1.Prawo powszechnego ciążenia.

M F F m

r

2.Natężenie pola grawitacyjnego. Jest to stosunek siły działającej na ciało znajdujące się w polu do masy tego ciała.

Natężenie pola jest wielkością wektorową. Wektor natężenia ma zwrot i kierunek zgodny ze zwrotem i kierunkiem linii sił

pola.

γ R

M m M

MM

R=6370km

γ γ

r R r

3. Praca w polu grawitacyjnym.

s - droga na jakiej przesunięto ciało.

r_a - odległość początkowa

r_b - odległość końcowa.

W polu grawitacyjnym pracę wykonaną przy przesuwaniu

ciała ruchem jednostajnym obliczamy jako iloczyn

średniej siły działającej na ciało i przesunięcia.

1

2

m M

4. Energia potencjalna w polu grawitacyjnym. Pracę w polu grawitacyjnym ,można obliczyć jako różnicę energii potencjalnych ciała w poszczególnych punktach pola.

M E_pa E_pb

m m

E_pb E_pb

Ep E_p

r r

R

5. Potencjał pola grawitacyjnego. Jest to stosunek energii potencjalnej ciała umieszczonego w polu do jego masy.

V - potencjał grawitacyjny.

Pracę w polu grawitacyjnym możemy obliczyć stosując potencjał grawitacyjny.

V_a V_b

M

Dwa ciała o masach M i m przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji. Wartość siły grawitacji jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas tych ciał , a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy ich środkami.

G - stała grawitacji. G=6,67 10^-11Nm²/kg²

Wartość stałej grawitacji odpowiada sile z jaką przyciągają się dwie masy 1kg każda z odległości 1m.

M

R

Na powierzchni Ziemi natężenie pola γ jest równe przyspieszeniu grawitacyjnemu g = 9,81 m/s²

Wykres zależności natężenia od odległości dla kuli o promieniu R

Wykres zależności natężenia od odległości dla masy punktowej.

r_b

_{m m}

M

r_a s

Praca wykonana przez siłę zewnętrzną

m M

3

M

m

Praca wykonana przez siły pola

W₁=W₂=W₃

W polu grawitacyjnym praca zależy tylko od położenia początkowego i końcowego , natomiast nie zależy od przebytej drogi. Praca wykonana po krzywej zamkniętej jest równa zero - pole spełniające ten warunek nazywamy zachowawczym.

W=0

Wykres zależności energii potencjalnej od odległości dla kuli o promieniu R.

Wykres zależności energii potencjalnej od odległości dla masy punktowej.

V

r

R

Wykres zależności potencjału od

odległości dla kuli o promieniu R.

V

r

Wykres zależności potencjału od

odległości dla masy punktowej.

.

---