DANE: SZUKANE:

B₁ = 53°53'20,00” B₂, L₂, A₂₁

L₁ = 20°40'10,00”

n = 19

S₁₂ = 25000m + n 100m = 26900m

A₁₂ = 30° + n° = 49°

a = 6378137,000m

b = 6356752,314m

Wstępne obliczenie u i v

P = ½ u v = 179141969,300 m²

u = S₁₂ cos A₁₂ = 17647,98788m

v = S₁₂ sin A₁₂ = 20301,68770m

e² = (a² - b²) / a² = 2,7233161exp11 / 4,068063159exp13 = 0,0066943801

M₁ = 6377188,2105494800m

N₁ = 6392116,4213172600m

Q₁² = 6384647,9529011000m

=>

ε” = 0,9064598216

1/3ε” = 0,3021532790”

Obliczenie kątów:

P₁ ≅ A₁₂ -1/3 ε” ≅ 48°59'59,70”

P₂' ≅ 90° - 1/3 ε” ≅ 89°59'59,70”

P₂ ≅ 90° - (A₁₂ -2/3 ε”) ≅ 41°00'00,20”

Ponowne obliczenie u i v

u = s₁₂ cos(A₁₂ - 2/3ε”) = 26900 cos48°59'59,40” = 17648,0473670149

v = s₁₂ sin(A₁₂ - 1/3ε”) = 26900 sin48°59'59,70” = 20301,6618486885

ΔB = B₂' - B₁ = u/M₁ = 17648,04693m / 6377188,210 m = 0,0027673713

B_s = B₁ + u/2M₁ = 53°58'5,406”

M_S = a (1-e²)(1-e²sin²B_S)^-3/2 = 6377272,9199294100m

B₂' = u/M_S + B₁ = 54°02'50,804”

Obliczamy wartości M₂' i N₂' dla kąta B₂' = 53°53'29,96”

M₂' = a (1-e²)(1-e²sin²B₂')^-3/2 = 6377357,5530881200m

N₂' = a (1-e²sin²B₂')^-1/2 = 6392173,0004660000m

Obliczenie wartości B₂

B₂ = 54°02”49,362”

Obliczenie wartości L₂

w = B₂' - B₂ = 0°0'1,44”

L₂ = 20°58'45,789”

Obliczenie Azymutu 2-1

W celu obliczenia wartości azymutu musimy najpierw obliczyć wartość zbieżności południków

γ = ΔL sin (B₂' - 1/3w) = 0,0043790005 = 0°15'3,23”

A_2,1 = 229°15'02,327”

---