Wstęp teoretyczny

Szybkość reakcji jest funkcją stężenia poszczególnych reagentów A, B, C ... i jeżeli reakcja jest jednokierunkowa

(1) v = k [A]^a [B]^b [C]^c ...

to współczynniki potęgowe a, b, c, są charakterystyczne dla reakcji i określają rząd reakcji względem danych reagentów. Suma współczynników potęgowych określa sumaryczny rząd reakcji. Poznanie rzędu reakcji ma istotne znaczenie w badaniach mechanizmów przemian chemicznych, toteż ich wyznaczenie w kinetyce chemicznej należy do podstawowych zadań.

Rząd reakcji można wyznaczyć między innymi metodą graficzną . Polega ona na wykorzystaniu scałkowanych postaci równań kinetycznych i graficznej prezentacji wyników pomiarów . Wiemy , że dla dla reakcji I rzędu spełniona jest liniowa zależność między lg c a czasem , dla II rzędu między odwrotnością stężenia a czasem , wreszcie dla reakcji III rzędu - między odwrotnością kwadratu stężenia a czasem. Spełnienie jednej z podanych relacji wskazuje na właściwie dobrany rząd.

Zadanie ćwiczenia polega na zbadaniu szybkości rozpadu kompleksowego anionu szczawianu manganu , zachodzącego wg reakcji :

[Mn(C₂O₄)₃]^3-
Mn²⁺ +
C₂O₄^2- + CO₂

Kinetykę rozpadu barwnego anionu na bezbarwne produkty śledzimy metodą spektrofotometryczną przez pomiar zmian ekstynkcji w czasie . Ponieważ ekstynkcja jest proporcjonalna do stężenia , dlatego zamiast stężenia możemy używać wprost ekstynkcji . Tak więc równanie opisujące reakcję I rzędu ma postać :

lg E = lg E₀ - k₁t/2,303

Część doświadczalna :

t[min]	EI	lgEI*10^-2 Seria I	EII	lgEII*10^-2 Seria II	EIII	lgEIII*10^-2 Seria III
2	1,25	0,0969	1,40	0,1461	1,40	0,1461
3	1,20	0,0792	1,25	0,0969	1,25	0,0969
4	1,10	0,0414	1,10	0,0414	1,15	0,0607
5	1,00	0,0000	1,00	0,0000	1,10	0,0414
6	0,96	-0,0177	0,94	-0,0269	0,96	-0,0177
7	0,84	-0,0757	0,88	-0,0555	0,88	-0,0555
8	0,80	-0,0969	0,80	-0,0969	0,82	-0,0862
9	0,78	-0,1079	0,75	-0,1249	0,76	-0,1192
10	0,70	-0,1549	0,72	-0,1427	0,71	-0,1487

Otrzymane wyniki pomiarów przedstawione na wykresie są ściśle liniową zależnością , co wskazuje jednoznacznie , że mamy do czynienia z reakcją I rzędu .

Wyznaczam stałą szybkości reakcji przez określenie parametrów równania metodą najmniejszych kwadratów.

lg E = - k₁t/2,303 + lg E₀

Seria I y = -0,0320 x + 0,1659

Seria II y = -0,0359 x + 0,1972

Seria III y = -0,0370 x + 0,2127

Końcowe rezultaty są następujące :

	k [s^-1]	kśr. [s^-1]
Seria I	0,0139
Seria II	0,0156	0,0152
Seria III	0,0161

Wnioski :

Metoda graficzna wyznaczania zarówno rzędu reakcji jak i stałej szybkości jest bardzo użyteczna . Przydatna jest zwłaszcza wtedy , gdy parametrem mierzony jest nie wprost stężenie ( np.: ekstynkcja ) . Główną zaleta tej metody jest jej prostota i szybkość wykonania pomiarów .

Opracowanie błędów:

Obliczam średnią arytmetyczną otrzymanych wartości stałej szybkości reakcji :

[s^-1]

Obliczam odchylenie wartości k_i od wartości średniej:

v₁ = 0,0139 - 0,0152 = - 0,0013

v₂ = 0,0156 - 0,0152 = 0,0004

v₃ = 0,0161 - 0,0152 = 0,0009

Obliczam średni błąd kwadratowy S_x wartości średniej
z n niezależnych pomiarów x_i (i = 1,...,n):

Stąd :
=
[s^-1]

Wyznaczam stałą szybkości reakcji przez określenie parametrów równania metodą najmniejszych kwadratów.

lg E = - k₁t/2,303 + lg E₀

y = ax + b

Seria I y = -0,0320 x + 0,1659

Seria II y = -0,0359 x + 0,1972

Seria III y = -0,0370 x + 0,2127

y = ax + b

Końcowe rezultaty są następujące :

	k [min^-1]	kśr. [min^-1]
Seria I	0,0737
Seria II	0,0827	0,0805
Seria III	0,0852

Opracowanie błędów:

Obliczam średnią arytmetyczną otrzymanych wartości stałej szybkości reakcji :

[min^-1]

Obliczam odchylenie wartości k_i od wartości średniej:

v₁ = 0,0737 - 0,0805 = - 0,0068

v₂ = 0,0827 - 0,0805 = 0,0022

v₃ = 0,0852 - 0,0805 = 0,0047

Obliczam średni błąd kwadratowy S_x wartości średniej
z n niezależnych pomiarów x_i (i = 1,...,n):

Stąd :
=
[min^-1]

---