177 (14)

Ćwiczenie nr 27.

Temat: Wyznaczanie maksymalnych prędkości wyjściowych elektronów emitowanych przez termokatodę.

U_H	dla U_Ż=6V	dla U_Ż=9V	dla U_Ż=12V
U_H		I	I	I
[V]	[uA]	[uA]	[uA]
0	0,38	37	110
0,1	0,1	21	75
0,2	0,03	12	48
0,3	0,007	4,5	28
0,4	0,002	1,25	14,4
0,5	0	0,6	6,2
0,6	0	0,21	2,5
0,7	0	0,078	0,82
0,8	0	0,025	0,32
0,9	0	0,008	0,27
1	0	0,003	0,052
1,1	0	0,001	0,02
1,2	0	0	0,008
1,3	0	0	0,003
1,4	0	0	0,001
1,5	0	0	0

Gdzie:

U_H - Napięcie hamowania

U_ż - Napięcie podane na katodę

I. PODSTAWY TEORETYCZNE

Emisja elektronów z metalu (lub półprzewodnika) polega na uwalnianiu z jego powierzchni elektronów pod wpływem zewnętrznego czynnika pobudzającego. Takim czynnikiem może być wysoka temperatura (termoemisja), promieniowanie elektromagnetyczne (fotoemisja), wysokie napięcie (emisja polowa lub zimna) lub bombardujące cząstki, np. elektrony, jony.

Przedmiotem tego ćwiczenia jest badanie termoemisji w diodzie próżniowej. Dioda jest najprostszą lampą elektronowa -jest to lampa dwuelektrodowa. Jej elektrody (katoda i anoda) znajdują się w bańce szklanej, w której wytworzono wysoką próżnię. Aby wywołać termoemisję elektronów, katodę diody podgrzewa się elektrycznie. Rozróżnia się dwa rodzaje katod: żarzone bezpośrednio oraz żarzone pośrednio. W pierwszym przypadku katodę stanowi cienki drucik metalowy (najczęściej wolfram), który żarzy się w efekcie przepływającego przezeń prądu. W drugim przypadku katoda ma postać rurki metalowej (najczęściej pokrytej tlenkami), a grzejnik elektryczny jest umieszczony wewnątrz niej i od katody jest izolowany elektrycznie. Anoda diody na ogół ma postać cylindra otaczającego katodę.

0x08 graphic
Termoemisja elektronów - równanie Richardsona-Dushmana

Elektrony wewnątrz metalu można rozpatrywać jako cząstki znajdujące się w studni potencjału o skończonej wysokości. Zgodnie z zakazem Pauliego, w temperaturze zera bezwzględnego (T=0K), elektrony zajmują wszystkie najniższe dozwolone poziomy energetyczne, aż do pewnej energii maksymalnej, zwanej energią Fermiego (E_F). Aby elektron mógł opuścić metal musi pokonać barierę energetyczną istniejącą na granicy metal-próżnia (patrz rys. l). Dla elektronów znajdujących się na poziomie Fermiego wysokość tej bariery wynosi = E₀ - Ef przy czym E_o jest energią elektronu o energii kinetycznej równej zero, z dala od powierzchni metalu. Praca wyjścia  jest najmniejszą energią, jaką należy dostarczyć elektronowi znajdującemu się na poziomic Fermiego, aby mógł opuścić powierzchnię metalu.

Inaczej mówiąc, aby elektron mógł opuścić powierzchnię metalu, składowa jego prędkości w kierunku prostopadłym do powierzchni katody musi spełniać warunek:

0x01 graphic

W termoemisji źródłem energii dostarczanej elektronom, koniecznej do pokonania powierzchniowej bariery potencjału, są drgania cieplne sieci krystalicznej, a warunek (1) w praktyce spełniony jest w wysokich temperaturach, np. dla wolframu w temperaturze rzędu 1000 K.

Zjawisko termoemisji ilościowo opisane zostało przez Richardsona i Dushmana równaniem:

0x01 graphic

w którym:

jest stałą Richardsona, T-temperaturą, s - powierzchnią katody, k— stałą Boltzmanna, R - współczynnikiem odbicia elektronów od bariery na granicy metal-próżnia, m - masą elektronu, e - ładunkiem elektronu a h - stałą Plancka. Równanie Richardsona określa natężenie prądu termoemisji w funkcji temperatury i pracy wyjścia, a więc ilość elektronów przechodzącą w jednostce czasu przez barierę na granicy metal-próżnia o wysokości  w funkcji temperatury. Ze wzoru Richardsona-Dushmana wynika, że natężenie prądu termoemisji silnie zależy zarówno od temperatury, jak i od pracy wyjścia elektronów z katody. Przykładlowo, zwiększenie temperatury katody wolframowej (= 4,54 eV) od 1000K do 2000K, powoduje zwiększenie prądu tennoemisji około l0⁸razy, zaś pokrycie jej jednoatomową warstwą cezu (= 1,26 eV) powoduje, w temperaturze 1000 K, zwiększenie prądu termoemisji aż l0¹⁶ razy.

Wyznaczanie temperatury pracy katody tlenkowej

Temperatura powierzchni katody tlenkowej pośrednio żarzonej jest niższa niż temperatura grzejnika, dlatego nie można jej określić metodą podaną w punkcie 49.2.3. Temperatury katody określa się z pomiarów I_a=j(U_a). W tym przypadku na elektrony działa pole hamujące (U_a< 0), a przepływ prądu określa równanie które można przedstawic w postaci

0x01 graphic

Obrazem graficznym tego równania na wykresie In I_a=J(U_a) jest linia prosta, której współczynnik kierunkowy (nachylenie) wynosi:

0x01 graphic

Z równania tego otrzymujemy temperaturę katody tlenkowej

0x01 graphic

gdzie: e - ładunek elektronu, k - stała Boltzmanna.

Wyznaczanie napięcia kontaktowego

Napięcie kontaktowe wyznacza się dla diody z katodą tlenkową z pomiarów / =J(U_a) w zakresie prądów wybiegu. Rozważmy mianowicie przypadek tzw. prądu zerowego, /_a(0), tzn. prądu, jaki płynie przez diodę, jeśli napięcie U = 0. Wówczas :

0x01 graphic

II. OBLICZENIA I WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI

Stała Boltzmana