7 WYKŁAD
LITERATURA
BLALOCK H. „ Statystyka dla socjologów”
BRZEZIŃSKI J. „ ELEMENTY METODOLOGII BADAŃ PSYCHOLOGICZNYCH
BRZEZIŃSKI J. „ Metodologia badań psychologicznych”
CLAUSS G. „ Podstawy statystyki dla psychologów, pedagogów i socjologów”
Ferguson G. A. „ Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice”
Guilfford J.P. „ Podstawowe metody statystyczne w psychologii i pedagogice”
Zbiorowość statystyczna i środki opisu statystycznego
Przedmiotem opisu statystycznego jest zbiorowość statystyczna tj. zespół zapisów , pomiarów cechy ilościowej czyli wartości zmiennej bądź stwierdzeń o posiadaniu lub nieposiadaniu wyróżnionej cechy jakościowej na badanym zbiorze empirycznym osób, przedmiotów czy zdarzeń, które chcemy poznać.
Na jednym i tym samym zbiorze empirycznym możemy wyodrębnić równocześnie wiele zbiorowości statystycznych - teoretycznie nieskończenie wiele - w zależności od rozpatrywanych cech.
Jeśli zbiór empiryczny jest pod względem liczności - skończony , a badaniem są objęte wszystkie jednostki zbioru, otrzymujemy w wyniku dochodzenia statystycznego - statystyczną zbiorowość generalną albo populację generalną.
Z reguły zadowalamy się zbadaniem tylko części zbioru ( zwłaszcza w przypadku zbiorów bardzo licznych lub trudno dostępnych)
Otrzymujemy wówczas zbiorowość próbną albo próbę, i na jej podstawie wyciągamy wnioski dotyczące populacji generalnej z której ta próba pochodzi.
W zależności od zasięgu i celu badania ta sama zbiorowość statystyczna może być zbiorowością generalną, a w innej sytuacji - próbą.
I tak np. w przypadku ograniczenia przedmiotu badania do zbioru WSP ZNP dokonane pod jakimś względem obserwacje dadzą nam zbiorowość generalną.
Jeśli jednak chcemy na tej podstawie wyciągnąć wnioski o całej społeczności studenckiej w Polsce tę samą zbiorowość można uznać jako próbę.
Opis statystyczny to wstępna charakterystyka struktury przyczynowej badanego pod jakimś względem zbioru i poszukiwanie prawidłowości statystycznej.
Określenie jej z żądaną „mocą” i „ dokładnością” na podstawie prób, badanie zbiorowości w rozwoju czasowym i wzajemnej współzależności jest przedmiotem analizy statystycznej, obejmującej wnioskowanie statystyczne ( indukcję statystyczną) szeregi czasowe - dynamiczne - i teorię korelacji.
Środki opisu statystycznego
uporządkowanie wartości zmiennej ilościowej zbiorowości statystycznej , budowa szeregów i tablic statystycznych
określenie kształtu rozkładu jednostek zbiorowości statystycznej za pomocą wykresów
przedstawienie i wstępne opracowanie zbiorowości wyłonionej na podstawie cechy jakościowej.
określenie tendencji centralnej jednostek zbiorowości statystycznej za pomocą miar przeciętnych.
określenie tendencji centralnej jednostek zbiorowości statystycznej za pomocą miar rozsiania czyli dyspersji.
określenie kierunku i stopnia asymetrii oraz spłaszczenia ( pułapu) krzywych liczebności, opisujących zbiorowość statystyczną.
niektóre proste metody wyrównywania empirycznych szeregów statystycznych za pomocą funkcji matematycznych.
Liczebność jednostek czyli przypadków zliczamy za pomocą liczb bezwzględnych i otrzymujemy częstości , który charakteryzuje tylko rozmiary zbiorowości i jej części, ale nie daje wglądu w strukturę zbiorowości.
W tym celu stosujemy liczby względne, będące pochodnymi w stosunku do liczb bezwzględnych.
Zalicza się tu proporcje, procenty, i współczynniki.
Proporcja, albo frakcja oznacza stosunek części do całości.
Jeśli np. częstości czyli liczebności zmiennej oznaczymy przez N1,N2,N3,N4
Przy czym
N1+n2+n3+n4 =N
TO OYRZYMUJEMY NASTEPUJĄCE PROPORCJE
N1/N+N2/N+N3/N+N4/N
Suma tych proporcji równa się 1
Tabela nr 1
Liczebność ( w liczbach bezwzględnych) przestępców pełnoletnich i nieletnich w badanych grupach mężczyzn i kobiet
rodzaj |
mężczyźni |
kobiety |
nieletni |
159 |
39 |
pełnoletni |
26 |
2 |
razem |
185 |
41 |
185- 100
159- x
X = 159*100/185=0,859
Ze względu na różną liczebność obu grup trudno ocenić czy przestępczość pełnoletnich i nieletnich mężczyzn jest równy, większy czy mniejszy od przestępczości kobiet
Tabela 1.2
rodzaj |
mężczyźni |
kobiety |
Mężczyźni ( %) |
Kobiety (%) |
nieletni |
0,859 |
0,952 |
86 |
96 |
pełnoletni |
0,141 |
0,048 |
14 |
4 |
razem |
1 |
1 |
100 |
100 |
W obu grupach zdecydowaną przewagę mają pełnoletni mężczyźni i pełnoletnie kobiety , a grupie niepełnoletnich gurują mężczyźni.
Tabela nr 1
rodzaj |
mężczyźni |
kobiety |
nieletni |
159 |
39 |
pełnoletni |
26 |
2 |
razem |
185 |
41 |
Tabela 1.2
rodzaj |
mężczyźni |
kobiety |
Mężczyźni ( %) |
Kobiety (%) |
nieletni |
0,859 |
0,952 |
86 |
96 |
pełnoletni |
0,141 |
0,048 |
14 |
4 |
razem |
1 |
1 |
100 |
100 |
Jeśli zamiast obliczać proporcje w kolumnach - obliczymy je w wierszach to otrzymamy:
Tabela nr 1.3
Liczebność ( w proporcjach i procentach) przestępców pełnoletnich i nieletnich w grupach mężczyzn i kobiet ( liczona w wierszach.
rodzaj |
mężczyźni |
kobiety |
razem |
pełnoletni |
159 |
39 |
198 |
nieletni |
26 |
2 |
28 |
Procenty oblicza się łatwo z proporcji , mnożąc je przez 100. suma procentów w obrębie zbiorowości powinna równać się 100, podobnie jak suma proporcji - równać się jedności.
Jeśli jest inaczej możemy wyrównać do pełnych - jedności lub stu - w ten sposób , ze poprawka dotyczy tej grupy , które ma najwyższą proporcję.
W tabeli 1.2 zamiast 0,951 wzięliśmy wartość wyższą o 1 tysięczną - 0,952- otrzymując w sumie w kolumnie „kobiet” pełne 1. zmiana na ostatnim miejscu dziesiętnym stosunkowo mniej znaczy dla liczb dużych niż małych. To samo dotyczy procentów, które są znacznie częściej stosowane niż proporcje.
To samo wyrażone w proporcjach i procentach:
Tabela 1.4
Liczebność ( w proporcjach i procentach) przestępców pełnoletnich i nieletnich w grupach mężczyzn i kobiet ( liczona w wierszach
rodzaj |
mężczyźni |
kobiety |
Mężczyźni(%) |
Kobiety(%) |
Razem (%) |
pełnoletni |
0,803 |
0,197 |
80,3 |
19,7 |
100 |
nieletni |
0,928 |
0,071 |
92,8 |
7,2 |
100 |
MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ
średnie klasyczne ( średnia arytmetyczna, ważona, harmoniczna, geometryczna, kwadratowa, chronologiczna)
średnie pozycyjne ( mediana, dominanta - inaczej modalna lub moda)
dopisać zdjęcie nr 26
Przykład:
Student otrzymał następujące oceny ze statystyki w semestrze:
5.0, 4.5, 3.5, 4.0, 4.5, =21,5
X = 21,5:5=4,3
Średnie pozycyjne - mediana
Mediana ( me) - wartość środkowa szeregu , poniżej i powyżej której znajduje się ta sama liczba wyrazów szeregu uporządkowanego malejącego lub rosnącego.
Wyniki testu grupy studentów
52, 43, 32, 38, 46, 51, 48 ( szereg surowy)
32, 38, 43, 46, 48, 51, 52 ( szereg uporządkowany)
DOPISAĆ ZDJ NR 65
Liczba 4 oznacza, że mediana zajmuje w szeregu czwartą pozycję, czyli jest liczbą 46
Me= 46
Ustalić medianę wieku studentów pedagogiki na studiach magisterskich uzupełniających zaocznych w roku akademickim 2006/2007
wiek |
studenci |
Szereg kumulacyjny liczby studentów |
25-29 |
30 |
30 |
30-34 |
80 |
110 |
35-39 |
120 |
230 |
40-44 |
40 |
270 |
45-49 |
30 |
300 |
50-54 |
10 |
310 |
razem |
310 |
|
N= 310
N/2= 155
Zdj nr 67