Uniwersytet Śląski Wydział Techniki Sosnowiec	Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych	Wychowanie Techniczne	Semestr III	Sprawdził
					28.10.2001 r
		Instytut Problemów Techniki
							Grzegorz Kmieć Sebastian Gregorczyk		Ocena
			Wyznaczanie lepkości cieczy metodą Stokesa
Zakład

TEORIA

Prawo Archimedesa - ciało zanużone w cieczy traci pozornie na wadze tyle ile waży wyparta przez nie ciecz.

I zasada dynamiki Newtona - ciało, na które nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą, porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.

II zasada dynamiki Newtona - ciało na które działa siła niezrównoważona porusza się względem inercjalnego układu odniesienia ruchem przyśpieszonym, z przyśpieszeniem proporcjonalnym do odwrotności tej siły, skierowanym i zwróconym tak samo jak działająca siła. Współczynnikiem proporcjonalności jest masa ciała.

III zasada dynamiki : Jeżeli ciało A działa na ciało B pewną siłą , to ciało B oddziałowywuje na ciało A siłą równą co do wartości lecz przeciwnie skierowaną

Linia prądu - krzywa w każdym punkcie styczna do prędkości cieczy przepływającej przez ten punkt.

Równanie ciągłości cieczy wyrażające zasadę zachowania masy:

gdzie:

m - masa cieczy

S - poprzeczny przekrój

V - średnia prędkość przepływu

p - średnia gęstość przepływu.

Przez każdy poprzeczny przekrój musi na jednostkę czasu przepłynąć taka sama masa cieczy. Dla cieczy idealnaj: p = const, S_r = const.

Lepkość - wielkość zależna od temperatury, ciśnienia i rodzaju płynu, stanowiąca miarę tarcia wewnętrznego. Zgodnie z prawem Newtona:

gdzie:

F- siła styczna potrzebna do pokonania tarcia wewnętrznego,

A - powierzchnia warstewek, odległych od siebie o dy, poruszających się prędkościami różniącymi się o dv,

τ - naprężenie styczne proporcjonalne do gradientu prędkości względem odległości dv/dy,

η - współczynnik proporcjonalności zwany lepkością dynamiczną (współczynnikiem lepkości dynamicznej).

Jednostkami miary lepkości dynamicznej jest Pa*s (paskalosekunda), lepkości kinematycznej (stosunku lepkości dynamicznej do gęstości danego płynu mierzonych w tej samej temperaturze ν=η_t/e_t (dawniej zwanych St: - stokes).

Współczynnik lepkości

gdzie:

m_k - masa kulki

p_c - gęstość cieczy

V_k - 4/3πr³ r - promień kulki

g - przyśpieszenie ziemskie

V_gr - prędkość graniczna.

Ruch laminarny - występuje gdy wszystkie cząstki płynu poruszają się po torach równoległych do siebie .

Ruch burzliwy - występuje , gdy cząstki wykonują ruchy nieuporządkowane , poruszają się w różnych kierunkach . Towarzyszy temu powstawanie nieregularnych linii prądu i wirów.

Liczba Reynoldsa - jest związana z gęstością
, współczynnikiem lepkości
, prędkością V oraz średnicą przewodu d :

,

dla Re<2300 występuje laminarny przepływ cieczy , a dla Re>3000 przepływ burzliwy . Przy jej pomocy można wyznaczyć prędkość krytyczną przepływu płynu po której ruch staje się burzliwy .

Przebieg ćwiczenia dla wiskozymetru Stokesa:

Wiskozymetr Stokesa.

Przez górny otwór wiskozymetru należy wrzucać kolejno około dwudziestu kropel. W momencie w którym kropla przechodzi do ruchu jednostajnego należy zaznaczyć pierwszy punkt kontrolny, potem w odległości około 20 cm następny punkt i po 20 następnych centymetrach ostatni punkt (końcowy).

Należy zmierzyć czas opadania kropli od punktu pierwszego do końcowego.

Do ćwiczenia należy znać także: średnicę wewnętrzną wiskozymetru, średnią wagę jednej kropli, jej średnicę i gęstość badanej cieczy.

• Po przystąpieniu do ćwiczenia przy pomocy suwmiarki zmierzyliśmy wielokrotnie średnicę wewnętrzną rury wiskozymetru Stokesa / 2R / ; następnie obliczamy wartości średnią R oraz ΔR :

2R [cm]

7,6

7,7

7,8

7,7

7,8

Rśr = 3,86 cm

Średni błąd kwadratowy

R =
= 0,003 cm

Kolejnym etapem ćwiczenia było wyznaczenie ilości kropel w 2 cm³ wody,

Ilość kropel 48

Kolejny etap to pomiar czasu opadania kropel od momentu poruszania się kropli ruchem jednostajnym. Kropla przebyła drogę 25,2 cm w czasie:

lp	Czas opadania t	Lp	Czas opadania t
1	27,32	11	25,24
2	25,81	12	26,97
3	28,88	13	26,09
4	29,46	14	28,60
5	26,05	15	27,25
6	28,94	16	26,04
7	27,04	17	26,81
8	26,45	18	27,32
9	28,88	19	29,97
10	25,96	20	24,88
Średni czas opadania kulek : 27,198 s

t_śr =
= 0,728

Następnie obliczamy średni promień kropli:

Przyjmując że opadające krople wody są kulami promień można obliczyć ze wzoru

V = 4/3 Pi r³

V = 0,0435 cm³

Średni promień kropli = 0,218 cm

Kolejnym etapem było obliczenie prędkości kropli

Średnia prędkość kropli: V = l/t V=0,386 cm/s +- 0,018

Prędkość graniczna = = 0,412 cm/s

Współczynnik lepkości wyznaczamy ze wzoru:

współczynnik lepkości = 1,5473 * 10^-3 [kg/m*s]

Lepkość Wyznaczamy ze wzoru Stokesa :

F = 2,454254 * 10^-2

DYSKUSJA BŁEDU:

Błędy w wynikach są nieuniknione. Na nie właściwe obliczenia zbiera się szereg powodów. Najważniejszym z nich jest ludzka przypadłość zwana refleksem. Niedokładne włączanie i wyłączanie stopera zapewne w dużym stopniu wpływa na niedokładność pomiarów. Również błędy pojawić się mogły przy odczytywaniu średnicy rury, masy kropli czy średnicy kropli. Dokładając do tego błędy w obliczeniach wynikające z zaokrąglania wyników, można stwierdzić, że błąd w wynikach musiał wystąpić.

Poziom cieczy

Startowy punkt kontrolny

Końcowy punkt kontrolny

---