I PRACOWNIA FIZYCZNA U. ŚL.

nr ćwiczenia 20 temat WYZNACZANIE LEPKOŚCI

CIECZY METODĄ STOKESA

imię i nazwisko Artur Kępa

rok studiów I kierunek Informatyka

Wstęp teoretyczny:

1. Prawa Archimedesa. Mówi ono, że ciało zanurzone w cieczy doznaje od niej parcia skierowanego ku górze, równego co do wielkości ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy. Oznaczając ciężar właściwy cieczy przez m, a objętość zawartą wewnątrz powierzchni A przez V to na ciężar G cieczy zawartej wewnątrz powierzchni A mamy wzór:

G = mV

Zatem F = mV

2. Współczynnik lepkości, nazywany również współczynnikiem proporcjalności η, zależny jest od rodzaju cieczy i od temperatury. Dla cieczy idealnej, którą sobie często wyobrażamy, wynosi on η = 0. Zatem istnieje wzór na η, więc

,gdzie:

F- siła styczna potrzebna do pokonania tarcia wewnętrznego,

A - powierzchnia warstewek, odległych od siebie o Δy, poruszających się prędkościami różniącymi się o Δv,

τ - naprężenie styczne proporcjonalne do gradientu prędkości względem odległości dv/dy,

η - współczynnik proporcjonalności zwany lepkością dynamiczną (współczynnikiem lepkości dynamicznej).

Jednostkami miary lepkości jest Pa*s (paskalosekunda), lepkości kinematycznej (stosunku lepkości do gęstości danego płynu mierzonych w tej samej temperaturze ν=η_t/e_t (dawniej zwanych St: - stokes).

Doświadczenie:

Przedstawiam otrzymane wyniki sprowadzone do jednostek układu Si

1. Promień wewnętrzny rury:

R1	0,03025
R2	0,03
R3	0,02975
R4	0,03
R5	0,03
R6	0,02995
R7	0,03
Średnie	0,03 [m]

Błąd:

∑ (R_i - R_śr)² = 0,00000013 [mm²]

S_xœr = = 0,00000078 [m]

Gęstość cieczy z tablic: ∂ = 0,998 * 10³ [kg/m³] dla T = 21º [C]

2. Masa kulki:

		Różnica	Różnica^2
M1	0,0107	0,00004	0,00016
M2	0,01075	- 0,00001	0,00001
M3	0,01074	0	0
M4	0,01068	- 0,00006	0,00036
M5	0,0108	0,00006	0,00036
M6	0,01077	0,00003	0,00009
M7	0,01074	0	0
Średnie	0,01074[kg]

Błąd:

3. Promień kulki:

		Różnica	Różnica^2
Rk1	0,00277	0,0000008	0,0000064
Rk2	0,002769	0,0000002	0,0000002
Rk3	0,0027685	0,0000007	0,0000049
Rk4	0,0027695	0,0000003	0,0000009
Rk5	0,0027705	0,0000013	0,0000169
Rk6	0,00277	0,0000008	0,0000064
Rk7	0,0027695	0,0000003	0,0000009
Średnie	0,0027692[m]

Błąd:

4. Czas opadania kulki dla s = 0,3[m]:

		Różnica	Różnica^2
T1	5,18	0,16	0,0256
T2	4,69	- 0,33	0,1089
T3	4,84	- 0,18	0,0324
T4	4,83	-0,19	0,0361
T5	5,34	0,32	0,1024
T6	5,28	0,26	0,0676
T7	4,97	0,05	0,0025
Średnie	5,02 [s]

Błąd:

5. Końcowe obliczenia wykonuje korzystając z poniższych wzorów:

gdzie:

η - lepkość cieczy (Pa*s),

V_gr - prędkość graniczna,

m_k - masa kulki (kg),

ρ_c - gęstość cieczy (kg/m³),

g - przyśpieszenie ziemskie (m/s²),

r - promień kulki (m),

R - promień wewnętrzna wiskozymetru (m),

ΔS - odległość pomiędzy punktami „startowym” i „końcowym”,

Δt- czas jaki potrzebuje kulka aby przebyć drogę pomiędzy punktami „start” i „koniec”

DYSKUSJA BŁEDU:

Błędy w wynikach są nieuniknione. Na nie właściwe obliczenia zbiera się szereg powodów. Najważniejszym z nich jest ludzka przypadłość zwana refleksem. Niedokładne włączanie i wyłączanie stopera zapewne w dużym stopniu wpływa na niedokładność pomiarów. Również błędy pojawić się mogły przy odczytywaniu średnicy rury, masy kulki czy średnicy kulki. Spowodowane jest to trudnością w dokładnym odczytaniu pomiaru z podziałki na wadze czy metrze. Dokładając do tego błędy w obliczeniach wynikające z zaokrąglania wyników, można stwierdzić, że błąd w wynikach musiał wystąpić.

3

---