ĆWICZENIE 21

SOCZEWKI GRUBE

Soczewki grube, czyli takie, których grubości nie można zaniedbać w porównaniu z ich średnicą i ogniskową, stanowią większość soczewek rzeczywistych (należy do nich m.in. soczewka oka).

Schemat biegu promieni w soczewce grubej przedstawia rysunek:

Promień 1, padający równolegle do osi optycznej soczewki, załamuje się dwukrotnie na jej powierzchniach, po czym wychodzi z niej przez ognisko soczewki F₂. Przedłużenia promieni padającego i wychodzącego przecinają się w punkcie C₂. Prostopadła do osi soczewki poprowadzona z tego punktu przecina ją w punkcie G₂, zwanym punktem głównym (obrazowym). Płaszczyzna poprowadzona przez punkty C₂ i G₂ nazywana jest płaszczyzną główną (obrazową) soczewki.

Promień 2 biegnie odwrotnie do promienia 1 — przed wejściem do soczewki przechodzi przez ognisko F₁, a wychodzi z soczewki równolegle do osi optycznej. Z przecięcia przedłużeń promieni padającego i wychodzącego wyznaczamy punkt C₁, a prowadząc prostopadłą — punkt G₁. Punkt G₁ nazywa się punktem głównym (przedmiotowym), a płaszczyzna poprowadzona przez punkty C₁ i G₁ — płaszczyzną główną (przedmiotową) soczewki.

Promień 3, padający na powierzchnię soczewki tak, że jego przedłużenie przecina punkt G₁, załamuje się w niej dwukrotnie i wychodzi tak, że jego przedłużenie przecina punkt G₂. Po wyjściu z soczewki biegnie zatem równolegle do swego biegu początkowego, lecz doznaje przesunięcia o odległość a (G₁-G₂). Można wykazać, że odległość ta jest zależna od grubości soczewki d oraz od współczynnika załamania światła, co prezentuje przybliżona zależność:

Odległość a jest zarazem odległością, na jaką rozsunięte są ogniskowe soczewki f₁ (ogniskowa przedmiotowa) i f₂ (ogniskowa obrazowa), definiowane jako odległości F₁-G₁ i F₂-G₂. Ogniskowe te są sobie równe, gdy soczewka umieszczona jest w środowisku jednorodnym. Jeżeli współczynniki załamania światła środowisk, w których biegną promienie świetlne przed wejściem i po wyjściu z soczewki, są różne, wówczas różnią się także ich ogniskowe.

Wzór soczewkowy dla soczewek grubych przybiera wartość:

gdzie f jest ogniskową soczewki (zakładamy, że soczewki umieszczona jest w jednorodnym ośrodku otaczającym);

x — odległością przedmiotu od środka optycznego soczewki;

y — odległością obrazu od środka optycznego soczewki;

n — względnym współczynnikiem załamania światła soczewki względem ośrodka otaczającego;

r₁ i r₂ są promieniami krzywizny soczewki,

a d — jej grubością.

WADY ODWZOROWAŃ SOCZEWEK I ICH KORYGOWANIE

Wady odwzorowań soczewek występują zawsze. Przyczyną tego nie są techniczne niedokładności w ich wykonaniu, lecz prawa fizyki, z których wynika niemożność idealnie dokładnego odwzorowania pewnego skończonego obszaru przestrzeni (przedmiotu) za pomocą wiązek światła załamanego na powierzchni kulistej.

Do najczęściej spotykanych wad soczewek należą: aberracja chromatyczna, aberracja sferyczna i astygmatyzm. Innymi spotykanymi wadami odwzorowań są jeszcze: dystorsja, koma, krzywizna pola obrazu itp.

1. Aberracja chromatyczna.

Wada ta jest wynikiem rozszczepiania światła białego. Wskutek tego procesu punkt wysyłający światło białe nie daje obrazu punktowego, lecz nieskończenie wiele obrazów jednobarwnych, położonych w różnych miejscach i częściowo się pokrywających. Obraz, jaki otrzymujemy na ekranie, jest nieostrą plamką otoczoną barwną obwódką. Kolor zarówno plamki, jak i obwódki, zależy od położenia ekranu względem soczewki.

Z praw załamania wynika, że ogniskowa soczewki dla promieni fioletowych (o mniejszej długości fali) jest krótsza, czyli że ognisko tych promieni znajduje się bliżej, a dla promieni czerwonych (o większej długości fali) — dłuższa, co odpowiada ognisku położonemu dalej. Miarą aberracji chromatycznej jest odległość między tymi ogniskami.

Wadę tę korygujemy, stosując układy optyczne złożone z soczewki skupiającej z lekkiego szkła potasowego (crownu, o małej dyspersji) oraz rozpraszającej ze szkła ołowiowego (flintu, o większej dyspersji). Ponieważ odchylenie promieni wywołane przez obie soczewki zachodzi w przeciwnych kierunkach, przy doborze odpowiednich wartości krzywizn i współczynników załamania rozszczepienie powodowane przez pierwszą z nich może zostać praktycznie zniesione przez drugą.

2. Aberracja sferyczna.

Wada ta polega na tym, że w soczewce w inny sposób ulegają załamaniu promienie brzegowe i osiowe (wiązki światła biegnące najdalej i najbliżej osi optycznej). Promienie brzegowe załamywane są mocniej niż osiowe, co powoduje powstanie dwóch ognisk soczewki i zniekształcenie obrazu. Ulega on rozmyciu, z obrazu punktowego przekształcając się w niewyraźną jasną plamkę.

Wadę tę możemy zmniejszać, stosując odpowiednie przesłony (diafragmy) zasłaniające brzegowe części soczewki. Powoduje to jednak zmniejszanie ilości energii świetlnej przechodzącej przez soczewkę, co odbija się niekorzystnie na jasności obrazu. Ponadto im mniejszy jest otwór, przez który światło przechodzi, tym bardziej znaczące stają się efekty dyfrakcyjne, sprawiające, że obraz staje się nieostry. Dlatego też lepszym sposobem niż stosowanie diafragm jest zestawianie soczewek w układy o odpowiednio dobranych krzywiznach i wzajemnych odległościach.

3. Astygmatyzm.

Wada ta polega na tym, że po przejściu światła przez soczewkę odwzorowaniem pojedynczego punktu stają się dwa odcinki, wzajemnie prostopadłe i nieco od siebie nawzajem oddalone.

Astygmatyzm występuje w dwóch przypadkach. Może być spowodowany techniczną niedoskonałością soczewki — gdy jej powierzchnie nie są idealnie kuliste, lecz np. elipsoidalne, tak że promienie krzywizny soczewki są różne w różnych płaszczyznach. Może również pojawiać się w wyniku skośnego w stosunku do głównej osi optycznej soczewki padania promieni świetlnych (tzw. astygmatyzm wiązek skośnych).

Gdy promienie krzywizny soczewki są niejednakowe, w swoich różnych przekrojach ma ona różne zdolności skupiające, co przekłada się na różne ogniskowe. Każdemu przekrojowi odpowiada zatem inny kierunek i odległość odwzorowania.

Astygmatyzm wiązek skośnych jest znacznie trudniejszy do wyeliminowania, a jego pojawianiu się nie przeciwdziała nawet najdoskonalej kulisty kształt soczewki. Gdy promienie świetlne padają na soczewkę z punktu umieszczonego na jej osi optycznej, kąt obejmujący całą jej średnicę ma dużą rozwartość, a więc krzywizna „widziana” od strony źródła światła jest normalna. Kiedy natomiast światło pada na soczewkę z innego miejsca, promienie obejmują ją pod innym kątem, co powoduje, że każdy z nich przebiega przez fragment o innej pozornej krzywiźnie. Dla każdego elementu wiązki soczewka ma zatem inną zdolność skupiającą i ogniskową. Daje to taki efekt, jak gdyby soczewka miała różne promienie krzywizny.

Ponieważ w przyrządach optycznych nie można zrezygnować z udziału wiązek skośnych w tworzeniu obrazu, celem korekcji astygmatyzmu stosuje się układy soczewek.

UKŁAD OPTYCZNY OKA

Układ optyczny oka składa się z rogówki i soczewki oka, przy czym ośrodki optyczne graniczące z tym układem (powietrze, ciecz wodnista i ciało szkliste) są różne, co powoduje powstawanie różnic ogniskowych obrazowych i przedmiotowych w obydwu soczewkach.

Głównym elementem układu optycznego oka jest soczewka. Ma ona specyficzną budowę, gdyż współczynniki załamania światła w jej poszczególnych warstwach różnią się między sobą (przy czym największy współczynnik załamania obserwujemy w centrum, czyli w jądrze soczewki). Ponadto dzięki napinaniu się i zwalnianiu mięśnia soczewki może się ona stawać bardziej lub mniej wypukła, czyli zmieniać swój promień krzywizny. Zmiana tego promienia pociąga za sobą zmiany zdolności skupiającej oka, co przy praktycznie stałej odległości między układem optycznym a siatkówką oka umożliwia tworzenie na siatkówce odpowiednio ostrych obrazów przedmiotów tak bliskich, jak i dalekich. Zdolność tę nazywamy akomodacją oka.

Akomodacja oka mieści się oczywiście w pewnym zakresie i jest ograniczona skrajnymi położeniami soczewki. Gdy soczewka jest najbardziej płaska, zdolność skupiająca oka jest najmniejsza. Rejestruje ono wówczas obraz najdalej położonego punktu, zwanego punktem dalekim lub punktem dali (D). Gdy soczewka najmocniej się uwypukla, jej zdolność skupiająca rośnie. Na siatkówce pojawia się obraz najbliższego wyraźnie widzianego punktu — punktu bliskiego lub punktu bliży (B). Punkt daleki oka zdrowego człowieka znajduje się w nieskończoności, punkt bliski w młodości w odległości około 10 cm (w miarę starzenia odległość ta powiększa się wskutek sztywnienia soczewki i zmniejszania jej zdolności akomodacyjnej). W optyce często posługujemy się również inną wielkością, tak zwaną odległością dobrego widzenia, wynoszącą około 25 cm, przy której wysiłek akomodacyjny oka jest najmniejszy.

Odwrotność odległości S_D punktu dalekiego od oka nazywana jest refrakcją oka R, mierzoną w dioptriach.

Gdy refrakcja oka jest równa zeru, tzn. S_D → ∞, mówimy, że oko jest miarowe. Dla oka miarowego zdolność skupiająca równa jest refrakcji. W przypadku wad układu optycznego refrakcja staje się dodatnia lub ujemna, a jej wartość jest miarą odpowiedniej wady.

Inną wielkością związaną z odległościami punktu dalekiego i bliskiego od oka jest amplituda akomodacji oka A. Jest ona niezależna od refrakcji, a definiujemy ją jako różnicę między odwrotnościami odległości punktu dalekiego i bliskiego:

Amplituda akomodacji oka maleje z wiekiem.

„Ostrość” obrazu pojawiającego się na siatkówce oka charakteryzujemy, tak jak w przypadku wszystkich innych układów optycznych, wielkością zwaną zdolnością rozdzielczą. Przy opisie zdolności rozdzielczej oka d posługujemy się pojęciem zdolności rozdzielczej kątowej, danej wzorem:

gdzie d oznacza kątową zdolność rozdzielczą oka;

α — kąt, pod jakim widziane są ze źrenicy dwa punkty obserwowanego przedmiotu, jeszcze rozdzielane przez układ optyczny oka (najmniejszemu kątowi odpowiadają obrazy tych punktów na dwóch sąsiadujących czopkach);

d_źr — średnicę źrenicy;

a λ — długość fali światła.

Jak widać, kątowa zdolność rozdzielcza oka jest odwrotnością kąta α.

Wzór powyższy wynika z tak zwanego kryterium Rayleigha, które mówi, że dwa punkty są jeszcze rozdzielane przez układ optyczny, gdy maksimum główne jednego z punktów pokrywa się z pierwszym minimum drugiego. Wymienione maksima i minima odnoszą się do efektów dyfrakcyjnych, związanych z powstawaniem obrazu będącego sumą wielu nakładających się obrazów punktowych.

Zdolność rozdzielcza oka zależy od warunków oświetlenia oglądanego przedmiotu — maleje, gdy zmniejsza się natężenie oświetlenia — a także od budowy układu optycznego oka i od czułości receptorów siatkówki.

Oko ludzkie jest narządem bardzo czułym. Może rozróżniać różne natężenia światła i barw dzięki sprawnym mechanizmom adaptacji. Jeden z nich, o którym warto wspomnieć, to regulacja średnicy źrenicy. Źrenica jest otworem w tęczówce oka, przez który światło dostaje się do jego wnętrza i który dzięki działaniu odpowiednich mięśni może być powiększany lub zmniejszany (odpowiednio dla światła o mniejszych i większym natężeniu). Drugi mechanizm adaptacji wiąże się z czynnością komórek światłoczułych.

WADY WZROKU I ICH KORYGOWANIE

Trzy spotykane wady wzroku, wynikające z niedoskonałości układu optycznego oka, to: krótkowzroczność, dalekowzroczność (nadwzroczność) i astygmatyzm.

Korekcja wad wzroku polega na dobraniu odpowiednich okularów, czyli soczewek, które załamują promienie świetlne jeszcze przed rogówką tak, aby ich kolejne załamanie wewnątrz oka doprowadziło do powstania na siatkówce prawidłowego obrazu.

1. Krótkowzroczność występuje, gdy promienie światła wpadające do oka są załamywane zbyt mocno, w efekcie czego ich ognisko znajduje się przed siatkówką. Powoduje to, że przedmioty znajdujące się daleko od oka są widziane niewyraźnie. Punkt D oka krótkowzrocznego znajduje się bliżej niż w nieskończoności, punkt B — bliżej niż u oka zdrowego. Refrakcja oka krótkowzrocznego jest ujemna.

Wadę tę korygujemy dzięki szkłom (okularom) rozpraszającym.

2. Dalekowzroczność jest efektem zbyt słabego załamywania światła we wnętrzu oka — promienie nie skupiają się na siatkówce, lecz padają na nią w pewnych odległościach jedne od drugich. Przedłużenia promieni skupiałyby się za siatkówką. Powoduje to utrudnienia w widzeniu przedmiotów blisko położonych. Czasami, w skrajnej dalekowzroczności, punkt D oka jest przesunięty daleko poza nieskończoność — wówczas nawet punkty nieskończenie dalekie (np. gwiazdy) nie są widziane dostatecznie wyraźnie. Punkt B oka dalekowzrocznego znajduje się dalej niż u oka zdrowego. Refrakcja takiego oka jest dodatnia.

Wadę tę korygujemy, stosując dodatkowe szkła skupiające.

3. Astygmatyzm oka polega na niedokładnościach w odwzorowaniu obrazu na siatkówce wskutek nieregularności budowy układu optycznego. Występuje on, gdy dla różnych przekrojów głównych oka mamy do czynienia z różnymi wartościami refrakcji.

Wyróżniamy astygmatyzm krótko- i dalekowzroczny. Astygmatyzm krótkowzroczny występuje wówczas, gdy w jednym przekroju głównym oko jest miarowe, a w drugim refrakcja jest ujemna. Jeżeli natomiast oko jest miarowe w jednym przekroju głównym, a w drugim refrakcja jest dodatnia, mówimy o astygmatyzmie dalekowzrocznym. Możemy mieć do czynienia również z astygmatyzmem złożonym: kiedy obydwa przekroje główne oka są niemiarowe. Jeżeli dla obydwu przekrojów R < 0, jest to astygmatyzm złożony krótkowzroczny, jeżeli dla obydwu R > 0 — astygmatyzm złożony dalekowzroczny. (Oczywiście dla obydwu przekrojów głównych wartości refrakcji muszą się różnić. W przeciwnym razie mamy do czynienia nie z astygmatyzmem, ale po prostu z krótko- lub dalekowzrocznością). Istnieje także astygmatyzm złożony mieszany — kiedy w jednym przekroju głównym oka refrakcja jest większa, a w drugim mniejsza od zera.

Astygmatyzm oka koryguje się soczewkami lekko cylindrycznymi lub sferocylindrycznymi (jeżeli ponadto oko jest niewymiarowe). Soczewki te oszlifowane są tak, że w obu przekrojach głównych mają różne zdolności skupiające, dobrane tak, aby korygować refrakcję w odpowiednich przekrojach oka.

WIDZENIE STEREOSKOPOWE

Wiemy z codziennych doświadczeń, że przy pomocy jednego oka nie jesteśmy w stanie precyzyjnie określać odległości i położenia różnych przedmiotów. Za widzenie stereoskopowe, czyli przestrzenne, odpowiada dopiero para oczu. Dzieje się tak dlatego, że zbieżność (konwergencja) osi oczu dla obiektów bliższych jest mniejsza niż dla dalszych. Innymi słowy, gdy patrzymy na obiekty położone blisko nas, główne osie optyczne oczu przecinają się pod nieco większym kątem (α) niż gdy patrzymy na obiekty oddalone (kąt β).

Obrazy przedmiotu przestrzennego, dawane przez oboje oczu, nie są jednak identyczne. Dzieje się tak tylko wtedy, gdy jedno i drugie oko patrzy nań pod tym samym kątem, tak jak na rysunku powyżej (czyli że przedmiot leży na linii prostopadłej do prostej łączącej oboje oczu). Przesunięcie przedmiotu w prawo spowodowałoby odpowiednio zwiększenie kątów α i β dla prawego, a zmniejszenie ich dla lewego oka. Przy przesunięciu w lewo sytuacja będzie odwrotna.

Wynika z tego różnica między obrazami odbieranymi przez oboje oczu. Miarą widzenia stereoskopowego γ jest bezwzględna różnica kątów widzenia dla obojga oczu dwóch przedmiotów, które odróżniamy jeszcze jako oddalone od siebie. Zwróćmy uwagę, że widzenie stereoskopowe zależy od kąta, pod jakim patrzymy na przedmiot. Wyjaśnia to fakt, dlaczego człowiek widzi przestrzennie tylko w pewnym obszarze przestrzeni z przodu i po bokach głowy.

APARAT RECEPTOROWY OKA

Promienie załamywane w układzie optycznym oka przechodzą przez ciało szkliste i padają na siatkówkę, powodując powstawanie obrazu. Jego przetwarzanie na konkretne wrażenia wzrokowe odbywa się dopiero w mózgu, dokąd impulsy biegną za pośrednictwem nerwu wzrokowego. Wewnątrz oka obraz odbierany jest przez receptory, czyli komórki fotoczułe. Zaliczamy do nich, dokładnie opisane niżej, pręciki i czopki. Receptory te łączą się z zakończeniami rozgałęzień nerwu wzrokowego i do niego przekazują to, co zostanie w nich zarejestrowane. Pręciki rozmieszczone są najgęściej w brzegowych obszarach siatkówki, czopki znajdują się w jej części środkowej.

CZUŁOŚĆ OKA. BEZWZGLĘDNY PRÓG CZUŁOŚCI.

Czułość receptorów świetlnych oka wiąże się z natężeniem światła wpadającego do układu optycznego i rejestrowanego na siatkówce. Jest ona tym większa, im mniejsze natężenie zostaje zarejestrowane jako efekt wzrokowy.

Bezwzględnym progiem czułości nazywa się najmniejszą porcję energii (najmniejsze natężenie światła), której dostarczenie do oka spowoduje rejestrację efektu wzrokowego. Na drodze doświadczeń ustalono, że bezwzględny próg czułości przeciętnego zdrowego oka wynosi ok.
4 · 10^-17 J. Przy długości fali światła λ = 510 nm odpowiada to około 100 kwantom energii, z których jedynie 8 dociera do siatkówki oka (pozostałe ulegają odbiciom od powierzchni optycznych i absorpcji w ośrodkach przeziernych oka). Ponieważ nie padają one na jeden pręcik, a na ich grupę, można przyjąć, że w skrajnym przypadku jeden kwant powoduje pobudzenie jednego pręcika. Bezwzględny próg czułości siatkówki wynosi zatem zaledwie od 1 do 8 kwantów energii świetlnej!

Względnym progiem czułości receptorów oka, czyli pręcików i czopków, nazywamy najmniejszą ilość energii potrzebną do pobudzenia danego receptora. Okazuje się, że jest ona zależna od długości fali światła padającego, co przedstawiają tzw. krzywe wrażliwości widmowej, omówione poniżej.

WIDZENIE SKOTOPOWE I FOTOPOWE

Za widzenie skotopowe, czyli ciemne lub pręcikowe, odpowiadają komórki fotoczułe oka zwane pręcikami. Zawierają one fotopigment rodopsynę, która pod wpływem światła rozkłada się błyskawicznie na cząsteczkę białka i retyninę (pochodną witaminy A). Powoduje to zmniejszanie czułości pręcika, a powstała podczas rozkładu energia zużyta jest na pobudzenie nerwu wzrokowego. W ciemności następuje odtwarzanie fotopigmentu, a zatem czułość pręcika ponownie wzrasta. W związku z dużą wrażliwością tego rodzaju komórek fotoczułych na zmiany natężenia światła, odpowiadają one za rejestrowanie nawet minimalnych zmian tego natężenia. Ma to duże znaczenie dla widzenia w świetle przyćmionym i w ciemności.

Wykres absorpcji światła przez rodopsynę pręcików pokrywa się z tzw. krzywą wrażliwości widmowej w widzeniu ciemnym. Krzywa ta przedstawia zależność względnego progu wrażliwości pręcików na światło w zależności od długości fali padającej. Jej maksimum (maksymalny względny próg wrażliwości pręcików) przypada na fale o długości ok. 500 nm. Oznacza to, że dla fal o tej długości ilość energii potrzebna do pobudzenia pręcika jest największa.

Drugi rodzaj komórek światłoczułych — czopki — działa precyzyjnie tylko przy stosunkowo dużych natężeniach światła padającego, dlatego też mówimy, że czopki biorą udział w widzeniu fotopowym (jasnym, czopkowym). Są one odpowiedzialne za odróżnianie barw i rzeczywiście zachodzi ono tylko przy ich pełnej czynności — oko zaadaptowane do ciemności (widzenie skotopowe) barw nie rozróżnia. Mechanizm widzenia barwnego jest prawdopodobnie procesem ogromnie złożonym, którego jeszcze dokładnie nie poznaliśmy. Na razie wiemy, że z pewnością bierze w nim udział więcej niż jeden rodzaj receptorów lub barwników — prawdopodobnie trzy. Mają one maksimum pochłaniania dla trzech różnych barw i wskutek swoich kombinacji dają wszystkie pozostałe barwy, a także wrażenie światła białego (teoria Younga - Helmholtza i wiele innych).

Krzywa wrażliwości widmowej dla widzenia skotopowego jest przesunięta w stosunku do krzywej dla światła fotopowego w stronę fal o większej długości. Maksimum tej krzywej (maksymalny względny próg wrażliwości czopków) przypada na fale o długości ok. 560 nm. Oznacza to, że ilość energii potrzebna do pobudzenia czopka jest największa dla fal o tej właśnie długości.

Fakt, że krzywe wrażliwości widmowej pręcików i czopków są przesunięte względem siebie, powoduje, że względną jasność oglądanego przedmiotu oko ocenia inaczej przy adaptacji jasnej (widzenie fotopowe) i ciemnej (widzenie skotopowe). Falom o długości 560 nm odpowiada barwa zielonożółta, falom o długości 510 nm — barwa zielona. Tłumaczy to, dlaczego barwy widziane w świetle dziennym jako zielone i niebieskie robią wtedy wrażenie jaśniejszych niż oglądane wieczorem (do wywołania wrażenia wzrokowego potrzebna jest mniejsza ilość energii). Efekt ten nosi nazwę zjawiska Purkinjego.

ĆWICZENIE 22

KĄT APERTUROWY. APERTURA NUMERYCZNA MIKROSKOPU.

Ilość światła wchodząca do układu optycznego mikroskopu jest tym większa, im większy jest kąt aperturowy obiektywu. Kątem aperturowym α nazywamy kąt rozwartości stożka świetlnego wchodzącego do obiektywu (inaczej mówiąc: jest to połowa kąta, jaki tworzą dwa promienie rozpoczynające się na osi optycznej przedmiotu obserwowanego i wchodzące jeszcze do obiektywu). Kąt ten może ulegać zmianie w zależności od rodzaju środowiska znajdującego się między obiektywem a przedmiotem obserwowanym (a konkretnie: od współczynnika załamania światła tego środowiska).

Wielkością bezpośrednio powiązaną w kątem aperturowym jest apertura numeryczna A mikroskopu. Jest ona iloczynem współczynnika załamania środowiska znajdującego się między przedmiotem obserwacji a obiektywem i sinusa kąta aperturowego dla tego środowiska.

Kąt aperturowy mikroskopu może ulegać wyraźnemu ograniczeniu w przypadku, gdy przestrzeń między obserwowanym przedmiotem a obiektywem wypełniona jest przez powietrze. Współczynnik załamania powietrza jest mniejszy niż szkła, co powoduje, że na granicy tych dwu środowisk nader często pojawia się całkowite wewnętrzne odbicie. Zmniejsza to wydatnie ilość światła wchodzącego do obiektywu, a w konsekwencji — niekorzystnie wpływa na jasność obrazu.

W technice optycznej dąży się do rozwiązania tego problemu, wykorzystując zjawisko immersji. Zjawisko to polega na wprowadzeniu między przedmiot obserwowany a obiektyw cieczy (woda, gliceryna, olejek cedrowy) o współczynniku załamania światła możliwie bliskim współczynnikowi załamania szkła. Sprawia to, że zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia przestaje zachodzić lub znacznie zmniejsza się jego zakres, a w konsekwencji — większa ilość światła dostaje się do obiektywu. Ciecz, którą wprowadzamy między obiektyw a przedmiot obserwowany, nazywamy cieczą immersyjną, a obiektyw taki — obiektywem immersyjnym.

ZWIĄZEK ZDOLNOŚCI ROZDZIELCZEJ Z APERTURĄ MIKROSKOPU

Jak wspomniano przy opisie zdolności rozdzielczej mikroskopu, obserwowany przez nas obraz danego przedmiotu jest efektem nałożenia się szeregu obrazów dyfrakcyjnych zarejestrowanych przez mikroskop. Z teorii opracowanej przez Abbego w II połowie XIX w. wynika, że im więcej jest tych obrazów (im więcej wiązek świetlnych ugiętych na drobnych niejednorodnościach wchodzi do obiektywu), tym lepsze odwzorowanie przedmiotu przez obiektyw. Aby odwzorowanie to było dostatecznie dobre, do obiektywu musi wejść przynajmniej wiązka rzędu zerowego (centralna) i dwie wiązki I rzędu.

Aby zebrane w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu wiązki ugięte wzmocniły się przez interferencję, musi zajść warunek:

gdzie d jest stałą siatki (czyli najmniejszą odległością dwóch punktów widzianych jeszcze jako oddzielne),

λ — długością fali świetlnej,

α — kątem ugięcia wiązki I rzędu.

Rzecz jasna, kąt aperturowy obiektywu (który od tej chwili dla odróżnienia określać będziemy jako kąt β) nie może być mniejszy od kąta ugięcia wiązki I rzędu, a tylko równy bądź większy od niej. Wynika z tego, że:

Miarą zdolności rozdzielczej jest więc:

Ze wzoru tego wynika, że zwiększanie kąta aperturowego mikroskopu zwiększa jego zdolność rozdzielczą. Wzór ten odnosi się jednak wyłącznie do obiektywów nieimmersyjnych, tzn. takich, w których nie mamy do czynienia z żadnymi zmianami długości fali światła (a, jak to wynika ze wzoru, długość ta również wpływa na zdolność rozdzielczą mikroskopu).

Rozważmy wobec tego obiektyw immersyjny. Wiemy skądinąd, że długość fali światła maleje n-krotnie podczas przechodzenia przez środowisko o współczynniku załamania światła n. Gdy w takim razie wypełnimy przestrzeń między preparatem a obiektywem cieczą immersyjną o takim współczynniku załamania, otrzymamy powyższy wzór w zmienionej postaci:

Widzimy zatem, że obiektywy immersyjne zwiększają zdolność rozdzielczą mikroskopu niejako podwójnie: powiększając kąt aperturowy β, a zarazem zmniejszając długość fali światła λ.

Ponieważ, jak pamiętamy, iloczyn n ·sin β oznacza aperturę numeryczną mikroskopu, między tą wielkością a zdolnością rozdzielczą zachodzi związek:

W dotychczasowych rozważaniach zakładaliśmy, że promienie świetlne padają na przedmiot obserwowany równolegle do osi optycznej. Jeżeli kierunek ich padania nie jest równoległy, lecz skośny, musimy nieco zmodyfikować powyższy wzór:

MIKROSKOP Z CIEMNYM POLEM WIDZENIA

Mikroskopy z jasnym polem widzenia (do których należy m.in. powszechnie używany mikroskop optyczny) pozwalają oglądać poszczególne fragmenty obserwowanego przedmiotu dzięki różnicom w natężeniu światła przez nie przepuszczanego. Dla wzmocnienia tego efektu stosuje się odpowiednie barwienie preparatów, których różne elementy w sposób zróżnicowany przyjmują barwniki.

Zdarza się jednak, że kontrasty na preparacie są małe, niemal niewidoczne, nawet po zabarwieniu, albo że barwienie preparatu z jakiegoś względu jest niepożądane. Stosuje się wówczas obserwację w tzw. ciemnym polu widzenia. Nazwa pochodzi stąd, że — odwrotnie niż w przypadku mikroskopów z jasnym polem widzenia — obserwujemy jasne fragmenty lub kontury struktur na tle ciemnego pola. Sytuację taką otrzymujemy, oświetlając preparat boczną wiązką, prostopadłą do osi optycznej tubusu. Do obiektywu wchodzi wówczas wyłącznie światło rozproszone na drobnych elementach struktury przedmiotu. Mikroskopy takie, zwane również ultramikroskopami, stosuje się również wtedy, gdy cząstki lub fragmenty przedmiotu są bardzo małe. Dzięki ich użyciu możemy obserwować nawet poszczególne cząsteczki koloidów o rozmiarach rzędu 5 · 10^-8 m. Niestety, dokładność takiej obserwacji jest niewielka — interesujące nas obiekty zazwyczaj widzimy jako jasne punkty na ciemnym tle — toteż zamiast oświetlenia bocznego stosuje się często specjalne kondensory ciemnego pola, które dają wiązki oświetlające dany mały obszar obejmujący obiekty obserwowane, lecz nie wchodzą bezpośrednio do obiektywu, omijając go z boku. Do obiektywu dostaje się natomiast światło ugięte na oświetlonych mikroobiektach.

MIKROSKOP Z KONTRASTEM FAZOWYM

Poszczególne elementy subtelnych struktur, zwłaszcza biologicznych, często nie różnią się swoimi własnościami absorpcyjnymi, a jedynie współczynnikami załamania światła lub grubością — dlatego też w jasnym polu widzenia nie wyróżniają się lub nawet są niewidoczne na tle otaczającej cieczy.

Podczas przechodzenia przez elementy o różnym współczynniku załamania lub grubości, fala świetlna ulega jednak minimalnej zmianie fazy. Zmiana ta nie jest dostrzegalna dla oka ani możliwa do zarejestrowania na kliszy fotograficznej, ale specjalne urządzenia zwane mikroskopami z kontrastem fazowym, pozwalają ten niewidoczny obraz fazowy przekształcić w obraz „amplitudowy”, czyli kontrastowy — zróżnicowany pod względem przechodzącego natężenia światła.

Spróbujmy w wielkim uproszczeniu opisać istotę ich działania.

Okazuje się, że fala przechodząca przez obiekt (1) wskutek różnic współczynników załamania zmienia fazę drgań o niewielką wartość ∆φ w stosunku do fali biegnącej obok obiektu (2). W ujęciu geometrycznym odpowiada to powstaniu nowej fali ugiętej (3), o niewielkiej amplitudzie i przesuniętej względem fali 2 o π/2 — innymi słowy, fala 1 jest geometrycznym złożeniem fal 2 i 3.

Fala 2 jest falą oświetlającą pole widzenia — ma dużą amplitudę i jednakową fazę w całym polu. Chcąc uzyskać większy kontrast fazowy między nią a falą 3, musimy po pierwsze zmienić różnicę faz między nimi o π/2 (zlikwidować ją lub zwiększyć do π), a po drugie — osłabić jej natężenie.

Dokonujemy tego za pomocą specjalnej płytki, zwanej płytką fazową, umieszczonej w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu. Płytka ta w maleńkim krążku w swej części środkowej (lub w wąskim pierścieniu okalającym środek) przechwytuje całość promieniowania oświetlającego, po czym osłabia je przez absorpcję w warstewce napylonego metalu i jednocześnie wprowadza żądaną zmianę fazy, np. wskutek nieco innej grubości płytki w tym miejscu. Światło ugięte przez obserwowany obiekt przechodzi natomiast niezakłócone przez odpowiednie części płytki fazowej, a następnie tworzy przed okularem pożądany obraz kontrastowy.

Formą ulepszoną mikroskopu z kontrastem fazowym jest mikroskop interferencyjny. Ponadto w wielu przypadkach wzmocnienie kontrastowości obrazów można uzyskać w mikroskopie polaryzacyjnym. Wykorzystuje się tu fakt, że wiele struktur organicznych stanowi środowisko optycznie anizotropowe. W mikroskopach polaryzacyjnych, podobnie jak w polarymetrach, stały element budowy stanowią dwa nikole. Polaryzator umieszczony jest przed kondensorem, a ruchomy analizator znajduje się wewnątrz tubusu między obiektywem a okularem. Poprzez zmiany położenia płaszczyzn głównych obydwu polaryzatorów względem siebie oraz odległości obiektu od pierwszego polaryzatora można uzyskać pojawiające się i znikające kontrasty różnych części obiektu.

MIKROSKOP ELEKTRONOWY

Zostało już nadmienione, że zmniejszanie długości fali stosowanego światła powoduje wzrost zdolności rozdzielczej mikroskopu. W jednych z najdoskonalszych urządzeń optycznych, jakie znamy — mikroskopach elektronowych — wykorzystuje się w tym celu falowe właściwości materii, a konkretnie elektronów. Długość fal de Broglie'a dla elektronów, opisana wzorem:

gdzie λ oznacza długość fali

h — stałą Plancka

m — masę ciała lub cząstki

a v — jego prędkość,

jest o kilka rzędów wielkości mniejsza od długości fal świetlnych.

Źródłem elektronów w mikroskopie jest tzw. działo elektronowe. Katodą jest rozżarzony drucik wolframowy; natężenia prądu elektronowego są rzędu 100 mA, a napięcie przyspieszające (które musi się odznaczać doskonałą stałością) wynosi od kilkudziesięciu do 1000 kV. Po wyjściu z wyrzutni i przyspieszeniu przez anodę elektrony przechodzą przez pierwszą „soczewkę” mikroskopu (elektryczną lub magnetyczną, spełniającą rolę kondensora) i dochodzą do preparatu. Podczas przechodzenia przez preparat, elektrony ulegają rozproszeniu i pochłanianiu (tym większemu, im większa grubość preparatu i liczba masowa atomów danego fragmentu) na jego niejednorodnej strukturze.

Preparat taki musi być dostatecznie cienki (10-100 nm, zależnie od materiału), elektrony zaś muszą mieć dostatecznie duże energie. W przeciwnym razie znaczący odsetek elektronów ulega spowolnieniu wskutek zderzeń podczas przejścia przez preparat, a to powoduje dużą aberrację chromatyczną.

Obiektyw skupia elektrony, tworząc powiększony obraz przedmiotu, i kieruje je do soczewki projekcyjnej. Po przejściu przez nią elektrony tworzą obraz na ekranie pokrytym specjalną fluoryzującą substancją, emitującą pod ich wpływem promieniowanie widzialne. W ten sposób „obraz elektronowy” jest przetwarzany na obraz widzialny, który można obserwować bezpośrednio lub fotografować.

Wszystkie elementy mikroskopu elektronowego umieszczone są wewnątrz obudowy, we wnętrzu której istnieje wysoka próżnia (od 10^-5 do 10^-6 Pa), konieczna, aby wyelimnować zderzenia elektronów z cząsteczkami jakiegokolwiek gazu na drodze pomiędzy źródłem a ekranem

Mikroskopy elektronowe dają znakomite powiększenia, nawet rzędu 500 tysięcy razy. Ich zdolność rozdzielcza również jest bardzo dobra, aczkolwiek nie taka, jakiej można byłoby się spodziewać na podstawie analizy długości fal de Broglie'a. Teoretycznie mogłaby być nawet stokroć większa! Niestety, zdolność rzeczywista jest mniejsza ze względu na wady soczewek magnetycznych — o wiele bardziej znaczące, niż wady soczewek szklanych.

Obecnie prowadzi się również badania nad mikroskopami protonowymi. Na podstawie równania opisującego fale de Broglie'a możemy stwierdzić, że cząstki cięższe od elektronów pozwalałyby uzyskać jeszcze mniejsze długości fal, a co za tym idzie — mikroskopy opierające na nich swe działanie miałyby doskonalsze zdolności optyczne. Na razie jednak trudności techniczne wykluczają możliwość ich użycia.

ĆWICZENIE 23

DEFINICJA FALI AKUSTYCZNEJ

Fale akustyczne (głosowe) są to mechaniczne fale podłużne w środowiskach wszystkich trzech stanów skupienia. W gazach i cieczach rozchodzenie się tych fal polega na przenoszeniu się ruchu drgającego cząsteczek środowiska w kierunku promienia. Powoduje to rozchodzenie się wzdłuż promienia obszarów zagęszczenia i rozrzedzenia ośrodka, co przekłada się na naprzemienne zwiększanie się i zmniejszanie ciśnienia. W ciałach stałych fale akustyczne mogą być również falami poprzecznymi (np. stojąca fala poprzeczna na drgającej strunie).

Żródłem fal akustycznych może być dowolne ciało drgające z odpowiednią częstością i z dostatecznie dużą amplitudą. Możemy rozważać źródła jedno-, dwu- i trójwymiarowe (drgające struny, błony czy objętości powietrza w rezonatorach). Realizacja źródła punktowego jest w akustyce znacznie trudniejsza niż w optyce.

Zmysł słuchu człowieka rejestruje drgania w zakresie od 16 Hz (λ ≈ 21 m) do 1 kHz (λ ≈ 0,017 m) i nimi zajmuje się akustyka w znaczeniu węższym. Akustyka w znaczeniu szerszym obejmuje również ultradźwięki (υ > ok. 20 kHz), hiperdźwięki (υ > 10⁹ Hz) i infradźwięki (υ < ok. 16 Hz).

CIŚNIENIE AKUSTYCZNE

Zmiany gęstości cieczy lub gazu, w których rozchodzi się dźwięk, są spowodowane naprzemiennym ściskaniem i rozprężaniem warstwy ośrodka przez ciało drgające będące jego źródłem. Zmiany te, jak już wyżej wspomniano, wywołują w ośrodku zmiany ciśnienia, którego wartość chwilowa osiąga większą lub mniejszą wartość od ciśnienia atmosferycznego. Różnicę tych dwu ciśnień nazywamy ciśnieniem akustycznym p.

Ciśnienie akustyczne w danym punkcie przestrzeni jest funkcją czasu — zmienia się sinusoidalnie. W chwili maksymalnego odchylenia punktu ośrodka od położenia równowagi jego wartość jest największa. Nazywamy ją amplitudą ciśnienia akustycznego.

Chwilowe ciśnienie akustyczne w danym punkcie przestrzeni zależy zarówno od stałej prędkości fali dźwiękowej w danym ośrodku, jak i od zmiennej w czasie prędkości cząsteczek ośrodka (prędkości te nie są równoważne!), a wyrażane jest wzorem:

NATĘŻENIE DŹWIĘKU

Natężenie dźwięku I wyraża stosunek mocy P dźwięku przechodzącego przez powierzchnię jednostkową. Moc P dźwięku jest równa mocy źródła, które go emituje.

Z gęstością energii dźwięku łączy je wzór:

gdzie w jest ilością energii przypadającą na jednostkę objętości ośrodka,

a v — prędkością dźwięku w tym ośrodku.

Z ciśnieniem akustycznym natomiast natężenie dźwięku wiąże się zależnością:

gdzie ρ oznacza gęstość ośrodka,

a c — prędkość dźwięku w tym ośrodku.

Widzimy zatem, że natężenie dźwięku jest proporcjonalne do kwadratu ciśnienia akustycznego, a mówiąc ściśle — jego średniej wartości (ponieważ moc dźwięku jest pracą wykonaną przez zmieniające się ciśnienie w jednostce czasu).

Najmniejsza wartość natężenia dźwięku odbieranego przez ucho ludzkie wynosi ok. 10^-12 W/m² (dla częstotliwości ok. 1 kHz). Wartość największa, która nie powoduje jeszcze trwałego uszkodzenia słuchu (choć może wywoływać ból), wynosi ok. 1 W/m². Iloraz największego i najmniejszego natężenia dźwięku, jakie może odebrać ucho, wynosi zatem ok. 10¹² i nazywany jest zakresem dynamicznym ucha.

Ponieważ, jak widać, zakres dynamiczny ucha jest bardzo duży, dla wygody opisu ciśnienia akustycznego i natężenia dźwięku wybrano skalę logarytmiczną. Posługujemy się nią przy porównaniu natężenia obiektywnego zjawisk głosowych, nie określamy jednak absolutnego natężenia danego głosu, lecz logarytm stosunku jego natężenia I do natężenia I₀, pełniącego rolę wzorca. Liczbę jednostek tego względnego natężenia głosu wyznaczamy ze wzoru:

,

gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, mającym zazwyczaj wartość 1 lub 10, a wartość L nazywamy poziomem natężenia dźwięku (słowo „poziom” sugeruje nam, że mamy do czynienia z wielkością odnoszoną do pewnej wielkości wzorcowej).

Jednostką skali logarytmicznej jest 1 bel. Dla k = 1 dźwięki o natężeniu I i I₀ różnią się o 1 bel wtedy, gdy stosunek
, tzn. gdy natężenie dźwięku wzorcowego jest dziesięciokrotnie mniejsze niż natężenie, które oceniamy.

Ponieważ bel jest jednostką dosyć dużą, w praktyce częściej posługujemy się decybelem (wówczas k = 10). 1 bel równa się 10 decybelom.

Jako natężenie wzorcowe, czyli tzw. natężenie odniesienia, przyjęto w fizyce wartość równą
10^-12 W/m², co odpowiada ciśnieniu o wartości 20 μPa (2 · 10^-5 N/m²). Logarytm stosunku ciśnienia akustycznego dźwięku do takiego ciśnienia odniesienia nazywany jest poziomem ciśnienia akustycznego dźwięku.

[dB SPL] z ang. sound pressure level

Wartość ciśnienia odniesienia została dobrana tak, aby odpowiadała progowi słyszalności (progowi absolutnemu) dla dźwięku sinusoidalnego o częstotliwości 1 kHz.

Warto dodać, że obiektywną wartością natężenia dźwięku posługujemy się rzadko, ponieważ w praktyce ma ona niewielkie znaczenie — ten sam obiektywny wzrost natężenia w różnych okolicznościach możemy odbierać zupełnie inną zmianę siły głosu, a ponadto odbiór wrażeń słuchowych przez ucho ludzkie zależy nie tylko od natężenia, ale także od częstości dźwięku.

ODBICIE, POCHŁANIANIE I ZAŁAMANIE FALI AKUSTYCZNEJ

Zjawisko odbicia fal w akustyce znamy pod nazwą echa oraz pogłosu — wielokrotnych odbić i chaotycznego nakładania się fal odbitych najczęściej od gładkich ścian dużej sali. Na ogół jest to zjawisko niekorzystne dla akustyki wnętrz, ponieważ zakłóca odbiór muzyki, zrozumiałość mowy itp. Aby zapobiec pogłosowi, stosuje się materiały silnie tłumiące dźwięki przy odbiciu — np. tkaniny, perforowane wykładziny ścian itp.

Akustyka sal zależy m.in. od tak zwanego czasu rewerberancji. Jest to odstęp czasu, po którym natężenie głosu (po umilknięciu źródła) maleje 10⁶ razy w stosunku do natężenia początkowego. Im mniejszy jest ten czas, tym lepsza akustyka pomieszczenia, i przeciwnie — dłuższy czas rewerberancji (będący skutkiem pogłosu) powoduje pogorszenie akustyki wnętrza. Czas rewerberancji nie powinien jednak być zbyt krótki, ponieważ osłabiałoby to globalną energię dźwięku docierającą do słuchaczy.

W pewnych ośrodkach zachodzić może pochłanianie fali akustycznej, czyli tłumienie dźwięku. Proces pochłaniania fali dźwiękowej przebiega zgodnie z prawem Lamberta:

co oznacza, że natężenie dźwięku maleje wykładniczo podczas przechodzenia przez warstwę tłumiącą.

Fale akustyczne ulegają również ugięciu i załamaniu. Ugięcie występuje bardzo powszechnie, ponieważ większość przeszkód i otworów, jakie fale te napotykają na swojej drodze (okna, mury, drzewa) ma rozmiar porównywalny z długością fal — z tej przyczyny możemy słyszeć rozmowę odbywającą się za ścianą, nawet jeżeli nie znajdujemy się naprzeciw drzwi. Załamanie fal następuje na przykład w powietrzu o niejednakowej gęstości, dajmy na to, na otwartym terenie w słoneczny dzień. Poszczególne warstwy powierza w zależności od odległości od nagrzanej ziemi mają różne temperatury, a więc i gęstości, promień przechodzącej fali dźwiękowej może zatem ulegać w nich zakrzywieniu.

Jako fale mechaniczne, fale akustyczne ulegają również i wielu innym zjawiskom — np. interferencji. Obserwujemy także rezonans akustyczny i efekt Dopplera.

PRAWO WEBERA-FECHNERA.

Prawo to mówi, że elementarna odczuwalna zmiana głośności ∆G zależy od stosunku zmiany natężenia dźwięku ∆I od wartości tego natężenia I i jest do tego stosunku wprost proporcjonalna.

gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności.

Prawo to jest sprawdzalne jedynie w pewnym ograniczonym zakresie częstotliwości i poziomów natężenia dźwięku — od około 500 Hz i 20 dB do 5000 Hz i 100 dB.

GŁOŚNOŚĆ DŹWIĘKU. PRÓG SŁYSZALNOŚCI I PRÓG BÓLU.

Jeżeli natężenie dźwięku I₀ (o danej częstotliwości υ) jest małe i nie jesteśmy pewni, czy odbieramy jakieś wrażenie słuchowe, czy nie, a zmiana natężenia o ∆I powoduje odpowiedź pozytywną lub negatywną, to takie wrażenie nazywamy progowym lub po prostu progiem słyszalności. Innymi słowy: próg słyszalności (próg absolutny) jest minimalnym poziomem dźwięku, jaki może być spostrzeżony wobec braku innych dźwięków zewnętrznych. Wartość natężenia dźwięku I₀ nazywamy wówczas wartością progową.

Jeżeli natężenie dźwięku wzrośnie od wartości progowej I₀ do wartości I, to głośność G tego dźwięku znajdziemy, całkując matematyczny zapis prawa Webera-Fechnera w granicach od I₀ do I. Wyniesie ona wówczas:

Zakładamy przy tym, że progowi słyszalności przypisujemy wartość G = 0 (dźwięk niesłyszalny ma zerową głośność), a odpowiednie natężenie obiektywne I₀ nazywamy natężeniem progowym.

Głośność dźwięku odbierana przez narząd słuchu zależy od jego częstotliwości. W pomiarach głośności różnych zjawisk akustycznych umówiono się określać ich głośność przez porównanie z głośnością tonu o częstotliwości υ₀ = 1000 Hz. Jednostką głośności jest fon. Głośność badanego dźwięku wynosi tyle fonów, ile decybeli ma dźwięk o częstotliwości υ₀ (1000 Hz) równogłośny z badanym wrażeniem.

Zależność głośności dźwięku od jego natężenia i częstotliwości przedstawia zbiór krzywych jednakowej głośności, czyli izofon (na osi rzędnych wykresu, w którym umieszczamy krzywe, odłożony jest poziom natężenia dźwięku, a na osi odciętych — częstości υ w skali logarytmicznej). Krzywe te łączą punkty wykresu, których głośność jest jednakowa, mimo że ich natężenia obiektywne i częstotliwości mogą być różne.

Z wykresu krzywych jednakowej głośności, zwanego też wykresem czułości ucha w funkcji częstotliwości, wynika, że ucho wykazuje różną wrażliwość na dźwięki. Dwa dźwięki, z których jeden ma częstotliwość 1000 Hz, a drugi 200 Hz, muszą różnić się natężeniem aż o 15 dB, aby ucho oceniło je jako jednakowo głośne! Oznacza to, że ucho jest znacznie mniej wrażliwe na ton 200 Hz niż na 1000 Hz.

Jak już wspomniano, próg słyszalności wyznacza izofona, dla której głośność wynosi 0 fonów. Dźwięków o wartościach natężenia i częstotliwości mieszczących się na wykresie poniżej tej krzywej ucho ludzkie nie odbiera. Izofonę 120 fonów (dla υ₀: 12 beli) nazywamy często progiem przykrości (dźwięki o odpowiadającej jej głośności są nieprzyjemne dla słuchającego), a izofony 130 - 140 fonów — progiem bólu. Dźwięki o wartościach natężenia i częstotliwości mieszczących się na wykresie powyżej tej krzywej mogą spowodować trwałe mechaniczne uszkodzenie narządu słuchu.

FIZYCZNE I FIZJOLOGICZNE CECHY DŹWIĘKU

Cechy dźwięku dzielimy na fizyczne (obiektywne) i odpowiadające im fizjologiczne (subiektywne), czyli odbierane w odmienny sposób przez różnych ludzi.

Fizyczną cechą dźwięku jest jego częstotliwość. Odpowiadająca jej cecha fizjologiczna to wysokość dźwięku — większej częstotliwości odpowiada wyższy dźwięk i na odwrót.

Kolejna fizyczna cecha dźwięku to natężenie. Odpowiada jej cecha subiektywna — głośność. Przy stałej częstotliwości dźwięku wyższemu natężeniu odpowiada większa głośność i odwrotnie. Przy zmiennej częstotliwości zależność głośności od niej i od natężenia dźwięku opisują scharakteryzowane już krzywe jednakowej głośności.

Ostatnią z fizycznych cech dźwięku jest jego struktura widmowa. Wymaga ona krótkiego omówienia, a mianowicie przedstawienia słyszanego przez nas dźwięku jako sumy pewnych zjawisk głosowych, czyli tonów, dzielonych przez nas na podstawowe i harmoniczne.

Tonem nazywamy zjawisko głosowe wywołane przez falę harmoniczną o jednej, określonej częstości. Każdy dźwięk rzeczywisty jest mieszaniną wielu tonów, ponieważ rzadko kiedy mamy do czynienia ze źródłem dźwięku emitującym fale o jednej tylko częstości.

Najłatwiej wytłumaczyć to na przykładzie struny instrumentu. Kiedy wprawiamy ją w drganie, wytwarza się na niej fala stojąca, której węzły znajdują się na końcach struny. Ton emitowany w takich warunkach nazywamy podstawowym. Ta sama struna może jednak drgać inaczej — fala stojąca może mieć więcej niż dwa węzły, co odpowiada wyższej częstotliwości. Takie fale i odpowiadające im tony nazywamy harmonicznymi. Gdy struna zaczyna drgać, tony podstawowy i harmoniczne nakładają się na siebie — struna jest wówczas źródłem fali złożonej, czyli dźwięku.

Odkładając na osi odciętych częstość fali stojącej i przypisując każdej częstości określoną długość fali, otrzymujemy zbiór odcinków tworzących tzw. widmo akustyczne. Jest ono zmienne w czasie, gdyż wszystkie tony składające się na dźwięk nie muszą pojawiać się jednocześnie; mogą następować jeden po drugim.

Liczba i natężenie, a także kolejność i odstęp w pojawianiu się tonów harmonicznych nałożonych na ton podstawowy decyduje o ostatniej cesze fizjologicznej, odpowiadającej widmowej strukturze dźwięku — jego barwie.

UBYTEK SŁUCHU. POZIOM UBYTKU SŁUCHU.

Ubytkiem słuchu określa się pogorszenie słuchu, powodujące podwyższenie progu słyszalności, czyli zmniejszenie wrażliwości ucha na dźwięk o danym natężeniu. Ubytek słuchu opisujemy, posługując się pojęciem poziomu ubytku słuchu. Jest on opisany wzorem:

[dB HL]

gdzie L oznacza poziom ubytku słuchu,

I_u — próg słyszalności dla ucha badanego,

a I₀ — próg słyszalności dla ucha zdrowego.

Poziom ubytku słuchu określamy w „decybelach poziomu słyszalności” (z ang. hearing level). W praktyce oznacza to, że próg słyszalności pacjenta z ubytkiem słuchu 40 dB HL dla 1 kHz jest podwyższony o 40 dB w stosunku do ucha zdrowego, młodego człowieka (z „normalnym” słuchem).

MIERZENIE POZIOMU UBYTKU SŁUCHU. AUDIOMETRIA.

Audiometria progowa jest techniką badania stanu słuchu poprzez dźwięki leżące na granicy słyszenia, czyli najsłabsze, jakie jeszcze rejestruje ucho badanego. Sam audiometr — przyrząd służący do tego badania — jest bardzo złożonym przyrządem, jego zasada działania jest jednak prosta. Za jego pomocą określamy wartości minimalnego natężenia dźwięku odbieranego przez prawe i lewe ucho badanego — czyli progi słyszalności uszu.

Progi słyszalności mogą być określone za pomocą audiometrii przewodnictwa powietrznego i kostnego. W audiometrii przewodnictwa powietrznego sygnał testowy podawany jest pacjentowi poprzez słuchawki, w audiometrii przewodnictwa kostnego — poprzez wibrator kostny, umieszczony na wyrostku sutkowym lub na czole badanego pacjenta.

Celem audiometrii przewodnictwa powietrznego jest określenie zdolności słyszenia dla różnych częstotliwości. Badanie może ujawnić utratę słuchu, lecz nie może określić ubytku słuchu. Celem badania przewodnictwa kostnego jest natomiast podanie tonu testowego bezpośrednio do ucha wewnętrznego (z pominięciem kanału usznego), w celu określenia progu słyszalności dla tej części ucha.

Wykonując badanie poziomu ubytku słuchu za pomocą audiometru, mierzymy najpierw przewodnictwo powietrzne, a następnie kostne. Różnica między progiem słyszalności AC (powietrznym) a progiem BC (kostnym), nazywana „AC-BC gap” jest utratą słuchu ucha środkowego, czyli niedosłuchem ślimakowym.

Wyniki badania audiometrycznego wykreśla się na tzw. audiogramie, będącym graficznym przedstawieniem poziomu ubytku słuchu. Na osi odciętych takiego wykresu odkładamy częstotliwości tonów podawanych, a na osi rzędnych — wartości ubytku słuchu.

ĆWICZENIE 24

ZASADA POMIARU ŚWIATŁOŚCI ŹRÓDŁA METODĄ FOTOMETRYCZNĄ

Pomiarów fotometrycznych możemy dokonywać na dwa sposoby — mogą to być pomiary subiektywne, gdy rolę detektora promieniowania gra oko obserwatora, bądź obiektywne — gdy do oceny promieniowania używamy bardziej precyzyjnych urządzeń (takich jak fotokomórka, fotoogniwo, fotopowielacz, klisza fotograficzna, termostosy itp.). Pomiary obiektywne polegają najczęściej na porównywaniu wartości mierzonych z innymi, które są nam znane (np. oceniamy stężenie koloidu, porównując „na oko” ilość rozpraszanego przezeń światła z ilością światła rozpraszanego przez koloidy o znanych stężeniach). W pomiarach obiektywnych odpowiednie wartości odczytujemy z wybranej skali.

Pomiaru światłości źródła możemy dokonać za pomocą fotometru, składającego się ze źródła światła Z₁ o znanej światłości I₁, fotoogniwa F połączonego z mikroamperomierzem A oraz ze źródła światła Z₂ o nieznanej światłości I₂, którą chcemy zmierzyć. Pomiaru dokonujemy, przesuwając źródło światła o nieznanej światłości względem powierzchni fotoogniwa F tak długo, dopóki natężenia oświetlenia E powierzchni fotoogniwa nie zrówna się z natężeniem światła emitowanego przez źródło o znanej światłości.

Korzystamy wówczas z następującej zależności: jeżeli natężenie oświetlenia E na powierzchni fotoogniwa jest jednakowe dla obydwu źródeł światła, to zachodzi związek:

a że
, a

to dla α₁ = α₂ otrzymujemy równość:

Z równości tej, znając wartość odległości r obydwu źródeł światła od powierzchni fotoogniwa, możemy wyliczyć wartość I₂.

ĆWICZENIE 25

ROZPRASZANIE ŚWIATŁA W ROZTWORACH KOLOIDOWYCH

Efektem Tyndalla nazywamy rozpraszanie światła podczas jego przechodzenia przez przezroczyste środowisko niejednorodne. Może to być gaz, ciecz lub ciało stałe. Efekt Tyndalla najlepiej można zaobserwować w roztworach koloidowych, tzn. takich, w których rozmiary cząsteczek fazy rozpraszanej mieszczą się między 10^-7 a 10^-9 m. Cząsteczki takie mają rozmiary porównywalne z długością fali światła widzialnego, toteż dyfrakcja tych fal zachodzi na nich najmocniej. Zjawisko to obserwujemy w postaci powstającej wiązki świetlnej o stożkowatym kształcie. Podobnie dzieje się w przypadku światła rozpraszanego np. przez mgłę (mikroskopijne krople wody) lub pyłki kurzu unoszące się w powietrzu.

Zjawisko rozpraszania światła przez koloid wykorzystywane jest w urządzeniu zwanym elektrohemoskopem Hellige'a, służącym do pomiaru natężenia światła rozproszonego przez elementy morfotyczne krwi (erytrocyty, leukocyty i płytki krwi) zawieszone w izotonicznej cieczy — jest to tzw. metoda turbidymetryczna. Ponieważ w osoczu krwi znajdują się zawieszone w nim elementy morfotyczne, światło przechodzące przez krew ulega na nich rozproszeniu. Oceniając stopień rozproszenia światła, możemy zbadać liczbę tych elementów i stwierdzić, czy jest ona prawidłowa.

Zasada działania elektrohemoskopu jest następująca: z otworu O wychodzi wiązka światła, która jest skupiana przez soczewkę S ustawioną tak, aby światło padało na pochłaniającą je przesłonę P. Jeżeli naczynie N jest wypełnione cieczą całkowicie przezroczystą, to niemal całe światło skupione przez soczewkę zostaje pochłonięte w przesłonie, a tylko niewielka jego ilość pada na fotoopornik, co powoduje że natężenie prądu wskazywane przez mikroamperomierz jest nieznaczne. Jeżeli do cieczy znajdującej się w naczyniu N wprowadzimy krwinki, zajdzie zjawisko rozproszenia światła, które zamiast na przesłonę pada na fotoopornik, powodując wzrost natężenia prądu wskazywanego przez mikroamperomierz. Wzrost ten, zgodnie z prawem Beera, jest proporcjonalny do ilości rozproszonego światła, a zatem i stężenia koloidu — oczywiście do momentu, gdy stężenie to stanie się tak wysokie, że światło zamiast rozpraszaniu zacznie ulegać pochłanianiu (nastąpi wówczas ponowny spadek wartości odczytywanych natężeń).

20218/L → 2374505

oko prawe

oko lewe

F

A

Z₂

Z₁

---