Sprawozdanie z laboratorium z fizyki

Ćwiczenie nr 6

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie bezwzględnego współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.

Data wykonania ćwiczenia: 21.04.2010

Sekcja nr X w składzie:

Data oddania sprawozdania:

Ocena:

I. Wstęp teoretyczny:

Lepkość można zdefiniować jako tarcie pomiędzy sąsiadującymi warstewkami płynu, gdy przesuwają się one względem siebie. Jest ona czynnikiem hamującym. Zjawisko to dotyczy zarówno cieczy jak i gazów.

• W cieczach lepkość jest spowodowana siłami kohezyjnymi pomiędzy cząstkami. Na lepkość płynów silnie wpływa temperatura.

• W gazach jest związana ze zderzeniami cząstek.

Ciecze mają większą lepkość niż gazy.

Lepkość jest często podawana w centypoisach.

1cP = 10⁻² P

1[Pa*s] = 10[P] = 1000[cP]

Lepkości różnych płynów mogą być wyrażone ilościowo poprzez współczynnik lepkości η.

Metody wyznaczania współczynnika lepkości:

1. Cienką warstwę płynu umieszcza się pomiędzy dwoma płytkami. Jedna jest

ruchoma, a druga nieruchoma. Cząstki płynu znajdującego się w bezpośrednim kontakcie

z każdą z płytek oddziaływują z nimi siłami adhezji. Górna powierzchnia płynu porusza się z tą samą prędkością co płytka ruchoma, podczas gdy płyn w kontakcie z płytką nieruchomą pozostaje w spoczynku i hamuje ruch warstwy płynu, znajdującego się nad nią, a ta z kolei hamuje ruch następnej itd. Prędkość zmienia się w sposób ciągły od 0 do v. Zmiana prędkości podzielona przez drogę, na której następuje ta zmiana nazywana jest gradientem prędkości. Aby przesunąć górną płytkę należy

zadziałać odpowiednią siłą. Im bardziej lepki jest płyn, tym większa powinna być ta siła.

Siła ta jest równa:

Przekształcając odpowiednio to równanie otrzymujemy wzór na współczynnik lepkości η:

• W układzie SI jednostką η jest
  .

• W układzie CGS jednostką η jest
  i nazywana jest poisem (P).

2. Wykorzystanie wiskozymetru Stokesa, w którym mała metalowa kulka jest wrzucana do szklanej rury, wypełnionej płynem. Podczas ruchu kulki w ośrodkach lepkich, wskutek oddziaływań międzycząsteczkowych, unosi ona warstwę cieczy przylegającą do niej, ta natomiast wprawia w ruch następne warstwy cieczy. Powstaje zatem w ośrodku gradient prędkości prostopadły do kierunku ruchu w tym przypadku- metalowej kulki.

Ciecze, która spełniają następujące równanie:

nazywamy cieczami newtonowskimi.

Równanie Stokesa:

Jest ono spełnione dla nieskończenie dużego ośrodka i przepływu laminarnego, dlatego należy wziąć pod uwagę wpływ ścianek rury, wprowadzając poprawkę, iż wskutek wpływu ścianek cylindra prędkość opadania zmniejsza się tyle razy ile wynosi wartość ułamka:
.

II. Przebieg ćwiczenia:

W doświadczeniu stosowaliśmy wiskozymetr Stokesa.

Rys.1 Wiskozymetr Stokesa

Opis wykonywanych czynności:

1. Zmierzyliśmy odległości pomiędzy poziomami rury, zaznaczonymi niebieskimi

paskami oraz jej średnicę przy pomocy suwmiarki.

2. Mieliśmy do dyspozycji 14 metalowych kulek. Każdą z nich wrzucaliśmy po kolei przez lejek do szklanej rury wypełnionej gliceryną. Przed każdym wrzuceniem mierzyliśmy średnicę poszczególnej kulki, aby uniknąć pomyłki.

3. Mierzyliśmy czas spadku każdej kulki pomiędzy wyróżnionymi poziomami.

4. Uzyskane wyniki pomiarów zebraliśmy w tabeli:

Lp.	r [m]	l [m]	t [s]	R [m]	ρk	ρp	η
1.	1,51*10^-3	0,805	7,92	0,0542	7850	1261	0,33
2.	1,55*10^-3	0,805	9,00	0,0542	7850	1261	0,39
3.	1,60*10^-3	0,805	8,00	0,0542	7850	1261	0,37
4.	1,60*10^-3	0,805	8,45	0,0542	7850	1261	0,41
5.	1,625*10^-3	0,805	8,28	0,0542	7850	1261	0,39
6.	1,65*10^-3	0,805	8,05	0,0542	7850	1261	0,39
7.	1,65*10^-3	0,805	8,69	0,0542	7850	1261	0,43
8.	1,65*10^-3	0,805	8,15	0,0542	7850	1261	0,40
9.	1,65*10^-3	0,805	8,29	0,0542	7850	1261	0,40
10.	1,65*10^-3	0,805	7,93	0,0542	7850	1261	0,39
11.	1,70*10^-3	0,805	8,04	0,0542	7850	1261	0,42
12.	1,70*10^-3	0,805	7,90	0,0542	7850	1261	0,42
13.	2,30*10^-3	0,805	8,02	0,0542	7850	1261	0,75
14.	2,35*10^-3	0,805	9,90	0,0542	7850	1261	0,99

Tabela 1.

III. Wyniki, obliczenia, analiza błędów:

• Do obliczenia dokładnej średniej współczynnika lepkości stosujemy poprawkę (robimy to, ponieważ ścianki wpływają na ruch kulki):

Poprawka ma wartość ułamka:
.

Lp.	η	poprawka	dokładny wynik
1.	0,33	0,937	0,31
2.	0,39	0,936	0,36
3.	0,37	0,934	0,34
4.	0,41	0,934	0,38
5.	0,39	0,988	0,38
6.	0,39	0,932	0,36
7.	0,43	0,932	0,40
8.	0,40	0,932	0,37
9.	0,40	0,932	0,37
10.	0,39	0,932	0,36
11.	0,42	0,929	0,39
12.	0,42	0,929	0,39
13.	0,75	0,906	0,68
14.	0,99	0,906	0,89

Tabela 2.

• Obliczamy średnią wartość współczynnika lepkości:

• Obliczamy dη ze wzoru:

DANE:

r=0,0173[m]

R=0,0542[m]

ρ_k=7850

ρ_p=1261

t=8,33[s]

l=0,805[m]

dR =0.00005 [m]

dr = 0.00005 [m]

dt = 0.5 [s]

dl = 0.01 [m]

dη = 0,15

• Wyniki końcowe:

IV. Wnioski:

1. Wartość współczynnika lepkości gliceryny uzyskana z tablic (w temp 25^oC) to 934·10^-3 Pa·s, my otrzymaliśmy wartości około połowę mniejszą.

2. Błędy pomiarowe spowodowane są niedokładnym pomiarem czasu opadania metalowych kulek w rurze, a także opóźnionym czasem reakcji obserwatora.

3. Wpływ na wynik współczynnika lepkości mogła mieć także temperatura otoczenie, ponieważ w tablicach temperatura wynosi 25 °C, a w laboratorium temperatura była wyższa.

4. Prędkość opadania kulek w tej samej cieczy zależy od ich promienia:

1. mniejsze kulki poruszają się z mniejszą prędkością,

2. większe kulki poruszają się z większą prędkością.

5

---