POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ

I METALURGII

Kierunek : ETI

Studia : zaoczne

Statyczna próba zginania

Katowice 2009

Statyczna próba zginania należy do stosowanych prób mechanicznych o charakterze wytrzymałościowym lub technologicznym. Zadaniem statycznej próby zginania wytrzymałościowego jest określenie wskaźników wytrzymałościowych na zginanie oraz cech sprężystych i plastycznych badanych tworzyw w warunkach zginania. 

Natomiast zadaniem statycznej próby zginania technologicznego jest sprawdzenie zdolności półwyrobu lub wyrobu do odkształceń plastycznych w czasie działania siły zginającej.

Znaczenie tej próby, podobnie jak próby ściskania, jest większe dla materiałów kruchych niż dla materiałów sprężysto-plastycznych. Wynika to z małej zdolności materiałów kruchych do przenoszenia obciążeń rozciągających towarzyszących zginaniu. Z tego też względu próba ta została znormalizowana dla takich materiałów jak: żeliwo szare PN-82/H-83109, drewno i tworzywo sztuczne.

Celem próby jest zapoznanie się z praktycznym sposobem przeprowadzenia próby zginania wytrzymałościowego, z używanymi do tego celu próbkami i urządzeniami oraz interpretacją i opracowaniem wyników próby.

Przygotowanie próbek 

Próbki do próby zginania wytrzymałościowego mają kształt poprzeczny okrągły lub kwadratowy, stały na całej długości. Próbki z drewna są prostopadłościenne o wymiarach przekroju 20x20(⁺/_-)0,2 mm i długości 300(⁺/_-)1 mm. Wykonane są w ten sposób, że włókna drewna są równoległe do osi próbki. Odchylenie od równoległości odpowiednich powierzchni próbki nie może przekraczać 0,1 mm.

Wymiary próbek okrągłych z żeliwa szarego zaczerpnięte z normy PN-82/H-83109 podane są w tabeli

Nr próbki	do próbki nieobrobione 3)	do próbki obrobione	l min	l o1)
1	--	10 0,1	220	200 0,5
2	13 +1,0	13 0,1	310	260 0,5
3	20 +1,5	20 0,2	450	400 0,5
4	30 2) +2,0	30 0,2	650	600 0,5
5	45 +2,5	--	1000	900 0,5

• 1) - są to tzw próbki dwudziestokrotne, których długość pomiarowa l_o = 20 do. Dopuszcza się stosowanie próbek dziesięciokrotnych.

• 2) - średnica próbki nieobrobionej zalecana.

• 3) - tolerancja okrągłości nie powinna być większa niż 5 % wymiaru nominalnego.

Próbki do badań na zginanie o wymiarach w mm wg tablicy 1 wykonuje się z prętów próbnych odlanych zgodnie z PN-81/H-83106, z wycinków próbnych pobranych bezpośrednio ze ścianek odlewów lub próbek przelanych. Próbki wykonane z prętów odlanych mogą być stosowane w stanie nieobrobionym, z wyjątkiem prób rozjemczych. 

Maksymalny parametr chropowatości powierzchni próbek nieobrobionych wynosi Ra=25mm, a parametr chropowatości powierzchni próbek obrobionych wynosi Ra=3,2mm. Wymiary próbek wycinanych bezpośrednio z odlewu należy tak dobierać, aby średnica próbki podana w tabeli powyżej była najbardziej zbliżona do grubości ścianki badanego odlewu w miejscu wycięcia. Określenie wytrzymałości na zginanie żeliwa danego gatunku zaleca się wykonywać na próbce nr 3 w przypadku próbek obrabianych oraz nr 4 w przypadku próbek nieobrobionych.

Próbki z materiałów sprężysto-plastycznych nie są znormalizowane. Na ogół wykonuje się je o przekroju okrągłym, przy czym przyjmuje się wielkość średnicy próbki d_o = 10 lub 20 mm oraz odstęp między podporami lo = 10d_o lub 20d_o.

Urządzenia do próby zginania.

Próbę zginania przeprowadza się zwykle na uniwersalnych maszynach wytrzymałościowych w specjalnym oprzyrządowaniu służącym do próby zginania technologicznego. Schemat próby zginania przedstawiony jest na rysunku.

Schemat próby zginania:

Maszyna wytrzymałościowa powinna spełniać następujące wymagania:

• podpory powinny być ustawione względem siebie w płaszczyźnie poziomej i równolegle do trzpienia,

• trzpień oraz co najmniej jedna podpora maszyny wytrzymałościowej powinny stanowić elementy w kształcie walca, umocowane obrotowo w swej osi podłużnej,

• zakres pomiarowy siłomierza powinien być tak dobrany, aby siła zginająca była nie mniejsza niż 30 % i nie większa niż 95 % pełnego zakresu obciążeń,

• w przypadku gdy błąd wskazań siłomierza maszyny jest większy niż 1 % wg PN-64/H-04313 i mniejszy niż 2 %, próbę można wykonać pod warunkiem uwzględnienia poprawek wskazań zgodnie z protokołem sprawdzania maszyny lub wykresem poprawek sporządzonym na podstawie świadectwa maszyny,

• powinna być wyposażona w przyrząd do pomiaru strzałki ugięcia zapewniający pomiar poprzecznego przemieszczenia przekroju próbki z pominięciem ugięcia belki poprzecznej maszyny oraz wgniatania trzpienia w próbkę.

Obciążeniu wg rysunku odpowiada największy moment zginający

M = (F x l) / 4

 występujący pod siłą obciążającą F, a odpowiadające mu naprężenie

 s_g= (F x l_o) / 4W = 8F l_o / p d_o³

Największe ugięcie próbki występuje w środku rozpiętości próbki i wynosi

f1 = (F x l_o3) / 48EI

gdzie:

E - współczynnik sprężystości wzdłużnej

I = p d_o⁴/64 - moment bezwładności przekroju.

Wskaźniki próby zginania.

Z wyników pomiarów wykonanych na stanowisku można sporządzić wykres zginania w układzie P, f lub M, f lub s, f. Przykładowo wykresy zginania przedstawione są na rysunku poniżej dla materiału kruchego (żeliwo) i materiałów sprężysto-plastycznych (stal i mosiądz). Na wykresach zaznaczono symbolicznie punkty charakterystyczne, których rzędne służą do określenia granicy proporcjonalności RH_g, granicy sprężystości R_spg, granicy plastyczności R_eg i wytrzymałości na zginanie R_g (tylko dla materiałów kruchych).

Podane wielkości oblicza się ze wzoru, który ważny jest tylko w zakresie odkształceń proporcjonalnych, gdy nie ma większych odkształceń plastycznych.

Stąd:

R_Hg = 8FH_g l_o / p d_o³

R_spg = 8Fspg lo / p d_o³

R_eg = 8F_eg l_o / p d_o³

R_g = 8F_g l_o / p d_o³

Wartości RH_g, R_spg i Re_g określane są jako umowne, związane z przyjętymi wartościami odkształceń trwałych. Dwie pierwsze określa się nader rzadko. Najczęściej określa się umowną granicę plastyczności R_{e 0,2} (wyraźna granica plastyczności przy zginaniu próbek okrągłych prawie nie występuje) dla materiałów sprężysto-plastycznych oraz wytrzymałość na zginanie R_g dla materiałów kruchych. Siłą odpowiadającą umownej granicy plastyczności jest rzędna punktu przecięcia wykresu zginania z prostą równoległą do początkowego odcinka wykresu, wystawioną w odległości f_{pl 0,2} od początku układu. Długość odcinka f_{pl 0,2} odpowiada odkształceniu względnemu e = 0,002 i wynosi

f_{pl 0,2} = 0,002l_o² / 6d_o

Wykres zginania.

Obliczanie własności wytrzymałościowych przy zginaniu

Wartości wytrzymałości na zginanie Rg, granicy proporcjonalności przy zginaniu RHg, granicy sprężystości przy zginaniu Rspg oraz umownej granicy plastyczności przy zginaniu Rg0,2 obliczanej w sposób przybliżony można obliczyć wykorzystując wartości sił odczytane z wykresu zginania .

Naprężenie zginające σg w próbkach o przekroju poprzecznym symetrycznym można obliczyć jako iloraz momentu gnącego Mgi wskaźnika przekroju przy zginaniu Wg:

W przypadku obciążenia próbki w środku siłą P:

a

natomiast przy obciążeniu próbki symetrycznie dwoma siłami P/2 w odległości z od podpór:

Wskaźnik Wg dla przekroju o średnicy d0 wynosi:

natomiast dla przekroju prostokątnego o szerokości b i wysokości h:

Umowną granicę plastyczności przy zginaniu Rg0,2 oblicza się przyjmując, że skrajne włókna próbki ulegają wydłużeniu ε = 0,2%. Strzałkę ugięcia f g0,2 odpowiadającą temu wydłużeniu oblicza się ze wzorów podanych w tablicy

W przypadku materiałów o wyraźnej granicy plastyczności strzałkę ugięcia oblicza się opierając się na wartości rzeczywistej odkształcenia εrz.

.

Statyczna próba zginania może być wykonana w temperaturze pokojowej jako trój- lub czteropunktowa . W trakcie statycznej próby zginania rejestrowa na jest siła zginająca P w funkcji strzałki ugięcia f. Warunki próby zginania metali ujęto w projekcie PN-EN ISO 7438. Statyczną próbę zginania można wykonać również w temperaturze obniżonej lub podwyższonej.

---