Piotr Juza

Sekcja I

Grupa 4a

Pomiar ciepła wydzielanego przez organizm ludzki. Kalorymetryczny pomiar prędkości przepływu krwi.

Cel ćwiczenia:

Wskazanie zależności przyrostu temperatury cieczy kalorymetrycznej oraz wyznaczenie procentowego udziału strumienia objętościowego krwi w ręce.

Metoda pomiarowa:

Do kalorymetru nalewamy chłodną wodę tak, aby jej poziom sięgał do nadgarstka zanurzonej dłoni, którą uprzednio ochłodzoną przez 2 minuty pod strumieniem zimnej wody (w celu odprowadzenia ciepła zapasowego ręki). Następnie w ciągu t= 30 minut, co minutę odczytujemy temperaturę T. Osoba w czasie pomiaru delikatnie porusza palcami zanurzonej w kalorymetrze ręki. Pomiarów dokonujemy również po wyjęciu z kalorymetru ręki w ciągu następnych 5 minut, zapisując co minutę temperaturę T. Wyniki pomiarów umieszczamy w tabeli.

Tabele pomiarowe:

t [min]	T[◦C]	19	18,1
1	16,4	20	18,2
2	16,6	21	18,2
3	17,0	22	18,2
4	17,2	23	18,3
5	17,2	24	18,3
6	17,3	25	18,3
7	17,5	26	18,3
8	17,6	27	18,4
9	17,6	28	18,4
10	17,7	29	18,5
11	17,7	30	18,5
12	17,8	31	18,5
13	17,9	32	18,5
14	18	33	18,5
15	18	34	18,5
16	18	35	18,5
17	18,1
18	18,1

Podczas trwania ćwiczenia u osoby badanej mierzymy pięciokrotnie tętno; wartość tętna uśredniamy i wyrażamy w cyklach na sekundę (
)

t [min]	nt [1/s]	[1/s]
10	1,5	1,7
15	1,75
20	1,7
25	1,75
30	1,8

Wykres:

Obliczenia:

• ciepło oddane przez krew Q_k w czasie t korzystając ze wzoru:

gdzie:

ρ_c - gęstość krwi ( ρ_c = 1060 kg/m³ )

V_k - objętość krwi przepływającej przez zanurzoną rękę w czasie t

C_k =3897 J/ kg* K - ciepło właściwe krwi

T_k - temperatura krwi dopływającej ( T_k = 310 K )

t_A = 17,5 ◦C = T_A =290,5 K

t_B = 18,4 ◦C = T_B =291,4 K

• ciepło pobrane przez wodę Q_w i kalorymetr Q _c w czasie Δ t :

gdzie:

ρ_w = 1000 kg/m³

V_w - objętość wody w kalorymetrze ( V_w = 800cm³ )

c_w i c_c - odpowiednio ciepło właściwe wody ( c_w= 4187 J/kg *K ) i kalorymetru

(c_c = 837 J/kg * K)

m _c - masa wewnętrznej ściany kalorymetru ( m_c = 0,4 kg )

Δ t = ΔT = T_B -T_A=291,4 -290,5 =0,9 K

Q_w =1000*0,0008*4187*0,9= 3014,64 J

Q_c= 0,4*837 *0,9 = 301,32 J

• wszystkie 3 wzory umożliwiają obliczenie bilansu cieplnego:

• korzystając ze wszystkich wyżej wymienionych wzorów sformułowano wyrażenie na objętość krwi przepływającej przez rękę w czasie ∆t:

• ogólnie strumień objętościowy wyraża się wzorem

gdzie:

Δt - czas przepływu

V - objętość przepływającej cieczy

w związku z tym strumień objętościowy krwi w ręce jest określony przez wyrażenie:

, gdzie:

gdzie: T_k = 310 K, T_A = 290,5, T_B =291,4 K, ΔT = 0,9K

=0,0000421m³

Q_w= 3014,64 J

Q_c=301,32 J

Δt = t_B-t_A=1620 - 420=1200s

=4*10^-8 m³/s

• w celu obliczenia procentowego udziału strumienia objętościowego krwi w ręce względem całkowitego strumienia objętościowego krwi w układzie krążenia przyjmujemy, że objętość wyrzutowa serca V_c wynosi ok. 7,5*10^-5 m³, natomiast za liczbę cykli pracy serca przyjmujemy uśrednioną wartość tętna dla osoby badanej
  

Obliczamy całkowity strumień objętościowy krwi, korzystając z równania:

^-5m^{3 *}

^-5m^{3 *}1,7=0,0001275 m³/s

a następnie obliczamy procentowy wydatek krwi w ręce, korzystając ze wzoru:

=0,0314%

Wnioski:

Na podstawie wykresu możemy stwierdzić, że zależność temperatury wody w kalorymetrze od czasu trwania doświadczenia jest w pewnym zakresie, w przybliżeniu, liniowa. Dzięki temu dla tego przedziału można zastosować równanie bilansu cieplnego, a także obliczyć objętość krwi przepływającą przez zanurzoną część kończyny oraz wydatek krwi w kończynie.

Procentowy wydatek krwi w ręce jest stosunkowo mały (0,0314%). Jest to związane z małą

powierzchnią ręki oraz niewielką ilością krwi przepływającą przez rękę w jednostce czasu. Niedokładność pomiarów może być spowodowana niedokładności przyrządów pomiarowych oraz człowieka (niedokładny pomiar objętości wody, brak ruchów lub ich nadmiar ze strony ręki).

---