_p-ciepło właściwe przy p=const. (J/(kgK)), T-temp. (K), q_r-szybkość przepływu en. (J/s), J-gęstość prądu (A/m^2), σ-przewodność elektr., Ф-dyssypacja en. (J/m^3); równanie stanowi podstawę do określenia rozkładu temp. w przepływającym medium. Jeżeli: бT/бt=0, i pominiemy 3 ostatnie człony obrazujące en. promieniowania to: λ▼^2·T-ρ·cp (v▼)T=0-przepływ cieczy we wszystkich procesach spajania dla ustalonych warunków, przy zastosowaniu ruchomych źródeł ciepła; 1 człon to wartość traconej en. na sposób ciepła przez przewodzenie, 2 przez konwekcję. Przepływ masy ma charakter regularny i jednorodny, najpełniej w obszarze strefy wpływu ciepła. W sąsiedztwie wierzchołka elektrody, w łuku i spoinie, jest on nie jednorodny i może mieć charakter nieustalony.

(3) Termiczna ocena procesu spaj.: opis zachodzących wew. prawidłowości obejmujący układ: ciepła-spoina-strefa wpływu ciepła (SWC). Charakterystykę źródła ciepła wykonuje się określając jego moc i formę jego rozkładu, zgodnie z rozkładem normalnym Gaussa. W obszarze SWC zachodzi głównie transport strumienia en. na sposób ciepła przez przewodzenie i może być opisany przez równanie różniczkowe Fouriera-Kirchhoffa (F-K). Proces przewodzenia ciepła ma charakter termodynam. Jest on zgodny z zasadą zach. en. i podlega 1,2 zasadzie termodynam. Proces przewodzenia ciepła jest procesem samorzutnym i nieodwracalnym. Związany jast z tworzeniem entropii S, która jest funkcją charakteryzującą stan nieuporządkowania układu. Entropia jest funkcją pozwalającą na wyróżnienie w en. wew. U lub entalpii H tej części, która jest związana z budową fazową i en. kinetyczną atomów. F=U-TS; G=H-TS; F-en. swobodna Helmoltza, G-entalpia swobodna Gibbsa. Układ samorzutnie i nieodwracalnie dąży do zwiększenia stopnia nieuporządkowania i zmniejszenia F i G: ▲S>0, ▲F<0, ▲G<0. Dla procesów wymuszonych: ▲S<0, ▲F>0, ▲G>0. Źródło entropii związane jest z przyczynami procesu nieodwracalnego i wielkościami intensywnymi. Za wywołanie przepływu ciepła i tworzenie się entropii odpowiada gradient temp. Proces przewodzenia ciepła: T dS/dt=-divq=-q_i,i; Składowe wektora przepływu ciepła anizotropowego: q_i=- λ_ijT_,j; q_i-składowe wektora przepływu ciepła w postaci gęstości mocy (J/(sm²)), λ_ij-wsp. prop.(J/Ksm), T_,j-gradient temp. w kierunku j (K/m). Dla izotropowych własności ciepła: q=-λ gradT. Znak „-” mówi że przepływ ciepła w kierunku spadku temp., zgodnie z 2 zasadą termodynam. Gęstość strumienia ciepła: q=Q/A; nad Q kropeczka; Q-ilość przepływającego ciepła w jednostce czasu, A-przekrój. λ= Q/(A(-gradT)). Współczynnik przewodzenia ciepła jest więc wielkością fizyczną charakteryzujący określony materiał, zależną od temparatury. W praktyce λ ma wartość stałą nie zależną od temp. Równanie F-K: div(λgradT)-c_p ρ бT/бt=-q(x_o, y_o, z_o, t); Dla ośrodka jednorodnego: ▼²T- c_p ρ бT/(λ бt)=-q_v(x_o, y_o, z_o, t)/ λ; б² T/бx_o²+ б² T/бy_o²+ б² T/бz_o²+q_v/λ= c_p ρ бT/(λ бt); λ-wsp. przewodzenia ciepła (J/msK), c_p-ciepło właściwe (J/kgK), ρ-gęstość (kg/m³); T-temperatura (K), t-czas (s), q_v-objętościowe źródło ciepła (J/m³ s). Brak źródeł ciepła to: q_v=0, ▼²T- c_p ρ бT/(λ бt)=0. Dla stacjpnarnego pola temp.: бT/бt=0, ▼²T=-q_v(x_o, y_o, z_o)/ λ. W przestrzeni bezźródłowej: q_v=0, ▼²T=0. Ruchomy układ współrzędnych związany ze źródłem ciepła: z matematycznego pkt. widzenia relacja między nieruchomym a ruchomym układem współrzędnych wynosi: x₀=x+v t; y₀=y; z₀=z; t₀=t. Zakładamy że w chwili t₀=t=0 i dla v=0 oba układy pokrywają się. Modele źródła ciepła: ustalenie matematycznego źródła ciepła przy zachowaniu matematycznie objętościowego zapisu przez człon q_v(x, y, z, t). •Punktowe źródło ciepła: model o max. stopniu uproszczenia rzeczywistych źródeł ciepła, gdyż generowana en. skupiona jest w pkt. Podstawowy model przyjęty przez Rykalina i Rosenthala do rozwiązań analitycznych rozkładu temp. w czasie procesu spawania. •Liniowe źródło ciepła: zbudowane jest przy założeniu, że cała en. na sposób ciepła, generowane jest na odcinku linii prostej i obejmującej całą grubość płyty. Jest to model źródła ciepła stosowany przez Rykalina ale do bardzo cienkich płyt-powłok, bez wymiany ciepła z otoczeniem. •Odcinkowe źródło ciepła: to modyfikacja klasycznego liniowego źródła ciepła poprzez wprowadzenie skokowej funkcji Heaviside'a. Liniowy i odcinkowy model najlepiej odzwierciedlają działanie wysokoskondensowanych źródeł ciepła np. laserów. •Kołowo normalne źródło ciepła: jest stosunkowo dobrym przybliżeniem płytkiej koncentracji, np. w formie dysku obejmującej całą grubość w płytach cienkich lub na pewną grubość dla płyt grubszych lub tylko na powierzchni. To model który może odzwierciedlać różne odmiany spawania łukowego lub nawet acetylenowo-tlenowego. •Cylindryczno-potęgowo-normalny model źródeła ciepła: zakłada on gaussowski rozkład gęstości en. w kierunku promieniowym oraz uwzględnia spadek en. o charakterze wykładniczym jako funkcji wymiaru z.

(4) Modele spawalniczych źródeł ciepła (TAB): •pkt. źródło ciepła chwilowego działania: q_v=Q δ(x) δ(y) δ(z) δ(t); -liniowe źródło ciepła chwilowego działonia: q_v=Q δ(x) δ(y)δ(t)u(s-z)/s; •liniowe źródło ciepła ciągłego działania: q_v=Q δ(x) δ(y)u(s-z)/s; •kołowo-normalne źródło ciepła ciągłego działania penetrujące całą grubość płyty: q_v=Q k e^-kr2/(3.14g), r²=x²+y²; q_vmax.=Q k/(3.14g); •kołowo-normalne źródło ciepła ciągłego działania o dowolnej głębokości penetracji s: q_v= (1-u(z-s))Q k e^-kr2/(3.14s), q_vmax.=Q k/(3.14s); •płasko-kołowo-normalne źródło ciepła ciągłego działania o działaniu powierzchniowym: S=0, q_v= δ(z) 2Q k e^-kr2/3.14, q_vmax.=2Q k/3.14; •cylindryczno-potęgowy-normalny model źródła ciepła: q_v= q_vmax.( 1-u(z-s)) e^-kr2-KzZ, q_vmax.=kK_zQ/[3.14(1-exp(-K_z s))]; •półkolisty model źródła ciepła ciągłego działania: q_v=10.4Qe^{3(x2+y2+z2)/R3} / (5.5 R³), q_vmax.=10.4Q^1/2/(3.14^3/2R³); •półelipsoidalny model źródła ciepła ciągłego działania: q_v=10.4 Q^1/2 e^-3x2/a2 e^-3y2/b2 e^-3z2/c2 /(5.5 abc), q_vmax.=10.4Q^1/2/(3.14^3/2 abc); •dwie ćwierć elipsoidy stanowiące model źródła ciepła: przednia część źródła: q_vp=f_p 10.4 Q e^-3x2/a2 e^-3y2/b2 e^-3z2/c2 /(5.5 abc), część tylnia: q_vt=f_t 10.4 Q e^-3x2/a2 e^-3y2/b2 e^-3z2/c2 /(5.5 abc). Paraboloida: q_v= k Kz Q (1-u(z-s)) e^{-k(x2+y2)-KzZ} /(3.14(1-exp(-Kz z₀))); (1-u(z-s))-funkcja skokowa i powoduje że q_v=0 jeżeli z>s, powierzchnie o jednakowej wartości: q_v= q_vmax. e^{-k(x2+y2)-KzZ} (1-u(z-s))=const. równanie paraboloid: zał. z<s, to z= (B-k(x²+y²))/K_z; obszar kończy się powierzchnią gdzie wydajność źródła spada o: q_v= 0.05 q_vmax., q_vmax. e^{-k(x2+y2)-KzZ} (1-u(z-s))= 0.05 q_vmax, k(x²+y²) +K_z z=3, z= (3/K_z)- k(x²+y²)/K_z. ROZKŁAD TEMP PRZY SPAWANIU CIAŁ MASYWNEGO PUNKTOWYM ŹRÓDŁEM CIEPŁA. (rys.51) T(R,x)=(q/2πλR)exp-(v/2α)(x+R), jeżeli v=0 to: T(R)=q/22πλR). Zależność ta określa pole temp w przypadku działania nieruchomego żr ciep o charakterze punktowym stałej mocy q i działaniu ciągłym. Rozkład temp ma charakter hiperboliczny T=f(R) i jest odwrotnie proporcjonalny do wspoł przew ciep λ. Ze źr ciep dla R=-x, temp również nie zależy od prędkości v przemieszczania się źr ciep. Przed źr ciep (x>0) dla R=x r-nie przyjmuje postać: T(R)=(q/2πλR)exp(-vR/α), exp(-vR/ex)>1. Spadek temp T(R) jest większy przy wzroście prędkości v i jednocześnie im mniejszy jest współ szybkości zmiany temp α, m^2/s. Charakterystykę rozkładu temp w kierunku y otrzymamy, zakładając, że x=0, a r-nie przyjmie postać: T(R)=(q/2πλR)exp(-vR/2α). Uwzględniając, że: exp(-vR/2α)> exp(-vR/α), spadek temp w kierunku Oy i Oz zachodzi wolniej, niż przed źr ciep, a więc w dodatnim kierunku osi Ox. Dla określenia cyklu cieplnego wyznaczenie temp max jest równoznacznme z określeniem maksimum funkcji T(r, t)=(q/2πλvt)exp-(r^2/4αt), r=√(y^2+z^2), dla której musi być spełniony warunek: ∂T/∂t=0, ∂T/∂t=(T/t)((r^2/4αt)-1)=0. Wykluczając sytuację wyrównania się temp (t dąży do niesk), możemy określić czas tmax, po którym T osiąga maksimum: tmax=max^2/4α. Wobec tego Tmax=2q/πevcρr^2. Z r-nia wynika, że temp max w określonym punkcie jest funkcją energii liniowej źr ciep q/v oraz parametrów cieplno-fizycznych materiału spawanego c, ρ. ROZKŁAD TEMP PRZY SPAWNIU POWŁOKI LINIOWYM ŹRÓDŁEM CIEPŁA O STAŁEJ MOCY PORUSZAJĄCYM SIĘ ZE STAŁĄ PRĘDKOŚCIĄ RUCHEM PROSTOLINIOWYM Przyjmujemy liniowy model źr ciep oraz ruchomy ukł współ. (Rys 52) x=x0-vt, y=y0, rozwiązanie r-nia róż przewodzenia ciepła, dla t do niesk ma postać: T(r,x)=(q/2πλg)exp(-vx/2α)K0(u), jeżeli v=0, to : T=(q/2πλg)K0(r√(b/α)). R-nie to określa pole temp przy działaniu nieruchomego źr ciep o charakterze liniowym, stałej mocy q o działaniu ciągłym. ROZKŁAD TEMP PRZY SPAWANIU PŁYTY PUNKTOWYM ŹRÓDŁEM CIEPŁA Jeżeli na powierzchni płyty z=0 i działa punktowe źr ciep, to jego wynikiem jest strumień ciepła o charakterze przestrzennym, zdefiniowany na powierzchniach ograniczających płytę z=0 i z=g. Równocześnie zakładamy, że płaszczyzny ograniczające nie przepuszczają ciepła i całe wprowadzone ciepło pozostaje wewnątrz płyty. W wyniku działania na powierzchnię z=0 punktowego źr ciep o mocy q, rozkład temperatur T w głab ciała masywnego, zgodnie z ustaleniami przedstawione są na rysunku 54: Jeżeli prze zgr oznaczymy maksymalną odległość, dla której zachodzi związek: Tgr>T0, gdzie T0-temp początkowa. Cd...

(5)...cd Dla każdej grubości płyty g>zgr nastąpi odbicie strumienia cieplnego od adiabatycznej powierzchni z=g i wzmocnienie strumienia pierwotnego. Zakładamy fikcyjną powierzchnię z=2g, na której działa fikcyjne punktowe źr ciep o tej samej mocy: q(z=0)=q(z=2g). Rzeczywista temp w płycie ograniczonej powierzchniami z=0 i adiabatyczną różnicą z=g wyraża się algebraiczną sumą temp od rzeczywistego rzeczywistego fikcyjnego punktowego źr ciep. Tz=Tz'+Tz”. Z tego wynika, że na granicy z=g temp jest równa dwukrotnie większej wartości, niż w ciele masywnym. Tp=2Tm, dla z=g, gdzie: Tp-temp dla modelu płyty z=g, Tm-temp dla modelu ciał masywnego z=g. CHARAKTERYSTYKA PROSTEGO CYKLU CIEPLNEGO W CZASIE PROCESU SPAJANIA Sam proces przenoszenia ciep w SWC i wzrost wartości deltaU jest powodem zmian strukturalnych oraz powstania naprężeń pozostających. Proces ten uzależniony jest praktycznie od parametrów fizycznych materiału, takich jak: współ przewodz ciep λ, pojemność cieplna cρ oraz współ szybkości zmiany temperatury α. Ponadto istotny wpływ ma również źr ciep, którego wpływ wyraża jego moc q. Prosty cykl cieplny scharakteryzowany jest na (rys 57) CHWILOWA SZYBKOŚĆ STYGNIĘCIA Analityczny sposób oceny chwilowej szybkości stygnięcia można uprościć wykorzystując fakt, że szybkość zmiany temp w spoinie i w strefie wtopienia są sobie w przybliżeniu równe (R=0, r=0,y=0). Dla modelu ciała masywnego g=25mm w wyniku działania na powierzchnie punktowego, ruchomego źr ciep w_T wynosi: w_T=-2πλ((T-T0)^2/q_l) ^oC/s, gdzie: T-temp najmniejszej trwałości austenitu, T0-temp początkowa, q_l=q/v-energia liniowa spajania. Dla modelu powłoki (g<3mm) w wyniku działania liniowego, ruchomego źr ciep wyrażenie określające w_T ma postać: w_T=-2πλcρ(T-T0)^3/(q_l/g)^2 ^oC/s. Dla modelu płyty (3<g<25) w wyniku działania ruchomego, punktowego źr ciep na powierzchnię płyty wyrażenie określające w_T ma następującą postać: w_T=-2πλcρ(T-T0)^3/(q_l/g)^2 ^oC/s. Wartość ω określimy z wykresu pomocniczego przedstawionego na rysunku, w oparciu o bezwymiarowy parametr 1/Θ: 1/Θ=(2q_l)/(πg^2cρ(T-T0)) (Rys 58) CZAS WYGRZEWANIA tw POWYŻEJ DANEJ TEMP T Czas wygrzewania tw powyżej zadanej temp T decyduje o ilości dostarczonej energii na sposób ciep i powoduje zmiany strukturalne w SWC. Dla ciała masywnego - w przypadku działania na powierzchni (z=0) punktowego ruchomego źr ciep - wartość tw określamy wg zależności: tw=f₃((q/v)/λ(Tm-T0)^2). Dla modelu powłoki poddanej działaniu liniowego, ruchomego źr ciep, wartość tw określimy wg zależności: tw=f₂((q/vg)^2/λcρ(Tm-T0)^2). Współ f₃ i f₂ możemy określić w oparciu o nomogram w zależności od bezwymiarowego parametru temperatury: Θ=(T-T0)/(Tm-T0). W przypadku wzrostu temp wstępnego podgrzewania T0 maleje różnica (Tm-T0) i wartości Θ, będącej argumentem współ f₃ i f₂. Dzięki temu wzrasta czas wygrzewania tw. Dla modelu powłoki proces ten zachodzi intensywniej. CHARAKTERYSTYKA ZŁOŻONEGO CYKLU CIEPLNEGO W PROCESIE SPAJANIA. Złożony cykl cieplny może występować przy spawaniu wielowarstwowyn. Sam proces kładzenia spoin może odbywać się długimi lub krótkimi odcinkami. Jeżeli poszczególne warstwy spoiny są wykonywane długimi odcinkami, praktycznie o długości przekraczającej 1,5 m, wówczas kolejną warstwę układa się na warstwie prawie ostygniętej, a cykl cieplny danej warstwy nie jest zależny od wpływu warstwy poprzedniej. Przy spawaniu wielowarstwowym, obliczeń dokonuje się zasadniczo dla pierwszej warstwy. Dla pozostałych charakterystykę dla cyklu cieplnego, można przyjąć jako analogiczną. Dla pierwszej przetopowej warstwy, konieczne jest jednak wprowadzenie skorygowanych wielkości: - grubości g0=g K₁, -energii liniowej q_lo =q_l K₂. Inaczej przebiega złożony cykl, jeżeli spoina układana jest przy pomocy krótkich odcinków. Przy spawaniu wielowarstwowym krótkimi odcinkami, ciepło wydzielające się przy spawaniu kolejno po sobie następujących warstw nie pozwala na obniżenie temperatury poniżej pewnej wartości. Dzięki temu możliwe jest utrzymanie stosownej temp w strefie wpływu ciepła przez odpowiednio długi czas. Cd...

(6)...cd Na rysunku jest przedstawiony związek pomiędzy T=f(t) dla spoiny czterowarstwowej, wykonywanej krótkimi odcinkami (Rys 60) Z rysunku wynika możliwość takiego sterowania cieplnym cyklem spawania, aby strefa przyspoinowa nie ostygła poniżej temp początku przemiany martenzytycznej T_MS, która dla Stali perlitycznych wynosi 200-350°C. Istnieje możliwość oddziaływania technologicznego na przebieg cyklu cieplnego poprzez: -moc źr ciep q, -temp wstępnego podgrzewania T0, -prędkość spawania v, -dobór odpowiednio krótkich odcinków. Oddziaływanie to może być szczególnie istotne przy spawaniu stali o ograniczonej spawalności, np. o podwyższonej zawartości węgla oraz stali niskostopowych i wysokostopowych. METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH •metoda Galernika Metoda Galernika jest to rozwiązanie przybliżone. Najdokładniejsze w klasie przyjętych rozwiązań, powinno minimalizować resztę R≠0. Metoda Galerkina należy więc do klasy opracowań residualnych. Przy wykorzystaniu tej metody buduje się r-nia dla poszczególnych węzłów, wymagając, aby spełniona była całka: C(poV)εwdV=0, gdzie: w-waga, będąca funkcją współrzędnych, E-niezgodność pola temperatury (reszta R, residuum). Odnosząc powyższy problem do oceny zjawisk przewodzenia ciepła powyższe r-nie, przyjmie postać: C(poV)Ni dV=0, Tak więc, waga w rozwiązaniu Galernika jest tożsama z funkcją kształtu Ni. W przypadku ogólnym funkcja próbna, związana z oceną pola temp ma postać: T(x,y,z,t) =(suma)Ni(x,y,z) Ti(t). Funkcja Ni jest zależna od typu elementów skończonych i od wymiarów i postaci. Z fizycznego punktu widzenia temperatura Ti(t) jest wartością temp w węźle "i" w czasie t. W sensie matematycznym jest nieokreślonym współczynnikiem. Z matematycznego punktu widzenia Ni w r-niu C(poV)Ni dV=0 jest funkcją badaną, natomiast w r-niu T(x,y,z,t) =(suma)Ni(x,y,z) Ti(t) jest funkcją próbną. Zgodnie z równaniem C(poV)Ni dV=0 możemy utworzyć zestaw "i" zwyczajnych r-nań różniczkowych, których całkowanie pozwala określić zestaw nie liniowych r-nań algebraicznych: [K][T]=[R]. W równaniu tym macierz [K] oznacza efektywną przewodność cieplną lub macierz sztywności. Natomiast [R] reprezentuje efektywne obciążenie lub wektor residualny. [T] jest macierzą temperatur w węzłach. Kwadratowa macierz pojemności cieplnej [C] jest określona następująco: Cij=(suma)[e=1, NE] Cij^e, Cij^e=C(poV^e)cρNiNjdV, i,j=1,2,…,n. Uzyskujemy w ten sposób ocenę temp w węzłach w zależności od czasu Ti(t) w postaci układu r-nań różniczkowych liniowych pierwszego rodzaju o pochodnych zwyczajnych. Jeżeli parametry charakteryzujące własności cieplno-fizyczne spajanego materiału są zależne względem temperatur T w węzłach wówczas warunki brzegowe i początkowo-brzegowe stają się nieliniowe. Prowadzi to do ustalenia, dla nieliniowych zagadnień ustalonego i nieustalonego przewodzenia ciep la uk ladu nieliniowych r-nań algebraicznych postaci: [A(T)]·[T]=[B(T)]. Dla zadań ustalonych [A]=[K] i jest macierzą przewodności cieplnej, natomiast [B]=[F]. ZASTOSOWANIE MES DO OCENY TEMPERATURY Istota zastosowania MES do oceny rozkładu temp polega na podziale rozpatrywanego obszaru na skończoną liczbę elementów. Następnie po określeniu charakterystycznej formuły, dającej przybliżone rozwiązanie problemu i opracowaniu r-nań stanowiących podstawę wyznaczania wartości poszukiwanej funkcji w punktach węzłowych elementów siatki obejmującej przedmiot-obszar badany, a w końcowym rezultacie będący wymiarem analizowanej przestrzeni fizycznej. Ocena temp jest więc jednym z istotnych zagadnień teorii pola, a przez rozpatrywany obszar należy rozumieć zarówno obszar geometryczny, jak i przedział czasu. W procesie dyskretyzacji obszaru geometrycznego, przy wykorzystaniu MES można stosować elementy różnego rodzaju, w tym również o krzywoliniowych brzegach, co pozwala dobrze aproksymować nawet skomplikowane brzegi obszarów geometrycznych i nie jest to bez znaczenia w modelowaniu zjawisk cieplnych w obszarze połączeń spajanych. Cd...

(8)...cd -r-nia różniczkowego przepływu ciep w badanym obiekcie-układzie spawanym o określonej strukturze, wyrażającej się opisem powierzchni S ograniczającej obszar V wewnątrz którego poszukujemy rozwiązania, -warunków brzegowych na powierzchni S=S₁+S₂, -obciążenia cieplnego obiektu o oddziaływaniu zewnętrznym lub wewnętrznym. Budowa równoważnego obliczeniowego modelu dyskretnego rozpoczyna się od podziału rozpatrywanego modelu obiektu, zajmującego obszar V na elementy V^e. Sam sposób dyskretyzacji obszaru V zależy od: -geometrii obiektu, -własności fizycznych układu, -efektywności obliczeń. Forma dyskretyzacji obszaru wpływu na dokładność rozwiązania. Warunkuje wielkość i kształt elementów oraz liczbę niewiadomych, którymi w tym przypadku są poszukiwane wartości temp-Ti. W analizowanym obiekcie układu spawanego proces dyskretyzacji powinien wynikać również ze znajomości charakteru przepływu ciep i uwzględniać jego formę: jedno-, dwu- lub trójwymiarową. Efektywność obliczeń numerycznych może zostać zwiększona poprzez wprowadzenie siatki ruchomej. Drobna sieć elementów występuje tylko w pobliżu źr ciep i zagęszczenie to przesuwa się wraz z ruchomym źr ciep. Metoda ta może być szczególnie efektywna po rozszerzeniu jej na model trójwymiarowy. ANALITYCZNO-NUMERYCZNE METODY OBLICZEŃ TEMPERATURY. Problem rozwiązywania równań metodami analitycznymi może być rozpatrywany w aspekcie zastosowania następujących metod: -rozdzielania zmiennych (metoda Fouriera), -przekształceń całkowych, -potencjałów, -funkcji Greena, -przekształceń konforemnych. Szczególnie użyteczna jest metoda przekształceń całkowych w odniesieniu do r-nań parabolicznych różniczkowych przewodzenia ciep. Stosując powyższą metodę możemy uzyskać rozwiązania parabolicznych cząstkowych r-nań różniczkowych przewodzenia ciep, łącznie z uwzględnieniem wymiany ciep z otoczeniem na drodze konwekcji (Rys 72) Przedstawione przykłady na rysunkach wskazują na możliwość znacznego urealnienia obliczeń cyklu cieplnego, przy wykorzystaniu bardzo przejrzystego opisu analitycznego analitycznego SWC i wprowadzeniu obliczeń: -modeli żr ciep, dobrze odzwierciedlających warunki spawania, -wymiany ciep na powierzchniach ograniczających płytę i oceny zjawisk termicznych dla płyt o dowolnej grubości. (Rys 77) Powyższy rysunek obrazuje zmianę chwilowej szybkości chłodzenia dla tych samych punktów w przekroju x₀=0 i x₀=1. Chwilową szybkość chłodzenia określa zależność: w_T(x₀,y₀,z₀,t)=[T(x₀,y₀,z₀,t+(detaT/2))-T(x₀,y₀,z₀,t-(delta/2))]/detaT. Ocena rozkładu temp T w nieruchomym i ruchomym ukł współ, przy wykorzystaniu (C-P-N), żr ciep, z uwzględnieniem nieliniowości procesu wskazuje na możliwość efektywnego użycia metod analitycznych analitycznych elementami rozwiązań numerycznych. KLASYFIKACJA NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ ORAZ ICH CHARAKTERYSTYKA. Każde oddziaływanie fizyczne sprowadzające się do nierównomiemego od­kształcenia wywołać musi pole sił wewnętrznych. W przypadku procesów spaja­nia jest to rezultat nierównomiemego ogrzania, zmian struktury czy lokalnego zgniotu. Siły te są wzajemnie zrównoważone w przekroju lub obszarze. Naprężenia i odkształcenia, będące rezultatem działania tych sił określamy jako naprężenia i odkształcenia własne. W praktyce klasyfikujemy je w zależ­ności od: -przyczyny ich powstania, -czasu i obszaru ich oddziaływania, -obszaru, w którym są zrównoważone siłami reakcji. Problem naprężeń i odkształceń własnych z uwagi na ich wartość i obszar oddziaływania odgrywa szczególnie istotną rolę w procesie spawania. W zależ­ności od wielkości obszaru oddziaływania umownie możemy je podzielić na naprężenia: -I rodzaju, -II rodzaju, -III rodzaju. Naprężenie I rodzaju obejmuje obszar oddziaływania i wzajemnego zrównoważenia, porównywalny z rozmiarami konstrukcji. Dla naprężeń II rodzaju jest on porównywalny z rozmiarami kryształów, a dla naprę­żeń III rodzaju jest współmierny z rozmiarami siatki krystalicznej. Energia potencjalna naprężeń własnych jest jedną ze składowych energii swobodnej, a w następstwie energii wewnętrznej układu. Cd...

(10) OCENA ODKSZTAŁCEŃ W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH WG OKERBŁOMA Zgodnie z metodą opracowaną przez Okerbłoma podstawą do wyznaczenia odkształceń jest wartość odkształceń wewnętrznych w obrębie spoiny. Możemy ją określić jako: [ε]=εt-∆, gdzie εt-względne odkształcenie temperaturowe, ∆-względne odkształcenie rzeczywiste. Z uwagi na to, iż wartość [ε]=[εe]+[εpl] związana jest z przekroczeniem gra­nicy plastyczności i powstaniem trwałych odkształceń [εpl] w metodzie tej rozpatruje się zmiany odkształceń plastycznych w czasie przebiegu cyklu cieplnego spawania. Rozpatrując powyższe zagadnienie przyjęto szereg założeń upraszczających: -przyjmuje się, że materiał posiada idealne własności sprężysto-plas­tyczne, -zakłada się, że granica plastyczności i względne odkształcenie sprężyste εe są funkcją temperatury, -wartość parametrów, charakteryzujących cieplno-fizyczne własności me­tali, odnosi się do średniej temperatury, -współczynnik sprężystości wzdłużnej E traktuje się jako niezależny od temperatury i operuje się jego wartością określoną w temperaturze 20°C (293K), -odkształcenia przyporządkowują się hipotezie przekrojów płaskich, -naprężenia własne o charakterze czynnym i biernym (reakcyjne) znajdują się w stanie zrównoważonym. Z uwagi na powiązanie naprężeń własnych z lokalnie dostarczoną energią na sposób ciepła, analityczne rozwiązanie tego problemu wymaga ścisłego sprzężenia z teorią cieplnych procesów spawalniczych. Przyjmuje się, że cieplne pole temperaturowe T powstałe wokół źródła ciepła ma charakter ustabilizowa­ny, a względne odkształcenie cieplne εt możemy określić jako: εt=αp T, gdzie: αp-współ przewodzenia ciepła. Element symetryczny: (rys: dwie blachy doczołowo, spaw na końcach 1 i 2, szerokość b, długość a) ql1=ql2, dla pierwszej: Δoo1=1/F ·μql, dla drugiej: Δoo2=1/F ·μql2, cx1=μql1 · z`x1/Ix, lx2=μgl2 · zx`2/Ix, Δoo1=Δoo2, z`x1=z`x2=z`x, Redukcja - nie ma odkształceń. Jeżeli oś główna spoiny nie pokrywa się z osią środków ciężkości przekroju poprzecznego elementu (rys 81) to: Δoo=μql1 ·1/F, Cx=μql1 ·z`x/Ix, Cy=μgl1 ·z`y/Iy. Pole określające obszar odkształceń sprężysto-plastycznych: Fe=(Σλf)/Δ-εe; szerokość strefy be=Fe/Σg (dla złączy T be=Fe/2g1+g2, dla narożnych: be=Fe/g1+g2). WPŁYW NIEKTÓRYCH CZYNNIKÓW TECHNOLOGICZNYCH NA WARTOŚĆ ODKSZTAŁCEŃ. Wartość mB może mieć różną wartość w zależności od odkształceń. Wyrażenie określające skorygowaną wartość Σλ`F określamy jako: Σλ`F=mB·ΣλF, mB=1- (ln(1+B)/ln2), B=Δo/εe. Jeżeli brak jest naprężeń wstępnych to ΣλF=Σλ`F, gdy mamy do czynienia z wstępnym naprężeniem rozciągającym to Σλ`F<ΣλF, gdy mamy wstępne naprężenia ściskające to: Σλ`F>ΣλF (niekorzystny wpływ na Δoo i C) Dla elementów zawierających dwustronne spoiny pachwinowe: ΣλF1+2T= ΣλF1+2p+ ΣλF1+2u. WZDŁUŻNE ODKSZTAŁCENIA CAŁKOWITE. Belka teowa z jednostronną spoiną: Δoo=μq1· 1/F, C=μq1 ·zx/I, fx=Cx/2 ·(L-x), φx=CL/2- Cx, ΔL=μq1· 1/F ·L, f0,5L= μq1 ·z`x/I · L^2/8, φ=μq1· z`x/I · L/2.

(7)...cd Należy również podkreślić, że wykorzystanie elementów geometrycznie bardziej skomplikowanych nie stwarza większych problemów formalnych i przeważnie nie prowadzi do większych trudności numerycznych. Dyskretyzacja zmiennych przestrzennych i czasu powoduje jednakże pewne niedokładności do modelu matematycznego analizowanego procesu itp. Powoduje to pewne implikacje dotyczące właściwości rozwiązań. Stosowanie dyskretnych kroków w przestrzeni i czasie wnosi do rozwiązania pewne niedokładności. Do głównych przyczyn niedokładności równania numerycznego należy: -dyskretyzacja r-nań różniczkowych, całkowych itp., która prowadzi do tzw. błędu metody, -niedokładność operacji arytmetycznych wykonywanych przez komputer spowodowanych przez błędy zaokrągleń, -zbyt mała dokładność aproksymacji różnicowej wywołująca brak zbieżności metody, -struktura schematu różnicowego wywołująca niestabilności metody, zwłaszcza w przypadku dyskretyzacji r-nań typu parabolicznego m.in. charakteryzującymi przepływ ciepła. Metoda numeryczna jest stabilna, jeżeli niewielkie zaburzenia, np. stanu początkowego lub wystąpienie błędu numerycznego na dowolnym etapie obliczeń przenosi się dalej wraz ze wzrostem liczby operacji matematycznych z malejącą amplitudą. Postulat stabilności nie jest jednak wystarczającym warunkiem przydatności metody. Stabilność rozwiązania, np. nieustalonego przepływu ciepła oznacza, że oscylacje rozwiązania znikają z upływem czasu. Tymczasem w zagadnieniach przepływu ciepła przedmiotem zainteresowania jest zazwyczaj rozwiązanie w dowolnym momencie czasu, a także oscylujące rozwiązanie może być pozbawione sensu fizycznego. Wynika stad kolejny postulat tzw. fizycznej poprawności schematu różnicowego. Zgodność aproksymacji różnicowej jest wymaganiem podstawowym. Jest to związane z tym, by operator różnicowy opisujący analizowane zagadnienie dyskretne w granicy małych kroków w przestrzeni i czasie, był zgodny z operatorem różniczkowym opisującym odpowiadające dyskretnemu zagadnienie ciągłe. W związku z powyższym, istotnym staje się spełnienie wyżej wymienionych postulatów, ażeby uzyskać poprawne, z fizycznego punktu widzenia rozwiązanie numeryczne problemu. Zastosowanie praktyczne MES do oceny temperatur oraz innych problemów inżynierskich związane jest z przestrzeganiem pewnego formalizmu matematyczno-fizycznego, polegającego najogólniej na: -modelowaniu fizycznym układu rzeczywistego z uwzględnieniem tylko tych cech, które odgrywają istotną rolę w procesie fizycznym, -dyskretnym modelowaniu modelu fizycznego w zagadnieniach termicznych, - modelowaniu numerycznym modelu dyskretnego, odpowiadające praktycznie wyborowi algorytmów numerycznych służących rozwiązaniu r-nań modelu dyskretnego, -programowaniu komputera lub wykorzystaniu istniejących programów wspomagających, -przygotowaniu danych wejściowych do obliczeń, -wykonaniu obliczeń, -weryfikacja obliczeń i modelu. Zgodnie z wyżej określoną procedurą na rysunku przedstawiono główne kroki wiodące do oceny temperatur w proc elektr spawania łukowego płytek stalowych (Rys 61) Rysunek poniżej przedstawia rozkład temp w trzech punktach, z których jednoznacznie wynika różna wartość temperatur max oraz różna wartość chwilowej szybkości chłodzenia. Budowa modelu matematycznego analizowanego obiektu (układu spawanego) jest uzależniona od przyjętych uproszczeń i założeń oraz formy opisu zachodzących procesów fizycznych. Istniejące reguły można sprowadzić do stwierdzenia, że przyjęte uproszczenia nie mogą zatracić istotnych cech układu rzeczywistego, gdyż może to spowodować zbyt duże błędy w rozwiązaniu. Najczęściej stosowane uproszczenia w analizie skutków termicznych sprowadzają się do: -uproszczenia kształtu obiektu spawanego, -aplikacji uproszczonych modeli źr ciep o Gaussowskim rozkładzie, -przyjęcia niezależności podstawowych parametrów parametrów c_p, λ, ρ jako niezależnych od temp, -pominięciu zjawiska konwekcji i radiacji w czasie spawania. Z uwagi na brak jednoznacznych wskazań dotyczących budowy modelu matematycznego układu spawanego, niezbędna jest tu głęboka znajomość fizyki procesu spawania i doświadczenie prowadzące do poprawnego ustalenia: cd...

(9)...cd Rysunek przedstawia zależność potencjalnej energii Ep od międzyatomowej odległości r z rów­noczesnym zaznaczeniem wartości potencjalnej energii, odpowiadającej naprę­żeniom własnym I, II i III rodzaju oraz zmianę modułu sprężystości podłużnej E i sił międzyatomowych P (Rys 78) Z uwagi na znaczną różnicę wartości energii potencjalnej Ep, naprężenia własne III rodzaju są o dwa rzędy wielkości wyższe, aniżeli naprężenia własne I rodzaju. Dlatego też naprężeniom własnym III rodzaju należy przyznać szcze­gólną rolę w rozwoju mikroodkształceń oraz powstawaniu ognisk zniszczenia materiału. Energia potencjalna naprężeń własnych III rodzaju w metalach stanowi 98% wartości całej energii wewnętrznej od naprężeń. Wobec powyższego możemy mówić praktycznie o potencjal­nej i cieplnej składowej swobodnej energii F. W ogólnym przypadku naprężenia własne mają wpływ na zmianę wartości obu składowych swobodnej energii. Z uwagi na małą wartość naprężeń I i II rodzaju zasadniczo mają one wpływ tylko na składową potencjalną energii swobodnej F. Chociaż wkład naprężeń własnych I rodzaju w cieplną składową swobodnej energii F jest stosunkowo niewielki, to w szeregu przypadków prowadzą one do istotnych zmian kinetyki przemian fazowych w stanie stałym. Przykładowo naprężenia własne I rodzaju mogą podwyższać temperaturę przemiany austenitu w stalach. Naprężenia własne III rodzaju i odpowiadające im zniekształcenia siatki krystalicznej są istotne, gdyż prowadzą one do zmiany zarówno potencjalnej, jak i cieplnej składowej energii F. Cieplno-mechaniczne pobudzenie metali w czasie spawania prowadzi do powstania i relaksacji wewnętrznych naprężeń. Rola cieplnego i mechanicznego pobudzenia jest jednakże inna. Mechaniczne pobudzenie metalu w granicach sprężystości warunkuje powstanie tylko naprężeń własnych I rodzaju, aż do osiągnięcia granicy plastyczności materiału. W czasie odkształceń sprężysto­-plastycznych powstanie naprężeń I rodzaju ogranicza się do osiągnięcia grani­cy plastyczności, a dalsze gromadzenie sprężystości energii przy udziale naprę­żeń II i III rodzaju. Cieplne pobudzenie prowadzi do relaksacji (uwolnienia) naprężeń wła­snych I, II i III rodzaju. W jednorodnym układzie naprężenia I rodzaju w czasie nagrzewania obni­żają swoją wartość w sposób nieodwracalny i zanikają przy określonej tempe­raturze. Naprężeń własnych II i III rodzaju nie można całkowicie usunąć. W polu naprężeń własnych II rodzaju nagrzanie może doprowadzić do za­niku naprężeń powstałych w wyniku zgniotu lub niezrównoważonych przemian fazowych. Nie może jednak spowodować zaniku naprężeń II rodzaju w poli­kryształach, spowodowanych anizotropią cieplnego wydłużenia kryształów składowych. Naprężeń własnych III rodzaju również nie można całkowicie usunąć, gdyż nie można eliminować źródła, tj. zniekształceń siatki krystalicznej-wakansów, dyslokacji itp. W odniesieniu do naprężeń własnych I rodzaju, operując modelem conti­nuum charakteryzujemy go w praktyce inżynierskiej statystycznie uśrednionymi własnościami fizycznymi i mechanicznymi ciał rzeczywistych. Ponadto naprę­żenia własne II i III rodzaju z uwagi na swój zakres oddziaływania dotyczą głównie problematyki fizyki metali, a zwłaszcza problemu dekohezji materiału. Jest to poziom rozważań dosyć odległy od zakresu analizy wytężenia materiału w zakresie budowy maszyn i inżynierii ogólnej. Dlatego też dalsze rozważania dotyczyć będą głównie naprężeń własnych I rodzaju. Biorąc pod uwagę usytu­owanie naprężeń i odkształceń własnych I rodzaju w stosunku od spoiny, mo­żemy rozróżnić naprężenia i odkształcenia: -wzdłużne, których kierunek jest zgodny z osią spoiny, -poprzeczne, których kierunek jest prostopadły do osi spoiny. Przedstawia to rysunek (79) Sama obecność odkształceń w czasie procesu spajania jest rezultatem obec­ności naprężeń własnych. Naprężenia i odkształcenia o charakterze miejscowym, występujące w bezpośrednim obrębie spoiny powodują przemieszczanie się po­zostałej części konstrukcji w ramach ustalania się nowych warunków równowagi w obrębie całej konstrukcji, powodując odkształcenia całkowite. Wyrażają się one przez skrócenie, zginanie, utratę skuteczności, wyboczenie itp. Dlatego też bardzo ważnym zagadnieniem z punktu widzenia praktyki inżynierskiej jest umiejętność przewidywania skutków prowadzenia procesu spajania.

---