1. Przeprowadzono dziesięciokrotny pomiar długości pewnej próbki, uzyskując wartość średnią x_śr=0.30m. oraz odchylenie standardowe δ=1m Zakładając, że rozkład wyników pomiaru średnicy pewnej próbki określony jest rozkładem t-Studenta, wyznacz przedział ufności, przyjmując 1-α=0,99.

2. Przedstawić graficznie funkcję rozkładu prawdopodobieństwa oraz odpowiadającą jej dystrybuantę:

X	1	2	3	4
P	0,2	0,6	0,1	0,1

3. Mikroskop świetlny wykonuje dziennie 120 analiz. Prawdopodobieństwo wykonania nieprawidłowej analizy obrazu wynosi p=0,02. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że ulegną nieprawidłowemu zerwaniu:

1. trzy próbki

2. nie mniej niż pięć próbek

4. Urządzenie składa się z 25 niezależnie pracujących elementów. . Prawdopodobieństwo awarii każdego elementu wynosi 0.01. Należy obliczyć, jakie jest prawdopodobieństwo, że

1. jeden element ulegnie awarii

2. nie więcej niż 3 elementy ulęgną awarii

5. Zmienna losowa X ma rozkład dwumianowy z prawdopodobieństwem sukcesu p=0,3 i liczbą doświadczeń n=16 . Wyznaczyć, wariancję, odchylenie standardowe

MBM

---