LABORATORIUM METROLOGII

Ćw. 3: „Pomiar Czasu, Częstotliwości i Przesunięcia Fazowego”

Łukasz Siemiaszko EiT-07 nr albumu: 119119

Cel ćwiczenia

Celem było zapoznanie się z analogowymi i cyfrowymi metodami pomiaru przedziałów czasu, częstotliwości i kąta przesunięcia fazowego, utrwalenie znajomości obsługi oscyloskopu analogowego oraz zapoznanie się z obsługą i możliwościami laboratoryjnego cyfrowego miernika czasu i częstotliwości.

Zad 9.4.1.1

Pomiar częstotliwości metodą pomiaru okresu

Obliczenie częstotliwości z podanego wzoru:

Błąd pomiaru częstotliwości przyjmuje postać:

, gdzie zakładamy, że

Szacowana dokładność pomiarów z jaką można odczytywać wartości na podziałce oscyloskopu to
.

Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawia tabelka:

	5
	0,1
	2000
	3,2

Zad 9.4.1.2

Pomiar częstotliwości metodą figur Lissajous

Obserwacja figur Lissajous polegała na podłączeniu do oscyloskopu pracującego w trybie XY dwóch dostępnych generatorów laboratoryjnych, przy czym jeden został ustawiony na stałą częstotliwość 400 Hz. Obserwowano krzywe dla zadanych częstotliwości. Z powodu niestabilności jednego z generatorów, która uwidoczniła się podczas wykonywania kolejnych zadań, obraz uzyskiwany na oscyloskopie był również niestabilny.

Pomiar częstotliwości metodą figur Lissajous to metoda porównawcza. Stosunek częstotliwości obu kanałów jest równy stosunkowi ilości przecięć powstającej na ekranie figury przez linie pionową i poziomą, przeprowadzonych przez figurę tak, by nie przechodziły przez węzły oraz by nie były styczne do skrajnego obrysu figury. Jeżeli stosunek obu częstotliwości jest liczbą całkowitą otrzymujemy nieruchomy obraz figury, drobna różnica częstotliwości powoduje obrót obrazu z szybkością proporcjonalną do odchyłki. Różne obrazy uzyskuje się również dla różnych faz początkowych obu częstotliwości.

Stosunek częstotliwości obliczamy ze wzoru:

Dla oscylogramów w protokole odpowiednio:

Zad 9.4.1.3

Obserwacja przebiegów cykloidalnych

Ćwiczenie to jest analogiczne do poprzedniego ( 9.4.1.2 ), polega jednak na podłączeniu generatorów do oscyloskopu poprzez układ widoczny na schemacie poniżej:

Krzywe cykloidalne wraz z obrotem nie zmieniają swojego kształtu, stosunek częstotliwości jest zależny od liczby pętli, co ukazują podane niżej wzory. Natomiast wielkość pętli zależy od amplitud podawanych częstotliwości. Należy zwrócić uwagę, że ze względu na stosowanie dodatkowego układu ta metoda pomiaru nie jest często stosowana w praktyce.

Na podstawie wzorów podanych w części teoretycznej wyznaczyć częstotliwość generatora HM 8131-2 z rysunku krzywej epicykloidalnej i hipocykloidalnej.

Dla epicykloidy: , n - liczba pętli epicykloidy

Dla hipocykloidy: , n - liczba pętli hipocykloidy

Zad 9.4.1.4

Pomiar przesunięcia fazowego oscyloskopem dwukanałowym

W zadaniu podłączono generator HM 8131-2 do obu kanałów oscyloskopu, do jednego kanału bezpośrednio, natomiast do drugiego pośrednio przez dostępny układ. Należało zmierzyć okres sinusoidy kreślonej na ekranie
i odcinek proporcjonalny do kąta przesunięcia fazowego
. Kąt przesunięcia fazowego obliczamy ze wzorów:

;

Pomiary i obliczenia przedstawia tabelka:

	5
	0,4
	28,8
	1,88

Zad 9.4.1.5

Pomiar przesunięcia fazowego metodą figur Lissajous

Przy podłączeniu analogicznym jak w poprzednim zadaniu i przełączeniu oscyloskopu w tryb pracy XY otrzymujemy obraz krzywej Lissajous. Odczytujemy
- odległość pomiędzy punktami o wartości zero oraz
- odległość pomiędzy dwoma skrajnymi punktami (szerokość) figury. Kąt przesunięcia obliczamy ze wzoru:

Pomiary przedstawia tabela:

	8
	4,3
	32,51
	1,99

Zad 9.4.1.6

Obliczanie teoretycznego przesunięcia fazowego

Należy tu obliczyć wartość teoretyczną kąta przesunięcia fazowego według wzorów podanych w części teoretycznej:

, stąd:

Dane:

Zad 9.4.2.1

Pomiary czasu trwania i okresu powtarzania impulsów

W tym zadaniu korzystamy z cyfrowego miernika HP-53131A podłączając oscyloskop w celach kontrolnych. Pomiaru na urządzeniu HP dokonuje się poprzez wybranie odpowiedniej funkcji i odczyt z wyświetlacza. Obsługa urządzenia jest intuicyjna dla osób znających kluczowe pojęcia pomiarowe.

Okres powtarzania impulsów

4,617 [ms]

Czas trwania impulsu

1,24 [ms]

Czas trwania odstępu między impulsami

3,37 [ms]

Współczynnik wypełnienia zmierzony

0,2728

Współczynnik wypełnienia obliczony

0,2694

- współczynnik wypełnienia - czas trwania impulsu - okres powtarzania impulsów

Zad 9.4.2.2

Pomiar czasu

Miernik cyfrowy umożliwia pomiar czasu pomiędzy impulsami występującymi na obu kanałach. Na kanale pierwszym odczytywany jest impuls START, na kanale drugim impuls STOP.

Zad 9.4.2.3

Pomiar czasu

Badamy tu metodę pomiaru poprzez zliczanie impulsów, jak widać błąd jest tym mniejszy im większe jest wypełnienie licznika, co zgodne jest z założeniami teoretycznymi. Obliczony błąd dyskretyzacji obliczamy ze wzoru:

Wyniki i pomiary przedstawione są w tabeli:

	0,001	0,01	0,1	1	10	100	5
	5	50	500	5000	50000	500000	25000
	5000	5000	5000	5000	5000	5000	5000
	0,2	0,02	0,002	0,0002	0,00002	0,000002	0,00004

Zad 9.4.2.4

Pomiary stosunku dwóch częstotliwości

	500
	201,02
pomierzone	2,49
pomierzone	0,402
wyliczone	2,487

Zad 9.4.2.5

Kontrola częstotliwości

Przyrząd pomiarowy HP-53131A posiada możliwość kontroli częstotliwości w zadanym zakresie
w sposób graficzny. Informuje czy mierzona częstotliwość jest poza zakresem, również od której strony wykracza poza zakres oraz informuje jak blisko krańców zakresu znajduje się badana częstotliwość. Sposób wyświetlania tych informacji ukazany jest w dołączonym protokole.

Zad 9.4.2.6

Cyfrowy pomiar stabilności częstotliwości drgań generatorów

Dodatkową możliwością cyfrowego miernika HP jest wykonywanie seryjnych pomiarów i dokonywanie na nich obliczeń statystycznych. W zadaniu należało wykorzystać tę funkcję do zbadania stabilności obu generatorów laboratoryjnych.

Wyniki przedstawia tabela:

	HM 8131-2	HM 8032
	5000,0026	4998,642
	0,000088	0,0024
	5000,00273	4998,645
	5000,00244	4998,635

Niestabilność generatorów:

Oba urządzenia wydają się bardzo stabilne natomiast stabilniejszy jest jednak generator HM8032 przy niestabilności równej

Zad 9.4.2.7

Cyfrowy pomiar kąta przesunięcia fazowego

Pomiaru dokonujemy poprzez wybranie odpowiedniej funkcji na mierniku i odczyt z wyświetlacza. Obliczamy kąt przesunięcia według podanego wzoru:

Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawia tabela:

	1000
	0,0099(9)
	0,00059154
	212,976
	-147,082

1

4

---