Analiza regresji i korelacji

Regresja I rodzaju

(X, Y) - dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego przyjmująca wartości (x_i, y_i) z prawdopodobieństwem p_ij

p_i. , p_.j - rozkłady brzegowe

dla zmiennej ciągłej

(*)

Funkcję określoną wzorem (*) nazywamy funkcją regresji I rodzaju zmiennej losowej X względem Y (w drugim przypadku zmiennej Y względem X).

Przykład

y x	1	2	3	pi.
1
2
3
4
p.j				1

y x	1	2	3
1				1
2				1
3				1
4				1

Współczynnik korelacji, stosunki korelacyjne

Równanie definicyjne współczynnika korelacji

(moment centralny dwuwymiarowego rozkładu zmiennej losowej

Jeżeli ρ=0 to cechy X i Y nie są skorelowane

stosunek korelacyjny η

Uwagi: regresje nieliniowe, ujęcie macierzowe

Regresja II rodzaju

(1)

Prostą (1) spełniającą warunek
nazywamy prostą regresji II rodzaju zmiennej losowej Y względem zmiennej losowej X.

---