2. Cel i przebieg doświadczenia.

Celem doświadczenia było wyznaczenie czułości hallotronu, pomiaru napięcia Halla, zdjęciu charakterystyki prądowo - napięciowej oraz pomiar indukcji magnetycznej w funkcji prądu. Pomiarów dokonałem za pomocą układu przedstawionego na rys.2.1 . Składa się on z dwóch obwodów elektrycznych połączonych obwodem magnetycznym. Jeden obwód to obwód elektromagnesu, drugi hallotronu.

Pierwszą moją czynnością po zmontowaniu i załączeniu układu był pomiar indukcji magnetycznej pola elektromagnesu w funkcji prądu płynącego przez uzwojenia elektromagnesu. Pomiaru dokonałem w dwóch seriach, raz przy rosnącym prądzie, drugi raz przy malejącym. Następnie zmierzyłem napięcie Halla w hallotronie w funkcji płynącego przez niego prądu i przy stałym natężeniu (stałym prądzie elektromagnesu i napięciu na jego uzwojeniach). Pomiar przeprowadziłem dla dwóch różnych natężeń. Na podstawie tych pomiarów mogłem wyznaczyć czułość hallotronu. Kolejną czynnością był pomiar napięcia Halla metodą prądu stałego. Przeprowadziłem 4 serie po 5 pomiarów, zmieniając dla każdej serii kierunek prądu lub napięcia.

Rys. 2.1 Schemat układu pomiarowego.

Elementy układu pomiarowego :

- elektromagnes,

- zasilacz elektromagnesu,

- autotransformator (0 - 250 V),

- amperomierz (klasa 1),

- hallotron,

- miliamperomierz (klasa 1),

- woltomierz cyfrowy (+/- 0,01 mV)

- zasilacz stabilizowany hallotronu,

- opór zabezpieczający,

- telsomierz (klasa 1,5)

3. Tabele pomiarowe.

Tabela 3.1 zawiera wyniki pomiaru indukcji pola magnetycznego B w funkcji prądu płynącego przez uzwojenia elektromagnesu I oraz wartość natężenia H tegoż pola magnetycznego. Jednostką natężenia jest 1 Henr [H], a indukcji 1 Tesla [T]. Przenikalność magnetyczną próżni μ₀ wyrażamy w henrach na metr [H/m].

W tabeli 3.2 umieszczone są wyniki pomiarów napięcia Halla U_H w funkcji prądu płynącego przez hallotron I_H przy stałym natężeniu pola elektromagnesu. Tabela 3.3 zawiera pomiar napięcia Halla przy różnych prądach hallotronu i elektromagnesu (różnych natężeń pola).

I [A]	B [mT]	H [H]	B [mT]	H [H]
0,2	150	1,89E+08	160	2,02E+08
0,4	260	3,28E+08	280	3,53E+08
0,6	360	4,54E+08	380	4,79E+08
0,8	480	6,05E+08	500	6,3E+08
1	600	7,56E+08	610	7,69E+08
1,2	700	8,82E+08	740	9,32E+08
1,4	810	1,02E+09	820	1,03E+09
1,6	940	1,18E+09	960	1,21E+09
1,8	1040	1,31E+09	1080	1,36E+09
2	1140	1,44E+09	1180	1,49E+09
2,2	1240	1,56E+09	1280	1,61E+09
2,4	1320	1,66E+09	1360	1,71E+09
2,6	1400	1,76E+09	1400	1,76E+09

Tab.3.1 Pomiar indukcji magnetycznej w funkcji prądu.

B = 0,6 T		B = 1,4 T
IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]
2	2,44	2,4	5,12
4,4	5,44	4,8	11,33
7,2	8,41	6,8	17,53
9,6	11,39	9,6	23,69
12,4	14,38	12	29,9
14,8	17,35	14,8	36,06
17,2	20,35	17,2	42,21
19,6	23,27	19,6	48,33
22,4	26,24	22,4	54,45
25,2	29,36	25,2	60,89

Tab.3.2 Pomiar napięcia Halla w funkcji prądu hallotronu przy stałym polu magnetycznym.

UH1 (+i,+B)				UH2 (-i,-B)
Lp	B[mT]	IH [mA]	UH [mV]	B[mT]	IH [mA]	UH [mV]
1	260	4,8	2,44	260	4,8	1,57
2	260	9,6	5,07	260	9,6	3,38
3	480	9,6	8,92	480	9,6	7,1
4	480	14,8	13,53	480	14,8	10,93
5	700	14,8	19,54	700	14,8	16,65
UH3 (-i,+B)				UH4 (+i,-B)
1	260	4,8	-2,43	260	4,8	-1,69
2	260	9,6	-4,28	260	9,6	-3,51
3	480	9,6	-8,94	480	9,6	-7,07
4	480	14,8	-12,82	480	14,8	-10,74
5	700	14,8	-19,46	700	14,8	-16,69

Tab.3.3 Napięcie Halla w funkcji prądu hallotronu i indukcji pola magnetycznego.

4. Opracowanie wyników..

4.1. Indukcja pola magnetycznego.

Na rys.4.1 przedstawiony jest wykres zależności indukcji, a tym samym natężenia pola magnetycznego od prądu płynącego przez uzwojenia elektromagnesu. Kolorem czarnym zaznaczono pomiary wykonane przy rosnącym prądzie, a czerwonym - malejącym. Nachylenie prostej do osi prądu :

tg α = 0,54 .

Natężenie pola magnetycznego H zostało wyliczone za pomocą zależności :

Błąd bezwzględny natężenia prądu wynosi :

H = B / (μ₀ ⋅ μ_wzgl.) ,

przy czym za μ_wzgl. można przyjąć 1 dla powietrza z bardzo dobrym przybliżeniem. Wartości H zostały stabelaryzowane w tabeli 3.1 .

4.2. Napięcie Halla i czułość hallotronu.

Rys.4.2 przedstawia zależność napięcia Halla od prądu hallotronu i indukcji pola magnetycznego. Na podstawie pomiarów z tabeli 3.3 wyliczyłem napięcie Halla wg. wzoru :

U_H = (U_H1 + U_H2 - U_H3 - U_H4) / 4 .

Wynosi ono wraz z średnimi błędami kwadratowymi :

U_H1 = 2,48 mV ± 0,47

U_H2 = 4,06 mV ± 0,78

U_H3 = 7,90 mV ± 1,07

U_H4 = 12,01 mV ± 1,38

U_H5 = 18,09 mV ± 1,63

Czułość hallotronu wyliczona została ze wzoru :

γ = U_H / (I_H ⋅ H)

i wynosi odpowiednio :

γ₁ = 1,29 ⋅ 10^-9

γ₂ = 1,29 ⋅ 10^-9

γ₃ = 1,38 ⋅ 10^-9

γ₄ = 1,34 ⋅ 10^-9

γ₅= 1,39 ⋅ 10^-9

czyli czułość ze średnim błędem kwadratowym :

γ = (1,34 ± 0,05) ⋅ 10^-9

5. Wnioski.

Wykres z rys.4.1 potwierdza teorię, że indukcja zależy liniowo od natężenia prądu. Niewielka rozbieżność między dwoma pomiarami mieści się w granicach błędu i spowodowana jest głównie pewną bezwładnością układu pomiarowego. Widać to dobrze dla dużych prądów, gdy po pomiarze dla wartości wzrastających natężenia prądu zacząłem mierzyć dla malejących, krzywa wyraźnie się odchyliła, ciągle jednak nie przekraczając dopuszczalnego odchylenia.

Z wykresu 4.2 wynika , że napięcie Halla jest liniowo zależne od prądu hallotronu i indukcji pola magnetycznego, co zgadza się z teorią. Im większe natężenie pola magnetycznego, a więc większa indukcja, tym wyższe napięcie na hallotronie przy tym samym prądzie płynącym przez niego. Jednocześnie przy rosnącym prądzie hallotronu, rośnie napięcie Halla, co wynika bezpośrednio z prawa Ohma.

Przy pomiarze indukcji magnetycznej popełniałem błąd systematyczny spowodowany tym, że nie można było ustawić wskazówki teslomierza na zerze podziałki. Czułość hallotronu została wyznaczona z dość dużą dokładnością, około 4%.

Powyższa metoda pomiaru napięcia Halla eliminuje wpływ efektów Ettinghausena -Nersta i Righi - Leduca, ale nie eliminuje efektu Ettinghausena. Jej zaletą jest natomiast możliwość określenia znaku półprzewodnika. W tym przypadku był to półprzewodnik typu n.

6. Literatura.

1. Giriat W., Raułuszkiewicz J. : Hallotrony, Warszawa 1961, PWN

2. Kittel Ch.: Wstęp do fizyki ciała stałego, Warszawa 1961, PWN

3. Turowski J. : Elektrodynamika techniczna, Warszawa 1967, WN-T

4. Szczeniowski S. : Fizyka doświadczalna, Warszawa 1969, PWN

10

A

~220 V

~220 V

AUTO

TRAFO

Woltomierz

Cyfrowy

m A

Rzab.

Zasilacz

Elektromag.

H

Zasilacz

Hallotronu

---