Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Instytut Elektroenergetyki
Laboratorium z Podstaw elektrotechniki Ćwiczenie nr 2 Temat:Twierdzenie Thevenina i Nortona
Rok akademicki : Wydział: Rodzaj studiów: Numer grupy: Wykonał:	II Elektroenergetyka Zaoczne I Radajewski Rafał	wykonanie ćwiczenia	Oddanie Sprawozdania
				16.11.01	30.11.01
				Ocena:
Uwagi:

1.Zestaw przyrządów użytych do ćwiczenia:

• miernik M3800 T-YAN PWSZ ,

• MIC-40700LCR METER,

• układ rezystorowy ,

• opornik suwakowy typ 0,4A 1450Ω,

• zasilacz PR 30-3D ,

• zasilacz PR 30-3D.

2. Literatura:

1) Atabiekow G.I., Teoria liniowych obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa 1964.

2) Kurdziel R., Podstawy elektrotechniki , PWN, Warszawa 1973.

3) Kurzawa S., Liniowe obwody elektryczne, PWN, Warszawa 1971.

4) Lagasse J., Teoria obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa 1965.

3. Przebieg ćwiczenia:

1) Wyznaczenie charakterystyki napięciowo-prądowej dla złożonego dwójnika aktywnego.

2) Schemat

4. Przebieg pomiarów:

Zestawić układ według schematu a). do zacisków (1-2, ) przyłączyć układ pomiarowy i odbiorczy, jak pokazano na schemacie

b. Gałęzie z rezystancjami R2, są odpowiednio wydzielonymi gałęziami badanymi.

Następnie dokonać pomiarów napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji Rz.

Wyniki pomiarów zestawić w tabeli. Po wykonaniu pomiarów narysować charakterystykę

U=f(I) i z niej wyznaczyć Uo, Io, Rw.

lp.	z pomiarów		z charakterystyki			uwagi
		U	I	Uo	Io		Rw
-	[V]	[A]	[V]	[A]	[Ω]	-
1. 2. 3. 4. 5. 6.	1,28 1,25 1,19 1,13 1,04 0,07	0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,0534	1,28 - - - - ~0	0 - - - - 0,0534	1,28/0,0534 =23.97	stan jałowy ↓ stan zwarcia

5.1. Tabela wyników:

5.2. Wykres charakterystyki napięciowo-prądowej załączony na papierze milimetrowym.

[charakterytyka a- U=f(I) ]

5.3. Wyznaczenie rezystancji wewnętrznej Rw od strony zacisków (1,2) mostkiem technicznym

Aby wykonać pomiar należy wyłączyć z układu źródło napięcia o sile elektromotorycznej E i źródło prądu o prądzie źródłowym I pozostawiając w układzie ich rezystancje wewnętrzne.

Z pomiarów wynika że Rw=24,3 [Ω]

6.1.Przebieg pomiarów: dokonuję pomiarów napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji Rz odbiornika. Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli.

6.2.Schemat połączeń:

6.2Tabela wyników:

lp.	z pomiarów		uwagi
		U		I
-	[V]	[A]	-
1. 2. 3. 4. 5. 6.	6,03 5,80 5,73 5,63 5,43 0,03	0 0,004 0,005 0,007 0,010 0,093	stan jałowy ↓ stan zwarcia

6.3. Wyznaczenie charakterystyki napięciowo-prądowej dla dwójnika zastępczego według tw.

Thevenina [charakterytyka b- U=f(I) ]

7.1 Przebieg pomiarów:

Dokonuję pomiarów napięcia i prądu przy różnych wartościach rezystancji Rz odbiornika. Wyniki pomiarów zestawiono w tabeli.

7.2 Tabela wyników:

7.3 Tabela wyników:

lp.	z pomiarów		uwagi
		U		I
-	[V]	[A]	-
1. 2. 3. 4. 5. 6.	2,68 2,53 2,44 2,38 2,19 0,01	0 0,003 0,004 0,005 0,008 0,040	stan jałowy ↓ stan zwarcia

7.4. Wyznaczenie charakterystyki napięciowo-prądowej dla dwójnika zastępczego według tw.

Nortona [charakterytyka c- U=f(I) ]

8. Obliczenia analityczne: napięcia źródłowego Uo, prądu źródłowego Io, rezystancji Rw

8.1Obliczenie rezystancji wewnętrznej Rw między zaciskami 1-2

1. Obliczenie napięcia Uo metodą prądów oczkowych

J1*R11+J2*R12+J3*R13=E11

J1*R21+J2*R22+J3*R23=E22

J1*R31+J2*R32+J3*R33=E33

R11=R1+R2+R3=40+30+60=130Ω

R22=R3+R4=60+60=120 Ω

R33=R2+R4+R5=30+60+90=180 Ω

R12=R21=-R3=-60 Ω

R23=R32=-R4=-60 Ω

R13=R31=-R2=-30 Ω

E11=Ux=?

E22=E=6V

E33=0

J1*130+J2*(-60)+J3*(-30)=Ux

J1*(-60)+J2*120+J3*(-60)=6

J1*(-30)+J2*(-60)+J3*180=0

I=J1=0,1A

0,1*130-60*J2-30*J3=Ux

0,1*(-60)+120*J2-60*J3=6

0,1*(-30)-60*J2+180*J3=0

13-60*J2-30*J3=Ux

-6+120*J2-60*J3=6

-3-60*J2+180*J3=0

-60*J2+180*J3=3 (/3)

-20*J2+60*J3=1

20*J2=60*J3-1 (/20)

I2=J1-J3=0,1-0,06=0,04A

Napięcie źródłowe Uo jest to napięcie, które odkłada się na rezystancji R2:

Uo=U2=I2*R2=0,04*30=1,2V

Uo=1,2V

8.3. Obliczenie prądu Io metodą prądów oczkowych:

Prąd Io jest prądem zwarcia rezystora R2, a zatem:

R11=R1+R3=100 Ω

R22=120 Ω

R33=R4+R5=150 Ω

R12=R21=-60 Ω

R23=R32=-60 Ω

R13=R31=0

E11=Ux=?

E22=E=6V

E33=0

J1=I=0,1A

J1*R11+J2*R12+J3*R13=E11

J1*R21+J2*R22+J3*R23=E22

J1*R31+J2*R32+J3*R33=E33

0,1*100-60*J2=Ux

0,1*(-60)+120*J2-60*J3=6

-60*J2+150*J3=0 (/30)

-2*J2+5*J3=0

Io=J1-J3=0,1-0,05=0,05A=0,05A

Io=0,05A

9. Wnioski: Celem ćwiczenia było doświadczalne potwierdzenie słuszności twierdzenia Tevenina i Nortona i ich wykorzystanie do wyznaczenia prądu w jednej z gałęzi (1,2) obwodu elektrycznego prądu stałego. Ćwiczenie to przekonuje nas że praktycznie nie ma idealnego źródła energii elektrycznej - czyli takiego które w ciągły sposób zapewniało by nam dostarczenie nieograniczenie dużej mocy - zawsze bowiem ograniczeniem będzie rezystancja wewnętrzna źródła. Możemy się o tym przekonać choćby z wyznaczonych charakterystyk napięciowo- prądowych. Rezystancję wewnętrzną układu można wyznaczyć z charakterystyki wykorzystując wzór :

Uj- napięcie jałowe

Iz- prąd zwarcia

3

LABORATORIUM Z ELEKTROTECHNIKI

---