AK Cw. 3.2

Arytmetyka stało i zmiennoprzecinkowa

Do ćwiczenia wykorzystaj programy zapisane w katalogu ARYTMETYKA

1. Przedstaw binarne reprezentacje (na 16 bitach) następujacych liczb dziesiętnych i zapisz je w postaci szesnastkowej (liczby ujemne w uzupełnieniu dwójkowym):

a. 0

b. 5

c. -5

d. -1

e. największa liczba dodatnia

f. najmniejsza liczba ujemna

2. Program zapisany w pliku ADl.EXE dodaje dwie liczby całkowite wprowadzone z klawiatury .

Wykonaj ten program dla następujących argumentów:

a) 15000 i 10000

b) 32000 i 4096

c) 32000 i 32000

d) 32000 i 33000

e) 32000 i 34000

f) 20000 i 70000

Zinterpretuj wyniki otrzymane dla punktów b-f.

3. Plik AD2.EXE zawiera ten sam program w języku Pascal skompilowany z włączoną kontrolą zakresu.

Wykonaj ten pogram dla danych z punktów e i f.

Jaka jest różnica w porównaniu z programem ADl ?

4. Przedstaw binarne reprezentacje liczb dziesiętnych 0.25 i 0.75:

a. w postaci stałoprzecinkowej

b. w postaci zmiennoprzecinkowej (jako liczba 32 bitowa)

5. Uruchom program ZMIENNO.EXE i porównaj reprezentacje otrzymane w punkcie 4 z reprezentacjami tych samych liczb dostarczonymi przez program ZMIENNO.EXE.

Pyt. 5.1. Czy wartości prezentowane na ekranie zgadzają się z Twoimi obliczeniami?

Pyt. 5.2. Dlaczego w liczbach 80-bitowych mantysa zawiera o jedną jedynkę więcej niż w liczbach 32 i 64-bitowych?

6. Zaobserwuj reprezentacje liczb:

a. 0.1

b. 0.2

c. 1.6.10 ^-19

Pyt. 6.1. Czy liczbę 0.1 można zapisać dokładnie w postaci zmiennoprzecinkowej? Uzasadnij odpowiedź.

7.. W wymienionych niżej plikach zapisano programy obliczające kolejne wartości funkcji silnia.

Przyjęto następującą reprezentację zmiennych zmiennoprzecinkowych :

a) SILNIAR - typ REAL w języku PASCAL

b) SILNIAS - zmienna rzeczywista krótka (SINGLE) w procesorze 8087

c) SILNIAD - zmienna rzeczywista długa (DOUBLE) w procesorze 8087

d) SILNIAE - zmienna rzeczywista rozszerzona(EXTENDED) w procesorze 8087

Zbadaj przy jakiej wartości argumentu funkcji silnia nastąpi nadmiar - zmiennoprzecinkowy. Jaka jest ostatnia poprawnie obliczona wartość funkcji silnia w każdym przypadku?

Wykorzystując wiadomości o reprezentacji liczb zmiennoprzecinkowych w procesorze 8087 zinterpretuj otrzymane wyniki.

Uwaga!

W języku Turbo Pascal liczba typu REAL zajmuje 6 bajtów ( mantysa 5 bajtów, cecha 1 bajt).

8. Napisz program w języku asemblera

a) dodający

b) odejmujący

dwie liczby całkowite 128 bitowe.

dane i wyniki umieść pod następującymi adresami:

• argumenty 3000:0000 i 3000:0010

• wynik 3000:0020

ADD - dodaj SUB - odejmij

ADC - dodaj z przeniesieniem SBB - odejmij z pożyczka

---