POLITECHNIKA ŁÓDZKA

FILIA W BIELSKU - BIAŁEJ

wydz. F.T.I. i M.S.

kierunek: INFORMATYKA

semestr: II

grupa nr 208

ĆWICZENIE NR 56

BADANIE WPŁYWU TEMPERATURY NA PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE CIAŁ STAŁYCH.

Wykonali :

Bartosz Korczyk

Krzysztof Ślemp

Grzegorz Frej

I. Wprowadzenie teoretyczne i opis stanowiska doświadczalnego :

Model pasmowy przewodnictwa.

Ze względu na przewodnictwo elektryczne wszystkie ciała dzielimy na : izolatory, przewodniki i półprzewodniki. Izolatory są bardzo złymi przewodnikami. Przewodniki mają bardzo mały opór właściwy rzędu 10^-8-10^-6 . Opór właściwy półprzewodników mieści się w bardzo szerokich granicach od 10^-7 do 10⁸ , lecz nie sama wartość oporu właściwego jest podstawą klasyfikacji. Istotnym czynnikiem jest temperaturowa zależność oporu elektrycznego : w przewodnikach opór rośnie z temperaturą, a w półprzewodnikach - na odwrót, opór maleje wraz ze wzrostem temperatury. Poszczególne grupy różnią się mechanizmem przewodzenia prądu. W metalach, w których atomy są zlokalizowane w sieci krystalicznej, zewnętrzne elektrony są zupełnie wolne i mogą poruszać się swobodnie w całej objętości kryształu - metalu. W półprzewodnikach zewnętrzne elektrony są słabo związane z atomami zlokalizowanymi w sieci, stąd różne czynniki zewnętrzne mogą je uwolnić, a uwolnione elektrony mogą być nośnikami prądu. Rozpiętość zmienności oporu półprzewodników wynosi aż 15 rzędów wielkości, stąd i mechanizmy przewodzenia są bardzo zróżnicowane.

Teoria pasmowa ciał stałych - opisuje zmianę poziomów energetycznych atomów lub cząstek w przypadku utworzenia przez nich struktury krystalicznej. W swobodnych atomach elektrony nie mogą mieć dowolnych wartości energii lecz przyjmują niektóre wartości dozwolone przez reguły kwantowe, tzn. że poziomy energetyczne są oddzielone od siebie dość szerokimi odstępami o wzbronionych wartościach energii. Często energetyczne poziomy dozwolone przedstawiamy za pomocą poziomych kresek. Osią rzędnych jest energia. Położenie każdej kreski oznacza energię danego stanu. Odstępy między kreskami odpowiadają wzbronionym wartościom energii.

a) b)

Rys.1. Model pasmowy : a) półprzewodnika, b) przewodnika.

Półprzewodnictwo samoistne.

Czysty, zbliżony do idealnego kryształ półprzewodnika wykazuje przewodnictwo samoistne.

Schemat pasm energetycznych półprzewodnictwa samoistnego w temp. 0K przewodnictwo jest równe zeru, wszystkie stany w paśmie walencyjnym są zapełnione i wszystkie stany w paśmie przewodnictwa są puste. Gdy rośnie temperatura, przewodnictwo również wzrasta, gdyż elektrony są termicznie wzbudzone do pasma przewodnictwa. (rys.1a.)

Przewodnictwo domieszkowe.

Kryształ rzeczywisty różni się od idealnego tym, że występują w nim centra domieszkowe tzw. defekty punktowe.

Centra domieszkowe mogą być kilku typów charakteryzujących się :

1. występowaniem obcych atomów,

2. odstępstwami od składu stechiometrycznego (pewnych atomów może być więcej a innych mniej),

3. pustymi węzłami w sieci krystalicznej,

4. dodatkowymi atomami lub jonami w obszarach międzywęzłowych,

5. możliwe są też defekty liniowe lub śrubowe, tzw. dyslokacje.

II. Praktyczne wykonanie ćwiczenia :

Przyrządy:

-termostat;

-płytki z badanymi elementami w kąpieli olejowej;

-omomierz;

-termometr;

Do wyprowadzeń badanych elementów umieszczonych w termostacie przyłączono przygotowane urządzenia do pomiaru oporności (ohmomierz'e). Odczytano temp. początkową kąpieli olejowej T₀ i zmierzono wartość oporności początkowych R₀ badanych elementów. Następnie włączono grzałkę na maksymalną moc. Gdy temperatura kąpieli olejowej osiągnęła pełną wartość (25^oC) dokonano kolejnych pomiarów, w 5-cio stopniowych odstępach między kolejnymi wartościami temperatury oleju. Badania zakończono przy temp. 80^oC. Następnie wyłączono ogrzewanie kąpieli. Zmierzone wartości badanych parametrów umieszczono w tabelach.

III. Wyniki pomiarów oraz obliczeń :

L.p. 1 - odpowiada pomiarowi w temperaturze otoczenia.

1)Przewodnik:

l.p.	t	T	ΔT	R	ΔR	R/R0
	[^0C]	[K]	[K]	[Ω]	[Ω]
1	19	292	0	19,95	0	1
2	25	298	6	20,20	0,25	1,01
3	30	303	11	20,56	0,61	1,03
4	35	308	16	21,01	1,06	1,05
5	40	313	21	21,41	1,46	1,07
6	45	318	26	21,79	1,84	1,09
7	50	323	31	22,12	2,17	1,11
8	55	328	36	22,42	2,47	1,12
9	60	333	41	22,72	2,77	1,14
10	65	338	46	22,88	2,93	1,15
11	70	343	51	23,05	3,10	1,16
12	75	348	56	23,39	3,44	1,17
13	80	353	61	23,78	3,83	1,19

a=0,0032

± 0,0001

b=1,00

± 0,01

Wsp. prostej regresji

2)Półprzewodnik:

l.p.	t	T	1/T	R	ΔR	ln R
	[^oC]	[K]	[K^-1]	[kΩ]	[kΩ]
1	19	292	0,0034	12,05	0	2,49
2	25	298	0,0034	8,64	-3,41	2,16
3	30	303	0,0033	6,91	-5,14	1,93
4	35	308	0,0032	5,52	-6,53	1,71
5	40	313	0,0032	4,46	-7,59	1,50
6	45	318	0,0031	3,59	-8,46	1,28
7	50	323	0,0031	2,96	-9,09	1,09
8	55	328	0,0030	2,46	-9,59	0,90
9	60	333	0,0030	2,04	-10,01	0,71
10	65	338	0,0030	1,73	-10,32	0,55
11	70	343	0,0029	1,5	-10,55	0,41
12	75	348	0,0029	1,29	-10,76	0,25
13	80	353	0,0028	1,12	-10,93	0,11

a=4004

±49

b=-11,28

± 0,03

Wsp. prostej regresji

IV . Wyniki obliczeń:

Wykreślone proste regresji R/R₀ = f(ΔT) i ln(R) = f(1/T) pozwalają wyznaczyć ich wsp. a i b, a co za tym idzie odpowiadające im parametry α, E/k, E, R_po

1)Przewodnik

Opór elektryczny przewodnika:

R=R_o(1+αΔT) [Ω]

R_o- opór elektryczny przewodnika w temperaturze otoczenia;

ΔT- przyrost temperatury;

α-temperaturowy współczynnik rezystancji.

Równanie opisujące zależność R/R₀ = f(ΔT)

Y = ax + b

α = a = 0,0032 [K^-1]

R/R0(ΔT=0)	α±Δၡ
	[K^-1]
1	0,0032Ⴑ0,0001

2)Półprzewodnik:

Równanie zależności ln(R) = f(1/T

E - szerokość pasma wzbronionego;

k - stała Boltzmann'a (k=1,38⋅10^-23 [J/K]);

R_po - stała oporności.

lnR_po =b ⇒ R_po = e^b = e^-11,28 = 1,26⋅10^-5 [Ω]

E/k = a ⇒ E = k⋅a = 1,38⋅10^-23 ⋅ 4004 = 5,53⋅ 10^-20 [J]

1eV = 1,58⋅10^-19

E =

Rpo	E/k	E
[Ω]	[K]	[eV]
1,26⋅10^-5	4004±49	0,35

V . Wnioski :

• Rezystancja przewodnika rośnie (nieznacznie) wraz ze wzrostem temperatury,

• W przypadku półprzewodnika sytuacja jest odwrotna. Jednak rezystancja półprzewodnika spada około dziesięciokrotnie.

6

---