W zbiorze liczb rzeczywistych rozwiąż podane równania

a)

W rozwiązaniu wykorzystamy postać algebraiczną liczby zespolonej

oraz sprzężenie liczby zespolonej

Porównajmy teraz części rzeczywiste i urojone liczy zespolonej :

Rozwiązując ten układ zajmiemy się drugim równaniem

Zatem rozwiązaniami układu są :

Równanie
ma cztery rozwiązania

b)

W rozwiązaniu wykorzystamy postać algebraiczną liczby zespolonej

oraz sprzężenie liczby zespolonej

Porównajmy teraz części rzeczywiste i urojone liczy zespolonej :

Układ ten rozwiążmy dodając do siebie równania :

Równanie
ma jedno rozwiązanie postaci

c)

Rozwiązaniu wykorzystamy wzory na równanie kwadratowe oraz wykorzystamy fakt , że

d)

W rozwiązaniu wykorzystamy postać algebraiczną liczby zespolonej

oraz sprzężenie liczby zespolonej

Porównajmy teraz części rzeczywiste i urojone liczy zespolonej :

Rozwiązaniem układu jest para liczb
oraz

e)

W rozwiązaniu wykorzystamy postać algebraiczną liczby zespolonej

oraz sprzężenie liczby zespolonej oraz

Porównajmy teraz części rzeczywiste i urojone liczy zespolonej :

Ponieważ jest to układ sprzeczny to równanie nie ma rozwiązań

f)

W rozwiązaniu wykorzystamy postać algebraiczną liczby zespolonej

oraz sprzężenie liczby zespolonej

Wykorzystajmy teraz wzór na dzielenie liczby zespolonej :

---