I reguła Pappusa-Guldina:

A=L*2πr_c

Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, powstałej przez obrót krzywej płaskiej względem osi leżącej w jej płaszczyźnie i nieprzecinającej jej równa się iloczynowi długości tej krzywej przez długość okregu jaki zatacza przy obrocie jej środek masy

II reguła Pappussa -Guldina:

V=S*2πr_c

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót figury płaskiej względem osi leżącej w płaszczyźnie figury i nieprzecinającej jej , równa się iloczynowi pola powierzchni tej figury przez długość okręgu jaki zatacza podczas obrotu jej środek masy.

Tw.STEINERA O MOMENTACH BEZWŁADNOŚCI

Moment bezwładności bryły względem dowolnej osi (O_x,O_y,O_z) równa się sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej osi i przechodzącej przez środek masy(C_x,C_y,C_z) oraz iloczynu masy bryły przez kwadrat odległości obu osi.

Tw.STEINERA O MOMENTACH DEWIACJI:

Moment dewiacji bryły względem dwu prostopadłych płaszczyzn równa się sumie momentu dewiacji względem płaszczyzn równoległych do danych płaszczyzn i zawierających środek masy figury oraz iloczynu masy bryły przez współrzędne określające połozenie obu płaszczyzn względem płaszczyzn centralnych.

Promień bezwładności bryły względem osi O_ξ nazywamy wielkość k_ξ=pierwsiatek I_ξ/m

Pr.bez. bryły względem osi jest więc promieniem rury cienkościennej o masie i momencie bezwładności równych odpowiednio masie i mom bezwł.bryły względem osi O_ξ.

W szczególnym przypadku gdy I₁=I₂=I₃ elipsojda bezwładności bryły jest sfera. Ciało , którego elipsojda bezwładności jest sfera nazywamy ciałem kulistym.

Skrętnikiem nazywamy układ wektorów - sumy geometrycznej sił oraz sumy geometrycznej momentów mający tą własność że obydwa wektory leża na tej samej prostej.Prostą ta nazywamy osią skrętnika.Wniosek: Działanie dowolnego układu sił i momentów można zastapic działaniem pojedynczej siły i pojedynczego momentu, których wektory znajduja się na tej samej prostej. Obrazowo można to nazwac działaniem wkręta- nacisk i obracanie względem osi nacisku.

Równowaga bryły sztywnej

Jeśli Br.Szt. jest w równowadze to układ wszystkich oddziaływań mechanicznych jakim jest poddana ta bryła musi być równoważny 0.

S=

M_o=

Samohamowność-układ w którym zachodzi przypadek szczególny P_min<=0.

Zakleszczanie - układem zakleszczajacym się nazywamy układ w którym maksymalne obciążenie równowagi jest nieograniczone. Pmax nieskonczonosci.

Tarcie opasania

Tarcie cięgna o chropowaty walec. Cięgno jest nierozciągliwe i styka się z walcem wzdłuż obwodu o kącie środkowym α. Do cięgna przyłożone są siły: siła czynna S_c i siła bierna S_b, które utrzymują ciało na granicy równowagi i przesunięcia zgodnego z siła S_c. Przesunięciu temu przeciwdziałają rozłożone na obwodzie elementarne siły tarcia.

Kręt punktu materialnego względem wybranego punktu O nazywamy moment wektora pędu względem punktu O. K₀=r x mv

Prawo ruchu środka masy.

Śr.masy układów punktów materialnych porusza się tak jak pojedynczy punkt materialny, w którym skupiona jest masa calego układu i do którego przyłożone są siły zewn. Działające na wszystkie punkty układu.

Stożek tarcia - zmieniając kierunek siły P w płaszczyźnie poziomej , otrzymuje kolejne położenia reakcji R , w jej maksymalnym odchyleniu od kierunku pionowego. Położenia te tworzą stożek nazywany stożkiem tarcia.

I reguła Pappusa-Guldina:

A=L*2πr_c

Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, powstałej przez obrót krzywej płaskiej względem osi leżącej w jej płaszczyźnie i nieprzecinającej jej równa się iloczynowi długości tej krzywej przez długość okregu jaki zatacza przy obrocie jej środek masy

II reguła Pappussa -Guldina:

V=S*2πr_c

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót figury płaskiej względem osi leżącej w płaszczyźnie figury i nieprzecinającej jej , równa się iloczynowi pola powierzchni tej figury przez długość okręgu jaki zatacza podczas obrotu jej środek masy.

Tw.STEINERA O MOMENTACH BEZWŁADNOŚCI

Moment bezwładności bryły względem dowolnej osi (O_x,O_y,O_z) równa się sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej osi i przechodzącej przez środek masy(C_x,C_y,C_z) oraz iloczynu masy bryły przez kwadrat odległości obu osi.

Tw.STEINERA O MOMENTACH DEWIACJI:

Moment dewiacji bryły względem dwu prostopadłych płaszczyzn równa się sumie momentu dewiacji względem płaszczyzn równoległych do danych płaszczyzn i zawierających środek masy figury oraz iloczynu masy bryły przez współrzędne określające połozenie obu płaszczyzn względem płaszczyzn centralnych.

Promień bezwładności bryły względem osi O_ξ nazywamy wielkość k_ξ=pierwsiatek I_ξ/m

Pr.bez. bryły względem osi jest więc promieniem rury cienkościennej o masie i momencie bezwładności równych odpowiednio masie i mom bezwł.bryły względem osi O_ξ.

W szczególnym przypadku gdy I₁=I₂=I₃ elipsojda bezwładności bryły jest sfera. Ciało , którego elipsojda bezwładności jest sfera nazywamy ciałem kulistym.

Skrętnikiem nazywamy układ wektorów - sumy geometrycznej sił oraz sumy geometrycznej momentów mający tą własność że obydwa wektory leża na tej samej prostej.Prostą ta nazywamy osią skrętnika.Wniosek: Działanie dowolnego układu sił i momentów można zastapic działaniem pojedynczej siły i pojedynczego momentu, których wektory znajduja się na tej samej prostej. Obrazowo można to nazwac działaniem wkręta- nacisk i obracanie względem osi nacisku.

Równowaga bryły sztywnej

Jeśli Br.Szt. jest w równowadze to układ wszystkich oddziaływań mechanicznych jakim jest poddana ta bryła musi być równoważny 0.

S=

M_o=

Samohamowność-układ w którym zachodzi przypadek szczególny P_min<=0.

Zakleszczanie - układem zakleszczajacym się nazywamy układ w którym maksymalne obciążenie równowagi jest nieograniczone. Pmax nieskonczonosci.

Tarcie opasania

Tarcie cięgna o chropowaty walec. Cięgno jest nierozciągliwe i styka się z walcem wzdłuż obwodu o kącie środkowym α. Do cięgna przyłożone są siły: siła czynna S_c i siła bierna S_b, które utrzymują ciało na granicy równowagi i przesunięcia zgodnego z siła S_c. Przesunięciu temu przeciwdziałają rozłożone na obwodzie elementarne siły tarcia.

Kręt punktu materialnego względem wybranego punktu O nazywamy moment wektora pędu względem punktu O. K₀=r x mv

Prawo ruchu środka masy.

Śr.masy układów punktów materialnych porusza się tak jak pojedynczy punkt materialny, w którym skupiona jest masa calego układu i do którego przyłożone są siły zewn. Działające na wszystkie punkty układu.

Stożek tarcia - zmieniając kierunek siły P w płaszczyźnie poziomej , otrzymuje kolejne położenia reakcji R , w jej maksymalnym odchyleniu od kierunku pionowego. Położenia te tworzą stożek nazywany stożkiem tarcia.

I reguła Pappusa-Guldina:

A=L*2πr_c

Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej, powstałej przez obrót krzywej płaskiej względem osi leżącej w jej płaszczyźnie i nieprzecinającej jej równa się iloczynowi długości tej krzywej przez długość okregu jaki zatacza przy obrocie jej środek masy

II reguła Pappussa -Guldina:

V=S*2πr_c

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót figury płaskiej względem osi leżącej w płaszczyźnie figury i nieprzecinającej jej , równa się iloczynowi pola powierzchni tej figury przez długość okręgu jaki zatacza podczas obrotu jej środek masy.

Tw.STEINERA O MOMENTACH BEZWŁADNOŚCI

Moment bezwładności bryły względem dowolnej osi (O_x,O_y,O_z) równa się sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej osi i przechodzącej przez środek masy(C_x,C_y,C_z) oraz iloczynu masy bryły przez kwadrat odległości obu osi.

Tw.STEINERA O MOMENTACH DEWIACJI:

Moment dewiacji bryły względem dwu prostopadłych płaszczyzn równa się sumie momentu dewiacji względem płaszczyzn równoległych do danych płaszczyzn i zawierających środek masy figury oraz iloczynu masy bryły przez współrzędne określające połozenie obu płaszczyzn względem płaszczyzn centralnych.

Promień bezwładności bryły względem osi O_ξ nazywamy wielkość k_ξ=pierwsiatek I_ξ/m

Pr.bez. bryły względem osi jest więc promieniem rury cienkościennej o masie i momencie bezwładności równych odpowiednio masie i mom bezwł.bryły względem osi O_ξ.

W szczególnym przypadku gdy I₁=I₂=I₃ elipsojda bezwładności bryły jest sfera. Ciało , którego elipsojda bezwładności jest sfera nazywamy ciałem kulistym.

Skrętnikiem nazywamy układ wektorów - sumy geometrycznej sił oraz sumy geometrycznej momentów mający tą własność że obydwa wektory leża na tej samej prostej.Prostą ta nazywamy osią skrętnika.Wniosek: Działanie dowolnego układu sił i momentów można zastapic działaniem pojedynczej siły i pojedynczego momentu, których wektory znajduja się na tej samej prostej. Obrazowo można to nazwac działaniem wkręta- nacisk i obracanie względem osi nacisku.

Równowaga bryły sztywnej

Jeśli Br.Szt. jest w równowadze to układ wszystkich oddziaływań mechanicznych jakim jest poddana ta bryła musi być równoważny 0.

S=

M_o=

Samohamowność-układ w którym zachodzi przypadek szczególny P_min<=0.

Zakleszczanie - układem zakleszczajacym się nazywamy układ w którym maksymalne obciążenie równowagi jest nieograniczone. Pmax nieskonczonosci.

Tarcie opasania

Tarcie cięgna o chropowaty walec. Cięgno jest nierozciągliwe i styka się z walcem wzdłuż obwodu o kącie środkowym α. Do cięgna przyłożone są siły: siła czynna S_c i siła bierna S_b, które utrzymują ciało na granicy równowagi i przesunięcia zgodnego z siła S_c. Przesunięciu temu przeciwdziałają rozłożone na obwodzie elementarne siły tarcia.

Kręt punktu materialnego względem wybranego punktu O nazywamy moment wektora pędu względem punktu O. K₀=r x mv

Prawo ruchu środka masy.

Śr.masy układów punktów materialnych porusza się tak jak pojedynczy punkt materialny, w którym skupiona jest masa calego układu i do którego przyłożone są siły zewn. Działające na wszystkie punkty układu.

Stożek tarcia - zmieniając kierunek siły P w płaszczyźnie poziomej , otrzymuje kolejne położenia reakcji R , w jej maksymalnym odchyleniu od kierunku pionowego. Położenia te tworzą stożek nazywany stożkiem tarcia.

---