Uniwersytet Śląski Wydział Techniki Sosnowiec	Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych	Wychowanie Techniczne	Semestr III	Sprawdził
					28.10.2001 r
		Instytut Problemów Techniki
							Grzegorz Kmieć Sebastian Gregorczyk		Ocena
			Wyznaczanie lepkości cieczy metodą Stokesa
Zakład

TEORIA

Prawo Archimedesa - ciało zanużone w cieczy traci pozornie na wadze tyle ile waży wyparta przez nie ciecz.

I zasada dynamiki Newtona - ciało, na które nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.

II zasada dynamiki Newtona - ciało na które działa siła niezrównoważona porusza się względem inercjalnego układu odniesienia ruchem przyśpieszonym, z przyśpieszeniem proporcjonalnym do odwrotności tej siły, skierowanym i zwróconym tak samo jak działająca siła. Współczynnikiem proporcjonalności jest masa ciała.

Ciecze w danych warunkach posiadają wyraźnie określoną objętość, bardzo małą ściśliwość i wyraźnie ukształtowaną powierzchnię swobody. Przyjmujemy, że ciecz idealna jest nieściśliwa i nie posiada lepkości. Ciecz rzeczywista wykazuje dostrzegalną ściśliwość i lepkość.

Do opisu przepływu cieczy potrzebna jest znajomość prędkości przepływu w każdym jej punkcie i w każdej chwili. Prędkości te wyrażone są wzorami:

V_x=f₁(x,y,z,t) W_y=f₂(x,y,z,t) W_z=f₃(x,y,z,t)

Składowe prędkości cząstek cieczy opisane są wzorami:

V_x=dx/dt V_y=dy/dt V_z=dz/dt

Linia prądu - krzywa w każdym punkcie styczna do prędkości cieczy przepływającej przez ten punkt.

Równanie ciągłości cieczy wyrażające zasadę zachowania masy:

gdzie:

m - masa cieczy

S - poprzeczny przekrój

V - średnia prędkość przepływu

p - średnia gęstość przepływu.

Przez każdy poprzeczny przekrój musi na jednostkę czasu przepłynąć taka sama masa cieczy. Dla cieczy idealnaj: p = const, S_r = const.

Lepkość - wielkość zależna od temperatury, ciśnienia i rodzaju płynu, stanowiąca miarę tarcia wewnętrznego. Zgodnie z prawem Newtona:

gdzie:

F- siła styczna potrzebna do pokonania tarcia wewnętrznego,

A - powierzchnia warstewek, odległych od siebie o dy, poruszających się prędkościami różniącymi się o dv,

τ - naprężenie styczne proporcjonalne do gradientu prędkości względem odległości dv/dy,

η - współczynnik proporcjonalności zwany lepkością dynamiczną (współczynnikiem lepkości dynamicznej).

Jednostkami miary lepkości dynamicznej jest Pa*s (paskalosekunda), lepkości kinematycznej (stosunku lepkości dynamicznej do gęstości danego płynu mierzonych w tej samej temperaturze ν=η_t/e_t (dawniej zwanych St: - stokes).

Współczynnik lepkości

gdzie:

m_k - masa kulki

p_c - gęstość cieczy

v_k - 4/3πr³ r - promień kulki

g - przyśpieszenie ziemskie

V_gr - prędkość graniczna.

Prawa Stoksa - opór lepkości jest zależny od wielkości i kształtu ciała i jego prędkości V i współczynnika lepkości ośrodka n.

F_l=k*l*V/n

gdzie:

k - współczynnik proporcjonalności

l - charakteryzujące wymiary ciała

W przypadku kuli

F_l=6πr Vn

Przebieg ćwiczenia dla wiskozymetru Stokesa:

Wiskozymetr Stokesa.

Przez górny otwór wiskozymetru należy wrzucać kolejno około dwudziestu kropel. W momencie w którym kropla przechodzi do ruchu jednostajnego należy zaznaczyć pierwszy punkt kontrolny, potem w odległości około 20 cm następny punkt i po 20 następnych centymetrach ostatni punkt (końcowy).

Należy zmierzyć czas opadania kropli od punktu pierwszego do końcowego.

Do ćwiczenia należy znać także: średnicę wewnętrzną wiskozymetru, średnią wagę jednej kropli, jej średnicę i gęstość badanej cieczy.

• Po przystąpieniu do ćwiczenia przy pomocy suwmiarki zmierzyliśmy wielokrotnie średnicę wewnętrzną rury wiskozymetru Stokesa / 2R / ; następnie obliczamy wartości średnią R oraz ΔR :

2R [cm]

7,6

7,7

7,8

7,7

7,8

Rśr = 3,86 cm

Średni błąd kwadratowy

dR = 0,003 cm

Kolejnym etapem ćwiczenia było wyznaczenie ilości kropel w 2 cm³ wody,

Ilość kropel 48

Kolejny etap to pomiar czasu opadania kropel od momentu poruszania się kropli ruchem jednostajnym. Kropla przebyła drogę 25,2 cm w czasie:

lp	Czas opadania t	Lp	Czas opadania t
1	27,32	11	25,24
2	25,81	12	26,97
3	28,88	13	26,09
4	29,46	14	28,60
5	26,05	15	27,25
6	28,94	16	26,04
7	27,04	17	26,81
8	26,45	18	27,32
9	28,88	19	29,97
10	25,96	20	24,88
Średni czas opadania kulek : 15,5545 s

dtśr = 0,728

Obliczyć średni promień kropli:

Przyjmując że opadające krople wody są kulami promień można obliczyć ze wzoru

V = 4/3 Pi r³

V = 0,0435 cm³

Średni promień kropli = 0,218

Średnia prędkość kropli: V=0,386 cm/s +- 0,018

Prędkość graniczna = V (1 + 2,4 * r/R) = 0,412 cm/s

Lepkość = 1,3504709 * 10^-3 [kg/m*s]

Poziom cieczy

Startowy punkt kontrolny

Końcowy punkt kontrolny

---