1. Wstęp teoretyczny.

W ćwiczeniu zajęliśmy się lepkością. Zjawisko to polega na istnieniu sił stycznych, które przeciwstawiają się przemieszczeniu jednych części ciała względem innych. Wskutek tarcia występującego między cząsteczkami cieczy lub gazu cząsteczka spoczywająca hamuje poruszające się cząsteczki sąsiednie. Analogicznie poruszająca się cząsteczka pociąga za sobą cząsteczki sąsiadujące z nią z prędkością tym bardziej zbliżoną do prędkości własnej, im ciecz lub gaz są bardziej lepkie.

Warstwa cieczy przylegająca do ścianek rury znajduje się w spoczynku, w kierunku osi rury prędkość warstw cieczy wzrasta, osiągając prędkość maksymalną na osi rury. Przy małych prędkościach przepływ cieczy rzeczywistej przez rurę gładką jest przepływem laminarnym (prędkość w każdym punkcie przekroju jest jednoznacznie określona). Gdy prędkość maksymalna przepływu cieczy wzrasta, laminarny stan ruchu zanika i przechodzi w stan turbulentny. Prędkość przy której to się dzieje nazywamy krytyczną.

2. Przebieg pomiarów.

Wyznaczając współczynnik lepkości metodą Stokesa , posługujemy się szerokim szklanym naczyniem cylindrycznym wypełnionym badaną cieczą . Na zewnętrznej powierzchni bocznej naczynia znajdują się dwa pierścienie, za ich pomocą ustalamy drogę pomiarową . Areometrem wyznaczamy gęstość cieczy. Uprzednio śrubą mikrometryczną mierzymy średnicę kulek ważymy je na wadze laboratoryjnej. Czas opadania kulek pomiędzy pierścieniami mierzymy stoperem. Następnie po wykonaniu powyższych czynności obliczamy współczynnik lepkości ze wzoru:

Inną metodą pomiaru współczynnika lepkości jest pomiar z wykorzystaniem wiskozymetru Hopplera . Dość duża kulka porusza się cieczy zamkniętej w szklanej rurce . Rurka może się obracać o kąt 180^o . Droga pomiarowa jest określona przez pierścienie znajdujące się na rurce . Gęstość cieczy jest podana, a mierząc czas ruchu kulki na odcinku między kreskami , wyznaczamy współczynnik lepkości cieczy .

  K ( ρ_  ρ_c  t

Urządzenie do pomiaru współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa. 1. ciecz , 2. cylinder szklany , 3. spadająca kulka , 4. pierścienie , h odległość pomiędzy pierścieniami

Tabela [1] zawiera obliczenia dla kulki szklanej o regularnych kształtach,

dla pc=1,25 g/cm3 i m.=4,8060 g.

Tab.1

Lp	d	r	t	l (odległość)	dr	pk	n	dt	dn
	[mm]	[mm]	[s]	[cm]	[mm]	[kg\m3]	[Ns/m2]	[s]	[[Ns/m2]
1	16,12	8,06	1,67	23,5	0,01			0,02
2	16,12	8,06	1,64	23,5	0,01			0,01
3	16,12	8,06	1,67	23,5	0,01			0,02
4	16,12	8,06	1,66	23,5	0,01			0,01
5	16,12	8,06	1,69	23,5	0,01			0,04
6	16,12	8,06	1,59	23,5	0,01			0,06
7	16,12	8,06	1,77	23,5	0,01			0,12
8	16,12	8,06	1,60	23,5	0,01			0,05
9	16,12	8,06	1,60	23,5	0,01			0,05
10	16,12	8,06	1,63	23,5	0,01			0,02
średnia:			1,65		0,01	2192,35	0,94	0,04	0,12

Tabela [2] zawiera obliczenia dla kulki o nieregularnych kształtach i pc=1,25 g/cm3 oraz m.=1,3566 g.

Tab.2

Lp	d	r	t	l (odległość)	dr	pk	n	dt	dn
	[mm]	[mm]	[s]	[cm]	[mm]	[kg\m3]	[Ns/m2]	[s]	[[Ns/m2]
1	12,55	6,28	10,12	23,5	0,04			0,26
2	12,74	6,37	12,29	23,5	0,13			1,91
3	12,12	6,06	12,12	23,5	0,18			1,74
4	12,65	6,33	9,88	23,5	0,09			0,50
5	12,00	6,00	9,73	23,5	0,24			0,65
6	12,47	6,24	9,46	23,5	0,01			0,92
7	12,74	6,37	10,27	23,5	0,13			0,11
8	12,15	6,08	10,19	23,5	0,16			0,19
9	12,71	6,36	9,91	23,5	0,12			0,47
10	12,66	6,33	9,59	23,5	0,09			0,79
średnia:	12,47	6,24	10,38		0,12	1340,05	0,34	0,76	0,04

Wielkość pk została obliczona na podstawie wzoru :

3. Przykładowe obliczenia:

Następnym etapem ćwiczenia były badania lepkości cieczy za pomocą wizkozymetru Hopplera .

Tab.3

L.p.	t	k	pk	pc	n	Δn	Δt
	[s]	[Nscm3/gsm2]	[g/cm3]	[g/cm3]	[Ns/m2]	[Ns/m2]	[s]
1	208,31						7,124
2	203,93						2,744
3	203,11						1,924
4	203,17						1,984
5	200,43						0,756
6	199,69						1,496
7	197,19						3,996
8	195,83						5,356
9	200,13						1,056
10	200,07						1,116
średnia:	201,186	0,001216	8,12	1,235	1,684	0,026	2,7552

pk=(8,12±0,01) g/cm3

pc=(1,235 ±0,005) g/cm3

Wartość błędu Δn została policzona ze wzoru:

Następnie policzono wartości błędów Δt odchyłki od średniej, co zawiera tabela, a kolejno obliczono wartość błędu średnio kwadratowego , która wynosi: 1,134 [s].

4. Wnioski

Po porównaniu wyników i ich błędów doszedłem do wniosku, że dużą większą niedokładność uzyskujemy przez użycie metody Stokesa. Do czynników pogarszających odczyt jestem skłonny uznać:

a) pomiar czasu opadania kulki

b) pomiar wysokości opadania

c) pomiar średnicy kulki

d) pomiar masy kulki

Wpływ na niedokładność pomiaru w wiskozymetrze Hopplera ma tylko i wyłącznie refleks obserwatora (błąd pomiaru czasu opadania kulki). Jako że błąd zależy od jednego czynnika, jest to dużo lepsza metoda od poprzedniej.

Przy wykonywaniu pomiarów metodą Stokesa współczynniki lepkości były różne w zależności od wykorzystywanej kulki. Szybkość opadania była większa dla kulki cięższej. Wynika to z faktu , że różne materiały mają różne współczynniki tarcia z cieczą, które to współczynniki zależą od stopnia gładkości powierzchni oraz rodzaju użytego materiału.

Przy pomiarze wiskozymetrem Hopplera obliczona wartość współczynnika lepkości w niewielkim przybliżeniu odpowiada współczynnikowi lepkości gliceryny; również podana gęstość cieczy wskazuje na to, że jest to gliceryna.

W metodzie Stokesa zmierzona gęstość cieczy odpowiada gęstości gliceryny. Dla pomiarów wykonanych dla dwóch różnych kulek współczynnika lepkości nie znaleźliśmy w tablicach. Moim zdaniem jest to jeszcze jeden dowód na duży błąd wnoszony przez tą metodę.

---