3. Ustalenie wymiarów zasuwy płaskiej

3.1. Wysokość zamknięcia:

H_z = 4,05 + 0,3 = 4,35 m

gdzie:

0,3 m - przyjęto według Rozporządzenia z dnia 20 grudnia 1996r;

H_z = 4,40 m - wysokość zamknięcia przyjęto na podstawie normy PN-B-12097 z dnia 8 kwietnia 1997r;

3.2. Szerokość zamknięcia:

L = 1,07 ⋅ b₁ = 1,07 ⋅ 4,0 = 4,28 m

gdzie:

1,07- głębokość wnęk na podstawie Żmigrodzki i inni 1957 r.;

b₁ - światło jazu;

Przyjęto szerokość zamknięcia L = 4,3 m;

4. Obliczenia statystyczne zasuwy

4.1. Przyjęcie układu rusztu piętrzącego i odliczenie ciśnień w poszczególnych pasach:

Przyjęto zasuwę 2 ryglową.

Schemat rusztu piętrzącego:

H_z = 5,25C

h₁ = 1,5 · C = 1,25 m

h₂ = h₃ = h₄ = 1 · C = 0,84 m

h₅ = 0,75 · C = 0,63 m

Obliczenie ciśnienia hydrostatycznego:

ρ = 1000 kg/m3 g = 9,81 m/s²

p₁ = ρ · g · 0,5 · h1 = 6,13 kPa

p₂ = ρ · g · (h1 + 0,5 · h2) = 16,38 kPa

p₃ = ρ · g · (h1 + h2 + 0,5 · h3) = 24,62 kPa

p₄ = ρ · g · (h1 + h2 + h3 + 0,5 · h4) = 32,86 kPa

p₅ = ρ · g · (h1 + h2 + h3 + h4 + 0,5 · h5) = 40,07 kPa

Wyznaczenie obliczeniowego ciśnienia hydrostatycznego z uwzględnieniem współczynnika γ = 1,35 wg tab.3 PN-B-03203 z dnia 16 lutego 2000 r.;

P₁ = γ · p1 = 8,28 kPa

P₂ = γ · p2 = 22,11 kPa

P₃ = γ · p3 = 33,24 kPa

P₄ = γ · p4 = 44,36 kPa

P₅ = γ · p5 = 54,09 kPa

4.2. Obliczenie grubości blachy opierzającej:

gdzie:

t - grubość blachy opierzającej;

p - ciśnienie wody działające na środek danego pola blachy;

K - współczynnik zależny od sposobu podparcia blachy i stosunku a/b;

a - długość dłuższego boku blachy w danym polu rusztu piętrzącego;

b - długość krótszego boku blachy w danym polu rusztu piętrzącego;

Przyjęto stal St3SX 215 MPa = 215000 kPa wg normy PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990 r. o następujących parametrach:

- wytrzymałość obliczeniowa: f_d=215 MPa dla elementów o grubości t ≤ 16mm;

- współczynnik sprężystości podłużnej E=205 GPa;

- gęstość masy
;

Zestawienie obliczeń grubości blachy dla arkusza blachy 1, 4, 5:

Nr arkusza	1	4	5
a [m]	1,25	1,07	1,07
b [m]	1,07	0,84	0,84
a/b [m]	1,17	1,27	1,70
ၳx [-]	0,361	0,403	0,544
ၳy [-]	0,296	0,300	0,291
K [m]	0,333	0,363	0,471
fd [kPa]	215000	215000	215000
P [kPa]	8,28	44,36	54,09
t [m]	0,0044	0,0082	0,0074

Przyjęto blachę opierzającą o grubości 10mm;

4.3. Obliczenie rusztu piętrzącego

Wykres obciążeń rusztu piętrzącego:

4.3.1. Obliczenie rygla pośredniego:

Wyznaczenie wartości obciążenia ciągłego:

Obciążenie obliczeniowe:

q =
(33,24 + 44,36) ∙ (0,84 + 0,84) = 33 kN/m

Obciążenie charakterystyczne:

q_char =
( ( 24,62 + 32,86 ) ∙ ( 0,84 + 0,84 ) = 24 kN/m

Reakcja podporowa:

4.3.1a. Wyznaczanie sił tnących:

dla 0 ≤ x ≤ a → 0 ≤ x ≤ 0,42

dla a ≤ x ≤ ( l - a ) → 0,42 ≤ x ≤ 0,65

dla ( l - a ) ≤ x ≤ l → 0,65 ≤ x ≤ 1,07

Obliczenia sił tnących dla rygla pośredniego:

x ≤ a		a ≤ x ≤ ( l - a )		( l - a ) ≤ x ≤ l
[m]	[kN]	[m]	[kN]	[m]	[kN]
0,00	10,725	0,42	3,795	0,65	-3,795
0,10	9,935	0,48	1,815	0,76	-3,175
0,31	3,175	0,60	-2,145	0,97	-9,935
0,42	3,795	0,65	-3,795	1,07	-10,725

4.3.1b. Wyznaczanie momentów:

dla 0 ≤ x ≤ a → 0 ≤ x ≤ 0,42

dla a ≤ x ≤ ( l - a ) → 0,42 ≤ x ≤ 0,65

dla ( l - a ) ≤ x ≤ l → 0,65 ≤ x ≤ 1,07 obliczono jak dla 0 ≤ x ≤ 0,42

Obliczenia momentów dla rygla pośredniego:

x ≤ a		a ≤ x ≤ ( l - a )		( l - a ) ≤ x ≤ l
[m]	[kN]	[m]	[kN]	[m]	[kN]
0,00	0,000	0,42	3,534	0,65	3,534
0,10	1,059	0,48	3,70	0,76	2,934
0,31	2,934	0,60	3,70	0,97	1,059
0,42	3,534	0,65	3,534	1,07	0,000

Obliczenie momentu maksymalnego:

Wykres sił tnących i momentów rygla pośredniego:

4.3.1c. Obliczenie wskaźnika przekroju:

Zgodnie z normą PN-B-03203 z dnia 16 lutego 2000 r.:

Należy przyjmować kształtowniki walcowane nie mniejsze od następujących:

-dwuteowniki 140;

-ceowniki 80;

-kątownik 50 x 50 x 6;

-teownik 50 x 50 x 6;

Przyjęto ceownik zwykły [ 80;

Parametry przyjętego ceownika wg PN-EN 10279 z dnia 15 maja 2003 r.:

Wymiary						Pole powierzchni	Masa	Moment bezwładności		Wskaźnik wytrzymałości
h	s	g	t	R	R1	F	m	IX	IV	wX	wV
[mm]						[cm2]	[kg/m]	[cm4]		[cm3]
80	45	6,0	8,0	8,0	4,0	11,0	8,64	106	19,4	26,5	6,36

4.3.1d. Sprawdzenie klasy przekroju:

Smukłość ścianki:

Graniczna max. smukłość ścianki dla I klasy przekroju:

Zgodnie z normą PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990 r.

10,67 < 33 przekrój rygla należy do I klasy.

4.3.1e. Sprawdzenie stanu granicznego nośności:

Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu MR :

M_R = α_p ∙ Wx ∙ fd

gdzie:

α_p- obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu wg normy PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990r przyjęto α_p = l;

Wx - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu fd = 215MPa;

MR = l ∙ 26,5 ∙ 215 = 5698 N = 5,70 kN

Nośność elementów jednokierunkowo zginanych:

gdzie:

MR - nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu;

φ_L - współczynnik zwichrzenia;

Wg PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990r przyjęto φ_L = 1 (dla elementów zginanych względem osi najmniejszej bezwładności przekroju, a także elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem);

warunek został spełniony;

4.3.1f. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania:

Obliczenie strzałki ugięcia (wzór wg Siuta 1995 r.):

f < f_gr

warunek został spełniony;

4.3.2. Obliczenie słupka:

Wyznaczenie wartości obciążenia ciągłego:

obciążenie obliczeniowe:

q₃ = p₃ ∙ b₃

q₃ = 33237 ∙ 0,84 = 27,92 kN/m

q₄ = p₄ ∙ b₄

q₄ = 44361 ∙ 0,84 = 37,26 kN/m

obciążenie charakterystyczne:

q_3char = p₃ ∙ b₃

q_3char = 24620 ∙ 0,84 = 2,68 kN/m

q_4char = p₄ ∙ b₄

q_4char = 32860 ∙ 0,84 = 27,60 kN/m

Obliczenie reakcji:

∑ y = 0

R - Reakcja podporowa rygla pośredniego R = 10,725 kN

Q = 2 ∙ 10,725 + 0,5 ∙ 27,92 ∙ 0,84 + 0,5 ∙ 37,26 ∙ 0,84 = 48,83 kN

∑ M₄ = 0

R_B = Q - R_A = 48,83 - 23,44 = 25, 39 kN

4.3.2a. Wyznaczenie sił tnących:

dla 0 ≤ x₁ ≤
→ 0 ≤ x₁ ≤ 0,42

dla ≤ x₂ ≤ b₃ → 0,42 ≤ x₂ ≤ 0,84

dla 0 ≤ x₃ ≤ → 0 ≤ x₃ ≤ 0,42

dla ≤ x₄ ≤ b₄ → 0,42 ≤ x₄ ≤ 0,84

Obliczenie sił tnących dla słupka:

x1 ≤		< x2 < b3		x3 ≤		< x4 < b4
[m]	[kN]	[m]	[kN]	[m]	[kN]	[m]	[kN]
0,00	23,44	0,42	17,58	0,00	-25,39	0,42	-17,56
0,10	23,11	0,52	15,12	0,10	-24,94	0,52	-14,28
0,31	20,25	0,72	12,19	0,31	-21,13	0,72	-10,38
0,42	17,58	0,84	11,71	0,42	-17,56	0,84	-9,74

4.3.2b. Wyznaczanie momentów:

dla 0 ≤ x₁ ≤ → 0 ≤ x₁ ≤ 0,42

dla ≤ x₂ ≤ b₃ → 0,42 ≤ x₂ ≤ 0,84

dla 0 ≤ x₃ ≤ → 0 ≤ x₃ ≤ 0,42

dla ≤ x₄ ≤ b₄ → 0,42 ≤ x₄ ≤ 0,84

Obliczenia momentów dla słupka:

x1 ≤		< x2 < b3		x3 ≤		< x4 < b4
[m]	[kNm]	[m]	[kNm]	[m]	[kNm]	[m]	[kNm]
0,00	0,00	0,42	9,43	0,00	0,00	0,42	9,57
0,10	2,23	0,52	10,62	0,10	2,39	0,52	10,91
0,31	6,20	0,72	13,22	0,31	6,45	0,72	13,40
0,42	9,43	0,84	14,75	0,42	9,57	0,84	14,75

Wykres sił tnących i momentów dla słupka:

Moment maksymalny w połowie rozpiętości belki:

M_max = 14,75 kNm

3.3.2c. Obliczenie wskaźnik przekroju:

Zgodnie z normą PN-B-03203 z dnia 16 lutego 2000 r.:

„Należy przyjmować kształtowniki walcowane nie mniejsze od następujących:

-dwuteowniki 140;

-ceowniki 80;

-kątownik 50 x 50 x 6;

-teownik 50 x 50 x 6;

Przyjęto dwuteownik normalny I 140

Charakterystyka dwuteownika wg PN-91/H-93407 z dnia 13 grudnia 1991 r.

Wymiary						Pole powierzchni	Masa	Moment bezwładności		Wskaźnik wytrzymałości
h	s	g	t	R	R1	F	m	Ix	Iv	wx	wv
[mm]						[cm^2]	[kg/m]	[cm^4]		[cm^3]
140	66	5,7	8,6	5,7	3,4	18,3	14,4	573	35,2	81,9	10,7

4.3.2d. Określenie klasy przekroju:

Smukłość graniczna ścianki:

Graniczna max. smukłość ścianki dla I klasy przekroju:

Zgodnie z normą PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990 r.

10,67 < 33 przekrój rygla należy do I klasy;

4.3.2e. Szerokość blachy współpracującej z belkami rusztu piętrzącego:

b₁ = v ∙ 0,5 ∙ b

gdzie:

b - rozpiętość blachy między dwiema belkami lub długość blachy wspornikowej;

v - współczynnik zależny od
wg PN-B-03203 z dnia 16 lutego 2000 r.;

b = 1,07 m

L = b₃ + b₄ = l,68m

v = 0,59

b₁ = 0,59 ∙ 0,5 ∙ 1,07 = 0,316 m = 316 mm

t - grubość blachy opierzającej, t = 10mm

Przekrój zastępczy:

Pole powierzchni:

A = 18,2 + 2 ∙ 31,6 ∙ 1,0 = 81,40 cm²

Moment statyczny:

S_x = 63,20 ∙ 1,0 ∙ 0,5 + 8,0 · 18,20 = 177,20 cm³

Rzędna środka ciężkości:

Moment bezwładności:

Jx = 573 + 18,2 · 4,18² · 1,0 · 3,32² = 4078,10 cm⁴

Wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu sprężystym:

• dla krawędzi ściskanej:

• dla krawędzi rozciąganej:

W = min(W_XC, W_Xt)

W = 364,77 cm³

4.3.2f. Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu M_R:

Sprawdzenie stanu granicznego nośności słupka:

M_R = α_p ∙ W_x ∙ f_d

gdzie:

α_p - obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu

wg PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990r przyjęto α_p = l,07;

W_x - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu;

f_d = 215MPa;

M_R = l,07 ∙ 81,9 ∙ 215 = 18841,09 N = 18,84 kN

4.3.2g. Nośność elementów jednokierunkowo zginanych:

gdzie:

M_R - nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu;

φ_L - współczynnik zwichrzenia; wg PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990 r. przyjęto φ_L = l

(dla elementów zginanych względem osi najmniejszej bezwładności przekroju, a także elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem);

warunek został spełniony;

4.3.2h. Ugięcie belki:

Strzałkę ugięcia obliczono jako sumę strzałek ugięć od sił wypadkowych od obciążeń ciągłych (parcie wody na blachę poszycia) i od siły skupionej (reakcje od rygli) w połowie rozpiętości, (wg Siuta1995 r.);

ugięcie graniczne:

ugięcie obliczeniowe:

f = f₁ + f₂ = 1,8 + 0,96 = 2,76 mm

f < f_gr warunek został spełniony;

1. Obliczenie dźwigara głównego:

Wyznaczenie obciążenia:

Reakcje pionowe:

4.3.3a. Wyznaczenie sił tnących i momentów:

Wyznaczenie sił tnących:

Wyznaczenie momentów:

Obliczenia sił tnących i momentów dla dźwigara głównego:

x	T(x)	M(x)
[m]	[kN]	[kNm]
0,0	137,17	0,00
1,07	68,59	110,07
2,14	0,00	146,77
3,21	-68,59	110,07
4,28	-137,17	0,00

Obliczenie momentu maksymalnego:

Wykres sił tnących i momentów dźwigara głównego:

4.3.3b. Obliczenie wskaźnika przekroju:

Przyjęto dwuteownik
340 zgodnie z normą PN-B-03203:2000 z dnia 16 lutego 2000 r.;

Parametry przyjętego dwuteownika wg PN-91/H-93407 z dnia 13 grudnia 1991 r.

Wymiary				Pole powierzchni	Masa	Moment bezwładności		Wskaźnik wytrzymałości
h	s	g	t	F	m	Ix	Iy	Wx	Wy
[mm]				[cm^2]	[kg/m]	[cm^4]		[cm^3]
340	137	12,2	18,3	86,80	68,10	15700	674	923	98,4

4.3.3c. Sprawdzenie klasy przekroju:

Smukłość graniczna ścianki:

Zgodnie z normą PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990 r.:

10,67 < 33 przekrój rygla należy do I klasy.

4.3.3d. Sprawdzenie stanu granicznego nośności belki:

Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu:

gdzie:

αp- obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu,

wg PN-90/B-03200 z dnia 16 lutego 2000r, przyjęto αp = l,07;

W_x - wskaźnik wytrzymałości przekroju przy zginaniu fd = 215MPa;

M_R = 1,07 ∙ 923 ∙ 215 = 212336,15 N = 313,34 kN

Nośność elementów jednokierunkowo zginanych:

gdzie:

M_R - nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu;

φ_L - współczynnik zwichrzenia; wg PN-90/B-03200 z dnia 23 lutego 1990 r., przyjęto φ_L = 1 (dla elementów zginanych względem osi najmniejszej bezwładności przekroju, a także elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem);

warunek został spełniony;

4.3.3e. Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania:

Obliczenie strzałki ugięcia (wzór wg Siuta 1995 r/):

f < f_gr

warunek został spełniony;

5. Zestawienie stali zamknięcia

Lp.		Rodzaj elementu	Kształtownik			Długość [m]		Ilość [sztuki]	Długość całkowita [m]			Masa [kg/m]	Masa całkowita [kg]
1		Rygiel pośredni	80			1,07		16	17,12			8,64	147,92
2		Dźwigar główny	340			4,28		2	8,56			68,10	582,94
3		Słupek	140			2,09		5	10,45			14,30	149,44
4		Słupek	140			1,68		5	8,40			14,30	120,12
5		Słupek	140			0,63		5	3,15			14,30	45,05
1045,47
Lp.	Rodzaj elementu			Grubość [mm]	Wysokość [m]		Szerokość [m]			Objętość [m^3]	Gęstość stali [kg/m^3]			Masa całkowita [kg]
1	Blacha opierzająca			10	4,40		4,28			0,0323	7850			253,56

Ciężar całego zamknięcia:

kN

6. Obliczenie siły wyciągowej

gdzie:

- siła wyciągowa [kN];

- współczynnik bezpieczeństwa 1,2 - 1,5;

G - ciężar zamknięcia;

T_U - opory tarcia w uszczelnieniach bocznych;

T_O- opory tarcia części tocznych;

1. Obliczenie oporu tarcia w uszczelnieniach bocznych:

T_U = 2 · 0,5 · γ · g · H² · λ · µ

gdzie:

- gęstość wody [kg·m³];

- przyspieszenie ziemskie [m·s^-2];

H - wysokość zamknięcia [m];

- szerokość uszczelnienia [m];

- współczynnik tarcia guma-stal;

przyjęto
= 0,8 wg PN90/B03200 z dnia 23 lutego 1990 r.

T_U = 2 · 0,5 · 1000 · 9,81 · 4,4² · 0,15 · 0,8 = 22,79 kN

2. Obliczenie oporu tarcia części tocznych:

T₀ = T₁ + T₂

gdzie:

T₁ - tarcie toczne;

T₂ - tarcie na wale koła;

1. Obliczenie tarcia tocznego:

gdzie:

P - siła parcia wody;

r - promień koła wózka r = 100 - 150 mm;

f - współczynnik tarcia f = 0,02 - 0,08 cm;

2. Obliczenie tarcia na wale koła:

gdzie:

P - siła parcia wody;

r - promień koła wózka;

µ' - współczynnik tarcia µ'= 0,15 - 0,30;

- promień walca
;

Opór tarcia części tocznych:

T₀ = 1,16 + 31,93 = 33,09 kN

Siła wyciągowa:

Z = 1,35 · (12743,48 + 22,79 + 33,09) = 17279,14 kN

7. Obliczenie napędu elektrycznego

gdzie:

Z - siła wyciągowa;

  prędkość napędu elektrycznego,
;

  sprawność silnika elektrycznego,
;

Dla danych parametrów należy przyjąć silnik elektryczny o mocy większej niż 115 kW .

8. Literatura:

[1] Ozga-Zielińska M., Brzeziński J.” Hydrologia stosowana”, wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1994 r.;

[2] Rozporządzenia Ministra Ochrony Środowiska, Zasobów Naturalnych i Leśnictwa z dnia 20 grudnia 1996 r.;

[3] Polska norma PN-B-12097 „Otwory jazów” z dnia 8 kwietnia 1997 r.;

[4] Polska norma PN-91/H-93407 „Stal - Dwuteowniki walcowane” z dnia 13 grudnia 1991 r.;

[5] Polskie normy PN-EN 10279 „Ceowniki stalowe walcowane na gorąco”

z dnia 15 maja 2003 r.;

[6] Polska norma PN-B-03203 „ Zamknięcia hydrotechniczne” z dnia 16 lutego 2000 r.;

[7] Polska norma PN-90/B-03200 „Konstrukcje stalowe” z dnia 23 lutego 1990 r.;

[8] „Mechanika techniczna” Władysław Siuta, wydawnictwo Warszawa 1995 r.;

[9] Zmigrodzki, Fanti, Fiedler, Zielińska „Budowle piętrzące podstawy projektowania” wydawnictwo „BiA” 1957 r.;

51

---