1. Omów jak dochodzi do powstawania cząsteczek chemicznych. Naszkicuj odpowiedni rysunek (np. dla cząsteczki wodoru H2).

Jaki jest związek powstałego stanu cząsteczkowego (orbitalu molekularnego) z orbitalami atomów tworzących cząsteczkę?

Cząsteczki powstają w wyniku połączenia się 2 lub więcej atomów. Atomy łączą się ze sobą tylko wtedy, gdy energia cząsteczek produktów jest mniejsza od sumy energii atomoów i czasteczek substratów. Oznacza to, że proces rworzenia się cząsteczki powinien być energetycznie korzystny, a więc powinien prowadzić do osiągnięcia przez układ min. energii. A to oznacza, że w procesie łączenia się atomów w cząsteczkę jest uwarunkowana energia- najczęściej ma ona postać ciepła; z orbitali atomowych powstają orbitale molekularne opisujące stany elektrony w cząsteczne.

Scharakteryzuj podstawowe rodzaje wiązań chemicznych w ciele stałym.

Podaj przykłady substancji, w których dominują poszczególne rodzaje wiązań.

Metaliczne - np. sód, potas, glin. - Przewodniki elektryczne

Jonowe - np. NaCl, AgJ, Libr - Izolatory elektryczne

Ef - leży w środku przerwy energetycznej.

Wiązania kowalencyjne - np. Diament, Krzem, german - Prawie wszystkie półprzewodniki.

Wspólne pary elektronów

2. Zapisz 1-wymiarowe równanie Schrödingera dla cząstki swobodnej o masie m i energii E. Objaśnij symbole. Sprawdź bezpośrednim rachunkiem, że funkcja φ(x)=Aeikx jest rozwiązaniem. Jaki warunek musi spełniać k? ]

- h^/2m * d^ΨI/dx^ = EΨI

k - liczba falowa; kI = kIII = 1/h pier 2Em; h^k^ / 2m=E

3. Zapisz, opisz i przedyskutuj równanie Schrödingera dla elektronu o masie m znajdującego się w 1-wymiarowej nieskończonej studni potencjału o szerokości L. Podaj wzór na dozwolone wartości energii cząstki w nieskończonej studni potencjału. Zrób rysunek.

Równanie Schrödingera dla cząstki w nieskończonej studni potencjału o szerokości L: Ψ_n(x)=(√(2*L))*sin((n*Π/L)*x), Ψ -f. falowa, L-szer. studni, n-kolejna l. naturalna pozwalająca zerować f. falową w punkcie x=L; b) Napisz wzór na dozwolone energie tej cząstki dozwolone energie tej cząstki: E_n=n^2*ħ^2*Π^2/(2*m*L^2), m-masa cząstki; ħ≡h/(2Π); h-stała Plancka c) Naszkicuj odpowiedni wykres, nanieś poziomy energetyczne oraz naszkicuj przebieg funkcji na każdym z narysowanych poziomów. Ψ_n(x)=(√(2/a) *sin(n*Π/a)*x), E_n=(n²h² Π²)/(2ma²). RYS wykres Os pionowa E_n i od tej osi odchodza w lewo pięć rownoległych prostych, i od gory wokół tej osi n=5 sinusoida, na drugiej od gory n=4 sinusoida ale bardziej rozciągnięta, dalej trzecia od gory n=3 sinusoida jeszcze bardziej rozciagnieta, itd. Az do n-1.

4. Jakie liczby kwantowe określają w pełni stan elektronu w atomie wodoru? Podaj związki między zakresami zmienności tych liczb. Od jakich liczb kwantowych (i w jaki sposób - bez szczegółów) zależy wartość energii elektronu w atomie wodoru?

b)Liczby kwantowe określające dozwolone stany tego elektronu:3-bedace rozwiązaniami równania Schroedingera: n-glowna(n=1,2,3,…),l-orbitalna (l=0,1,..,n-1),m-magnetyczna(m=-l,-l+1,…,0,1,…,+l).Dodatkowo wyróżniamy 4 liczbe kwantowa nie wynikajaca z row.Schroed.: s-spinowa, niezalezna od pozostałych liczb.c)Poziomy energetyczne elektronu w atomie wodoru są skwantowane i zależą tylko od głównej liczby kwantowej n:E_n=-(me^4)/[(4пε₀)^2*2ħ^2]*[1/n^2],n=1,2,. m-masa e, e-ładunek e, έo- przenikalność, h-stała planca, Jednej wartości energii może odpowiadać kilka różnych stanów (funkcji falowych). W takim przypadku mówi się, że poziomy energetyczne są zdegenerowane.

5. Scharakteryzuj podstawowe typy wiązań chemicznych w ciałach stałych.

Na czym polega domieszkowanie półprzewodników? Wyjaśnij to na przykładzie krzemu. Zrób odpowiednie rysunki. Naszkicuj zależność przewodności elektrycznej półprzewodnika domieszkowanego od temperatury. Wykres skomentuj.

typy wiązań w ciele stałym - metaliczne, kowalencyjne, jonowe, van der waalse, wodorowe. Wiązania chemiczne - orbitale molekularne (Hz).

Jest to tzw wiązanie kowalencyjne, czyli utworzone przez parę elektronów, po jednym z każdego atomu.

Wiązanie metaliczne: atomy metalu łatwo tracą elektrony walencyjne, elektrony są swobodne; - najczęściej sieć utworzona przez jony - regularna. Wiązanie kowalencyjne - w ciele stałym są związane w ciało stałe dzięki parom elektronów. Bardzo silne wiązanie, kierunkowośćm przykłady krzemu Si. 4 elektrony walencyjne - Si . Poza tymi diament, german.

Domieszkowanie półprzewodników -

c)na czym polega domieszkowanie półprzewodników? Domieszkowanie polega na wprowadzeniu do struktury kryształu dodatkowych atomów pierwiastka, który nie wchodzi w skład półprzewodnika samoistnego. Domieszki mogą być donorowe-jeżeli liczba elektronów walencyjnych atomów domieszki jest większa niż w atomach materiału macierzystego. Jeżeli jest odwrotnie to domieszki nazywamy akceptorami. RYS 2

d) jaki wpływ ma dosmieszkiwanie na właściwości elektryczne półprzewodników?

Przewodnictwo elektryczne półprzewodników domieszkowanych jest znacznie wyższe niż półprzewodników samoistnych- szczególnie w niższych temperaturach

6. Sformułuj zasadę Pauli'ego. Dla jakich cząstek ona obowiązuje, a dla jakich nie obowiązuje? Podaj po 2 przykłady cząstek, podlegających i nie podlegających zasadzie Pauli'ego. Jaki jest wpływ tej zasady na obsadzenie stanów w atomach wieloelektronowych?

- Zakaz Pauliego: Cząstki o spinie połówkowym (np.elektrony) podlegają zasadzie w myśl której w jednym stanie kwantowym może znajdować się co najwyżej 1 cząsteczka. Takie cz-ki nazywamy fermionami. Podlegają one tzw.”statystyce Fermiego-Diraca”. Są też cząstki które nie podlegają temu ograniczeniu, nazywane są bazonami i podlegają „statystyce Bose'go-Einsteina.

7. Omów (na przykładzie sodu), jak powstają pasma energetyczne, Zrób odpowiedni rysunek Naszkicuj orbitale atomowe s i p. Wyjaśnij sens fizyczny tych rysunków.

Na czym polega zjawisko tunelowe? Zapisz równanie Schrödingera dla cząstki o masie m i energii E padającej na barierę o wysokości U0 i szerokości L. Zrób odpowiedni rysunek. Wskaż na podstawowe różnice między przewidywaniami klasycznymi i kwantowymi.

Zapisz konfigurację elektronową atomów węgla C (Z=6), potasu Cl (Z=17) oraz neonu Ne (Z=10). Ile elektronów walencyjnych ma każdy z tych atomów? jaki to ma wpływ na właściwości chemiczne?

ZJAWISKO TUNELOWE

Fala związana z cząstką pada na barierę, częściowo się odbija. Jeżeli wysokość tej bariery nie jest zbyt duża oraz szerokość, to fala może przejść.

8. Zapisz równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru. Objaśnij symbole. Jakie liczby kwantowe określają dozwolone stany tego elektronu?

Podaj przedziały zmienności tych liczb kwantowych. Podaj zależność na energie stanów dozwolonych. Czy energia stanu elektronu w atomie zależy czy nie zależy od liczb kwantowych l i m, przy ustalonej n? Odpowiedź skomentuj.

Równanie Schrodingera dla elektronu w atomie wodoru: (ħ^2/2m)[(б^2/ бx^2)+ (б^2/ бy^2)+ (б^2/ бz^2)]Ψ(ŕ) (1/4пε₀)(e^2/r)Ψ(ŕ)=E Ψ(ŕ) , ħ- stałą Plancka podzieloną przez 2π, m masa elektronu, (x,y,z)-wspolrzedne, Ψ(ŕ)-funkcja falowa, ε₀ przeniklanosc elektryczna prozni, r-promien orbity, e-ladunek elektryczny, E-energia układu.

Liczby kwantowe określające dozwolone stany tego elektronu:3-bedace rozwiązaniami równania Schroedingera: n-glowna(n=1,2,3,…),l-orbitalna (l=0,1,..,n-1),m-magnetyczna(m=-l,-l+1,…,0,1,…,+l).Dodatkowo wyróżniamy 4 liczbe kwantowa nie wynikajaca z row.Schroed.: s-spinowa, niezalezna od pozostałych liczb

Poziomy energetyczne elektronu w atomie wodoru są skwantowane i zależą tylko od głównej liczby kwantowej n: E_n=-(me^4)/[(4пε₀)^2*2ħ^2]*[1/n^2],n=1,2,. Jednej wartości energii może odpowiadać kilka różnych stanów (funkcji falowych). W takim przypadku mówi się, że poziomy energetyczne są zdegenerowane.

---