Laboratorium fizyki CMF PŁ

dzień _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ godzina _ _ _ _ _ _ _ _ _ grupa _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

wydział _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ kierunek _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

semestr _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ rok akademicki _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

kod ćwiczenia tytuł ćwiczenia

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ocena _____

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika pochłaniania elektronów w różnych materiałach na podstawie pomiaru ilości elektronów przechodzących przez próbkę, w zależności od jej grubości oraz wyznaczenie masowego współczynnika pochłaniania.

Źródłem elektronów w układzie będzie radioaktywny izotop ⁹⁰Sr, który będzie ulegał rozpadowi β. Rozpad β jest jedną z przemian jądrowych, podczas której powstają elektrony, a także ich antycząstki - pozytony. W wiązce elektronów, podczas przechodzenia przez próbkę substancji, cześć elektronów tak wytraca swoją energię, że mówimy, że zostały pochłonięte.

Z poniższego wzoru (1.1) na ilość elektronów przechodzących przez próbkę:

N_k = N₀ e ^-μx (1.1)

w zależności od grubości próbki (x), mierząc odpowiednio ilość elektronów początkowych i poziom promieniowania tła (pomniejsze pierwszej wielkości o drugą daje N₀) oraz ilość elektronów, której przeszły przez próbkę (N_k) można wyznaczyć wartość współczynnika pochłaniania elektronów.

Masowy współczynnik absorpcji określony jest zależnością:

μ = μ* ρ (1.2)

Posługując się gęstościami badanych próbek (ρ) jak i również korzystając z wcześniej wyznaczonego współczynnika pochłaniania elektronów (μ), można wyznaczyć masowy współczynnik pochłaniania.

2. Metoda pomiaru i układ pomiarowy

Ćwiczenie składało się z następujących czynności:

1. Wyznaczenie współczynnika pochłaniania elektronów:

Wykonałem jeden pomiar poziomu promieniowania tła (tabela 3.1). Następnie przeprowadziłem pomiar poziomu promieniowania ze źródłem promieniowania, bez absorbentu (tabela 3.2). Kolejnym krokiem było zmierzenie grubości pojedynczej płytki absorbentu oraz przeprowadzenie pomiaru poziomu promieniowania z absorbentem, z każdym pomiarem zwiększając ilość płytek. Czynności te powtarzałem dla innych absorbentów (tabele 3.3a - 3.3e).

Układ pomiarowy użyty w tym ćwiczeniu składał się z:

- źródła promieniotwórczego

- licznik Geigera - Müllera wraz z kablem i rurką pomiarową

- płytek badanych substancji

3. Opracowanie wyników pomiaru

3.1 Wyznaczenie współczynnika pochłaniania elektronów:

Odmierzenie czasu stoperem elektronicznym. Dokładność pomiarowa czasu: ΔT = 0,01s.

Przeprowadzenie pomiaru promieniowania tła:

tabela 3.1

nT	tT	NT
liczba zliczeń	min	liczba zliczeń / min
145	10	14,5

Pomiar promieniowania źródła promieniowania bez absorbentu:

tabela 3.2

l.p.	n0	tT (min)	N0
1	2489	1	2489
2	2456	1	2456
3	2448	1	2448
4	2509	1	2509
5	2408	1	2408

Wyznaczenie średniej z pomiarów

promieniowania źródła

promieniowania (N_{0 - średnie}):

N_{o - średnie} = 2462

Pomiar promieniowania z poszczególnymi absorbentami, sporządzanie wykresu ln(N-N_T) oraz wyznaczanie metodą najmniejszych kwadratów współczynnika absorpcji μ wraz z jego błędem:

(W załącznikach od 1a - 1e znajdują się wydruki obliczeń ln(N-N_T) oraz wyznaczania metodą najmniejszych kwadratów współczynnika absorpcji μ wraz z jego błędem)

• Papier

tabela 3.3a

l.p.	x [mm]	N-NT (x)
0	0	2447,5
1	0,3	2185,5
2	0,5	2003,5
3	0,7	1836,5
4	0,9	1604,5
5	1,1	1499,5

Współczynnik absorpcji μ dla papieru:

μ = (0,460 ± 0,021) [1/mm]

• Aluminium

tabela 3.3b

l.p.	x [mm]	N-NT (x)
0	0	2447,5
1	0,1	1507,5
2	0,2	980,5
3	0,3	659,5
4	0,4	446,5
5	0,5	313,5

Współczynnik absorpcji μ dla aluminium:

μ = (4,09 ± 0,11) [1/mm]

• Tworzywo fenolowo - formaldehydowe (bakelit)

tabela 3.3c

l.p.	x [mm]	N-NT (x)
0	0	2447,5
1	1	1145,5
2	2	465,5
3	3	187,5
4	4	53,5
5	5	40,5

Przy tej substancji po umieszczeniu 2 płytek i więcej ilość zliczeń licznika znacząco zmalała. Stąd z racji ograniczonej ilości czasu na ćwiczenie musiałem zmienić metodę pomiaru. Odmierzałem czas po którym licznik wskaże wartość 100, a następnie zamieniałem otrzymany czas tak, że otrzymywałem wynik zliczeń w ciągu minuty.

Współczynnik absorpcji μ dla bakelitu:

μ = (0,874 ± 0,053) [1/mm]

• Polimetakrylan metylu

tabela 3.3d

l.p.	x [mm]	N-NT (x)
0	0	2447,5
1	0,2	646,5
2	0,4	132,5
3	0,6	11,5
4	0,8	5,301
5	1	3,357

Przy tej substancji podobnie jak w bakelicie tyle, że już po 1 płytce tej substancji, ilość zliczeń licznika znacząco zmalała. Stąd metoda pomiarowa była tutaj taka sama jak w bakelicie.

Współczynnik absorpcji μ dla polimetakrylanu metylu:

μ = (7,12 ± 0,73) [1/mm]

• Polipropylen

tabela 3.3e

l.p.	x [mm]	N-NT (x)
0	0	2447,5
1	0,2	2049,5
2	0,4	1882,5
3	0,6	1662,5
4	0,8	1543,5

Współczynnik absorpcji μ dla polipropylenu:

μ = (0,566 ± 0,049) [1/mm]

Na podstawie wyznaczonych współczynników pochłaniania elektronów oraz posługując się wartościami gęstości badanych probówek, sporządzono wykres μ(ρ) oraz wyznaczono metodą najmniejszych kwadratów masowego współczynnika absorpcji μ^* wraz z błędem:

Substancja	ρ [g/cm^3]
papier	0,852
bakelit	1,39
aluminium	2,70
polimetakrylan metylu	1,18
polipropylen	0,90

Z racji zbyt dużych wartości, będących daleko poza linią trendu, musiałem odrzucić wynik współczynnika absorpcji polimetakrylanu metylu. Jego niewłaściwa wartość wynikała ze zbyt krótkiego czasu pomiaru, stąd musiałem ten wynik pominąć.

Wykres μ(ρ):

Wyniki końcowe:

Substancja	Współczynnik absorpcji μ [1/mm]
Papier	(0,460 ± 0,021)
Aluminium	(4,09 ± 0,11)
Bakelit	(0,874 ± 0,053)
Polimetakrylan metylu	(7,12 ± 0,73)
Polipropylen	(0,566 ± 0,049)

Masowy współczynnik absorpcji µ^* wyniósł:

µ^* = (1,98 ± 0,26) [mm²/g]

4. Wnioski

Na podstawie powyższego ćwiczenia można zaobserwować oddziaływanie elektronów z materią. Jest to możliwe dzięki temu że elektrony posiadają małą masę i ładunek elektryczny. Elektrony przechodząc przez próbkę są pochłaniane i rozpraszane.

Czynnikiem wpływającym na absorpcję elektronów jest grubość absorbenta oraz jego gęstość. Wzrost ilości zaabsorbowanych elektronów jest wprost proporcjonalny do gęstości substancji. Największy współczynnik absorpcji ma w związku z tym ma aluminium.

Zgodnie z wyżej wymienionym wnioskiem, skuteczność ochrony radiologicznej przed promieniowaniem β wzrasta wraz z korzystaniem z substancji o największej grubości i gęstości.

Największy wpływ na niedokładność wyników miała zbyt mała liczba pomiarów jak również zbyt krótki czas pomiarów.

Załączniki:

1. Obliczenia współczynników absorpcji dla poszczególnych substancji metodą najmniejszych kwadratów

1.a - Papier

1.b - Aluminium

1.c - Bakelit

1.d - Polimetakrylan metylu

1.e - Polipropylen

2. Obliczenie masowego współczynnika absorpcji, metodą najmniejszych kwadratów

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

imię i nazwisko

nr indeksu _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

---