EAIiE	1. Paweł Ścipień 2. Mariusz Święs		ROK I		GRUPA V		ZESPÓŁ 2
Pracownia fizyczna	Temat: Elipsoida bezwładności						Nr ćwiczenia: 6
Data wykonania: 02.03.99	Data oddania:	Zwrot do popr.		Data oddania:		Data zaliczenia:	OCENA:

Moment bezwładności punktu materialnego o masie m, obracającego się wokół osi O w odległości r definiujemy jako :

Bryłę sztywną możemy potraktować jako ciągły zbiór punktów o różnych odległościach od osi obrotu. Stąd :

Całkę można obliczyć dla brył jednorodnych o bardzo regularnych kształtach.

Każdą bryłę sztywną o masie m, zawieszoną w punkcie O różnym od środka ciężkości, można uważać za wahadło fizyczne. Wahadło odchylone od pionu, a następnie puszczone swobodnie wykonuje ruch wahadłowy pod wpływem momentu siły ciężkości. Moment ten jest równy :

Ruch wahadła opisuje druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego:

Przy ograniczeniu do małych wychyleń sinus kąta można zastąpić samum kątem w mierze łukowej, czyli sinθ≈θ. Wtedy równanie ma postać :

Rozwiązanie jest ruch harmoniczny prosty :

amplituda θ_m i faza α zależą od warunków początkowych. Okres drgań związany jest z częstością ω_o :

Moment I_o jest to moment bezwładności względem osi obrotu. Jeżeli I_s oznaczymy moment bezwładności względem środka ciężkości S, to związek między I_o ,a I_s jest dany przez twierdzenie Steinera : I_o=I_s+ma²