Gry sekwencyjne

Kto pierwszy podejmie decyzję i jaki będzie przebieg procesu decyzyjnego?

Przykład I

Przedsiębiorstwo ponad narodowe, które to dysponuje pełnymi środkami pieniężnymi i nie ma ich gdzie w kraju ulokować. To przedsiębiorstwo ponad narodowe dostaje propozycje od kraju rozwijającego się, aby w tym kraju pobudować kopalnię miedzi.

Propozycja jest ciekawa bo podział zysku jest dokładnie po połowie.

Jeżeli pierwsze będzie podejmowało decyzję przedsiębiorstwo ponad narodowe to ta decyzja może być negatywna w obawie, że utraci cały kapitał bo kraj rozwijający się może znacjonalizować kopalnię i nie będzie oczekiwanego efektu.

Przedsiębiorstwo może oczywiście zabezpieczyć się wprowadzając % z zysku lub kaucje, która spowoduje, że nikt nie będzie kwestionował pobytu przedsiębiorstwa ponad narodowego na terenie kraju rozwijającego się.

Przykład II

Tę grę sekwencyjną można rozpatrywać jeszcze na przykładzie monopolisty, który znajduje się na rynku i nowego przedsiębiorstwa, które będzie chciało na ten rynek wejść.

Monopolista - zasiedziały - jeżeli będzie musiał konkurować z nowym, gdy nowy wejdzie na rynek to zasiedziały w tym momencie będzie musiał podjąć decyzję czy podnieść czy obniżyć cenę.

N Z

UTRZYMAĆ CENĘ 4 6

WEJŚĆ ZASIEDZIAŁY

OBNIŻYĆ CENĘ N Z

-4 4

NOWY

N Z

NIE WCHODZIĆ 0 12

Gdy nowy (N) chce wejść na rynek, na którym jest monopolista podejmuje decyzje wejść czy nie wejść.

Jeżeli nie wejdzie jego zyski będą równe 0 natomiast dla monopolisty wypłata = 12. Jeżeli nowy podejmie decyzje wejść wówczas zasiedziały (Z) musi podjąć decyzje czy obniżyć cenę czy utrzymać na ostatnim poziomie.

Jeżeli Z utrzyma cenę wówczas jego zysk = 6 a dla nowego wypłata wynosi 4.

Jeżeli nowy podejmie decyzje nie wchodzić to monopolista zostanie na rynku z zyskiem wynoszącym 12.

Jeżeli nowy postanowi wejść wówczas monopolista musi na to odpowiedzieć wzrostem ceny lub utrzymaniem na dotychczasowym poziomie.

Jeżeli jego odpowiedź będzie utrzymać cenę, straci część swych zysków gdyż przejmie je nowy i zyski będą wynosiły następująco N=4 natomiast Z=6. Jeżeli Z natomiast obniży cenę wówczas zniszczy nowego który poniesie straty=4, ale zyski zasiedziałego tez spadną do 4.

Czyli jeżeli nowy rozpatrzy jaką decyzje podejmie zasiedziały to odpowiedź będzie taka, że jeżeli on wejdzie na rynek dla zasiedziałego będzie lepiej utrzymać cenę gdyż wypłata dla Z będzie większa i wyniesie 6.

Jednak monopolista zawsze może nowego straszyć, stosując coś co nazywa się „blefem”.

Blef polega na tym, że zasiedziały jeżeli tylko się dowie, że nowy chce wejść na rynek od razu ogłosi wszem i wobec, że on uruchomi swoje wszystkie zdolności produkcyjne, zwiększy rozmiary produkcji, obniży koszty wytwarzania i obniży zdecydowanie cenę.

Jest to przypadek kiedy zasiedziały wysyła sygnał dla nowego, że jego decyzja będzie jednoznaczna na jego wejście na rynek.

Czyli ta wypłata =4 jest tylko wtedy gdy on nie zwiększy rozmiarów produkcji, uda mu się więc utrzymać wypłaty 6 mimo obniżenia cen. W tym układzie jeżeli taka informacja dostanie się do nowego, to on oczywiście będzie musiał na to zareagowć.

Taka groźba jest zawsze groźbą realną gdyż jest coś co nazywa się komparatywna nieefektywność monopolu, które polega na tym, że gdy porównamy monopol i rynek konkurencyjny to na rynku konkurencyjnym sprzedajemy więcej towarów i po niższej cenie.

Dlaczego więc nasz monopolista nie zrobi tego samego czyli nie zwiększy rozmiarów produkcji. Są dwie przyczyny takiej decyzji:

1. Jeżeli zwiększy rozmiary produkcji to jego koszty krańcowe będą niższe od utargu krańcowego, czyli każda wielkość produkcji poza punktem równowagi będzie przynosiła straty i pomniejszała jego zyski.

2. Gdyż myśli jak większość monopolistów, że lepiej wytwarzać mniej i sprzedawać drożej niż sprzedawać więcej, trudzić się, organizować i sprzedawać taniej. Czyli monopolista nigdy nie idzie na masową, wielką produkcję.

Stąd w przypadku monopolu, monopolista świadomie nie wykorzystuje swoich zdolności wytwórczych. Tylko po to aby produkować mniej i windować cenę na maksymalnie wysoki poziom.

Przykład ze studentami (drogi parking)

Przykład III.

Spróbujmy teraz spojrzeć na tę grę od strony monopolisty zasiedziałego.

W pierwszym przypadku pierwszy decyzje podejmował nowy: wejść czy nie wchodzić na rynek.

Jak to będzie wyglądało od strony zasiedziałego? Jak będzie podejmował decyzje?

N Z

4 6

UTRZYMAĆ

CENĘ NOWY N Z

0 12

ZASIEDZIAŁY

OBNIŻYĆ N Z

CENĘ NOWY -4 4

N Z

0 9

Zasiedziały podejmuje decyzję utrzymać cenę czy cenę obniżyć. Na tę decyzję będzie musiał odpowiedzieć nowy. Jeżeli zasiedziały utrzyma cenę to nowy musi zdecydować: wejść czy nie wchodzić.

Jeżeli zasiedziały utrzyma cenę a nowy wejdzie na rynek to dla nowego wypłata wyniesie 4 a dla zasiedziałego 6. W przypadku gdy zasiedziały obniży cenę to wypłaty dla nowego będzie równa 0 a dla zasiedziałego 12. Jeżeli nowy wejdzie na rynek a zasiedziały obniży cenę, nowy poniesie stratę równą 4 a wypłata dla zasiedziałego będzie wynosiła 4.

Zasiedziały musi tu podjąć decyzje o wprowadzeniu ceny tzw. zaporowej na swoje produkty i w ten sposób skutecznie osłabić nowego, odstraszyć od wejścia na rynek.

W przypadku gdy decyzję podejmuje zasiedziały a decyzja będzie utrzymać cenę to dla nowego wejście na rynek jest decyzją korzystniejszą gdyż jego wypłaty wyniosą 4 nie 0.

Dla zasiedziałego natomiast jeżeli nowy nie wejdzie na rynek wypłat równa będzie 12, gdy nowy wejdzie to 6.

Przykład IV zastosowanie ceny zaporowej.

Zasiedziały zastosuje cenę zaporową - obniży cenę aby powstrzymać nowego przed wejściem na rynek i w tym wypadku jego wypłata wyniesie nie 12 lecz 9.

Ta strategia ma dla zasiedziałego jedną korzystną sytuację, gdy nowy jednak wejdzie wówczas utrzymać cenę .

Zasiedziały zastosuje cenę zaporową - da sygnał, że on zdecydowanie obniży cenę, ale w chwili gdy odstraszy nowego od wejścia na rynek wszystko wróci do normy.

Cała teoria gier sekwencyjnych sprowadza się do takiego stwierdzenia - jeden z filozofów powiedział „życie można zrozumieć spoglądając do tyłu, ale żyć należy tylko do przodu”.

Czyli, jeżeli te gry będą rozpatrywane od tyły - wejść czy nie wchodzić - wówczas możemy zrozumieć to w jaki sposób zachował się zasiedziały, natomiast ponieważ w pogoni za zyskiem musimy żyć do przodu, musimy wziąć pod uwagę każdą opcję i przyszłość jaka będzie się przed nami rysowała.

To wysyłanie sygnału, powstrzymywanie możemy omówić na innym przykładzie.

Przykład V

Załóżmy, że w jakimś mieście są dwie drużyny piłkarskie, które były świetnymi drużynami i przynosiły bardzo duże dochody swoim klubom. Obecnie nie prosperują już tak doskonale, nie odnoszą już sukcesów, liczba widzów maleje. Miasteczko postanowiło, że może w nim zostać tylko jedna drużyna. Ta drużyna, która zostanie w mieście jest wart dla miasta 100 tys. dolarów. Która drużyna zostanie, a która będzie musiała odejść będzie zależało od tego, kto zrobi pierwszy ruch.

Pierwsza drużyna ogłasza w środkach masowego przekazu, że dostała propozycję zakupu przez inne miasteczko za kwotę wynoszącą 65 tys. dolarów. Wszyscy oczywiście mówią, że propozycji nie przyjęto. To już jest sygnał dla drugiej drużyny, że musi odejść, gdyż ona nie dostała żadnej propozycji i to stawia ja w gorszej sytuacji.

Czyli monopolista stosuje cenę zaporową, a jeśli nie może walczyć ceną to wysyła odpowiednią informację.

Przykład VI

Jest spółka, która ma być sprzedana i tę spółkę chcą zakupić dwie firmy. Biorą one pod uwagę jakie będą z niej zyski, jakie będą akcje, w jaki sposób rynek na to zareaguje.

Ponieważ są dwie firmy, które chcą te spółkę wchłonąć w związku z tym batalia powinna się toczyć na giełdzie przed komisją papierów wartościowych. Ile jesteśmy skłonni zapłacić za za akcje przedsiębiorstwa, które chcemy zakupić.

Oczywiście taka procedura jest bardzo droga i bardzo złożona. W związku z tym jeżeli dwie spółki chcą kupić te małą firmę należy „wysłać sygnał” o treści: jedna ze spółek ogłasza wszem i wobec, że za akcje jest skłonna zapłacić 70 dolarów a na giełdzie akcje tej firmy są warte zaledwie 50 dolarów. Jest to sygnał dla drugiej spółki, że firma ta jest dla nas niezwykle cenna, że rokujemy z nią duże nadzieje i w związku z tym my rokujemy z nią duże nadzieje i w związku z tym stosujemy cenę zaporową co jest sygnałem dla drugiej spółki, że musi z tej transakcji zrezygnować. Najczęściej jest tak, że spółka od razu rezygnuje.

Maklerzy giełdowi zapytani dlaczego firma nie przystąpiła do boju aby zakupić to przedsiębiorstwo, odpowiedzą tak: skoro oni na wejściu są skłonni zapłacić 70 dolarów za akcje, które są warte na rynku 50 dolarów, to dla nas jest to taka informacja, że aby stanąć do boju musimy zapłacić 75 dolarów za akcję, a jak policzymy zyski z tytuły wchłonięcia wówczas rachunek dla nas nie będzie korzystny.

Inaczej będzie wyglądała ta teoria gier z grą, która będzie się nazywała grą powtarzalną.

Gra powtarzalna

Wszyscy mogą planować swoją rozgrywkę w długim horyzoncie czasowym bo do spotkania konkurentów będzie dochodziło wielokrotnie.

PRZEDSIĘBIORSTWO 2

WYSOKA CENA NISKA CENA

WYSOKA CENA 10 ; 10 5 ; 12

NISKA CENA 12 ; 5 7 ; 7

Miejsca na rynku jest tylko dla jednego przedsiębiorstwa.

Gdyby te dwa przedsiębiorstwa miały ustalić (każdy osobno) wysoką lub niską cenę, to gdy ma to miejsce tylko raz ustalą wysoką cenę, bez komunikowania się, zyski wyniosą wówczas po 10. Ale w przypadku gdy jedno ustali wysoką cenę a drugie niską wtedy, to które ustali niska ma zyski 12.

12 jest zawsze większe od 10, a zatem każdy ze swej łapczywości ustali cenę na niskim poziomie i będzie to cena dominująca. Jedynym rozwiązaniem będzie niska cena.

Czyli każdy będzie myślał o 12, które jest większe od 10 i każdy ustali cenę na niskim poziomie.

Przyjrzyjmy się tej grze jeszcze raz i załóżmy, że mamy do czynienia z sytuacją gdy gra jest gra powtarzalną

Czyli w pierwszym roku dwa niezależnie od siebie podejmują decyzje cenową. Wówczas jedno stwierdzi, że niska cena a drugie, że wysoka cena, jedno ma wypłatę 12 a drugie 5. W następnym roku jak będą podejmować decyzję oczywiście sekwencja się zmieni: ten, który miał wysoką cenę obniży ja , a ten który miał niską podwyższy licząc na wynik 10. I oczywiście znowu będą to przeciwstawne rozwiązania.

Za trzecim razem obydwa ustalą niską cenę i będzie to ostateczne rozwiązanie. Do rozwiązania, że obydwa ustalą wysoką cenę nie dojdzie, gdyż tak jest ułożona tabela wypłat, że zawsze 12 jest korzystniejsze od 10 i zawsze jedno gra na niską licząc na 12.

Jak jest drugie spotkanie zagrają dokładnie odwrotnie a przy kolejnym spotkaniu już obydwa zagrają na niską cenę. A szkoda bo 10 jest zawsze większe od 7, lecz na tę strategię obydwa przedsiębiorstwa nigdy nie wpadną.

Strategia powtarzalna może być nazwana strategią „wet za wet”.

Strategia „wet za wet” może być odniesiona do strategii „dylemat więźnia” gdzie w przypadku gdy jeden z więźniów się nie przyznał a drugi się przyznał każdy z nich zyskiwał 1, ale obydwaj się przyznali wybrali najmniej korzystne rozwiązanie.

Tak by było gdyby grali tylko raz. Natomiast jeżeli będzie to gra powtarzalna lub gdy każdy z nich będzie siedział w innym pomieszczeniu jeden się przyzna a drugi nie. Mówi się im kolejno „twój kumpel się przyznał, czy ty się przyznajesz”. Wtedy, ten który się nie przyznał stosuje strategię „wet za wet' ty się przyznałeś to i ja się przyznam. Natomiast ten, który się przyznał - serce mu mięknie, że zdradził kolegę - postąpi dokładnie odwrotnie. No i wielokrotnie jak będą zadawane pytania, będzie strategia „wet za wet”, czyli raz się przyzna a raz nie. Ta gra bez względu bez względu na to ile razy będzie powtarzana doprowadzi do rozwiązania, że jeden i drugi się przyznaje.

Zalety strategii „wet za wet”.

• Jest bardzo czuła i nigdy nie jest stosowana przed faktem. Nie ma czegoś takiego jak zdrada z samego założenia, że to musi być zdrada współwinnego - jest to odpowiedź za zdradę kolegi.

• Kara za złamanie porozumienia jest natychmiastowa.

• Gra ta jest czytelna - konkurent od razu zrozumie, że nie warto ryzykować odwetu.

• Gra zawiera w sobie element wybaczenia poprzez fakt naśladownictwa

Można z pewną dokładnością obliczyć jaką teorię będzie stosował konkurent - będzie to strategia gier oparta na obliczeniach matematycznych.

Ujęcie subiektywne ekonomii dobrobytu.

To ujęcie subiektywne wprowadziło pojęcia:

• Cecha konsumenta

• Użyteczność krańcowa

• Optymalizacja zachowań konsumenta

Analiza optymalizacyjnego zachowania konsumenta.

Jeżeli mówimy o konsumencie to mówić będziemy o konsumencie, który jest konsumentem racjonalnym.

Konsument racjonalny - to taki, który swoim postępowaniem będzie dążył do maksymalizacji użyteczności.

Pareto i Kiks, którzy opisywali takiego konsumenta to mówili, że ten konsument to jest taka kula złożona z marzeń i pragnień, która toczy się po rynku owładnięta tylko jedną myślą - maksymalizować zadowolenie z konsumpcji.

Użyteczność - jest to miara zadowolenia z konsumpcji. Kiedy mówimy, że coś jest dla nas użyteczne to nadajemy temu pewną miarę zadowolenia z konsumpcji.

Użyteczność krańcowa - jest to przyrost zadowolenia z konsumpcji spowodowane przyrostem konsumpcji o jedną dodatkową jednostkę.

UK =

Użyteczność całkowita - jest to suma N po i=1 zadowolenia z konsumpcji.

UC =

Użyteczność całkowita jest miarą zadowolenia z konsumpcji a użyteczność krańcowa to jest przyrost użyteczności całkowitej spowodowany przyrostem konsumpcji o jedną dodatkową jednostkę.

Mówi się, że „apetyt rośnie w miarę jedzenia” a ekonomia przeczy temu twierdzeniu analizując to od strony użyteczności.

Przykład VII

Jeżeli przychodzimy do domu i jesteśmy bardzo głodni a na obiad są nasze ulubione placki ziemniaczane to gdy pojawia się pierwszy placek ma on dla nas ogromną użyteczność, potem zjadamy drugi, trzeci..........., przyrost zadowolenia z konsumpcji maleje, gdyż jesteśmy najedzeni.

Jeżeli ten konsument ma być konsumentem racjonalnym to my możemy sobie go przedstawić w okładzie współrzędnych w sposób następujący:

Dobro Y

Y_A A

(-)

Y_B B

(-) KO3

Y_C C

KO2

(+)

(+) KO1

0 X_A X_B X_C

Dobro X

Czyli nasz konsument znajdował się będzie w punkcie A i będzie konsumował Y_A dobra Y i X_A dobra X i będzie zadowolony. Ale równie dobrze może znaleźć w punkcie B, gdzie będzie konsumował Y_B dobra Y i X_B dobra X i będzie tak samo zadowolony.

Równie dobrze może znajdować się w punkcie C.

Mówi się „ach ta ekonomia nauka przeklęta, nie możesz mieć wszystkiego na raz więcej”. Dlatego przechodzenie z punktu A do B związane jest ze zwiększaniem ilości jednego dobra a zmniejszaniem drugiego, jak chcesz mieć więcej dobra X (+) to musisz zrezygnować z dobra Y (-).

Ta rezygnacja w ramach danej krzywej obojętności powoduje, że on rezygnuje z jednego dobra zwiększ konsumpcje dobra drugiego ale jest cały czas tak samo zadowolony. Ma pewien stały poziom zadowolenia z konsumpcji.

Czy możemy mieć więcej dóbr czy mniej?

Odpowiedź brzmi, że więcej.

W związku z tym o ile nam jest obojętne, w którym miejscu na danej krzywej obojętności się znajdujemy to nie jest nam obojętne, na której krzywej obojętności się znajdujemy. Ponieważ im dalej od układu współrzędnych położona jest ta krzywa, tym więcej mamy jednego i drugiego dobra i tym bardziej jesteśmy zadowoleni.

Na danej krzywej jest stały stopień zadowolenia z konsumpcji ale gdy przechodzimy na coraz wyżej położoną krzywą obojętności to konsumpcja danego dobra rośnie a jak mamy więcej, to jesteśmy bardziej zadowoleni.

Był to przykład konsumenta, który dokonywał substytucji - rezygnował z jednego dobra, zwiększał konsumpcję drugiego dobra i cały czas był tak samo zadowolony, ale wciąż myślał o tym aby mieć jak najwięcej.

Jest to tzw. popyt potencjalny, czyli to co my byśmy chcieli mieć, a tak naprawdę to ile możemy mieć zależy od naszych dochodów.

To ile naprawdę możemy nabyć dóbr można przedstawić krzywą obojętności.

Dobro Y

D_P

P_Y

Y_A A

KO3

KO2

Y_B B

KO1

0 X_A X_B D_P

P_Y Dobro X

Mamy trzy krzywe ograniczenia KO1, KO1, KO3.

Wszyscy chcielibyśmy znajdować się na trzeciej Krzywej obojętności, gdyż wszystkich dóbr mamy wówczas zdecydowanie więcej. Jednak to, na której krzywej będziemy zależało będzie od ceny dóbr i od wszystkich dochodów pieniężnych. Aby to wyznaczyć musimy poprowadzić tzw. linię ograniczenia budżetowego, która jest styczna do krzywej obojętności.

Dobro Y

D_P

P_Y

Y_A A

B

Y_B

0 X_A X_B D_P

P_Y Dobro X

Jeżeli zaznaczymy na osi Y-ków punkt
tzn. jeżeli cały dochód pieniężny (Dp) podzielić przez cenę dobra Y (Py) to tego dobra Y można kupić od 0 do punktu
(taką ilość dobra Y możemy kupić) tak samo z dobrem X (
).

Oznacza to, że jeżeli wydam wszystkie pieniądze to kupię te daną ilość dobra Y i dobra X.

Każdy punkt na linii ograniczenia budżetowego będzie nam mówił, że kupię taką ilość dobra Y_A i taką ilość dobra X_A, ale ponieważ ten punkt leży na linii ograniczenia budżetowego tzn., że aby zakupić te dobra trzeba wydać wszystkie swoje pieniądze.

Czyli:

Linia ograniczenia budżetowego łączy różne kombinacje zakupu dwóch dóbr przy założeniu, że konsument wyda wszystkie swoje pieniądze.

To samo odnosi się do punktu B (mniej Y więcej X, ale też wyda wszystkie swoje pieniądze).

Należy zwrócić uwagę, że w całej teorii konsumenta interesuje nas konsument, który jest racjonalny i najbardziej szczęśliwy kiedy wyda wszystkie swoje pieniądze.

Wracając do rysunku poprzedniego to, punkty
i
są to punkty przewodnie - za wszystkie pieniądze kupuję tyle dobra Y lub dobra X.

Linia ograniczenia budżetowego jest styczna do krzywej obojętności 2 i dany jest punkt A to oznacza, że konsument zakupi Y_A dobra Y i X_A dobra X - konsument kupi od 0do Y_A dobra Y i od 0 do X_A dobra X i wyda wszystkie swoje pieniądze, będzie maksymalnie zadowolony z konsumpcji ponieważ znajduje się na KO 2.

Linia ograniczenia budżetowego nie może przecinać krzywej obojętności, np. punkt B mamy określoną ilość Y_B dobra Y i X_B dobra X. Punkt B leży na linii ograniczenia budżetowego więc wydamy wszystkie swoje pieniądze ale nie będziemy z tego zadowoleni, gdyż punkt B leży na krzywej obojętności 1 (KO1). KO1 reprezentuje niższy poziom zadowolenia z konsumpcji.

Przykład VIII

SUPERMAKET - ogromna ilość promocji - kupujemy za 100 zł. dużą ilość towaru, jednak nie jesteśmy z tego w pełni zadowoleni (znęciły nas promocje). Innym razem idziemy ta z taką samą ilością pieniędzy i wydajemy ją, ale już kupujemy tylko same potrzebne rzeczy. Jesteśmy zadowoleni z konsumpcji.

Była to analiza statyczna, krótkookresowa; jest rynek, są dane ceny a konsument stara się, aby swoje pieniądze odpowiednio wydać.

Rynek i konsument w ujęciu dynamicznym ; do tej analizy musimy dołączyć pewne założenia:

• Analizowany rynek jest rynkiem konkurencyjnym.

Rynek wolno konkurencyjny lub konkurencji doskonałej charakteryzuje się tym, że cena jest wielkością daną. Ani producent ani konsument nie ma wpływu na cenę. Cena jest kształtowana przez rynek jako cena równowagi, podaż równa popytowi.

Rynek ustala cenę. Tam gdzie podaż jest równa popytowi taka jest cena równowagi rynkowej. Gdzie producentów danego produktu jest dużo, oni z góry dogadują się jaka ma być cena i z tą ceną nie dyskutują.

Dlaczego!?

Przykładem rynku konkurencji doskonałej jest rynek owocowo-warzywny. Producentów jest bardzo dużo, każdy z nich nie ustala oddzielnie ceny, gdyż ma tak mały udział w całym rynku, że właściwie wszystko co wyprodukuje sprzeda pod warunkiem, że będzie sprzedawał po cenie równowagi rynkowej. Jak podniesie cenę straci kupujących, obniżając cenę - poniesie straty.

Konsument również nie ma wpływu na cenę, nie ustala ceny, przyjmuje ją taką jaka jest.

• Nasza obserwacja będzie dotyczyła dwóch konsumentów, ale w każdej chwili można ją rozszerzyć na większą liczbę konsumentów (ze względów graficznych pozostanie dwóch).

• Ludzie posiadają stałe zasoby dóbr, a więc w jaki sposób mogą te zasoby między sobą wymieniać.

W tym celu do analizy optymalizacyjnego zachowania konsumentów posłużymy się Prostokątem Edgewortha.

X_B 0 B Y₀ Y_A N Y_B A 0 X₀ X_A

Mamy: konsumenta A i konsumenta B.

Y₀ - jest to cała ilość dobra Y jaką dysponuje gospodarka - dobro globalne.

Y_A - ilość konsumpcji dobra Y przez konsumenta A

X_A - ilość konsumpcji dobra X przez konsumenta A

Y₀ - Y_A = ilość konsumpcji dobra Y przez konsumenta B

X₀ - X_A = ilość konsumpcji dobra X przez konsumenta b

Konsument B konsumuje X_B i Y_B ilość dobra X i Y.

Przyjmujemy, że:

A i B to dwóch konsumentów.

1, 2 - są to dwa dobra, które oni konsumują

X_A¹ - konsumpcja dobra pierwszego przez konsumenta A

X_A² - konsumpcja dobra drugiego przez konsumenta A

Czyli koszyk konsumpcyjny konsumenta A możemy zapisać:

X_A = (X_A¹ + X_A²)

Analogicznie dla konsumenta B:

X_B¹ - konsumpcja dobra pierwszego przez konsumenta B

X_B² - konsumpcja dobra drugiego przez konsumenta B

Czyli koszyk konsumpcyjny konsumenta B możemy zapisać:

X_B = (X_B¹ + X_B²)

Koszyki konsumpcyjne konsumentów nazywane są rozmieszczeniem lub alokacją.

Jeżeli dana alokacja ma być alokacją osiągalną należy dopisać jeszcze jeden warunek równowagi:

• konsument A i konsumenta B będą się między sobą wymieniać ale ta wymiana będzie osiągalna, jeżeli ogólna ilość dóbr konsumpcyjnych będzie równa całkowitej dostępnej ilości dóbr. Ten warunek równowagi można zapisać następująco:

X_A¹ + X_B¹ = W_A¹ + W_B¹

X_A² + X_B² = W_A² + W_B²

Gdzie:

W_A , W_B - wyposażenie początkowe - taka ilość dóbr, którą mają

konsumenci przed przystąpieniem do wymiany.

Każdy z konsumentów posiada pewną ilość dobra jednego i drugiego i każdy z nich będzie chciał dokonać wymiany aby poprawić swoja sytuację.

X_B¹ (+) W_B¹ B0 1 KOB₁ KOB₁ KOB₁ X_A² M X_B² (+) KOA₃ W_A² KOA₁ KOA₂ W_B²

A0 X_A¹ (-) W_A¹

2

Mamy konsumenta A i konsumenta B i odpowiednio dobro 1 i dobro 2.

Konsument ma pewną ilość jednego dobra i drugiego, czyli znajduje się na pewnej krzywej obojętności. Konsument będzie tym bardziej zadowolony im dalej od początku układu współrzędnych będzie przesuwał się ze swa krzywą obojętności: KO₁, KO₂, Ko₃. Czyli jak konsument przesunie się równolegle w górę w stosunku do KO₁, tym bardziej jest zadowolony ale niebezpiecznie zbliż się do B. Czyli im więcej ma A tym mniej może mieć konsument B.

Ponieważ w punkcie przecięcia się KOA₂ i KOB₂ znajduje się stan wyposażenia początkowego jest to więc jedyna płaszczyzna jeszcze wspólnej, wzajemnej, korzystnej wymiany.

Gdyby to wyposażenie początkowe znajdowało się w innym punkcie na wspólnej płaszczyźnie, również spełniało by warunek wzajemnej korzystnej wymiany.

Ponieważ stan wyposażenia początkowego, to punkt przecięcia się KOA₂ i KOB₂ , widzimy że to wyposażenie nie jest wyposażeniem równym. Każdy z konsumentów ma inne ilości dóbr w związku z tym cała ta płaszczyzna przesuwania się tych krzywych daje jeszcze korzyści z wymiany.

Czy tak rzeczywiście będzie?

Zaznaczmy sobie punkt M w dowolnym miejscu na tej wspólnej płaszczyźnie. Jeden konsument i drugi wymieniają się i efekt końcowy jest taki, że skończyli na tym punkcie M.

Jeżeli zrzutujemy sobie ten punkt, to możemy określić wielkość konsumpcji dobra drugiego konsumenta A (X_A²) oraz wielkość konsumpcji dobra pierwszego dla konsumenta a (X_A²).

Analogicznie dla konsumenta B (X_B² i X_B¹).

Zobaczmy, czy ta wymiana rzeczywiście uszczęśliwiła konsumentów.

Co stało się w wyniku tej wymiany?

Dla konsumenta A wyposażenie początkowe w dobro 2 wynosiło W_A², miał więc tego dobra relatywnie za mało a w drodze wymiany zwiększył swój stan posiadania od W_A² do X_A² 9ze znakiem +, czyli o tyle zwiększył ilość dobra 2).

Konsument A posiadał bardzo dużą ilość dobra 1 W_A¹, ale ta ilość, to było dla niego za dużo w związku z tym w drodze wymiany zmniejszył konsumpcję dobra !.

Zrezygnował z ilości od W_A¹ do X_A¹ dobra 1 (znak -), ponieważ chciał zwiększyć ilość dobra 2.

Konsument B posiadał od 0 do W_B² dobra 2, zrezygnował z tak dużej ilości tego dobra i zmniejszył konsumpcję tego dobra od X_B² do W_B² (znak -), natomiast posiadał od 0 do W_B¹ dobra 1.Jednak było to dla niego zbyt mało, zwiększył więc ilość tego dobra od W_B¹ do W_B¹.

Czy wymiana dla obu konsumentów jest korzystna?

Odpowiedź brzmi, że tak.

Każdy z nich zmienił swoją kulturę konsumpcji tak jak uznał to za stosowne. Zgodnie z zapisem ta wzajemna korzystna wymiana odbywa się przy założeniu: o taką ilości dobra, o którą zwiększył konsument A dokładnie z takiej ilości zrezygnował konsument B.

To z jakiej ilości dobra 1 zrezygnował konsument A dokładnie o tyle więcej tego dobra 1 chciał mieć konsument B.

Czyli to wyposażenie, ta ilość dostępnych dóbr nie ulega zmianie a oni w ramach danego zasobu dokonali wymiany i ta wymiana jest dla każdego z nich była wymianą korzystną i obaj są z tego faktu zadowoleni.

Czy poza tym punktem M są jeszcze jakieś inne korzystne warunki wymiany w ramach tego wyposażenia początkowego?

Jest ich bardzo dużo i zawsze wynik końcowy będzie taki sam. W tej wymianie będziemy mieli jednak do czynienia z jednym takim punktem, gdzie korzyści z tej wymiany zostaną wyczerpane. Już innego takiego punktu nie będzie.

2 0_B

KO_A¹ KO_A² KO_A³

M

W*

KO_B³ KO_B² KO_B¹

0_A 1

krzywa kontraktu

Mamy krzywe obojętności dwóch konsumentów styczne do siebie. Podczas gdy krzywe przemieszczają się wówczas pole wymiany wzajemnej w przypadku konsumenta B (KO2) pole wzajemnej korzystnej wymiany będzie pole leżące po lewo natomiast dla konsumenta A pole leżące po prawo KOA2.

Czyli jak punkt M będzie znajdowała się w miejscu styczności krzywych KOA₂ i KOB₂ a punk „W” w miejscu jak na poprzednim wykresie to ten punkt M gdzie te krzywe obojętności są do siebie styczne to jest taki punkt, gdzie wszystkie korzystne warunki wymiany zostały wyczerpane. Nie ma już innych możliwości.

Natomiast takich punktów wspólnych, styczności tych krzywych obojętności można narysować znacznie więcej. Będzie to zależało od położenia tych krzywych obojętności i kiedy te punkty wspólne (punkty styczności) połączymy to otrzymamy linię, która jest nazywana krzywą kontrastu.

Gdy dojdzie do styczności na tej krzywej kontrastu krzywych obojętności to każdy z tych punktów będzie charakteryzował się tym, że już wszystkie możliwe korzystne warunki wymiany zostały zrealizowane.

Możemy rozważyć sobie taką sytuację, że konsument A posiada tylko jedno dobro a konsument B tylko drugie dobro.

Czy pomiędzy nimi dojdzie do korzystnej wymiany?

Te punkty styczności - w naszym wypadku punkt M - to jest tzw. alokacja efektywna w sensie Pareta.

Czym się charakteryzuje to rozmieszczenie efektywne albo alokacja efektywna w sensie Pareta?

Można skorzystać z trzech określeń.

1. Nie ma sposobów na poprawę sytuacji ludzi zaangażowanych w proces wymiany.

2. To samo inaczej - nie ma sposobów poprawy sytuacji, którejś z jednostek bez pogorszenia sytuacji kogoś innego.

3. Lub - wszystkie korzyści z wymiany zostały wyczerpane, nie ma możliwości wzajemnej korzystnej wymiany.

Widzimy zatem, że geometria wykreślania alokacji efektywnej w sensie Pareta sprowadza się do tego, że te krzywe obojętności konsumentów muszą być do siebie styczne. Jeżeli się przecinają to jeszcze istnieje możliwość wzajemnej korzystnej wymiany. Natomiast ten punkt alokacji efektywnej w sensie Pareta ma miejsce tylko wtedy, gdy krzywe obojętności są do siebie styczne.

Ta alokacja efektywna w sensie Pareta nie mówi nic o sprawiedliwości społecznej tzn., że każdy konsumentów musi mieć takie same ilości tych dóbr. Alokacja w sensie Pareta nie zajmuje się sprawiedliwością, gdyż nie ma warunków, które będą korzystniejsze od tych, które przedstawia punk styczności, natomiast to ile konsumenci posiadają jest zupełnie nieważne.

Rozpatrzmy sytuacje, kiedy jeden konsument posiada jedno dobro a drugi drugie.

2 0_B

KO_A¹

KO_B¹

KO_B²

Pole wzajemnie korzystnej

wymiany KO_A²

0_A 1

KOA₁ - krzywa obojętności konsumenta A , który posiada całe dobro 1.

KOB₂ - krzywa obojętności konsumenta B, który posiada całe dobro 2.

W związku z tym jeżeli „W” to stan wyposażenia początkowego, to czy między tymi konsumentami będzie dochodziło do wymiany.

Odpowiedź brzmi, że tak, ponieważ jeżeli jeden ma jedno dobro a drugi drugie, to każdy z nich będzie chciał posiadać dobro 1 i 2 będą więc dążyć do wzajemnej wymiany.

Podczas tej wymiany może być tak, że konsument A będzie dokonywał substytucji czyli będzie zwiększał konsumpcję dobra 2 rezygnując z dobra 1, natomiast konsument B będzie zachowywał się dokładnie odwrotnie.

Czyli każdy z nich może się poruszać po tej swojej krzywej obojętności i dokonywał będzie substytucji. Ale jeżeli dokonywał będzie takiej substytucji to jednocześnie każdy z nich będzie myślał o tym aby zwiększyć swój stan posiadania początkowego. W związku z tym konsument B z ta swoją krzywą obojętności będzie wędrował i znajdzie się w miejscu KOB₂, punkt będzie to pierwszy punkt styczności. Natomiast konsument A będzie poprawiał swoją sytuacje i jego krzywa obojętności będzie przesuwała się w przeciwnym kierunku, znajdzie się w położeniu KOA₂, punkt C będzie drugim punktem styczności.

Możemy sobie jeszcze wyobrazić, że pomiędzy tymi krzywymi obojętności jest jeszcze pole wzajemnej korzystnej wymiany.

Jeżeli krzywa obojętności konsumenta A przesuwa się w prawo a krzywa obojętności konsumenta B pozostaje w tym samym miejscu tzn., że konsument B dokonuje konsumpcji, rezygnuje z jednego dobra zwiększa ilość dobra drugiego. W lepszej sytuacji jest konsument A, gdyż cały czas wędruje w prawo czyli zwiększa zarówno ilość dobra 1 i dobra 2.

W drugą stronę jest dokładnie tak samo.

Czyli ta płaszczyzna między KOA₁ i KAB₁ pozwala narysować sytuację, gdzie jeden i drugi konsument zwiększa swój stan posiadania aż się w pewnym momencie te krzywe obojętności spotkają i to też będzie alokacja efektywna w sensie Pareta.

Czyli te punkty A, B, C oznaczają w każdym z tych przypadków alokację efektywną w sensie Pareta, gdyż w tych punktach krzywe obojętności są do siebie styczne.

Jeżeli narysujemy krzywą kontrastu przechodzącą przez punkty A, B, C to z tej krzywej kontrastu wynika, że na odcinku od 0 do A nie ma korzystnej wymiany i na odcinku od 0 do C też nie ma korzystnej wymiany.

Wzajemnie korzystna wymiana dla tych konsumentów ma tylko miejsce na odcinku od C do A - jest to jedyne pole wzajemnej korzystnej wymiany.

Czyli jeżeli jest tak, że jeden posiada jedno dobro a druki drugie wówczas to pole korzystnej wymiany zostanie bardzo silnie zawężone do płaszczyzny pomiędzy krzywymi obojętności KOA₁ i KOB₁.

Jeżeli tak jest należy wziąć pod uwagę również fakt, że ci konsumenci będą się starali wzajemnie ze sobą dogadać, ale ta płaszczyzna porozumienia musi mieć jakiś punkt wspólny, np. podejście marketingowe - co jeden korzysta to drugi traci, jeżeli sprzedający i kupujący proponują tę samą cenę - to dojdzie do transakcji. Jeżeli ceny sprzedającego i kupującego są bardzo rozbieżne wówczas do transakcji nie dojdzie.

Jak zatem dojdzie do wymiany na rynku, kiedy kupujący i sprzedający nie mogą się dogadać?

W takim wypadku ekonomia dobrobytu proponuje osobę, która nazywa się licytatorem.

Licytator to taka osoba, która nie będzie zaangażowana w proces wymiany, ale jej zadaniem będzie doprowadzenie do wymiany pomiędzy dwoma konsumentami.

Licytator spełnia następującą rolę:

• przyjmuje zamówienia od sprzedających, ile towaru dostarcza na rynek, jaka chcą za to dostać cenę

• jednocześnie przyjmuje ofertę od kupujących ile będą chcieli tych towarów kupić i po jakiej cenie.

Dokonuje zestawienia tych dwóch wielkości cen, wielkości popytu i wielkości podaży.

Jeżeli będzie rozbieżność, czyli popyt będzie za duży w stosunku do podaży wówczas mamy do czynienia z niedoborem. Licytator musi doprowadzić do zmian, musi podwyższyć cenę wyrobu (wszyscy chcą kupić a mało kto chce sprzedać)

Jeżeli podaż jest za duża w stosunku do popytu tzn. że producenci nie są w stanie sprzedać swoich produktów, nie ma chętnych na ich zakup. Licytator musi doprowadzić do obniżenia cen.

Licytator musi występować do obu stron celem ustalenia nowych cen. Jeżeli nie dojdzie do porozumienia musi ponownie podjąć próbę doprowadzenia do porozumienia.

Rozpatrzmy sytuację w której dochodzi cena. W Prostokącie Edgewortha należy wprowadzić linię ograniczenia budżetowego.

2 X_B¹ W_B¹ 0 B

X_A² C

KO_B

KO_A

X_B²

D Ujemny popyt

W netto

W_A² W_B²

A 0 1

X_A¹ W_A¹

Kąt nachylenia linii ograniczenia budżetowego w układzie współrzędnych informuje nas o tym jakiej relacji są ceny dwóch dóbr.

W związku z tym możemy sobie dowolnie narysować linię ograniczenia budżetowego i każdy punkt na tej linii będzie spełniał warunek, że jeden i drugi konsument wyda swoje pieniądze.

Załóżmy zatem, że wyposażenie początkowe obydwu konsumentów to jest punkt „W”, czyli to jest ta ilość dóbr, które posiadają konsumenci (W_A² W_A¹ ) - dla konsumenta A i (W_B¹ W _B²) dla konsumenta B.

Teraz należy narysować krzywe obojętności tych konsumentów, które będą styczna do linii ograniczenia budżetowego KO_A w punkcie C i KO_B w punkcie D.

Te punkty styczności są w stosunku do siebie przesunięte.

Punkt C oznacza dla nas, że to jest taki popyt globalny jaki przy danych cenach (danych dochodach) zgłasza dla dobra konsument A. Znając ceny, widząc jaki ma dochód taki popyt globalny zgłasza na zakup tych dóbr. Po zrzutowaniu punktu C otrzymamy X_A² i X_A¹.

Natomiast w przypadku konsumenta B punkt styczności D rzutując jego popyt globalny to - X_B² i X_B¹.

Wprowadzamy pojecie popytu netto.

Popyt netto - to różnica pomiędzy wyposażeniem początkowym a popytem globalnym.

Czyli popyt globalny to jest to ile przy danych cenach i danych dochodach chcemy kupić i posiadać a W jest to stan naszych zasobów, ile my będziemy posiadali.

Należy zwrócić uwagę na rzecz następującą:

Gdy chcieli byśmy odczytać jaki tu jest popyt netto konsumenta B to należy powiedzieć tak:, Konsument B posiadał od 0 do W_B² taka ilość dobra 2 natomiast to ile on chciałby tego dobra zakupić to jest od 0 do X_B² więc od W _B² do X_B² jest to ujemny popyt netto konsumenta B.

Natomiast w przypadku konsumenta A jego stan wyposażenia początkowego jest niewielki od 0 do W_A² natomiast on chciałby tego dobra posiadać znacznie więcej. Zwiększy więc o od W_A² do X_A².

To samo dotyczy dobra pierwszego. A posiadał od 0 do W_A¹ zmniejszył o X_A¹ do W_A¹ natomiast B posiadał od 0 do W_B¹ zwiększył o od W_B¹ do X_B¹.

Na tym rysunku niestety nie mamy do czynienia z równowagą. Jednego dobra będzie za dużo a drugiego dobra będzie za mało.

2 0 B

X_A² C

D > S

X_B² D

A0 X_A¹ X_B¹ 1

S > D

Płaszczyzna rozdzielna (brak równowagi)

D - podaż

S - popyt

Mamy:

• konsumenta A, którego popyt globalny jest X_A² i X_A¹

• konsumenta B X_B² i X_B¹.

Dlaczego na tym rysunku nie ma równowagi?

Dlatego, że od 0 do X_A¹ to jest taka ilość dobra 1, którą przy danych cenach chce zakupić konsument A.

Jeżeli zrzutujemy punkt D to otrzymamy X_B².

Konsument A dobra chce mieć od 0 do X_A² a konsument B od 0 do X_B².

X_A² i X_B² to jest płaszczyzna wspólna. Czyli popyt na dobro drugie jest większy od podaży czyli D > S.

Natomiast jeśli popatrzymy na dobro 1 - konsument A chce mieć tego dobra od 0 do X_A¹ a konsument b od 0 do X_B¹. Czyli odcinek X_A¹ X_B¹ mówi, że to jest taka ilość dobra 1, która nie znajdzie na rynku nabywców.

Jest to płaszczyzna, na której podaż jest większa od popytu, aby wszystkie dobra zostały sprzedane producent musi obniżyć cenę dobra 1.

Płaszczyzna rozdzielna.

Jeżeli weźmiemy inna relacje cen. Oczywiście ta relacja cen zmieni nam kąt nachylenia linii ograniczenia budżetowego i efekt końcowy będzie następujący:

2 X_B¹ 0 B

KOB

M

X_B²=X_A² X_B²

S=D

KOA

A0 X_A¹=X_B¹ 1

S=D

Licytator zmienił relacje cen. Zmieni się nachylenie linii ograniczenia budżetowego.

Zmiana poziomu cen doprowadziła do tego, że obie krzywe obojętności osiągnęły punkt styczności i obie są styczne w tym samym punkcie M do linii ograniczenia budżetowego.

Mamy tu do czynienia z alokacją w sensie Pareta i nie mamy do czynienia z tzw. popytem netto albo popytem nadwyżkowym.

Czyli konsument A będzie chciał kupić X_S¹ dobra 1 natomiast konsument B X_B²i X_B¹. Jeżeli zrzutujemy to 0 do X_A² to jest wielkość popytu konsumenta A na dobro 2 i X_A¹ wielkość popytu 0 do X_A¹ na dobro 1.

To samo dla konsumenta B.

Zauważymy, że wielkość podaży jest równa popytowi, czyli to jest cena równowagi rynkowej S=D (identycznie jest dla dobra 1 i 2).

O tej alokacji powiemy, że jest to alokacja stanu równowagi W punkcie M (rynek jest w równowadze).

Równowaga to taki zbiór cen, przy którym każdy konsument wybiera dostępny mu i najbardziej preferowany prze zeń koszyk a wszystkie wybory konsumenta są zgodne w tym sensie, że na każdym rynku popyt równa się podaży.

Czy każda równowaga rynkowa jest efektywna w sensie Pareta?

Tak każdy rynek, który jest rynkiem stanu równowagi (posiada równowagę rynkową) jest efektywny w sensie Pareta.

p

_ S

p

D

0 _ q

q

`Mamy tu do czynienia ze stanem równowagi i z alokacją w sensie Pareta, czyli cala podaż równa jest popytowi.

Tu gdzie podaż = popytowi mamy do czynienia z ceną równowagi i z ilością równowagi.

Czy na tym rysunku, w takim położeniu punktu podaży i popytu jest jeszcze jeden taki punkt, który będzie spełniał ten warunek ? - Nie!

A zatem każdy rynek, który jest w stanie równowagi spełnia warunek tej efektywności Pareta.

Cena równowagi - to cena, za którą chce konsument kupić dane dobro i dokładnie taką samą ceną za to dobro chce uzyskać producent.

Ilość równowagi - to taka ilość, którą przy danej cenie chce sprzedać producent i dokładnie taka sama ilość przy danej cenie chce nabyć konsument.

Czy jeżeli producent podniesie cenę to jego sytuacja się polepszy ale konsument będzie w gorszej sytuacji. Jeżeli obniży cenę w gorszej sytuacji będzie sam producent.

Wystąpi stan niedoboru i nadwyżki ale taka alokacja nie jest alokacją efektywną w sensie Pareta.

Pierwsze twierdzenie dobrobytu - mówi nam, że wszystkie stany równowagi rynkowej są efektywne w sensie Pareta.

To pierwsze twierdzenie ekonomii dobrobytu wskazuje nam rzecz następującą:

• każdy rynek, który jest rynkiem konkurencyjnym wyczerpie wszystkie możliwe korzyści z alokacji i wymiany.

Czyli na rynku mamy taką alokację czynników wytwórczych, które pozwolą maksymalizować produkcję i taką wymianę, która całą tę produkcję będzie konsumowała.

To twierdzenie nie mówi nic o rozkładzie korzyści.

Bo nawet gdy jeden konsument posiada wszystko a drugi nie posiada nic to także jest alokacja efektywna w sensie Pareta. Gdy posiada wszystko co jest na rynku to podaż jest równa popytowi, czyli tutaj ta alokacja jest alokacją efektywną w sensie Pareta.

Czy rzeczywiście zawsze tak będzie, że każdy rynek będzie efektywny w sensie Pareta?

Model niedoskonałego różnicowania cen monopolu - polega na tym, że monopolista ten sam towar na różnych rynkach sprzedaje po różnej cenie.

Dlaczego tak robi?

Jeżeli on ma rynek, na którym popyt jest stosunkowo sztywny i ma rynek, na którym popyt jest wysoce elastyczny to bardzo dobrze wiemy co oznacza popyt wysoce sztywny i wysoce elastyczny.

Jeżeli popyt jest stosunkowo sztywny to znaczy, że jak my zmieniamy ceną albo w dół albo w górę to konsumenci na tę zmianę cen reagują w minimalnym stopniu.

Jeżeli popyt jest popytem wysoce elastycznym, to nawet przy niewielkiej zmianie ceny konsumenci natychmiast zmieniają wielkość popytu w bardzo istotny sposób.

Monopolista o tym wie, czyli on nie może zastosować tej samej ceny na tych dwóch tak różnych rynkach. Wówczas monopolista dodaje do siebie popyt sztywny i popyt elastyczny na to nanosi koszty utargu krańcowego i wiemy, że utarg krańcowy i koszt krańcowy to jest ten punkt równowagi w monopolu, który wyznaczy nam optymalną wielkość produkcji.

Na rynku, na którym popyt jest wysoce elastyczny będzie mógł sprzedać dużo ale pod warunkiem, że za niską cenę.

Na rynku, na którym popyt jest stosunkowo sztywny będzie sprzedawał mniej, ale za to może żądać dużo wyższej ceny.

Monopolista różnicuje rynki, różnicując ceny tylko po to aby z każdego rynku wyciągnąć tylko to co jest maksymalne.

Wyobraźmy sobie teraz sytuację monopolisty - konsumenta.

Co to jest krzywa cenowo konsumpcyjna?

Y

1 krzywa cenowo konsumpcyjna

CK - K

Y_A^1' B

A

Y_A¹

Linia ograniczenia budżetowego

0

X_A² X _A^2' 2 2' X

Mamy:

• jednego konsumenta

• dobro X i dobro Y

• linię ograniczenia budżetowego

• krzywą obojętności pierwsza (KO1) oraz punkt A

• nasz konsument kupuje Y_A1 dobra Y i X_A1 dobra X.

Jeżeli założymy, że

• dochód pieniężny (DP) konsumenta jest stały

• cena dobra y → P(y) jest stała

• cena dobra x → P(x) maleje

to konsument mając pieniądze od 0 do punktu 1 za te wszystkie pieniądze kupuje określona ilość dobra Y i za wszystkie pieniądze (od 0 do 2) kupuje dobra X (od 0 do X_A).

Cena dobra Y nie ulega zmianie i dochody pieniężne też nie zmieniają się, czyli za wszystkie pieniądze kupi dobra Y tyle samo. Natomiast dobro X jest tańsze tego dobra kupi więcej, czyli linia ograniczeń budżetowych przesunie się dalej od początku układu współrzędnych.

Co to oznacza dla naszego konsumenta?

Jeżeli dobra X może kupić więcej - zwiększy konsumpcje jednego dobra, przejdzie na wyżej położoną krzywą obojętności KO₂, otrzymamy punkt B.

Ten drugi punkt równowagi B wskazuje nam, że konsument zwiększył minimalnie ilość dobra Y ale zdecydowanie zwiększył konsumpcje dobra X.

Jeżeli połączymy punkty A i B linia prostą to otrzymamy tzw. krzywą cenowo konsumpcyjną, która pokazuje nam jak zmienia się konsumpcja dóbr gdy zmienia się cena jednego dobra, czyli jak reaguje konsument zmiana wielkości popytu na zmianę ceny jednego z dóbr.

Dochód ma taki sam, więc zmienia się cena, jak na to reaguje.

Efekt dochodowy - nasze pieniądze nominalne są te same ale realnie ich siła nabywcza na rynku jest wówczas większa, bo za te same pieniądze przy niższych cenach możemy kupić więcej dóbr.

2 0 B

KOA

X

W

KOB

A 0 1

Krzywa cenowo konsumpcyjna

Przyjmujemy następujące założenia:

• konsument A jest monopolistą

• konsument A zna krzywą popytu konsumenta B.

• Konsument A narzuca ceny i z tego rynku chce jak najwięcej tych dóbr mieć dla siebie.

Rysujemy krzywa popytu konsumenta B.

Mamy punkt W gdzie jest stan wyposażenia początkowego.

Krzywa obojętności konsumenta A.

Od punktu W prowadzona jest krzywa, która przechodzi przez punkt przecięcia X a dalej przebiega dowolnie - ta krzywa to krzywa cenowo konsumpcyjna.

Jak konsument B będzie reagował na zmianę cen?

Na tym wykresie mamy do czynienia z dziwna sytuacją, gdyż mówiliśmy taka alokacja jest efektywna w sensie Pareta jeżeli krzywe obojętności są styczne i styczne w tym samym punkcie do linii ograniczenia budżetowego.

Tu nasz monopolista narzucił takie ceny, że konsument B z ta swoja krzywą obojętności przy danych cenach kupuje określoną ilość jednego dobra i określoną ilość drugiego dobra, ale te dwie krzywe obojętności nie są do siebie styczne. Krzywa obojętności (KOA) konsumenta A przecina linię ograniczenia budżetowego i krzywą cenowo konsumpcyjną konsumenta B ale nie jest do niej styczna. Czyli można powiedzieć, że nasz monopolista (na podstawie tego rysunku) zaproponował taki układ cen, przy których nie osiągnął stanu równowagi i alokacji efektywnej w sensie Pareta.

Przy tym układzie cen, przy tym kącie nachylenia i przy tej krzywej cenowo konsumpcyjnej pomiędzy nimi właściwie nie dojdzie do stanu równowagi na rynku.

Konsument B od razu dostosował się do cen i określił swoją strukturę konsumpcji a nasz monopolista A popełnił błąd - nie znalazł się w punkcie równowagi. Konsument A mógłby to osiągnąć gdyby zmienił strukturę cen, inaczej nie wyczerpie z tego rynku wszystkich korzyści, choć miał dużo informacji.

Jak widzimy te krzywe przecinają się w punkcie, który znajduje się na linii ograniczenia budżetowego i krzywej cenowo konsumpcyjnej ale ten stan cen nie doprowadza do stanu równowagi, czyli konsument A nie wykorzystał maksymalnie wszystkich informacji, które posiadał.

Jak omawia się doskonałe zróżnicowanie cen w monopolu, to nasz monopolista zachowuje się tak, że on na każdą sztukę produkcji ustala maksymalnie wysoka cenę, ale w przypadku doskonałego różnicowania cen my mamy do czynienia z takimi cenami, które zawsze ten rynek doprowadzały do stanu równowagi. W przypadku tego niedoskonałego błądzenia różnicowania cen jak widzimy może zajść pomyłka, która nie doprowadzi do stanu równowagi.

Doskonałe różnicowanie cen wygląda następująco: rynek musi być bardzo mały, monopolista musi znać możliwości nabywcze konsumentów .

Przykład IX

Czyli jest sobie taki monopolista, który wytwarza bardzo drogie samochody, przychodzi do niego potencjalny nabywca, który chce zamówić samochód. Nabywca podaje swoje wymagania: tapicerka, kolor, parametry i inne.

Monopolista dobrze wie ile ten samochód kosztuje ale widzi, że ten nabywca ma dużo pieniędzy , zastanawia się więc ile może od niego wziąć - jaką podać cenę. Ostatecznie podana cena jest dość wysoka, kupujący przyjmuje cenę ponieważ chęć posiadania jest większa niż bariera od strony środków płatności.

Po pewny czasie nasz kupujący ponawia chęć zakupu jeszcze jednego takiego samego samochodu. Monopolista zachowuje się wspaniałomyślnie i proponuje cenę nieco niższa - gdyż jest to kolejny zakupiony przez tą osobę samochód. Oczywiście to nieco taniej też zawiera poważne zyski, jest bardzo intratnym interesem, jest tu taki moment, że jeśli podane ceny są akceptowane to zawsze podaż jest równa popytowi.

Czyli w przypadku doskonałego różnicowania cen rynek wyczerpie się i zawsze będzie w stanie równowagi.

W przypadku takiego błądzenia jeśli monopolista ustali jakąś cenę wówczas konsumenci myśląc o swoich dochodach wybiorą sobie określoną strukturę konsumpcji. Może jednak okazać się, że ta struktura konsumpcji nie jest doskonała i monopolista wszystkiego nie sprzeda.

2 0 B

KOB

C

W

KOA

A 0 1

Rozpatrzmy sytuację, kiedy krzywa obojętności konsumenta b spełnia warunki substytucyjna, natomiast konsument A zmienia swoje decyzje jego krzywa obojętności styczna jest w dwóch punktach do linii ograniczenia budżetowego. Preferencje konsumenta A nie są wypukłe w stosunku do początku układu współrzędnych lecz mają one zmienny przebieg i w związku z tym jeżeli konsument A ma takie preferencje to nie ma tu takich cen, przy których dojdzie do wzajemnie korzystnej wymiany. Konsument A jest nieprzewidywalny.

Drugie twierdzenie ekonomii dobrobytu - jeżeli wszystkie podmioty mają wypukłe preferencje to zawsze będzie istniał taki zbiór cen, że alokacja efektywna w sensie Pareta spełnia równowagę rynkową przy odpowiednim podziale wyposażenia początkowego (jeden punkt styczności).

Konsekwencje działania pierwszego twierdzenia dobrobytu:

1. Podmioty troszczą się jedynie o swoją konsumpcję a nie o konsumpcje innych, tzn., że każdy będzie maksymalizował swoją użyteczność nie interesując się innym konsumentem (przykład z palącym i nie palącym w jednym pokoju).

2. Podmioty zachowują się konkurencyjnie (jeśli jest dwóch konsumentów będą zachowywać się konkurencyjnie - preferencje działają w przeciwnym kierunku.

3. Całe rozważania do pierwszego twierdzenia dobrobytu mają sens tylko wtedy gdy rynek jest rzeczywiście rynkiem konkurencyjnym.

A zatem pierwsze twierdzenie dobrobytu:

1. Oferuje ogólny mechanizm analizy jakim jest rynek konkurencyjny i zawsze ten rynek możemy wykorzystać aby osiągnąć alokację efektywną w sensie Pareta.

2. To twierdzenie dobrobytu pokazuje, że szczególna budowa rynków konkurencyjnych ma pożądaną własność zmierzania do alokacji efektywnej w sensie Pareta.

3. To pierwsze twierdzenie dobrobytu przynosi tzw. oszczędności informacyjne jakie każdy uczestnik musi posiadać o rynku (cena jest wielkością daną i nikt nie musi zabiegać o informacje na ten temat)

Natomiast drugie twierdzenie dobrobytu:

1. Likwiduje problem podziału i efektywności. Podział i efektywność gospodarki możemy rozpatrywać oddzielnie, ponieważ mechanizm rynkowy jest dystrybucyjnie neutralny.

2. Ceny w gospodarce pełnią funkcje alokacyjną oraz dystrybucyjną.

Funkcja alokacyjna wskazuje na relatywną rzadkość zasobu albo dobra.

Funkcja dystrybucyjna określa ile my możemy nabyć dóbr na rynku. Każdą z tych funkcji możemy rozpatrywać oddzielnie.

Aby te wszystkie czynniki wykorzystać maksymalnie można to zrobić za pomocą cen.

Czy rząd powinien interweniować w ceny aby dokonać sprawiedliwego podziału dóbr?

To drugie twierdzenie dobrobytu mówi, że rząd wcale nie musi interweniować.

Niech każdy podmiot w gospodarce doświadczy pełnych kosztów podejmowanej przez siebie decyzji - to wystarczy, gdyż nad opiekuńcza rola państw wcale nie jest najlepsza (dopłaty do biletów dla pracowników).

Każdy płaci za swoje decyzje - więc na pewno będzie zachowywał się racjonalnie.

3. Państwo nie musi dokonywać przesunięć fizycznego zasobu aby

określić ile poszczególne osoby powinny konsumować. Państwo powinno tylko zmienić siłę nabywczą wyposażenia początkowego przez opodatkowanie.

Dlaczego państwo powinno określić kto i ile ma tych podatków płacić?

Jeżeli państwo na wstępie przed podjętą decyzją pokreśli wielkość płaconych podatków od dochodów (podatek od osób fizycznych) to każdy z nas liczy sobie ile tego podatku musi zapłacić. Można powiedzieć, że państwo bogatym zabiera a biednym daje.

Czy wówczas taka gra na rynku daje najbardziej efektywne rozwiązanie?

Jeśli państwo na wstępie opodatkuje nam dochody - określi granicę, to my podejmując decyzje o dodatkowej pracy od razu zaczynamy zastanawiać się - jeżeli nasze dodatkowe wynagrodzenie będzie wynosiło 1000 zł ale zmieni się nam próg podatkowy na ten najwyższy i z tego 1000 zł 45% musimy oddać jako podatek, to w tym momencie decyzja będzie, że nie.

A teraz rozważmy sytuację, że państwo nie ustala podatków tylko mówi tak; każdy obywatel w tym kraju w przeciągu tygodnia 10 godzin pracuje na rzecz podatków a pozostały czas pracuje dla siebie.

Które rozwiązanie będzie bardziej efektywne z punktu widzenia sprzedawanej przez nas pracy?

• Oczywiście to drugie.

Pojawia się tu jednak pewne niebezpieczeństwo kombinatorstwa, krętactwa.

Każda alokacja efektywna w sensie Pareta może być osiągnięta tylko wtedy, jeżeli rząd zastosuje zryczałtowaną sumę podatków.

W gruncie rzeczy to drugie twierdzenie dobrobytu mówi nam, że rząd właściwie w nic nie powinien ingerować. - I tak by było najlepiej!

Przykład X

Mówi się, że rozmowy telefoniczne dla emerytów są zbyt drogie w związku z tym toczy się debata czy tym ludziom dopłacać.

Jeżeli taka decyzja zapadnie będzie to decyzja irracjonalna, dlatego że dając pieniądze na określony cel ogranicza się możliwości zachowania na rynku i dokonania racjonalnego wyboru. Jak państwo zaczyna wkraczać na rynek, to wymusza pewne zachowania, które niestety mogą być nieefektywne z punktu widzenia jednostki.

Jak będzie optymalizował swoje zachowanie na rynku konsument ale na rynku, który jest rynkiem niezrównoważonym?

Gdy mamy do czynienia z równowagą rynkową to każdy konsument będzie dążył do maksymalizacji użyteczności (użyteczność będzie maksymalna) i ta maksymalizacja użyteczności będzie właściwie funkcją zachowania się tego konsumenta, który będzie kupował dobra q₁, q₂,......q_m i oczywiście będzie miał jeszcze pieniądze „s” na oszczędności.

U_max.= (q₁, q₂,......q_ms)

,
,...........
= podaż rzeczywista ( faktyczne wielkości dostaw na rynek)

q^*_1, q^*₂,.............q^*_m = popyt obserwowalny (rzeczywiste możliwości w warunkach

ograniczeń zakupu dóbr przez konsumenta)

q⁰_1, q ⁰₂,.............q ⁰_m = popyt zamierzony (przy danych cenach i danych dochodach

ile konsument chce i może tych bóbr na rynku zakupić, na co nas stać)

Założenie:

Popyt zamierzony może być mniejszy bądż co najmniej równy podaży rzeczywistej, czyli spożycie dobra nie może być większe od wielkości dostaw na rynek. Nie ma nic na kredyt, popyt nie może być większy od podaży.

q^o₁ ≤

Warianty zachowania się konsumenta na rynku, na którym podaż rzeczywista i popyt zamierzony są sobie równe:

1. 
   ≥ q^o_i => q^*_i = q^o_i

Jeżeli podaż jest większa lub co najmniej równa wielkości zgłaszanego zakupu to na rynku zaobserwujemy, że każdy z nas kupi tyle dobra ile zamierzał kupić przy danych cenach i danych dochodach.

2. 
   ≤ q^o_i => q^*_i =
   ≤ q^o_i

Warunek nierównowagi rynkowej - podaż za mała w stosunku do zamierzonego popytu - popyt obserwowalny będzie równy podaży rzeczywistej ale popyt zamierzony będzie większy niż wielkość podaży.

Podaż za mała w stosunku do popytu czyli wykupiliśmy wszystko, co było do ale nie zrealizowaliśmy naszego całkowitego popytu jaki przy danych cenach i danych dochodach zamierzaliśmy kupić.

3. 
   ≤ q^o_i => q^*_i =
   ≤ q^o_i

≥ q^o_j => q⁰_j ≤ q^*_j ≤

Rozpatrzmy sytuację kiedy jednego dobra podaż jest za mała oraz pojawia się drugie dobro (j), którego podaż rzeczywista jest większa bądź równa popytowi zamierzonemu, wówczas:

• Jednego dobra brakuje to kupimy tego dobra tyle jaka jest podaż, ale nie zrealizujemy zamierzonego popytu.

• Jeżeli mamy sytuację, że podaż dobra jest za duża to oczywiście popyt obserwowalny może być większy lub równy popytowi zamierzonemu ale popyt obserwowalny będzie mniejszy lub równy podaży rzeczywistej.

Wariant 1: - podaż dóbr jest za duża w stosunku do zgłaszanego

zapotrzebowania.

dobro q₁

q^o₁ B

KO_B

q₁ A

q₂ q^o₂ dobro q₂

Jeżeli narysujemy linię ograniczenia budżetowego i krzywą obojętności a konsument będzie chciał kupić jakąś ilość dóbr 1 i 2.

Mamy punk B, czyli przy danych cenach i danych dochodach konsument B zgłasza na rynku popyt od 0 do q₁^o - tyle może kupić i na tyle go stać. Jednak okazuje się, że może kupić tylko tyle ile jest towaru na rynku - popyt obserwowalny będzie równy podaży rzeczywistej q₁^*=q₁ i q₂^*=q₂.

Co się teraz na tym rynku stanie?

Konsument chciał kupić 0q₁^oBq₂^o na to go stać - w rzeczywistości okazało się, że jednego i drugiego dobra jest za mało.

Czyli ta płaszczyzna
q^o₁B q₂^o
to są te pieniądze, których nasz konsument wydać nie mógł - jest to tzw. nawis inflacyjny (każdy ma dużo pieniędzy ale nie może ich wydać) - gorący pieniądz albo pusty pieniądz.

Rynek jest rynkiem nierównoważnym.

Co zrobić aby ponownie rynek doprowadzić do równowagi?

Najprostsze rozwiązanie to zwiększyć podaż. Lecz nie można tylko zwiększyć podaży pozostaje jeszcze ostudzić zapały konsumpcyjne społeczeństwa, czyli z dostawy na dostawę rosną ceny.

W sytuacji ciągłego wzrostu cen następuje masowa ucieczka od pieniędzy. Producent stał się królem na rynku natomiast z konsumentem nikt się nie liczy, gdyż i tak wszystko zostało wykupione.

Taka sytuacja na rynku jest bardzo niezdrowa; nawisy inflacyjne, masowa ucieczka od pieniądza powodują, że rosną oszczędności.

Ważna jest w tym momencie realna stopa procentowa, która jest różnicą stpy procentowej nominalnej minus stopa inflacji.

Realna stopa procentowa = U_n - C ⁽⁺⁾_(-)

Jeżeli realna stopa procentowa jest na (-) wówczas inflacja zjada nasze oszczędności, jeżeli jest na (+) wówczas zarabiamy.

PRZEDSIĘBIORSTWO 1

Z

E

D

S

I

Ę

B

I

O

R

S

T

WP

O

1

Wielkość popytu konsumenta A

---