Prawo odbicia światła Odbiciem rządzi dość proste prawo zwane prawem odbicia.

β = α

Kąt odbicia równy jest kątowi padania. 
Kąty -  padania i odbicia leżą w jednej płaszczyźnie.

Typowe, najbardziej nam znane odbicie zachodzi wtedy, gdy drugi ośrodek jest w ogóle nieprzepuszczalny dla światła. Jeżeli dodatkowo w tym drugim ośrodku światło nie jest pochłaniane, to cała wiązka ulega odbiciu. W ten sposób otrzymujemy zwierciadło.

Prawo załamania światła

Zmiana kierunku promieni świetlnych podczas załamania nie jest przypadkowa. Opisuje to prawo załamania światła nazywane niekiedy prawem Snelliusa (patrz - biografie: Snell van Royen).

Prawo załamania światła łączy ze sobą dwa kąty - kąt padania na powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki i kąt załamania powstający gdy promień przejdzie granicę i zacznie się rozchodzić w drugim ośrodku (patrz rysunek niżej).

Warto zwrócić uwagę na fakt, że kąty padania i załamania są liczone od normalnej do powierzchni, a nie od samej powierzchni.

Prawo załamania - postać 1 - podstawowa

	α - kąt padania β - kąt załamania v1 - prędkość światła w ośrodku 1 v2 - prędkość światła w ośrodku 2
Słownie prawo załamania można sformułować następująco: Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie.

Bezwzględny współczynnik załamania światła

Fale elektromagnetyczne są jedynym rodzajem fali mogącym rozchodzić się w próżni. Dlatego ośrodkiem odniesienia przy określaniu współczynnika załamania światła jest próżnia. Gdy mowa jest o współczynniku załamania światła, chodzi o współczynnik załamania względem próżni (nazywany czasem bezwzględnym współczynnikiem załamania światła):

c - prędkość światła w próżni (wynosi około 3×10⁸ m/s),

v - prędkość światła w danym ośrodku.

W praktyce często ma miejsce sytuacja, gdy światło biegnące w powietrzu załamuje się w innym ośrodku przezroczystym. Ze względu na to, że prędkość światła w powietrzu jest bliska prędkości światła w próżni, współczynnikiem załamania nazywa się ten współczynnik względem powietrza.

Współczynnik załamania może być wyznaczony bezpośrednio z prędkości fazowej światła w danym ośrodku, co prowadzi do wzoru

, ε_r - względna przenikalność elektryczna ośrodka

μ_r - względna przenikalność magnetyczna.

Dla większości materiałów, przy częstościach optycznych, μ_r jest bliskie 1, więc w przybliżeniu zachodzi:

.

Zazwyczaj ta liczba jest większa od jedności: im większa wartość, tym mniejszą prędkość fazową osiąga światło w danym ośrodku. Jednakże, dla pewnych częstości (w okolicach rezonansów absorpcyjnych i dla promieniowania X^[1] lub tzw. metamateriałach n może być mniejsze od jedności. Ma to swoje praktyczne zastosowanie w soczewkach złożonych (dla promieni X), płaskich soczewkach etc.). Współczynnik załamania mniejszy od 1 oznacza prędkość większą od prędkości światła w próżni. Nie przeczy to teorii względności, która mówi, że prędkość przenoszenia informacji nie może być większa niż c, bowiem współczynnik załamania określa jedynie prędkość fazową.

Prędkość fazowa jest definiowana jako prędkość, z jaką porusza się miejsce fali o danej fazie fali. Prędkość grupowa jest prędkością, z jaką porusza się obwiednia fali, czyli jest to prędkość, z jaką porusza się zmiana amplitudy fali. Jeśli fala nie jest zbyt zaburzona w trakcie swojego ruchu, można przyjąć, że prędkość grupowa jest prędkością przenoszenia energii, a co za tym idzie, informacji. Jednak dla silnej dyspersji również prędkość grupowa może być większa od prędkości światła w próżni i to również jest zgodne z teorią względności^[2].

Czasem można spotkać "grupowy współczynnik załamania" lub "współczynnik grupowy" definiowany jako

v_g - prędkość grupowa.

Współczynnik grupowy można zapisać, korzystając z zależności współczynnika załamania od długości fali jako

λ - długość fali w próżni.

W mikroskali zmniejszanie prędkości fazowej można tłumaczyć zaburzaniem rozkładu ładunków każdego atomu przez pole elektryczne fali elektromagnetycznej. W pierwszym przybliżeniu zaburzenie to jest proporcjonalne do przenikalności elektrycznej. Ładunki (elektrony) zostaną zatem wprawione w drgania. Drgania te są opóźnione względem fazy fali, która te drgania wywołała. Drgające ładunki emitują własną falę elektromagnetyczną o tej samej długości co fala przechodząca, jednak nieco opóźnioną w fazie. Makroskopowa suma wszystkich wkładów od wszystkich ładunków w materiale to fala o tej samej częstości co fala padająca, jednak o mniejszej długości, co prowadzi do zmniejszenia prędkości fazowej fali.

Załamanie światła na granicy dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania, gdzie n₂ > n₁. Ponieważ prędkość fazowa jest mniejsza w drugim ośrodku (v₂ < v₁), kąt załamania θ₂ jest mniejszy od kąta padania θ₁

Względny współczynnik załamania

Względny współczynnik załamania światła substancji A jest to współczynnik załamania tej substancji względem innej substancji B. Jest on opisywany wzorem

- prędkość światła w substancji A,

V_B - prędkość światła w substancji B

Jeżeli znane są bezwzględne współczynniki załamania obu substancji, współczynnik załamania substancji A względem substancji B można wyznaczyć ze wzoru

Dualizm korpuskularno-falowy - cecha obiektów kwantowych (np. fotonów, czy elektronów) polegająca na przejawianiu, w zależności od sytuacji, właściwości falowych (dyfrakcja, interferencja) lub korpuskularnych (dobrze określona lokalizacja, pęd).

Zgodnie z mechaniką kwantową cała materia charakteryzuje się takim dualizmem, chociaż uwidacznia się on bezpośrednio tylko w bardzo subtelnych eksperymentach wykonywanych na atomach, fotonach, czy innych obiektach kwantowych.

Dualizm korpuskularno-falowy jest ściśle związany z falami de Broglie'a, koncepcją która przyczyniła się do powstania mechaniki kwantowej, a w szczególności do wyprowadzenia równania Schrödingera.

Równanie:

gdzie h jest stałą Plancka, łączy wielkości falowe (długość fali λ) z korpuskularnymi (pęd p).

Dualizm korpuskularno-falowy w sformalizowanym języku mechaniki kwantowej można opisać posługując się równaniem Schrödingera:

gdzie i to jednostka urojona,
to stała Plancka podzielona przez 2π, H to operator różniczkowy - hamiltonian opisujący całkowitą energię analizowanej cząstki, zaś
to funkcja falowa analizowanej cząstki (funkcje falowe są funkcjami zespolonymi), opisuje możliwe stany czyste danej cząstki kwantowej.

Otrzymana w wyniku rozwiązania tego równania funkcja falowa (stąd "falowość"), a dokładniej kwadrat modułu funkcji falowej
opisuje prawdopodobieństwo wystąpienia danej cząstki w określonym miejscu
przestrzeni w objętości d³x. Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w całej przestrzeni jest równe 1 (jesteśmy pewni, że gdzieś jest). Stąd

Światło jako fala elektromagnetyczna

Drgające ładunki elektryczne wytwarzają w przestrzeni zmienne pole elektryczne, które zgodnie z prawem Maxwella indukuje zmienne pole magnetyczne, a to z kolei indukuje zmienne pole elektryczne itd. Tak więc drgania pola elektrycznego wzbudzają drgania pola magnetycznego i odwrotnie.
Drgające pola, które wzajemnie się wzbudzają, nazywamy promieniowaniem elektromagnetycznym. Promieniowanie elektromagnetyczne rozchodzi się w przestrzeni jak fala o częstotliwości równej częstotliwości drgań ładunku elektrycznego, który jest jej źródłem, i dlatego promieniowanie to nazywamy falą elektromagnetyczną.

Wszystkie znane nam fale elektromagnetyczne mają częstotliwości, które mieszczą się w przedziale od 10 do 3-ej Hz (długie fale radiowe) do 10 do 22-ej Hz (promieniowanie gamma) i tworzą widmo promieniowania elektromagnetycznego. Światło widzialne, czyli to, które rejestrują nasze oczy, to mały fragment całego widma fal elektromagnetycznych. Podlega ono tym samym prawom, jakim podlegają fale elektromagnetyczne. W danym ośrodku wszystkie fale elektromagnetyczne rozchodzą się z taką samą prędkością, która w próżni wynosi 3 · 10 do 8-ej m/s.

Siatka dyfrakcyjna - przyrząd do przeprowadzania analizy widmowej światła. Tworzy ją układ równych, równoległych i jednakowo rozmieszczonych szczelin.

Stała siatki dyfrakcyjnej to parametr charakteryzujący siatkę dyfrakcyjną. Wyraża on rozstaw szczelin siatki (odległość między środkami kolejnych szczelin).

Siatka transmisyjna jest to przezroczysta płytka. Na jedną ze stron płytki zostaje naniesiona seria równoległych nieprzezroczystych linii, o stałym i odpowiednio małym rozstawie - od kilkunastu linii na milimetr aż do tysiąca w przypadku dobrych siatek. Działanie siatki dyfrakcyjnej polega na wykorzystaniu zjawiska dyfrakcji i interferencji światła do uzyskania jego widma. W tym celu pomiędzy źródłem światła a ekranem umieszcza się siatkę dyfrakcyjną. Na ekranie uzyskuje się w ten sposób widmo światła.

Typowa siatka dyfrakcyjna ma 12000 szczelin na cal. Stała takiej siatki wynosi 2116 nm (d = 2,54 cm/12000).

Układ dwóch szczelin w doświadczeniu Tomasa Younga był pierwowzorem siatki dyfrakcyjnej. Siatka jako układ wielu szczelin została wynaleziona w 1821 roku przez Fraunhofera. Była pierwszym instrumentem pozwalającym wyznaczyć długość fal świetlnych.

Prążki jasne powstają dla kątów α_n spełniających warunek:

λ - długość fali,

d - stała siatki,

n - rząd widma.

Podział siatek

• odbiciowe - odbijające światło (siatką taką jest np. powierzchnia płyty CD)

• transmisyjne - przepuszczające światło (tworzone przez nacinanie rys lub ich wypalanie w metalu oraz metody holograficzne i fotograficzne):

• amplitudowe - z liniami kolejno nieprzezroczystymi (ciemnymi) i szczelinami (przezroczystymi, przepuszczalnymi).

• prostokątne - ich profil zmiany stopnia zaczernienia prostopadle do wiązki jest skokowy (prążki są wyraźne i powstaje wiele maksimów interferencyjnych);

• sinusoidalne - ich profil zmiany stopnia zaczernienia prostopadle do wiązki jest łagodny (prążki są mniej wyraźne i powstają jedynie trzy maksima interferencyjne: n = 0 i n = ±1)

• fazowe - w całym swoim obszarze przezroczyste dla światła, a odpowiednikami na przemian przezroczystych i nieprzezroczystych linii siatki amplitudowej są tu linie o okresowo zmieniającym się współczynniku załamania realizowany przez np. zmienną grubość ośrodka, zmienną gęstość ośrodka;

• prostokątne

• sinusoidalne

Zasada Hyugensa (czytaj: hojchensa, błędnie: zasada Huyhensa) - sformułowana przez Christiaana Huygensa mówiąca, iż każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane są falami cząstkowymi i interferują ze sobą. Wypadkową powierzchnię falową tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych i ją właśnie obserwujemy w ośrodku.

Zasada Huygensa nie określa amplitudy fali. W ogólnym przypadku amplituda ta będzie zależała od geometrii układu i kierunku, w którym fala się porusza. Na przykład, jeżeli na drodze fali znajdzie się przeszkoda z pojedynczym otworem, wówczas, jak zauważył Gustav Kirchhoff, amplituda fali będzie największa w tym kierunku, w którym fala pierwotnie się rozchodziła. Kirchhoff podał przybliżony wzór opisujący zmianę amplitudy A w funkcji kąta θ

Zjawisko uginania się fali na przeszkodach, wynikające wprost z zasady Huygensa, nazywa się dyfrakcją.

Interferencja fal i ogólny warunek wzmocnienia i wygaszenia fali. Interferencja fal-Jest to proces nakładania się fal na siebie. Interferować mogą tylko fale spójne-ich różnica faz nie zależy od czasu. Fale będą interferować wtedy, gdy mają jednakowe prędkości kątowe lub częstotliwości. Cechami charakterystycznymi są wzmocnienia i wygaszenia fali; wzmocnienia otrzymujemy wtedy,gdy fale spotkają się w zgodnej fazie; wygaszenia-gdy w przeciwnej.

Ogólny warunek wzmocnienia :
,
,

Ogólny warunek wygaszenia :
,

[R₂-odległość drugiego źródła od miejsca interferencji;R₁-odległość pierwszego źródła od miejsca interferencji]

Odbicie fal. Odbicie - zmiana kierunku rozchodzenia się fali podczas zetknięcia z przeszkodą. Jeżeli fala odbija się od ośrodka gęstszego niż ten, w którym się rozchodzi, następuje zmiana fazy fali na przeciwną(uderza grzbietem, odbija się doliną).Kąt odbicia = kąt padania. Promień fali, normalna do powierzchni i promień fali odbitej leżą w tej samej płaszczyźnie.

Załamanie fali. Zjawisko załamania polega na zmianie kierunku rozchodzenia się fali podczas przejścia z jednego ośrodka do drugiego :
Promień fali padającej i promień fali załamanej leżą w tej samej płaszczyźnie.Gdy kąt padania jest mniejszy od kątu załamania, to V₁<V₂ [α-kąt padania;β-kąt załamania;V₁₍₂₎-prędkość rozchodzenia się fali w pierwszym(drugim)ośrodku]

Interferencja (łac. inter - między + ferre - nieść) to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których mogą rozchodzić się dane fale. W ośrodkach nieliniowych oprócz interferencji zachodzą też inne zjawiska wywołane nakładaniem się fal, w ośrodkach liniowych fale ulegając interferencji spełniają zasadę superpozycji.

Dyfrakcja (ugięcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

Dyfrakcja używana jest do badania fal oraz obiektów o niewielkich rozmiarach, w tym i kryształów, ogranicza jednak zdolność rozdzielczą układów optycznych.

Jeżeli wiązka fal przechodzi przez szczelinę lub omija obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia

Doświadczenie Younga - eksperyment polegający na przepuszczeniu światła spójnego przez dwie blisko siebie położone szczeliny i obserwacji obrazu powstającego na ekranie. Wskutek interferencji na ekranie powstają jasne i ciemne prążki w obszarach, w których światło jest wygaszane lub wzmacniane.

Warunek powstania maksimum:

Warunek powstania minimum:

gdzie:

k - rząd prążka (dla k = 0 powstaje najjaśniejszy prążek centralny),

d - odległość między szczelinami,

λ - długość fali padającego światła,

α_k - kąt pod jakim tworzy się k-te maksimum lub minimum i może być widoczne na ekranie (względem prostej przechodzącej przez środek odległości między szczelinami w kierunku padającego na nie promienia światła);

Eksperyment potwierdził falową naturę światła i stanowił poważny argument przeciwko korpuskularnej koncepcji światła, której zwolennikiem był Isaac Newton. Po raz pierwszy eksperyment ten wykonał około roku 1805 Thomas Young, fizyk angielski.

Bardziej widowiskowy i łatwiejszy sposób wykonania tego doświadczenia, polega na użyciu siatki dyfrakcyjnej, czyli płytki ze szkła, na której gęsto zarysowane są rysy pełniące rolę przesłon pomiędzy szczelinami. Obraz interferencyjny widoczny w tym przypadku na ekranie jest znacznie wyraźniejszy i jaśniejszy niż przy użyciu jedynie dwóch szczelin.

Zakres długość fali świetlnej.
Od długości fali świetlnej zależy wrażenie barwy. W przypadku światła o ściśle określonym zakresie długości możemy mówić o barwie podstawowej.

Barwy podstawowe

- czerwona, - pomarańczowa, - żółta, - zielona, - niebieska, - fioletowa.

Długość fal widzialnych zawierają się w zakresie od 380 nanometrów do 760 nanometrów.
Jeden nanometr to jedna miliardowa metra.

Inaczej można długości światła widzialnego zapisać jako mieszczące się w przedziale od 0,380 mikrometrów do 0,760 mikrometrów.
Jeden mikrometr równy jest jednej milionowej metra.
Długość fali (l) - najbliższa odległość między punktami o tej samej fazie drgań.

Długość fali oznaczamy małą grecką literą lambda.
Światło o barwie czerwonej ma długość fali z przedziału od 630 nanometrów do 760 nanometrów.
Światło o barwie pomarańczowej ma długość fali z przedziału od 600 nanometrów do 630 nanometrów.
Światło o barwie żółtej ma długość fali z przedziału od 560 nanometrów do 600 nanometrów.
Światło o barwie zielonej ma długość fali z przedziału od 450 nanometrów do 560 nanometrów.
Światło o barwie niebieskiej ma długość fali z przedziału od 420 nanometrów do 450 nanometrów.
Światło o barwie fioletowej ma długość fali z przedziału od 380 nanometrów do 420 nanometrów.

1 nanometr = 1nm = 10^-9m = 0,000 000 001 m

1 metr = 10⁹nm = 1 000 000 000 nm

Częstotliwość fali, częstość υ zmian amplitudy fali związana z prędkością rozchodzenia się fali u (prędkość fazowa) i długością fali λ zależnością:

υ=u/λ

Częstotliwość fali określa się w Hz (herc). Herc, HZ, w układzie SI jednostka częstości. Jest to częstość drgania okresowego o okresie 1s, 1Hz = s^-1

Częstotliwość światła/ częstotliwość fali świetlnej - iloczyn długości fali świetlnej i prędkości światła.

Refraktometr - jest przyrządem do badania współczynników załamania światła w różnych środowiskach, przede wszystkim w cieczach. Nowoczesne refraktometry posiadają automatyczną kompensację temperatury i łatwo je kalibrować.

Refraktometr stosuje się np. do określenia:

• dojrzałości wina poprzez optyczną ocenę koncentracji cukru w moszczu (zobacz też areometr),

• zawartości wody, np. w słodzie piwnym, miodzie, sokach owocowych, dżemach,

• odporności na zamarzanie płynu w układzie chłodzenia lub w spryskiwaczu samochodowym,

• gęstości elektrolitu w akumulatorze,

• ilości rozpuszczonych substancji, np. stopień zasolenia wody morskiej.

• stężenia chłodziw wodnych (mineralnych, syntetycznych i roślinnych) stosowanych w przemyśle obróbczym i szlifierskim metali.

Np. przy pomiarze zawartości wody w miodzie światło załamuje się mniej lub więcej w zależności od jej ilości, co jest widziane przez okular, a umieszczona tam skala pozwala na szybki odczyt.

Kąt graniczny - maksymalny kąt, pod jakim promień świetlny może padać na granicę ośrodków, ulegając przy tym załamaniu. Występuje tylko w sytuacji, gdy światło rozchodzące się w ośrodku o współczynniku załamania n₁ pada na granicę z ośrodkiem o współczynniku załamania n₂, takim że n₂ < n₁.

Przy wzroście kąta padania promienia powyżej wartości kąta granicznego, promień nie załamuje się i pojawia się efekt całkowitego wewnętrznego odbicia.

Wartość kąta granicznego można obliczyć ze wzoru Snelliusa, podstawiając za kąt załamania 90°

a zatem:

gdzie n₂ jest współczynnikiem załamania ośrodka, od którego światło się odbija.

Całkowite wewnętrzne odbicie to zjawisko fizyczne zachodzące dla fal (najbardziej znane dla światła) występujące na granicy ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Polega ono na tym, że światło padające na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu.

Kąt graniczny - P - promień padający pod kątem α_gr, Z - promień załamany pod kątem β=90°, N - normalna padania.

Światło padające na granicę ośrodków
i
pod kątem mniejszym od granicznego zostaje częściowo odbite a częściowo przechodzi do drugiego ośrodka (jest załamane). Jeżeli
to współczynnik załamania ośrodka
, a
współczynnik załamania ośrodka
i
wtedy kąt padania
jest mniejszy niż kąt załamania
. Przy pewnym kącie padania
, zwanym granicznym, kąt załamania
jest równy 90º. Dla kątów padania większych niż
(zakreskowany zakres kątów na ilustracji) światło przestaje przechodzić przez granicę ośrodków i ulega całkowitemu odbiciu wewnętrznemu.

Na mocy prawa załamania:

dla
,

dlatego wartość kąta granicznego,
:

.

Zjawisko to jest wykorzystywane w pryzmatach oraz światłowodach. Jest także przyczyną powstawania refleksów w oszlifowanym diamencie.

---