Dźwignia operacyjna, finansowa

I CAŁKOWITA (POŁĄCZONA)

Przedsiębiorca, rozpoczynając działalność polegającą np. na produkcji nowego wyrobu, musi podjąć dwie podstawowe decyzje: jaką metodę produkcji zastosować oraz w jaki sposób sfinansować przedsięwzięcie. Z pierwszym z wymienionych zagadnień wiąże się ryzyko operacyjne, z drugim zaś finansowe.

Do oceny ryzyka operacyjnego mogą być wykorzystane kategorie: próg rentowności, wskaźnik bezpieczeństwa operacyjnego, stopień dźwigni operacyjnej.

Do oceny ryzyka finansowego może być wykorzystany stopień dźwigni finansowej.

Całkowite ryzyko w kategoriach księgowych mierzy stopień dźwigni całkowitej (połączonej).

W naukach ścisłych pojęcie dźwigni stosowane jest jako określenie narzędzia umożliwiającego wykonanie określonej pracy przy zastosowaniu mniejszej siły albo przy danej sile wykonanie większej pracy. Podobne zastosowanie znalazł ten termin w zarządzaniu finansowym, w którym chodzi jednak przede wszystkim o takie wykorzystanie kosztów stałych, aby zmaksymalizować efekt działania spółki. Jak dźwignia odchylać się może w obydwie strony, tak również dźwignie stosowane w zarządzaniu finansowym mogą wywierać zarówno efekt pozytywny jak negatywny.

Załóżmy, że przedsiębiorca rozpoczyna działalność gospodarczą polegającą na produkcji części zapasowych. Musi on w tym momencie podjąć dwie podstawowe decyzje.

Pierwsza z nich dotyczy metody produkcji, w szczególności zakupu urządzeń służących do produkcji. Może on w tym celu zastosować najnowocześniejsze ale drogie urządzenie, dzięki któremu uda mu się zminimalizować pracę ludzką i zaoszczędzić w ten sposób na płacach, albo urządzenie tańsze (ale mniej nowoczesne), wymagające zatrudnienia wielu pracowników na zasadach akordowych. Jeżeli przedsięwzięcie powiedzie się i sprzedaż utrzymywana będzie na wysokim poziomie, zakup maszyny droższej będzie korzystniejszy. Koszty wynikające z jej amortyzacji będą w danym okresie stałe w związku z tym im większa będzie produkcja
i sprzedaż, tym wyższy zysk zostanie osiągnięty. Jeżeli jednak sprzedaż okaże się niska, relatywnie wysoki koszt amortyzacji maszyny spowoduje, że przedsięwzięcie natychmiast okaże się nieopłacalne i przedsiębiorca szybko poniesie straty

W przypadku, gdy zdecyduje się on na zakup maszyny tańszej, ale mniej nowoczesnej, otrzymane rezultaty będą inne. Jeżeli sprzedaż okaże się wysoka, przedsiębiorca będzie musiał zatrudniać relatywnie więcej pracowników, płace będą wzrastać wraz z produkcją; w rezultacie zysk będzie niższy niż przy zastosowaniu nowoczesnego urządzenia. Z kolei jednak, gdy sprzedaż okaże się niższa, płace ulegną relatywnej obniżce; dzięki temu, że maszyna będzie tańsza, a więc wysokość amortyzacji w danym okresie niższa, spółka znajdzie się w lepszej sytuacji niż miałoby to miejsce w przypadku, gdyby zakupiono urządzenie droższe. Opisany powyżej rodzaj ryzyka ponoszonego przez przedsiębiorcę określany jest mianem ryzyka operacyjnego i bezpośrednio z nim wiąże się pojęcie dźwigni operacyjnej.

Drugą ważną decyzją, którą musi podjąć przedsiębiorca, jest sposób finansowania przedsięwzięcia. Jeżeli zakup zostanie sfinansowany przy pomocy środków pożyczonych a sprzedaż będzie wysoka, przedsiębiorca będzie płacił kwotę równą obsłudze długu, pozostała nadwyżka stanie się jego dochodem. Jeżeli jednak sprzedaż będzie niska, może nie wystarczyć na spłacenie odsetek i raty kapitałowej, co może prowadzić do bankructwa już w początkowym okresie przedsięwzięcia. Przedsiębiorca może jednak sfinansować przedsięwzięcie także przy pomocy środków własnych, np. pozyskanych przez emisję akcji. W takiej sytuacji, jeżeli przedsięwzięcie rozwinie się korzystnie, będzie on musiał "podzielić się" zyskiem z innymi inwestorami, którzy dostarczyli kapitału własnego. Jeżeli przedsięwzięcie nie będzie rozwijało się pomyślnie, nie będzie musiał płacić odsetek, a więc prawdopodobieństwo bankructwa będzie mniejsze. W takim przypadku, co prawda niższa jest potencjalna stopa zwrotu z kapitału, ale również niższe ryzyko działania przedsiębiorcy.

Drugi z opisanych powyżej rodzajów ryzyka określany jest mianem ryzyka finansowego, bezpośrednio związane jest z nim pojęcie dźwigni finansowej.

1. DŹWIGNIA OPERACYJNA

Analiza dźwigni operacyjnej wiąże się bezpośrednio z podziałem kosztów, ponoszonych przez podmiot gospodarczy na koszty zmienne i stałe.

1.1. KOSZTY ZMIENNE I STAŁE

Koszty zmienne, to koszty, których globalna kwota zmienia się w sposób proporcjonalny wraz ze zmianą skali działalności, mierzoną np. ilością wyprodukowanych produktów, przepracowanych godzin czy przejechanych kilometrów. Koszty stałe zaś pozostają niezmienne w danym okresie, pomimo znaczących zmian w skali działalności.1

Jeżeli producent samochodów kupuje od kooperanta kierownicę do każdego produkowanego samochodu, która kosztuje 100 zł, wówczas ogólny koszt, jaki poniesie on z tytułu zakupu kierownic, będzie równy iloczynowi ilości wyprodukowanych samochodów oraz ceny kierownicy. Jest to więc koszt zmienny, bezpośrednio produkcyjny. Koszt jednostkowy kierownicy jest stały, nie zmienia się na jednostkę produktu, czyli zawsze w analizowanym przypadku wynosił on będzie 100 zł/samochód, ale zmienia się w kwocie globalnej wraz ze zmianą skali działania. Zależność tę przedstawiono w sposób graficzny na rys. l.

Rys. 1.

Relacja między wielkością produkcji a ogólną wielkością kosztów zmiennych (związanych

z zakupem kierownic)

1 000 2 000 3 000 4 000 Produkcja (sztuki)

1) "Zob. T.Homgren, G.Foster, Cost Accounting - A Managerial Emphasis, Englewood: Prentice Hali, 1987, s. 22

Inny rodzaj kosztów ponoszonych przez spółkę związany jest np. z wynajęciem pomieszczeń produkcyjnych. Załóżmy, iż w przypadku wymienionego wyżej producenta samochodów wynoszą one 100 000 zł rocznie. Koszty te nie zależą od wielkości produkcji, mają charakter stały w ciągu roku. Jeżeli jednak rozpisać je na jednostkę produkcji, to okaże się, że czym większa produkcja, tym niższe koszty stałe przypadałyby na jej jednostkę. Przykładowo, jeżeli wyprodukowano by l 000 samochodów, koszty stałe z tytułu wynajmu wynosiłyby 100 zł na jednostkę (100 000 zł/l 000), jeżeli 2 000, to koszty stałe wynosiłyby 500 zł na jednostkę (100 000/2000), jeżeli zaś produkcja wynosiłaby 3 000, to koszty stałe na jednostkę - 333 zł, itd. Tak więc koszty stałe nie ulegają zmianie wraz z wielkością produkcji, jednak zmieniają się
w przeliczeniu na jednostkę produkcji.

Wykres przedstawiający zależność między kosztami stałymi a wielkością produkcji

przedstawiono na rys. 2.

Rys 2.

Ogólna kwota kosztów stałych a wielkość produkcji

Koszty stałe

(zł)

300 000

200 000

100 000

1 000 2 000 3 000 4 000 Produkcja (sztuki)

Przedstawione rozróżnienie kosztów będzie stanowić w dalszej części rozważań podstawę analizy dotyczącej dźwigni finansowej oraz operacyjnej. Należy jednak pamiętać, że w praktyce klasyfikacja kosztów jest bardziej złożona. Koszty stałe zazwyczaj nie są kosztami niezmiennymi w czasie, niezależnie od wielkości produkcji. Jeżeli zwiększa się jej skala, spółka będzie musiała na przykład zwiększyć powierzchnię produkcyjną, co w rezultacie doprowadzi do zwiększenia kosztów wynajmu. Podobnie jest z innymi elementami kosztów, jak amortyzacja, płace zarządu itd. Bardziej właściwe jest więc mówienie o kosztach względnie stałych, nie zmieniających się
w ramach określonego przedziału wielkości produkcji. Podobnie przedstawia się sytuacja
z kosztami zmiennymi: są one niezmienne na jednostkę produkcji jedynie w określonym przedziale wielkości produkcji.

Przy produkcji na niską skalę, np. w początkowym okresie produkcji nowego wyrobu, koszty te mogą być relatywnie wysokie, ze względu, chociażby na koszty niezbędnego szkolenia. Podobnie przy wysokim poziomie produkcji może okazać się, iż skutki zmęczenia pracowników powodują wzrost kosztów produkcji na jednostkę wyrobu. Należy więc pamiętać, że mówiąc
o podziale kosztów na stałe i zmienne dokonujemy uproszczenia, które jest użyteczne dla dalszej analizy. W praktyce zaś wyróżnienie tych rodzajów kosztów do analizy nie jest łatwe i wymaga doświadczenia od analityka oraz badań zmienności kosztów. Do kategorii kosztów stałych zalicza się zazwyczaj takie kategorie, jak amortyzacja, płace zarządu, podatek od nieruchomości, czynsz. Do kosztów zmiennych zaś zaliczane są takie kategorie, jak materiały do produkcji, płace bezpośrednio produkcyjne (zwłaszcza, gdy są to płace akordowe), koszty sprzedaży w części zależnej bezpośrednio od wielkości sprzedaży (np. prowizje) itp.2)

Do dalszych rozważań przyjmijmy, iż analitykowi udało się dokonać podziału kosztów spółek A i B na stałe i zmienne. Na tej podstawie dokona on analizy ryzyka operacyjnego oraz finansowego spółek w oparciu o dane księgowe. Rachunki wyników oraz bilanse obydwu spółek przedstawiono w tab1. oraz 2.

Tab. 1.

Rachunek wyników spółki A oraz spółki B za rok 1994

Pozycja	Spółka A (zł)	Spółka B (zł)
Sprzedaż *	600 000	600 000
Razem koszty operacyjne, w tym:	540 000	540 000
koszty stałe **	390 000	90 000
koszty zmienne	150 000	450 000
Zysk operacyjny (przed odsetkami i opodatkowaniem - EBIT)	60 000	60 000
Odsetki (koszty finansowe) "*	36 000	12 000
Zysk przed opodatkowaniem (EBT)	24 000	48 000
Podatek dochodowy (40%)	9 600	19 200
Zysk po opodatkowaniu	14 400	28 800

* W kategoriach ilościowych sprzedaż w każdej ze spółek wynosiła 100 sztuk wyrobu po cenie 6 tys. zł.

** W tym amortyzacja: spółka A - 90 000 zł, spółka B: 60 000 zł.

*** Stopa odsetek dla obydwu spółek wynosi r_d = 8% od zobowiązań ogółem.

Tab. 2.

Bilans spółki A oraz spółki B na 31.12.1994 roku (zł)

Aktywa	Spółka A	Spółka B
Gotówka	30 000	60 000
Należności	150 000	210 000
Zapasy	60 000	150 000
Majątek obrotowy	240 000	420 000
Aktywa trwałe	360 000	180 000
Aktywa razem	600 000	600 000

²⁾ Zob. szerzej: A. Jamgowa, Rachunek kosztów w zarządzaniu przedsiębiorstwem. Warszawa: PWE, 1986

Pasywa
Zobowiązania krótkoterminowe	60 000	150 000
Zobowiązania długoterminowe	390 000	0
Kapitał obcy (zobowiązania ogółem)	450 000	150 000
Kapitał własny	150 000	450 000
Pasywa razem	600 000	600 000

Ilość akcji:

spółka A-15 000,

spółka B - 45 000.

1.2. ISTOTA RYZYKA OPERACYJNEGO

Ryzyko operacyjne spółki analizowane w kategoriach księgowych wiąże się przede wszystkim z wysokością kosztów stałych ponoszonych przez spółkę. Jeżeli koszty te są wysokie, nawet niewielki spadek wielkości sprzedaży może spowodować duży spadek zysku operacyjnego oraz stopy zwrotu z aktywów (ROA).³⁾ Dlatego też przy innych czynnikach pozostających bez zmian, czym wyższy udział kosztów stałych w kosztach, tym większe ryzyko operacyjne spółki. Miarą tego ryzyka może być próg rentowności, związany z nim wskaźnik bezpieczeństwa operacyjnego oraz stopień dźwigni operacyjnej.

1.3. PRÓG RENTOWNOŚCI

Próg rentowności (Break Even Point - BEP) to wielkość sprzedaży, przy której wartość sprzedaży (przychód) jest równa sumie kosztów stałych i zmiennych. Jest to więc minimalna wielkość sprzedaży, przy której spółka nie ponosi jeszcze strat (o ile finansowana jest jedynie kapitałem własnym).

Próg rentowności obliczony być może zarówno w kategoriach ilościowych jako ilość

wyrobów sprzedanych (Q), jak i wartościowych jako wartość produkcji sprzedanej (Q • C, gdzie C - jednostkowa cena wyrobu).

W obu przypadkach wyliczany jest on przy następujących założeniach:

- wielkość produkcji w badanym okresie równa jest wielkości sprzedaży,

- koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji,

- stałe koszty produkcji są jednakowe dla każdej wielkości produkcji,

- jednostkowe koszty zmienne są stałe, dlatego całkowite koszty zmienne produkcji

zmieniają się proporcjonalnie do wielkości produkcji,

- jednostkowe ceny sprzedaży poszczególnych wyrobów nie ulegają zmianie z upływem
czasu i nie zmieniają się wraz ze zmianą skali produkcji w całym badanym okresie,
wartość sprzedaży jest więc funkcją liniową jednostkowej ceny sprzedaży i ilości

sprzedanych wyrobów.⁴⁾

³⁾ Przez ROA w tym przypadku rozumiemy wskaźnik ogólnej stopy zysku, wyliczony wcdtug formuły: zysk

operacyjny/aktywa ogółem.

⁴⁾ Zob. A. Jarugowa, op.cit., s. 50; M. Sicrpińska, T. Jachna, Ocena przedsiębiorstwa według standardów

światowych. Warszawa: PWN, 1995, s. 161

Próg rentowności jest równy wielkości sprzedaży, przy której wartość sprzedaży zrówna się
z kosztami wyrobów sprzedanych.

Dla celów analizy przyjmujemy, iż wartość sprzedaży wynosi:

S = Q C (1)

gdzie:

S - wartość sprzedaży,

Q - ilość wyrobów sprzedanych,

C - jednostkowa cena wyrobu.

Poziom kosztów zaś oszacowany być może według formuły:

KC = KS + kz ∙ Q (2)

gdzie:

KC - całkowite koszty produkcji,

KS - koszty stałe produkcji,

kz - jednostkowe koszty zmienne,

Q - wielkość produkcji.

Na podstawie powyższych formuł możemy powiedzieć, iż próg rentowności wyzna-

czony być może na podstawie analizy relacji:

Q ∙ C = KS + kz ∙ Q (3)

Rozwiązując przedstawione równanie względem zmiennej Q (wielkość sprzedaży ilościowo), otrzymamy wzór na próg rentowności w ujęciu ilościowym:

KS

PR(il) = = Q (4)

C - kz

gdzie:

PR (il) - próg rentowności w kategoriach ilościowych,

KS - koszty stałe,

C - cena wyrobu,

kz - jednostkowe koszty zmienne (iloraz całkowitych kosztów zmiennych przez ilość

sprzedanych wyrobów - Kz / Q).

Próg rentowności w ujęciu ilościowym - wyliczony dla spółki A - wynosi:

390 000 zł 390 000 zł

PR (il) = ———————————— = ————— = 86,667 sztuk ≅ 87 sztuk

6000zł-150000zł/100 4500zł

a dla spółki B:

90 000 zł 90 000 zł

PR(il) = ———————————— = ———— = 60 sztuk

6 000 zł-450 000 zł/100 1500 zł

Jak wynika z przedstawionych kalkulacji, próg rentowności dla spółki A wynosi 87 sztuk, dla spółki B - 60 sztuk. Oznacza to, że spółka A musi sprzedać przynajmniej 87 sztuk wyrobów
a spółka B przynajmniej 60 sztuk wyrobów, aby jej wynik operacyjny (EBIT) nie był ujemny. Próg rentowności możemy wyznaczyć również w kategoriach wartościowych poprzez przekształcenie formuły (4) otrzymując inną (5):

KS

PR(w) = ∙ C = PR(il) ∙ C (5)

C - kz

gdzie:

PR(w) - próg rentowności w ujęciu wartościowym,

KS - koszty stałe,

kz - jednostkowe koszty zmienne,

C - jednostkowa cena wyrobu,

PR(il) - próg rentowności w ujęciu ilościowym.

Można wykazać, że formuła (5) będzie równoważna innej formule, także wykorzystywanej do wyliczania progu rentowności:

KS

PR(w) = (6)

1 - KZ/S

gdzie:

S - sprzedaż w ujęciu wartościowym,

KZ - koszty zmienne (całkowite),

KS - koszty stałe.

W przypadku spółek A oraz B próg rentowności w kategoriach wartościowych wynosi:

390 000

PR(w)(A) = ——————————— = 520 000 zł lub: 86,667 • 6 000 zł = 520 000 zł

1-150 000 zł/600 000 zł

90 000zł

PR( w)(B) = —————————— = zł lub; 60 • 6 000 zł = 360 000 zł

1-450 000 zł/600 000 zł

Próg ten możemy również wyznaczyć w sposób graficzny na podstawie równań war-

tości sprzedaży oraz kosztów całkowitych. Opisaną zależność przedstawiono na rys. 3.

Rys. 3.

Graficzne wyznaczenie progu rentowności dla spółek A oraz B

1. próg rentowności dla spółki A

O 10 20 30 40 50 60 70 80 87 90 100 Sprzedaż

(ilość)

Koszty stałe 390000

Cena 6

Jednostkowe

koszty zmienne 1,5

1. próg rentowności dla spółki B

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Sprzedaż

(ilość)

Koszty stale 90 000

Cena 6

Jednostkowe

koszty zmienne 4,5

Jak wynika z przeprowadzonej analizy, spółka A musi sprzedawać przynajmniej 87 wyrobów o wartości 520 000 zł, aby jej zysk operacyjny (EBIT) nie był ujemny, a spółka B przynajmniej 60 wyrobów o wartości 360 000 zł. Jak wynika z rys. 3 dopiero po przekroczeniu tych wielkości spółki osiągają zysk.

Przedstawiona powyżej analiza określana jest niekiedy analizą typu rachunkowościowego, nie zaś finansowego.⁵⁾ Kładzie ona bowiem nacisk na kategorię zysku, natomiast jak już to wspomniano - w finansach większe znaczenie odgrywa kategoria Cash Flow.

W przypadku analizy przeprowadzonej w przedstawiony sposób, do kosztów stałych zaliczono m.in. amortyzację, z którą nie wiążą się wydatki dokonywane przez spółkę. Jeżeli wyłączymy ten element z kosztów stałych, otrzymać możemy tzw. pieniężny próg rentowności (Cash Break Even Point) w ujęciu ilościowym, wyrażany wzorem:

KS - Am

PR(il) = ————— (7)

C - kz

gdzie:

KS - koszty stale,

Am - amortyzacja,

C - cena wyrobu,

kz - koszty zmienne na jednostkę wyrobu.

Dla spółek A i B pieniężny próg rentowności wyniesie:

390 000 zł - 90 000 zł

PR(il)(A) = —————————— = 67 sztuk

6 000 zł - 1 500 zł

90 000 zł - 60 000 zł

PR(il)(B) = —————————— = 20 sztuk

6 000 zł - 4 500 zł

Jak wynika z przeprowadzonej kalkulacji, pieniężny próg rentowności jest niższy od progu rentowności wyliczonego według opisanej poprzednio podstawowej metody, chociaż podobnie jak miało to miejsce w poprzednim przypadku jest on niższy dla spółki B niż dla spółki A.

⁵⁾ Zob. S.B. Błock, G.A. Hirt, Foundation ofFinancial Managcment, Boston: R.D. Irwin Inc., 1991, s. 113

Przedstawiona metoda wyznaczania progu rentowności jest relatywnie łatwa do zastosowania w przypadku, gdy spółka produkuje jeden asortyment produkcji. W sytuacji produkcji wieloasortymentowej niekiedy postuluje się inne metody określania progu rentowności, które zostaną jednak pominięte w naszych rozważaniach.⁶⁾

1.4. WSKAŹNIK BEZPIECZEŃSTWA OPERACYJNEGO

(MARŻA BEZPIECZEŃSTWA)

Próg rentowności znajduje zastosowanie w wielorakiego rodzaju analizach dokonywanych w spółce. Jedną z najważniejszych jest analiza ryzyka operacyjnego wiążącego się
z konsekwencjami, jakie na zysk spółki wywrzeć może spadek wielkości sprzedaży.

Jednym z mierników tego ryzyka jest wskaźnik bezpieczeństwa operacyjnego, określany też niekiedy mianem marży bezpieczeństwa. Mówi on, o ile procent może zmniejszyć się osiągana obecnie przez spółkę wielkość sprzedaży zanim zysk operacyjny osiągnie poziom zerowy. Obliczany on jest według poniższej formuły:

S - PR

WB = ———— (8)

S

gdzie:

WB - wskaźnik bezpieczeństwa operacyjnego (wskaźnik marży bezpieczeństwa),

PR - próg rentowności,

S - bieżący poziom sprzedaży spółki.

Wymienione wskaźniki wyliczone dla spółek A i B wynoszą odpowiednio:

600 000 zł - 520 000 zł,

WB (A) = ———————————— = 0,1538 = 15,38%

520 000 zł

600 000 zł - 360 000 zł,

WB (B) = ———————————— = 0,6667 = 66,7%

360 000 zł

Z dokonanej analizy wynika, iż z punktu widzenia ryzyka operacyjnego, mierzonego na podstawie wskaźnika bezpieczeństwa operacyjnego, spółka B jest bezpieczniejsza niż spółka A. Aby doszło bowiem do całkowitej utraty rentowności przez tę spółkę, jej sprzedaż musiałaby obniżyć się o ok. 67% w stosunku do stanu obecnego. Natomiast w przypadku spółki A

⁶⁾ Zob. A. Jarugowa, op.cit., s. 51; M. Sierpińska, T. Jachna, op.cit., s. 165-168

wystarczy by sprzedaż zmniejszyła się o ok.l5%, aby przestała być ona rentowna. Jak wynika
z tej kalkulacji, spółka A jest więc znacznie bardziej wrażliwa na zmiany popytu niż spółka B.

1.5. STOPIEŃ DŹWIGNI OPERACYJNEJ

Jak wynika z dokonanej analizy progu rentowności, każdy przyrost sprzedaży, ze względu na koszty stałe, przynosi spółce ponad proporcjonalny przyrost zysku operacyjnego. Zjawisko to określane jest mianem dźwigni operacyjnej. Aby je dokładniej przeanalizować, w tab. 3. przedstawiono relacje między wielkością sprzedaży a zyskiem operacyjnym przy różnych poziomach sprzedaży dla analizowanych spółek A i B.

Tab. 3.

Zależność między wielkością sprzedaży a zyskiem operacyjnym spółki (tys. zł)

		Spółka	A				Spółka	B
Sprze- daż	Koszty stale	Koszty zmienne	Zysk operacyny	ROA^*	Sprze- daż	Koszty stale	Koszty zmienne	Zysk operacyny	ROA^*
420	390	105	-75	-13%	420	90	315	15	3%
480	390	120	-30	-1%	480	90	160	30	5%
540	390	135	15	3%	540	90	405	45	8%
600	390	150	60	10%	600	90	450	50	10%
660	390	165	105	18%	660	90	495	75	13%
720	390	180	150	25%	720	90	540	90	15%
780	390	195	195	33%	780	90	585	105	18%

* Przez ROA oznaczono ogólną stopę zwrotu: zysk operacyjny/aktywa ogółem

W tabeli zaprezentowano konsekwencje, jakie dla zysku operacyjnego oraz stopy zwrotu
z aktywów spółek A i B będzie miała zmiana wielkości sprzedaży w przedziale 420 000 zł
- 780 000 zł. Za ostatni rok spółki uzyskały sprzedaż w wysokości 600 000 zł, przy której ich zysk operacyjny oraz stopa zwrotu z aktywów były równe i wynosiły odpowiednio 24 000 zł oraz 10%. Gdyby sprzedaż uległa obniżeniu, zysk operacyjny oraz stopa zwrotu z aktywów dla obydwu spółek uległaby zmniejszeniu. Wyraźnie jednak widać, że zmniejszenie to szybciej następowałoby w przypadku spółki A. Przykładowo, przy poziomie sprzedaży 420 000 spółka ta zanotowałaby stratę na wyniku operacyjnym w wysokości 75 000 zł, tymczasem spółka B przy tym poziomie sprzedaży uzyskałaby jeszcze zysk operacyjny w wysokości 15 000 zł. Jeżeli więc sytuacja na rynku ulegać będzie pogorszeniu, w gorszej sytuacji znajdzie się spółka A. Jeśli jednak sytuacja będzie się poprawiać i sprzedaż spółki będzie wyższa niż 600 000 zł, obydwie spółki będą poprawiały swój zysk operacyjny oraz wartość wskaźnika stopa zwrotu z aktywów, jednak w szybszym stopniu następowało to będzie w przypadku spółki A. Tak więc przy poziomie sprzedaży w wysokości 780 000 zł, spółka B uzyska zysk operacyjny na poziomie 195 000 zł oraz stopę zwrotu z aktywów na poziomie 33%, tymczasem spółka B uzyska zysk jedynie na poziomie 105 000 zł, przy stopie zwrotu z aktywów w wysokości 18%.

Jak więc widać, wahania wielkości zysku operacyjnego oraz stopy zwrotu z aktywów, będące skutkiem zmian w wielkości sprzedaży, są znacznie większe w przypadku spółki A niż spółki B. Dlatego też możemy powiedzieć, że spółka A charakteryzuje się większym ryzykiem operacyjnym niż spółka B. Miarą tego ryzyka może być stopień dźwigni operacyjnej - SDO (Degree of Operational Leverage), wyliczony według formuły:

ΔEBIT

————

Procentowa zmiana zysku operacyjnego EBIT

SDO = ———————————————————————— = ————— (9)

Procentowa zmiana sprzedaży (ilość lub wartość) ΔS

————

S

Stopień dźwigni operacyjnej mówi nam, o ile procent zmieni się wielkość zysku operacyjnego (EBIT), jeżeli wielkość sprzedaży zmieni się o 1%. Stopień dźwigni operacyjnej wyznaczany jest dla założonego poziomu sprzedaży. Na podstawie danych zamieszczonych
w tab. 3. możemy go obliczyć analizując zakres zmian, jakie nastąpią w przypadku wzrostu sprzedaży z poziomu 600 000 zł o 10%, czyli o 60 000 zł. W takiej sytuacji zysk operacyjny (EBIT) spółki A wzrośnie z 60 000 zł do 105 000 zł (a więc o 45 000 zł czyli o 75%) a zysk operacyjny spółki B z 60 000 zł do 75 000 zł (a więc o 15 000 zł czyli o 25%). Wyliczony na tej podstawie stopień dźwigni operacyjnej wyniesie dla obydwu spółek:

dla spółki A:

45 000 zł

————— • 100%

600 000 zł 75%

SDO(A) = —————————— = ——— = 7,5

60 000 zł 10%

—————

600 000 zł

dla spółki B:

15 000 zł

————— • 100%

60 000 zł 25%

SDO(A) = —————————— = ——— = 2,5

60 000 zł 10%

—————

600 000 zł

Stopień dźwigni operacyjnej dla spółki A - wyliczony dla poziomu sprzedaży 600 000 - wynosi 7,5, co oznacza, że zmiana wielkości sprzedaży o 1% spowoduje zmianę wielkości zysku operacyjnego oraz ogólnej stopy zwrotu o 7,5%. Z kolei stopień dźwigni operacyjnej spółki B wynosi 2,5, co oznacza, iż każda zmiana wielkości sprzedaży o l % spowoduje zmianę wielkości zysku operacyjnego o 2,5%. Dokonane obliczenia wskaźnika potwierdzają wniosek sformułowany na podstawie analizy bezpieczeństwa operacyjnego, iż spółka A charakteryzuje się wyższym ryzykiem operacyjnym niż spółka B.

Zademonstrowana metoda umożliwia nam wyliczenie stopnia dźwigni operacyjnej napodstawie definicji tej kategorii. Poza tym istnieje szereg innych formuł na wyliczenie tej wielkości. Podstawowe z nich przedstawić można w następujący sposób:⁷⁾

Q(C - kz)

SDO = ——————— (10)

Q(C - kz) - KS

gdzie:

SDO - stopień dźwigni operacyjnej,

Q - ilość produktów sprzedanych,

C - jednostkowa cena wyrobu,

kz - koszty zmienne na jednostkę,

KS - koszty stałe spółki.

S - KZ

SDO = ——————— (11)

S - KZ - KS

gdzie:

SDO - stopień dźwigni operacyjnej,

S - wartość sprzedaży,

KZ - całkowite koszty zmienne,

KS - koszty stałe.

Formuła (11) używana jest zazwyczaj w przypadku, w którym oceniamy stopień dźwigni operacyjnej dla całej spółki produkującej kilka wyrobów, dlatego ilościowa wielkość sprzedaży oraz cena jednostkowa wyrobu ma mniejsze znaczenie.

Wykorzystując formułę (11) do wyliczenia stopnia dźwigni operacyjnej spółek A i B, otrzymamy rezultat:

⁷⁾ Formułę tę wyprowadzić można w następujący sposób: Zmiana w wielkości sprzedaży w kategoriach

ilościowych oznaczona być może jako AQ. W formie równania możemy napisać, iż:

EBIT = Q(C - kz) - KS

gdzie

Q - ilość wyrobów sprzedanych,

C - cena jednostki wyrobu,

kz - koszty zmienne na jednostkę wyrobu,

KS - całkowite koszty stale.

600 000 zł - 150 000 zł

SDO(A) = ————————————————— = 7,5

600 000 zł - 150 000 zł - 390 000 zł

600 000 zł - 450 000 zł

SDO(B) = ————————————————— = 2,5

600 000 zł - 450 000 zł - 90 000 zł

Jak widać na podstawie przedstawionych kalkulacji, wyniki uzyskiwane przy zastoso-

waniu formuły (9) oraz (11) dają identyczne rezultaty.

Jeżeli wielkość sprzedaży osiąganej przez spółkę jest zbliżona do progu rentowności, stopień dźwigni operacyjnej jest relatywnie wysoki. Natomiast zmniejsza on się w sytuacji, gdy wielkość sprzedaży stanowiąca podstawę kalkulacji coraz bardziej przewyższa próg rentowności.

Jeżeli więc obliczalibyśmy stopień dźwigni operacyjnej dla obu spółek na poziomie sprzedaży 720 000 zł, wyliczany dla spółki A wynosiłby on mniej niż 7,5 a dla spółki B mniej niż 2,5.

2. DŹWIGNIA FINANSOWA

2.1. ISTOTA RYZYKA FINANSOWEGO

Stopień dźwigni operacyjnej oraz wskaźnik bezpieczeństwa operacyjnego określają ryzyko operacyjne spółki, a więc ryzyko związane z jej działalnością operacyjną. Jak zademonstrowano w poprzedniej części rozdziału, związane jest ono przede wszystkim
z możliwymi zmianami w poziomie sprzedaży, które w znacznym stopniu są niezależne od zarządu spółki. Co prawda przez działania marketingowe, czy też innego typu czynności, może on wpływać na poziom popytu, ale niezależnie od jego woli rynek może nie reagować na te wysiłki.

Na poziom ryzyka operacyjnego menedżer finansowy może oddziaływać przede wszyst-

kim w odpowiedni sposób konstruując strukturę aktywów.

Jak wspomniano we wstępie, do rozważań na temat dźwigni, angażując więcej środków
w zakup droższych urządzeń a mniej w płace pracowników, powodujemy, że stopień dźwigni operacyjnej będzie wyższy. Angażując z kolei mniej środków w zakup urządzeń a więcej w płace (akordowe), zwiększymy udział kosztów zmiennych w całości kosztów, dlatego stopień dźwigni operacyjnej ulegnie obniżeniu.

Ponieważ dla celów analizy zakładamy, że cena oraz koszty stałe są stałe, zmiana EBIT jest równa ∆EBIT

= ∆Q(C-kz). EBIT początkowy, stanowiący podstawę kalkulacji, wynosi Q(C-kz) - KS, a więc procentowa

zmiana EBIT wyniesie ∆Q(C-kz)/[Q(C-kz) - KS]. Procentowa zmiana wielkości sprzedaży = ∆Q/Q, a więc

stopień dźwigni operacyjnej stanowiący iloraz procentowej zmiany EBIT do procentowej zmiany wielkości

sprzedaży może być wyliczony w następujący sposób:

_{SDO =} ∆Q(C-kz)/[Q(C-kz)-KS] ∆Q(C - kz) _∙ Q ₌ Q(C - kz)

∆Q/Q Q(C-kz)-KS ∆Q Q(C - kz) - KS

Zob. E.F. Brigham, Fundamentals of Financial Management, Chicago: The Dryden Prcss 1992, s. 466

W inny sposób zarząd spółki może jednak wpływać na jej ryzyko finansowe, będące konsekwencją przede wszystkim struktury kapitału spółki, a więc proporcji, w jakiej spółka finansowana jest kapitałem własnym oraz obcym. Zmiana zakresu finansowania kapitałem obcym, a w szczególności kapitałem, od którego spółka musi płacić odsetki, powoduje konsekwencje w zmianach zysku netto a w konsekwencji stopy zwrotu z kapitału własnego - ROE. Odsetki są kosztem finansowym, który spółka musi ponosić niezależnie od osiąganych wyników finansowych. Z tego też względu, przy takim samym poziomie zysku operacyjnego spółki, osiągać można inne wartości zysku netto w zależności od struktury finansowej.

Z drugiej z kolei strony, w przypadku w którym zysk operacyjny ulegać będzie zmianie, zmieniał się będzie także zysk netto. Im większy udział kapitału obcego w finansowaniu, a więc im wyższa kwota odsetek z tytułu obsługi długu, tym bardziej zysk netto jest wrażliwy na zmiany zysku operacyjnego. W takim przypadku mówimy o wyższej dźwigni finansowej spółki.

2.2. STOPIEŃ DŹWIGNI FINANSOWEJ

O ile dźwignia operacyjna wiąże się przede wszystkim ze strukturą aktywów, a więc

jakby z lewą stroną bilansu spółki, dźwignia finansowa jest związana ze strukturą pasywów,
a więc przede wszystkim z prawą stroną bilansu. W sposób schematyczny przedstawiono to na rys. 4.

Rys. 4.

Dźwignia operacyjna i dźwignia finansowa a bilans spółki8)

Bilans

Aktywa Pasywa

Dźwignia operacyjna Dźwignia finansowa

Innymi słowy, całkiem jest możliwe, że spółki o identycznych możliwościach
i rezultatach działalności operacyjnej osiągają różne wyniki finansowe (zysk netto) w wyniku zastosowania różnej dźwigni finansowej.

Na podstawie danych, zamieszczonych w tabelach 1. oraz 2., wiemy, iż spółki A i B osiągają taki sam zysk operacyjny (EBIT) w wysokości 60 000 zł. Jednak ze względu na odmienną strukturę kapitału, ponoszą inne koszty odsetek, dlatego osiągają różniące się kwoty zysku netto wynoszące odpowiednio: dla spółki A - 14 400 zł, dla spółki B - 28 800 zł. Biorąc pod uwagę ilość wyemitowanych akcji (A - 15 000, B - 45 000), zysk na akcję dla spółki A wynosi 0,96 a dla spółki B 0,64. Zanalizujmy teraz, jak wrażliwe są te wielkości na zmiany zysku operacyjnego. Innymi słowy, co się stanie, jeżeli zysk operacyjny obydwu spółek ulegał będzie zwiększeniu lub też zmniejszeniu. Dane dla tego rodzaju analizy przedstawiono w tab. 4.

⁸⁾Rysunek na podstawie: S.B. Błock, G.A. Hirt, op.cit., s. 171

Tab. 4.

Relacje między ROA, zyskiem operacyjnym, zyskiem netto, zyskiem na akcję i ROE

1. spółka A

ROA*	Zysk operacyjny	Odsetki	Zysk przed opodatkowaniem	Zysk netto	Zysk na akcję	ROE
4%	24 000	36 000	-12 000	-7 200	-0,48	-4,8%
6%	36 000	36 000	0	0	0	0%
8%	48 000	36 000	12 000	7 200	0,48	4,8%
10%	60 000	36 000	24 000	14 400	0,96	9,6%
12%	72 000	36 000	36 000	21 600	1,44	14,4%
14%	84 000	36 000	48 000	28 800	1,92	19,2%
16%	96 000	36 000	60 000	36 000	2,4	24%

* ROA jest wyliczany według formuły ogólnej stopy zwrotu: zysk operacyjny/aktywa ogółem

b) spółka B

ROA*	Zysk operacyjny	Odsetki	Zysk przed opodatkowaniem	Zysk netto	Zysk na akcję	ROE
4%	24 000	12 000	12 000	7 200	0,16	1,6%
6%	36 000	12 000	24 000	14 400	0,32	3,2%
8%	48 000	12 000	36 000	21 600	0,48	4,8%
10%	60 000	12 000	48 000	28 800	0,64	6,4%
12%	72 000	12 000	60 000	36 000	0,80	8%
14%	84 000	12 000	72 000	43 200	0,96	9,6%
16%	96 000	12 000	84 000	50 400	1,12	11,2%

• ROA wyliczany jest według formuły ogólnej stopy zwrotu: zysk operacyjny/aktywa ogółem

Jak wynika z danych zaprezentowanych w tab. 4., o ile sytuacja na rynku będzie się pogarszać, to obydwie spółki uzyskiwać będą gorsze wyniki operacyjne (zmniejszać się będzie ich sprzedaż), zmniejszać się także będzie zysk netto, zysk na akcję oraz ROE. Zmiany te nie będą jednak zachodziły w jednakowym tempie. W przypadku spółki B, mającej w swej strukturze kapitału mniej zobowiązań oraz ponoszącej niższe koszty odsetek, spadkom zysku operacyjnego towarzyszyć będą niższe spadki ROE, zysku netto oraz zysku na akcję. W rezultacie więc, o ile zysk operacyjny obniży się do poziomu 24 000 zł, spółka A zanotuje już ujemny wynik finansowy a spółka B będzie jeszcze ciągle uzyskiwać zysk netto w wysokości 7 200 zł. Jeżeli więc sytucja się pogarsza, w relatywnie lepszym położeniu znajduje się spółka B. Odwrotna relacja zachodzi, gdy sytuacja dla obydwu spółek ulegać będzie poprawie, w wyniku czego ich zysk operacyjny będzie wzrastał. W sytuacji takiej wzrastały będą również: zysk netto, ROE
i zysk na akcję obydwu spółek, jednak wzrost ten szybciej następował będzie w przypadku spółki

A. W rezultacie więc, jeżeli zysk netto wzrośnie do poziomu 96 000 zł, to zysk netto, ROE
i zysk na akcję spółki A będzie wyższy niż spółki B. Jeśli więc sytuacja ulega polepszeniu,
w większym stopniu na poprawie tej zyskuje spółka A. Jak widać, zysk netto spółki A jest znacznie bardziej wyczulony na zmiany zysku operacyjnego niż ma to miejsce w przypadku spółki B. W przypadku, gdy zysk operacyjny zmienia się w granicach + 24 000 zł, +96 000 zł, zysk netto spółki A zmienia się w granicach -7 200 zł, +50 400 zł a spółki B + 7200 zł, + 36 000 zł. Wymienione różnice są efektem różnicy w strukturze finansowej obydwu spółek. W sposób graficzny przedstawiono je na rys. 5.

Rys. 5.

Graficzna interpretacja dźwigni finansowej




Miarą wrażliwości zysku na akcję (zysku netto, ROE), na zmiany zysku operacyjnego jest stopień dźwigni finansowej - SDF (Degree of Financial Leverage). Może on być zdefiniowany jako procentowa zmiana zysku na akcję w stosunku do procentowej zmiany zysku operacyjnego. Mówi on, o ile procent zmieni się zysk na akcję,⁹⁾ jeżeli zysk operacyjny spółki zmieni się o l %. Do wyliczenia stopnia dźwigni finansowej zastosować można formułę:

_{SDF =} Procentowa zmiana zysku na akcję ₌ %∆ZNA (12)

Procentowa zmiana zysku %AZNA

przed odsetkami i opodatkowaniem

Jeżeli zysk wzrośnie z 60 000 zł do 72 000 zł, wzrost zysku operacyjnego wyrażanego

w procentach wyniesie (72 000/60 000 -l) • 100% = 20%.

W takiej sytuacji procentowy wzrost zysku na akcję spółki A wyniesie: (1,44/0,96 - l)

• 100% = 50%, Procentowy wzrost zysku na akcję dla spółki B osiągnie zaś poziom:


9) W literaturze angielskojęzycznej zysk na akcję powszechnie jest określany symbolem EPS (Earnings per Sharc). W dalszych rozważaniach wskaźnik ten oznaczać jednak będziemy symbolem ZNA (zysk na akcję).

(0,8/0,64 - 1) * 100% = 25%. Stopień dźwigni finansowej dla obydwu spółek osiągnie więc poziom:

SDF(A) = 50% = 2.50

20%

SDF(B) = 25% = 1,25

20%

Jak wynika z przeprowadzonej kalkulacji, stopień dźwigni finansowej dla spółki A wyno-

si 2,5, co oznacza, iż każdej zmianie zysku operacyjnego o 1% od poziomu 60 000 zł towarzyszy zmiana zysku na akcję w wysokości 2,5%. Z kolei stopień dźwigni finansowej dla spółki B wynosi 1,25, co oznacza, iż każdej zmianie zysku operacyjnego o 1% od poziomu 60 000 towarzyszy zmiana zysku na akcję w wysokości 1,25%. Na tej podstawie możemy powiedzieć, iż spółka A charakteryzuje się wyższym ryzykiem finansowym niż spółka B.

Chociaż w formule (12) występuje wskaźnik ZNA, w praktyce dla określenia stopnia dźwigni finansowej w formule tej stosować można także zmiany zysku netto lub wskaźnika ROE. Dla wyznaczenia stopnia dźwigni finansowej nie jest jednak konieczne przeprowadzenie tak szczegółowej kalkulacji, jak przedstawiona w tab. 7.3. Stopień ten obliczony być może jedynie na podstawie rachunku wyników według formuły:10)

EBIT

SDF = ——————— (13)

EBIT - odsetki

Na podstawie tej formuły możemy wyliczyć:


SDF(A) = 60000zł = 2,5

60 000 zł - 36 000 zł


SDF(B)= 60000zł =1,25

60 000 zł-12 000 zł

Jak widać rezultaty otrzymane przy zastosowaniu formuły (13) są identyczne z wynikami uzyskanymi przy wykorzystaniu formuły (12).




¹⁰⁾ Wymieniona formuła wyprowadzona być może w następujący sposób:

EBIT=Q(C - kz) - KS

Zysk na akcję, może być wyliczony w sposób następujący:

ZNA = [(EBIT- odsetki)(1-Pd)]/N,

gdzie:

Pd - stopa podatku dochodowego od osób prawnych,

N - ilość akcji.

Stopień dźwigni finansowej wyliczany jest przy założeniu, iż kwota odsetek jest stała, a więc A odsetek jest

równa 0. Zmiana ZNA może być określona w następujący sposób:

(∆EBIT - ∆odsetki)(1 - Pd) AEBIT(l-Pd)

∆ZNA = ————————————— = ——————

N N

3. DŹWIGNIA CAŁKOWITA (POŁĄCZONA)

Na podstawie analizy dźwigni operacyjnej stwierdziliśmy: czym wyższy jest stopień dźwigni operacyjnej, tym bardziej wrażliwy jest zysk operacyjny na zmiany w wielkości sprzedaży. Z kolei czym wyższy stopień dźwigni finansowej, tym bardziej wrażliwy zysk na akcję w stosunku do zmiany wielkości zysku operacyjnego. Jeżeli spółka charakteryzuje się wysokim stopniem dźwigni operacyjnej i finansowej, nawet niewielkie zmiany w wielkości sprzedaży mogą prowadzić do znacznych zmian w wielkości zysku na akcję.

O skali tych zmian mówi nam stopień dźwigni całkowitej (SDC),¹¹⁾ określany także mianem stopnia dźwigni połączonej.

Może on być wyliczany według formuł:¹²⁾

procentowa zmiana zysku na akcję %∆ZNA

SDC= ———————————————————— = ———— (14)

peocentowa zmiana wartości sprzedaży %∆S

SDC = SDO ∙ SDF (15)

Q(C - kz)

SDC = ———————————— (16}

Q(C - kz) - KS - odsetki

S - KZ

SDC = ———————————— (17}

S - KZ - KS - odsetki

Stosując fonnuły (15) oraz (17) do obliczenia stopnia dźwigni całkowitej dla spółki A, otrzymamy:

SDC(A) = 7,5 • 2,5 = 18,75




Procentowa zmiana ZNA równa jest ∆ZNA podzielonej przez początkową wielkość ZNA:

∆EBIT(l-Pd)

N = ∆EBIT(1-Pd) . _____N = ∆EBIT .

(EBIT-odsetki)(1-Pd) N (EBIT-odsetki)(1-Pd) EBIT - odsetki

N

Stopień dźwigni finanoswej równy jest ilorazowi procentowej zmiany ZNA oraz procentowej zmiany EBIT:

∆EBIT . ∆EBIT . EBIT = EBIT .

EBIT - odsetki EBIT-odsetki ∆EBIT EBIT- odsetki

∆EBIT AEBIT

Zob. E.F. Brigham, op.cit., s. 468

11) W terminologii angielskiej określany jest on mianem Dcgree of Total Leyerage (DTL).

¹²⁾ Formuły te mogą być wyprowadzone w następujący sposób:

1. Formuła (7.15) - z definicji dźwigni finansowej.

lub:

600 000 zł -150 000 zł 450 000 zł

———————————————————— = —————— = 18,75

600 000 zł -150 000 zł - 390 000 zł - 36 000 zł 24 000 zł

Jak wynika z przeprowadzonej kalkulacji, wzrost wartości sprzedaży spółki A od poziomu 600 000 o 1% spowoduje wzrost zysku na akcję o 18,75%.

Korzystając z wyników zawartych w tab. 1., 2., 3. oraz 4., relację tę możemy sprawdzić na podstawie danych zamieszczonych w tab. 5.

Tab. 5.

Relacje między zmianą wielkości sprzedaży a zmianą zysku netto, zysku na akcję oraz ROE

spółki A

Sprzedaż	Zysk operacyjny	Odsetki	Zysk przed opodatkowaniem	Zysk netto	Zysk na akcję	ROE
540000	15000	36000	-21 000	-12600	-0,84	-4,8%
600000	60000	36000	24000	14400	0,96	9,6%
660000	105000	36000	69000	41400	2,76	27,6%
720 000	150000	36000	114000	68400	4,56	45,6%
780 000	195 000	36000	159 000	95400	6,36	63,6%

Zgodnie z założeniami analizowanego przykładu, za ostatni rok spółka A uzyskała sprzedaż w wysokości 600 000 zł, przy której zysk na akcję wynosił 0,96. Jeżeli wartość sprzedaży zwiększy się do 660 000 zł, czyli o 10%, wówczas zysk netto oraz zysk na akcję wzrośnie do 2,76, czyli o 187,5% (wynika to z kalkulacji):

[(2,76/0,96 - 1) • 100%] =187,5%

Stopień dźwigni całkowitej dla spółki B wynosi:

SDC(B) = SDO(B) . SDF(B) = 2,5 • 1,25 = 3,125

(wyliczenie na podstawie formuły 15)




2. Formuła (16) oraz (17):

EBIT=Q(C - kz) - KS

SDF = EBIT = Q(C - kz) - KS = S-KZ-KS .

EBIT - odsetki Q(C - kz) - KS - odsetki S - KZ - KS - odsetki

Q(C -kz) Q(C - kz - KS) Q(C -kz) S - KZ

SDC = SDO * SDF = ——————— • —————————— = ———————————— = ——————————

Q(C-kz)-KS Q(C - kz) - KS- odsetki Q(C - kz) - KS- odsetki S - KZ - KS - odsetki

Zob. E.F. Brigham, op. Cit..., s. 469

Z powyższej kalkulacji wynika, iż zmiana wielkości sprzedaży spółki B o 1% powoduje wzrost zysku netto oraz zysku na akcję o 3,125%. Jak wykazano na podstawie dokonanej analizy, spółka A charakteryzuje się wyższym ryzykiem operacyjnym i finansowym niż spółka B,
w rezultacie także jej ryzyko całkowite jest wyższe.

Analiza dźwigni finansowej wykorzystana być może w wieloraki sposób. Umożliwia ona np. określenie wielkości zysku na akcję w przypadku zmiany wielkości sprzedaży.

Dokonane to być może według formuły:

ZNA₁ = ZNA₀ + ZNA₀ (SDC)(%∆S) = ZNA₀ [ 1+ (SDC₀ (%∆S)] (18)

gdzie:

ZNA₁ - zysk na akcję w okresie prognozowanym,

ZNA₀ - zysk na akcję w okresie, na podstawie którego dokonywany jest szacunek stopnia

dźwigni całkowitej (okres "0"),

SDC - stopień dźwigni całkowitej wyliczony dla okresu "0",

%∆S - zakładany procentowy przyrost sprzedaży w okresie prognozowanym w stosunku

do okresu "0".

Zanalizujmy na podstawie powyższej formuły, ile wyniesie przewidywana wielkość

ZNA w sytuacji, gdy sprzedaż wzrośnie do 660 000 zł, a więc o 10% w stosunku do obecnie uzyskiwanego poziomu sprzedaży, wynoszącego 600 000 zł, przy założeniu, że stopień dźwigni całkowitej wynosi 18,75. Zgodnie z przedstawioną formułą ZNA osiągnie w powyższej sytuacji wartość:

ZNA, = 0,96 [1,0 + (18,75) • 10%] = 0,96 • 2,875 = 2,76

Jak wynika z przeprowadzonych obliczeń, wielkość zysku na akcję w przypadku wzro-

stu sprzedaży do poziomu 660 000 zł wyniesie 2,76 zł, co jest równe wielkości wyliczonej

w tab. 6.

Analiza dźwigni finansowej pozwala określić także nie opisywaną jeszcze relację mię-

dzy stopą zwrotu z kapitału własnego a stopą zwrotu z aktywów. Przedstawiona być może

przy pomocy poniższej formuły:

ROE = ROA(1 - Pd) + ( K_o : K_w ) (ROA - r_d (1 - Pd) (19)

gdzie:

ROE - stopa zwrotu z kapitału własnego,

ROA - stopa zwrotu z aktywów (według formuły ogólnej stopy zwrotu),

K_w - kapitał własny,

K_o - kapitał obcy,

r_d - oprocentowanie kapitału obcego,

Pd - stopa podatku dochodowego.

Z przedstawionej relacji wynika, iż wraz ze wzrostem udziału długu w strukturze kapitału stopa zwrotu z kapitału własnego może zarówno zwiększać się, jak też zmniejszać.

Zależy to od relacji pomiędzy ROA i r_d. O ile ROA jest wyższa od r_d to wzrost zadłużenia spółki przyczynia się do wzrostu ROE. Jeżeli jednak spółka nie jest w stanie osiągnąć ROA wyższego lub równego stopie oprocentowania kapitału obcego, wzrost zadłużenia przyczynia się do obniżenia stopy zwrotu z kapitału własnego.

Na podstawie przedstawionej analizy wyznaczyć można tzw. punkt obojętności (indiference point), określający poziom EBIT, przy którym stopa zwrotu z kapitału własnego będzie równa ROA bez względu na stosowany sposób finansowania. Wyznaczony on jest według formuły:

EBIT_o = kapitał (ogółem) * r_d (20)

Punkt ten może być wyznaczony odpowiednio dla ROA oraz ZNA. W przypadku spółki A i B punkt obojętności dla EBIT wynosi:

EBITo = 600 000 .8% = 48 000

Koncepcja dźwigni może być wykorzystana w analizie różnego rodzaju zmian przewidywanych przez spółkę. Przykładowo, menedżer spółki X, zamierzającej podjąć działalność w tym samym obszarze, w którym działają spółki A i B, dzięki dokonanej analizie może zorientować się, że w przypadku, w którym zastosuje technologię polegającą na wykorzystaniu większej ilości maszyn i urządzeń oraz sfinansuje spółkę przy wykorzystaniu wyższej ilości środków obcych (jak ma to miejsce w przypadku spółki A), zmniejszenie poziomu o 1% sprzedaży poniżej wartości 600 000 spowoduje 18,75% zmniejszenie zysku netto oraz zysku na jedną akcję. Jeżeli zaś podejmie on produkcję mniej zautomatyzowaną, o mniejszym udziale kosztów stałych oraz w mniejszym stopniu sfinansuje działalność przy wykorzystaniu środków obcych (jak to dzieje się w przypadku spółki B), spadek wielkości sprzedaży o 1% spowoduje spadek zysku netto jedynie o 3,125%, jak ma to miejsce w przypadku spółki B. Koncepcja dźwigni znaleźć może także zastosowanie do analizy spółki dokonywanej przez inwestorów na rynku kapitałowym. Jeżeli inwestorzy spodziewają się poprawy w branży, w której działa analizowana spółka, powinni oni inwestować w podmioty, które w ramach branży charakteryzują się relatywnie wysokim stopniem dźwigni całkowitej.

Jeżeli zaś sądzą, iż istnieje większe prawdopodobieństwo, że popyt na produkty branży

ulegnie zmniejszeniu, o ile zdecydują się dokonać inwesytycji w tej właśnie branży, powinni preferować spółki o niższej dźwigni całkowitej. Wykorzystując jednak tę koncepcję, należy pamiętać o wielu ograniczeniach, na które napotyka się przy jej praktycznym wykorzystaniu. Analiza wykorzystująca koncepcję dźwigni dokonywana jest przy zastosowaniu podziału kosztów na stałe oraz zmienne, przy założeniu, że proporcja między nimi nie ulega zmianie. Niezależnie od trudności w precyzyjnym rozróżnieniu tych kategorii kosztów (rozróżnienie takie nie występuje w rachunku wyników spółki prezentowanym jako sprawozdanie finansowe), proporcje między poszczególnymi kategoriami mogą ulegać nawet drastycznym zmianom w czasie.

Jeżeli spółka znajdzie się w trudnym położeniu, może dokonać wyprzedaży szeregu urządzeń, co pomniejszy koszty amortyzacji a w rezultacie koszty stałe. Może ona również zwalniać pracowników, ograniczać płace itd. W rezultacie przyjęte założenie o stałości kosztów stałych oraz proporcjonalności kosztów zmiennych i sprzedaży będzie w radykalny sposób odbiegać od rzeczywistości. Dlatego też analiza wykorzystująca koncepcję dźwigni powinna być traktowana jako metoda umożliwiająca zrozumienie ogólnej relacji między podstawowymi kategoriami dotyczącymi efektywności działania spółki, nie zaś jako metoda dostarczająca precyzyjnych danych umożliwiających podjęcie decyzji.

PODSUMOWANIE

- Menedżer finansowy rozpoczynając działalność musi podjąć dwie podstawowe decyzje: pierwsza wiąże się z dokonaniem wyboru metody produkcji, druga zaś - sposobu finansowania. Z pierwszą z wymienionych decyzji wiąże się ryzyko operacyjne, z drugą zaś finansowe.

- Miarami wykorzystywanymi w analizie ryzyka operacyjnego są: próg rentowności, wskaźnik bezpieczeństwa operacyjnego, stopień dźwigni operacyjnej,

- Próg rentowności oznacza ilość lub wartość produkcji, przy której zysk operacyjny wyniesie 0
i wyliczany jest według formuł:


PR(il) = KS

C-kz

KS

PR(w) = ————- * C = PR(il) * C

C - kz

PR(w)= KS .

1 - KZ / S

Wskaźnik ryzyka operacyjnego mówi, o ile procent musi zmniejszyć się wielkość (ilościowo lub wartościowo) sprzedaży, aby zysk operacyjny wyniósł O, wyliczany jest on według formuły:

S - PR

WB = ————

S

Stopień dźwigni operacyjnej mówi nam, o ile procent zmieni się zysk operacyjny spółki, jeżeli sprzedaż spółki zmieni się o 1%. Może on być wyliczony według wzorów:

%∆EBIT / EBIT

SDO = ————————

%∆S / S

Q(C - kz)

SDO = ————————

Q(C - kz) - KS

Miarą ryzyka finansowego jest stopień dźwigni finansowej, który mówi, o ile procent zmieni się zysk na akcję (zysk netto lub ROE), jeżeli zysk operacyjny zmieni się o 1%; może on być wyliczany według formuł:

Q(C - kz)

SDF = ————————————

Q(C - kz) - KS - odsetki

EBIT

SDF = ———————

EBIT - odsetki

Miarą ryzyka całkowitego spółki jest stopień dźwigni całkowitej połączonej. Mówi on, o ile procent zmieni się zysk na akcję (zysk netto, ROE), jeżeli sprzedaż (ilość lub wartość) zmieni się o 1%. Wyliczany jest według formuły:

SDC = SDO • SDF

%∆ZNA

SDC = ——————

%∆S

---