AGH Laboratorium Teorii Sterowania					Grupa 8 Rafał Sopliński
^wydział EAIiE	^rok akademicki 2001/2002		^rok studiów II
Temat : Reprezentacja stacjonarnych układów liniowych w dziedzinie zmiennej zespolonej s
^data wykonania 27.03.2002		^data od^dania 14.04.2002		^ocena

Schemat Blokowy :

Transmitancje :

Kod MATLABa :

clc, clear

%transmitancja G1(s)

n1=[4 6.5];

m1 = [1 5 4];

%transmitancja G2(s)

n2 = [1 2.5];

m2 = [1 4];

%transmitancja G3(s)

n3 = [5];

m3 = [1 3.3 2.16];

%transmitancja G4(s)

n4 = [6 17];

m4 = [1 7 12];

%transmitancja G5(s)

n5 = [2];

m5 = [0.1 2.8];

%wyswietla transmitancje na ekranie

disp('TRANSMITANCJE :')

disp('G1(s)')

printsys(n1,m1);

disp('G2(s)')

printsys(n2,m2);

disp('G3(s)')

printsys(n3,m3);

disp('G4(s)')

printsys(n4,m4);

disp('G5(s)')

printsys(n5,m5);

pause

disp('*********************************************')

disp('ALGEBRA BLOKOWA')

%ujemne sprzezenie zwrotne dla G1(s) i G3(S)

[n13,m13]=feedback(n1,m1,n3,m3);

disp('G13(s) - ujemne sprzezenie G1(s) i G3(s)')

printsys(n13,m13);

%szeregowe polaczenie G13(s) i G2(s)

[n132,m132]=series(n13,m13,n2,m2);

disp('G132(s) - szeregowe polaczenie G13(s) i G2(s)')

printsys(n132,m132);

%rownolegle polaczenie G132(s) i G4(s)

[n1324,m1324]=parallel(n132,m132,n4,m4);

disp('G1324(s) - rownolegle polaczenie G132(s) i G4(s)')

printsys(n1324,m1324);

%ujemne sprzezenie zwrotne dla G1324(s) i G5(S)

[nz,mz]=feedback(n1324,m1324,n5,m5);

disp('Gz(s) - ujemne sprzezenie G1324(s) i G5(s)')

disp('Gz(s) - TRANSMITANCJA ZASTEPCZA UKLADU')

printsys(nz,mz);

pause

disp('*********************************************')

disp('ROZNE POSTACI ETRANSMITANCJI:')

%konwersja funkcji wymiernej do postaci ulamkow prostych

disp('konwersja funkcji wymiernej do postaci ulamkow prostych')

disp('gdzie: rgz - residua, pgz - pierwiastki funkcji wymiernej, kgz - wzmocnienie')

[rgz,pgz,kgz]=residue(nz,mz)

pause

%konwersja funkcji wymiernej do postaci iloczynowej

disp('konwersja funkcji wymiernej do postaci iloczynowej')

disp('gdzie: zgz - zera, bgz - bieguny, kgz - wzmocnienie')

[zgz,bgz,kgz]=tf2zp(nz,mz)

zpk(zgz,bgz,kgz)

pause

%wzmocnienie

k=dcgain(nz,mz)

disp('*********************************************')

%odpowiedz skokowa na impuls jednostkowy

t=[0:.01:6];

y=step(nz,mz,t);

plot(t,y,'r')

axis([0 5 0 1])

xlabel ('czas [s]')

ylabel('y(t) - odpowiedz ukladu')

Układ Elektryczny :

Równania obwodu :

Wyliczam transmitancje układu :

,

Po wyliczeniu :

Schemat Blokowy :

Podstawiam wartości liczbowe :

Na podstawie twierdzenia o wartości początkowej i końcowej uzyskujemy wartości graniczne przebiegów:

Obliczenia Numeryczne - kod Matlab

clc, clear

%transmitancja G1(s)

n1=[1 5000];

m1 = [0.2 1001 15000];

%odpowiedz skokowa

t=[0:.01:6];

y=step(n1,m1,t);

plot(t,y,'r')

axis([0 0.6 0 0.5])

xlabel ('czas [s]')

ylabel('y(t),i(t) - odpowiedz ukladu')

k=dcgain(n1,m1)

1

1

G₁(s)

G₂(s)

G₃(s)

G₄(s)

G₅(s)

U(s)

Y(s)

U(s)

G₅(s)

Y(s)

G₄(s)

G₂(s)

G₁₃(s)

Y(s)

U(s)

G₅(s)

G₄(s)

Y(s)

G₁₃₂(s)

U(s)

G₅(s)

Y(s)

G₁₃₂₄(s)

U(s)

I(s)

G_Z(s)

U(s)

Y(s)

---