1. Sformułować ogólną zasadę zachowania energii.

Suma energii kinetycznej, energii potencjalnej, energii cieplnej i innych rodzajów energii w układzie zamkniętym jest zawsze stała.

Z prawa tego wynika, że energia może być przetwarzana z jednej formy energii na drugą, ale nie może powstać z niczego i nie może ulec zniszczeniu.

2. Zdefiniować pojęcie siły zachowawczej i niezachowawczej.

Siłą zachowawcza to taka siła, dla której praca wykonana podczas przemieszczania ciała po dowolnej drodze zamkniętej jest równa zeru (np. siła grawitacji, oddziaływania elektrostatycznego, sprężystości).

Siła niezachowawcza to taki rodzaj siły, dla której praca wykonywana podczas przemieszczania ciała po dowolnej drodze zamkniętej jest różna od zera (np. siała tarcia, siła oporu).

Siłę nazywamy zachowawczą, jeżeli praca wykonana przez nią podczas ruchu między dwoma punktami zależy tylko od tych punktów, a nie zależy od drogi łączącej te punkty.

Siłą nazywamy niezachowawczą, jeżeli praca wykonana przez nią podczas ruchu między dwoma punktami zależy od drogi łączącej te punkty.

3. Sformułować zasadę zachowania pędu dla układu punktów materialnych.

Kiedy suma sił zewnętrznych działających na układ punktów materialnych wynosi zero, to całkowity pęd układu pozostaje stały.

lub

Całkowity pęd układu może być zmieniony tylko przez siły zewnętrzne działające na ten układ. Siły wewnętrzne, będące równymi i przeciwnie skierowanymi, wytwarzają równe i przeciwnie skierowane zmiany pędu, które nawzajem redukują się. Pędy poszczególnych punktów układu mogą ulegać zmianie, ale suma tych pędów jest stała, jeżeli na układ nie działają żadne siły zewnętrzne.

4. Sformułować zasadę zachowania momentu pędu dla bryły sztywnej.

Gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na bryłę sztywną wynosi zero, to całkowity moment pędu bryły pozostaje stały.

5. Sformułować zasadę zachowania pędu dla układu punktów materialnych.

Gdy wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na układ punktów materialnych wynosi zero to całkowity moment pędu układu pozostaje stały.

Dla układu n punktów całkowity moment pędu wynosi:

Oznacza to, że momenty sił poszczególnych punktów materialnych mogą się zmieniać, lecz ich suma pozostaje stała, gdy wypadkowy moment sił równa się zero.

6. Zdefiniować pojęcie środka masy dla układu punktów materialnych.

Środkiem masy układu n punktów materialnych nazywamy punkt S, gdy jego współrzędne w przestrzeni wynoszą:

,
,

7. Podać ogólną definicję momentu bezwładności ciała i prawo Steinera.

I - moment bezwładności ciała względem osi obrotu

,

gdzie r oznacza odległość elementu masy dm od osi obrotu

,

,

Jeżeli oznaczymy przez I₀ moment bezwładności ciała względem osi 00' przechodzącej przez środek masy, to moment bezwładności ciała względem dowolnej osi AA' równoległej do osi przechodzącej przez środek masy leżącej w tej samej płaszczyźnie:

,

gdzie a jest odległością między osiami. Zależność ta nosi nazwę twierdzenia Steinera.

8. Sformułować II zasadę dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego

Analogicznie dla ruchu postępowego, gdzie
.

2.1 Podać dokładną definicję ruchu harmonicznego prostego i jego równanie różniczkowe

Ruch harmoniczny prosty to taki, w którym siła jest wprost proporcjonalna do wychylenia.

,

Znak minus oznacza, że siła jest zawsze skierowana przeciwnie do wychylenia, czyli jest zawsze skierowana do położenia równowagi. Równanie różniczkowe ruchu harmonicznego prostego:

2.2 Podać równanie różniczkowe ruchu harmonicznego prostego i jego rozwiązanie, warunek rozwiązalności.

Równanie:

Jego rozwiązanie:

Warunek rozwiązalności:

2.3 Podać równanie różniczkowe ruchu harmonicznego tłumionego, jego rozwiązanie i wykres amplitudy w funkcji czasu.

Równanie:

,

gdzie ω_0 -częstotliwość własna drogi ruchu oscylatora nietłumionego,

β - stała tłumienia.

Rozwiązanie:

Wykres - rysunek 1.

2.4 Zdefiniować wahadło matematyczne i podać, kiedy jest ono przykładem ruchu harmonicznego prostego.

Wahadło matematyczne jest to wyidealizowane ciało o masie punktowej, zawieszone na cienkiej nierozciągliwej nici. Wytrącone z położenia równowagi waha się w płaszczyźnie pionowej pod wpływem siły ciężkości. Ruch wahadła powoduje siła styczna:

.

Jeżeli jednak założymy, że kąt odchylenia α jest mały, to sinα jest bardzo bliski α mierzonemu w radianach i dla małych nachyleń mamy do czynienia z oscylatorem harmonicznym prostym.

Otrzymujemy zatem:

2.5 Przedstawić zasadę zachowania energii w ruchu harmonicznym (wzór i wykres).

,

Energia kinetyczna:

Energia potencjalna:

Wykres - rysunek 2.

2.6 Na czym polega zjawisko rezonansu mechanicznego

Zjawisko rezonansu mechanicznego występuje wówczas, gdy dla charakterystycznej wartości częstotliwości amplituda oscylacji osiąga wartość maksymalną.

Częstotliwość rezonansowa:

.

Wychylenie podczas rezonansu:

Mamy drganie wymuszone dane równaniem różniczkowym:

,

którego rozwiązaniem jest

, gdy
to
,

a przy tłumieniu β = 0 wartość amplitudy x₀(Ω) dąży do nieskończoności.

2.7 Na czym polega ruch falowy.

Ruch falowy polega na przemieszczaniu się zaburzenia w ośrodku ciągłym. W tym czasie sam ośrodek jako całość nie porusza się wraz z rozchodzącą się falą. Wspólną cechą wszystkich zjawisk falowych jest zdolność do przenoszenia energii, przy czym dany rodzaj energii zmienia się periodycznie w sposób ciągły. W ruchu falowym zatem transportowi energii nie towarzyszy transport materii.

Przykłady:

• Fale powierzchniowe (powstające na pow. cieczy lub ciała stałego polegające na wychylaniu się cząsteczek z położenia równowagi)

• Fale głosowe (powstające w ciałach stałych, cieczach i gazach, polegające na powstawaniu na przemian ciśnień i podciśnień)

• Fale elektromagnetyczne (mogące rozchodzić się w przestrzeni pozbawionej materii i polegające na zmianie pola elektrycznego na pole magnetyczne i odwrotnie)

2.8 Na czym polega zjawisko interferencji fal. Kiedy fala wypadkowa jest wzmocniona a kiedy osłabiona.

Interferencją fal nazywamy wszystkie zjawiska, które są wywołane przez niezakłócone nakładanie się fal. Jeżeli do dowolnego punktu ośrodka dociera w tym samym momencie kilka ciągów fal to punkt ten doznaje wychylenia będącego sumą poszczególnych wychyleń, wywołanych przez dochodzące do punktu ciągi fal.

Kiedy ciąg fal rozchodzi się w przestrzeni tak, jak gdyby nie było innych ciągów fal.

Mamy dwa ciągi fal mające te same amplitudy i częstotliwości, różniące się fazami i rozchodzące się w tym samym kierunku:

Amplituda fali wypadkowej y = y₁ + y₂ przyjmuje postać:

.

Amplituda B przyjmie wartość maksymalną równą 2A gdy różnica dróg interferujących fal jest wielokrotnością długości fali (wzmocnienie fali wypadkowej - fale spotykają się w zgodnych fazach):

.

Amplituda B przyjmie wartość minimalną równą zeru, gdy różnica dróg jest nieparzystą wielokrotnością połowy długości fali (osłabienie fali wypadkowej - fale spotykają się w przeciwnych fazach):

3.1 Sformułować założenia transformacji Lorenza.

• Nie istnieje jednoczesność zdarzeń (czas nie jest absolutny)

• Długość dowolnego odcinka w różnych układach odniesienia nie jest taka sama

• Prędkość światła jest stała

3.2 Sformułować wnioski wynikające z transformacji Lorenza.

• Prędkość światła jest stałą wielkością, niezmienną względem transformacji Lorenza

• Istnieje czterowymiarowa przestrzeń - czasoprzestrzeń (x, y, z, t)

• t₁ = t₂ x₁ ≠ x₂

t₁' ≠ t₂' x₁' ≠ x₂'

Jednoczesność zjawisk w jednym układzie nie jest równoznaczna z jednoznacznością tych zjawisk w innym układzi

• Czas w układzie ruchowym upływa wolniej niż w układzie nieruchomym (np. cząstka elementarna w ruchu żyje dłużej niż w spoczynku) Δt' >Δt - „wydłużenie” czasu tzn. „paradoks bliźniąt”

• Ciało ma największą długość w układzie, w którym spoczywa Δx' < Δx - „skracanie drogi”

3.3 Przedstawić zależność masy i pędu cząstki relatywistycznej w funkcji jej prędkości.

Wykres - rysunek 3.

3.4 Przedstawić zależność energii cząstki relatywistycznej w funkcji jej prędkości.

Wykres - rysunek 4.

3.5 Sformułować zasadę zachowania energii cząstki relatywistycznej będącej w ruchu.

E oznacza całkowitą energię ciała poruszającego się z prędkością v≠0 w polu sił potencjalnych U. Dla równych v:

.

3.6 Sformułować zasadę zachowania energii cząstki relatywistycznej będącej w spoczynku.

Jeżeli ciało jest w spoczynku, to obok energii potencjalnej U przypisuje się mu dodatkową ilość energii m₀c², zwaną energią spoczynkową.

3.7 Sformułować zasadę równoważności masy i energii.

Związek ten przedstawia zasadę równoważności masy i energii, w której masie m przypisuje się energię i energii przypisuje się masę, zatem energia i masa są równoważne. Związek nosi również często nazwę ogólnego prawa zachowania energii.

Każda zmiana energii ciała E sprowadza się do zmiany masy i na odwrót każda zmiana masy relatywistycznej m_r powoduje zmianę energii ciała.

3.8 Sformułować zasadę zachowania masy

Masa całkowita ciała jest sumą masy spoczynkowej, masy równoważnej energii kinetycznej i masy równoważnej energii potencjalnej.

4.1 Przedstawić założenia teorii kinetyczno-molekularnej gazu.

Jeżeli gęstości gazów nie są zbyt duże, to wszystkie gazy zachowują się bardzo podobnie. A zatem, jeżeli temperatury gazów nie są zbyt niskie, a ciśnienie zbyt wysokie, to wszystkie gazy rzeczywiste zachowują się analogicznie. Te obserwacje spowodowały wprowadzenie pojęcia gazu doskonałego. Gaz doskonały to taki gaz, który z mikroskopowego punktu widzenia spełnia następujące założenia:

• Gaz składa się z cząsteczek jedno lub wieloatomowych, które możemy także uważać za punkty materialne.

• Cząsteczki gazu znajdują się w ciągłym ruchu i podlegają zasadom ruchu Newtona, poruszają się chaotycznie z różnymi prędkościami i w różnych kierunkach.

• Całkowita liczba cząsteczek gazu jest olbrzymia, kierunki i prędkości cząsteczek mogą się gwałtownie zmieniać w wyniku zderzeń ze ścianami naczynia i z innymi cząsteczkami, co nie zmienia jednak ogólnego rozkładu prędkości cząsteczek.

• Objętość samych cząsteczek jest b. mała w porównaniu z objętością zajmowaną przez gaz (V_drobin<<V_naczynia).

• Między cząsteczkami nie działają żadne siły, poza momentem zderzeń.

• Zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste i czas zderzeń jest bardzo krótki, więc może być pominięty.

4.2 Zdefiniować pojęcie temperatury gazu oraz cząstki w ujęciu kinetyczno-molekularnym.

Przez temperaturę gazu rozumiemy średnią energię kinetyczną cząsteczek gazu w ich chaotycznym ruchu postępowym:

, R = 8,314
.

Podobny wzór dla jednej cząsteczki:

, gdzie
= 1,38 · 10^-23
.

4.3 Napisać i wyjaśnić równanie opisujące stan n moli gazu doskonałego.

pV = nRT,

gdzie: n - liczba moli,

(m - masa gazu; μ - ciężar cząsteczkowy),

(N - liczba cząstek, N_A - liczba Avogadro)

pV - ten iloczyn to praca wykonana nad gazem przy zmianie jego objętości

Ciśnienie jest w stałej temperaturze odwrotnie proporcjonalne do objętości

Iloczyn ciśnienia i objętości gazu jest proporcjonalny do temperatury pV ~ T

4.4 Jaki jest sens fizyczny średniej drogi swobodnej?

Średnia droga swobodna cząsteczek w gazie jest prawdziwą miarą próżni uzyskanej w danej objętości, ponieważ określa wielkość drogi, na której zachodzą zdarzenia.

Drogą swobodną nazywamy drogę przebytą przez cząsteczkę między kolejnymi uderzeniami. Z kolei średnią drogę swobodną nazywamy średnią odległość między kolejnymi zderzeniami.

4.5 Zdefiniować pojęcie stopnia swobody cząsteczki i zasadę ekwipartycji energii.

Stopień swobody f to każdy z niezależnych sposobów pochłaniania energii.

Dostępna energia kinetyczna rozłożona jest tak, że na każdy z niezależnych sposobów energii przypada ta sama równa część energii:

.

4.6 Zdefiniować pojęcie dipola elektrycznego i jego zachowanie się w polu elektrycznym.

Dipolem elektrycznym nazywamy układ dwóch ładunków +q i - q o równych wartościach bezwzględnych, oddalonych od siebie na odległość x.

W jednorodnym zewnętrznym polu elektrycznym o natężeniu E, które tworzy z momentem dipolowym kąt α, na dipol działają siły F i -F skierowane przeciwnie. Siła wypadkowa jest równa zeru, natomiast istnieje różny od zera wypadkowy moment obracający dipol elektryczny wokół środka odcinka 2a.

Moment skręcający dipol elektryczny:

Rysunek - rysunek 5.

4.7 Zdefiniować pole elektryczne i podać wielkości opisujące to pole.

Punktowy ładunek elektryczny wytwarza w przestrzeni pole, zwane polem elektrycznym. Jest ono rozumiane w następujący sposób: ładunek q wytwarza wokół siebie pole elektryczne, pole to oddziałuje na ładunek q₀ będący w jego zasięgu, w wyniku tego pojawia się siła oddziaływania
. Wartość siły oddziaływania określa prawo Culomba:

,

gdzie
- wektor jednostkowy odległości pomiędzy ładunkami,

- bezwzględna przenikalność elektryczna próżni = 8,85 * 10 ^-12

Wartość natężenia pola elektrycznego określa definicja:

,

wektor
jest skierowany wzdłuż linii sił pola elektrycznego od ładunku +q do - q.

Energia potencjalna:

Potencjał pola:

V_E = U_E /q₀

Praca:

W_E = U_E = q₀ V_E

4.8 Zdefiniować strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa, podać sens fizyczny powierzchni Gaussa.

We wzorze tym tak zdefiniowaną powierzchnię nazywamy powierzchnią Gaussa. Związek pomiędzy strumieniem pola elektrycznego przechodzącego przez dowolną powierzchnię zamkniętą a ładunkiem zamkniętym w jej wnętrzu podaje prawo Gaussa:

Rysunek - rysunek 6.

5.1 Podać i wyjaśnić związek pomiędzy opisem wektorowym i opisem skalarnym pola elektrycznego.

= - grad V,

Składowa pola
jest równa gradientowi potencjału ze znakiem minus. Znak minus oznacza, że kierunek pola elektrycznego jest skierowany w stronę zmniejszającego się potencjału. Jeżeli wprowadzimy układ kartezjański x, y, z, to możemy napisać trzy składowe wektora pole E w dowolnym punkcie.

5.2 Kiedy powstaje ładunek indukowany w dielektryku i co on powoduje?

Ładunek indukowany w dielektryku powstaje, gdy umieścimy go w polu elektrycznym. W wyniku przyłożenia zewnętrznego, jednorodnego pola elektrycznego
do dielektryka następuje w dielektryku rozsunięcie ładunków ujemnych i dodatnich. Dielektryk staje się częściowo spolaryzowany, chociaż jako całość dielektryk pozostaje elektrycznie obojętny. Zatem dodatni indukowany ładunek powierzchniowy musi równać się liczbowo ujemnemu. Indukowane ładunki powierzchniowe wytwarzają indukowane pole elektryczne
, które przeciwdziała polu zewnętrznemu
. Pole wypadkowe
jest sumą wektorową obu pól. Pole wypadkowe
jest zgodne, co do kierunku z polem zewnętrznym
, ale jest od niego mniejsze o wartość |
|. Zatem jeżeli umieścimy ładunki w zewnętrznym polu elektrycznym, to powstające indukowane ładunki powierzchniowe powodują osłabienie pola pierwotnego wewnątrz dielektryka.

5.3. Zdefiniować ogólne Prawo Gaussa dla dielektryków.

,

gdzie: D - wektor przesunięcia elektrostatycznego, indukcji elektrostatycznej

g - ładunek swobodny zamknięty przez powierzchnię Gaussa

5.4. Zdefiniować wektory D, P, E dla dielektryka umieszczonego w zewnętrznym polu elektrycznym.

- wektor indukcji elektrostatycznej wiąże się z ładunkiem całkowitym linie sił pola pochodzące od tego ładunku istnieją zarówno w dielektryku jak i w szczelinie powietrznej kondensatora:

,

gdzie: q - ładunek zewnętrzny,

s - powierzchnia.

- wektor polaryzacji elektrycznej o kierunku od ujemnego do dodatniego indukowanego ładunku powierzchniowego, wiąże się z ładunkiem indukowanym linie sił pochodzące od tego ładunku istnieją tylko w dielektryku:

,

gdzie: q - ładunek indukowany,

s - powierzchnia.

- wektor natężenia pola elektrycznego w dielektryku związany jest z ładunkiem istniejącym na okładkach kondensatora:

,

gdzie q - ładunek zewnętrzny,

s - powierzchnia.

Rysunek - rysunek 7.

5.5. Zdefiniować pole magnetyczne i sformułować prawo Ampera.

Pole magnetyczne jest to przestrzeń otaczająca magnes albo przewodnik z prądem. Jest polem wektorowym. W punkcie P występuje pole magnetyczne o indukcji
jeżeli na ładunek próbny q poruszający się prostopadle do kierunku tego pola działa siła:

Prawo Ampera:

,

gdzie: i - natężenie pola,

B - wektor indukcji,

- przenikalność magnetyczna próżni.

5.6. Kiedy kierunek ruchu ładunku elektrycznego znajdującego się jednocześnie w polu elektrycznym i magnetycznym będzie linią prosta?

Jeżeli pole elektryczne i magnetyczne działają jednocześnie i
to naładowana cząsteczka nie będzie zmieniała kierunku ruchu, gdy
co daje zależność pomiędzy polem magnetycznym i elektrycznym w postaci:

Rysunek -rysunek 8.

5.7.Napisać wnioski wynikające z układu równań Maxwella

• aby wytworzyć pole elektryczne nie jest konieczny przewodnik przewodzący prąd elektryczny i wystarczy że występuje zmienne w czasie pole magnetyczne
  

• Wirowe pole magnetyczne
  powstaje wokół przewodnika z prądem, czyli w wyniku ruchu ładunków. Pole magnetyczne powstaje również w wyniku zmiennego w czasie pola elektrycznego
  

• Pole elektryczne jest polem źródłowym, źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne q o gęstości o ładunku
  (
  - gęstość objętościowa)
  

• Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym jest ono wynikiem występowania pola elektrycznego:

5.8. Dlaczego układ równań Maxwella dla próżni jest układem symetrycznym względem wektora E i B?

W próżni nie ma ani ładunków elektrycznych ani prądu przewodzenia q= 0, i= 0

6.1. Podać podstawowe prawa optyki geometrycznej.

• Prostoliniowe rozchodzenie się światła.

• Zasada Fermota światło przechodzące drogę AB będzie zawsze wybierało drogę ekstremalna (najkrótsza albo najdłuższa).

• Odwracalność promienia - światło nie zmieni drogi jeśli zamiast z punktu A do B poleci z B do A.

6.2. Jakie musza być spełnione warunki, aby dwie fale świetlne mogły ze sobą interferować?

• Fale musza być spójne, mieć spójne fazy w czasie i musza mieć dokładnie określona różnice faz

• d<<D, gdzie:

d-odległość miedzy szczelinami,

D - odległość miedzy szczelina a ekranem.

• Wielkość szczeliny musi być rzędu długości fali światła d~2

6.3. Jaka jest różnica pomiędzy zjawiskiem interferencji i dyfrakcji światła?

O interferencji mówimy, gdy światło pochodzi ze skończonej liczby elementarnych źródeł światła. O dyfrakcji mówimy, gdy światło pochodzi z nieskończonej liczby elementarnych źródeł światła (z różnych miejsc, jednej szczeliny).

6.4. Jak można wyznaczyć stałą siatki dyfrakcyjnej?

d - stała siatki dyfrakcyjnej (odległość szczelina - szczelina).

Możemy wyznaczyć ją doświadczalnie korzystając ze wzoru:

,

,

gdzie: d - stała siatki dyfrakcyjnej, α - kąt ugięcia, m - kąt widma, λ - długość fali światła.

6.5. Na czym polega zjawisko polaryzacji światła?

Polaryzacja światła polega na uporządkowaniu kierunków drgań wektorów pola elektrycznego E pola magnetycznego B. Dla wszystkich punktów fali drgający wektor elektryczny E leżący w płaszczyźnie XZ tworzy z kierunkiem ruch fali płaszczyznę zwaną płaszczyzną drgań, a płaszczyzna drgań wektora magnetycznego B, który leży w płaszczyźnie YZ nazywa się płaszczyzna polaryzacji. Kierunek osi Z pokrywa się z kierunkiem prędkości rozchodzenia się fali.

Wykres - rysunek 9

.

6.6. Na czym polega podwójne załamanie światła

Podwójne załamanie światła polega na rozdzieleniu wiązki nie spolaryzowanej przez kryształ dwójłomny na dwa promienie wzajemnie prostopadłe spolaryzowane. Współczynnik załamanie jednego promienia przechodzącego przez taki kryształ spełnia prawo załamania i promień taki nazywa się promieniem zwyczajnym. Natomiast inny promień zwany nadzwyczajnym będzie załamywał się tak, że współczynnik załamania światła dla niego funkcja kąta padania. Kryształ dwójłomny to kryształ anizotropowy, który ma różne współczynniki załamania dla dwóch podstawowych kierunków polaryzacji względem kryształu

6.7. Kiedy światło odbite od powierzchni dielektryka jest całkowicie spolaryzowane?

• Składowa pola elektrycznego prostopadła do płaszczyzny padania.

• Składowa pola elektrycznego równoległa do płaszczyzny padania.

• Światło odbite od powierzchni dielektryka jest całkowicie spolaryzowane, gdy kąt

(kąt polaryzacji, kąt Breustera), czyli:
,
.

Rysunek - rysunek 10.

6.8. Jaka jest różnica pomiędzy światłem spolaryzowanym a nie spolaryzowanym?

Światło nie spolaryzowane rozchodzące się wdanym kierunku składa się z niezależnych ciągów fali, w których płaszczyzna drgań zorientowane w sposób przypadkowy. Światło spolaryzowane składa się tylko z fal, dla których kierunki drgań wektora elektrycznego E są równoległe do kierunku polaryzacji.

7.1. Wymienić i zapisać prawa opisujące promieniowanie ciała doskonale czarnego?

• Prawo Stefana Boltzmana:

Emisja promieniowania ciała doskonale czarnego jest funkcja temp.
stała Stefana Boltzmana

• Prawo Wiena:

Widmowa zdolność emisyjna promieniowania R nie zależy od kształtu wielkości tylko od temperatury, maksimum zdolności emisyjnej R wraz ze wzrostem temperatury przesuwa się w stronę krótkich fal.

• Prawo Plancka:

Ciało doskonale czarne jest zbudowane z atomów, które są harmonicznymi oscylatorami kwantowymi, z których każdy ma charakterystyczną częstotliwość drgań, każdy oscylator ma energie daną wzorem:

,
, h=6,625*10^-24

Wykres - rysunek 11.

7.2. Jak można sobie wyobrazić ciało doskonale czarne i jakie on musi spełniać warunki?

• Właściwości emisyjne nie zależą od rodzaju ciała wartość emisji energetycznej jest prostą funkcja temp. R~T.

• Właściwości absorpcyjne niezależne od temp, zdolność absorpcyjna zawsze 100%, ciało pochłania całą energie promieniowania.

• Promieniowanie pochodzące z otworu ma zawsze natężenie większe niż promieniowanie ścian zew.

• W danej temp emisja energetyczna promieniowania R pochodząca z otworu jest taka sama, (pomimo że odpowiednie wartości emisji dla pow. zew są różne) R=const

• Prawo Wiena.

• Prawo Stefana Boltzmana.

Rysunek - rysunek 12.

7.3. Na czym polega efekt fotoelektryczny?

Efekt fotoelektryczny polega na tym, że promieniowanie o określonej długości fali padające na powierzchnie metalu wybija z niego elektrony. V₀ napięcie hamujące niepozwalające przemieścić się elektronom do drugiej elektrody, eV=K_max energia kinetyczna najszybszych elektronów. Fotoelektrony nie potrzebują napięcia, są w stanie same przemieścić się od jednej do drugiej elektrody.

Rysunek - rysunek 13.

7.4. Napisać zasadę zachowania energii w efekcie fotoelektrycznym.

Fotonowe równanie Einsteina

hv=E₀+K_max,

gdzie v-energia fotonu, E- praca wyjścia elektronu, K - energia kinetyczna elektronu po opuszczeniu metalu

Jeden foton o energii hv dostarcza powierzchni metalu energie, która zostaje zużyta na wyjście elektronu na powierzchnie metalu oraz na dostarczenie elektronowi energii kinetycznej. Zatem K_max oznacza maksymalna energie, jaką może mieć fotoelektron na zewnątrz powierzchni metalu

Gdy rośnie J_hv, to rośnie J_t, ale energia fotonu hv=const, E₀=hv₀, gdy K_max=0 to hv=E₀hv₀, jeżeli elektron otrzymuje mniejszy kwant energii niż hv₀to efekt fotoelektryczny nie będzie zachodził.

7.5.W jaki sposób można eksperymentalnie wyznaczyć stałą Plancka?

• Dokonać pomiaru zależności V₀(V)

• Przekształcenie fotonowego równania Einsteina

,

Wykres - rysunek 14.

7.6. Sformułować postulaty Bohra.

• Elektron nie może krążyć po dowolnej orbicie, lecz tylko po takich orbitach, dla których moment pędu elektronu L jest wielkością stałej Plancka podzielonej przez
  

• Atom absorbuje energie lub emituje energie w postaci kwantu przechodząc z jednego stanu energetycznego atomu do drugiego:

7.7. Podać zależność promienia atomu i energii od liczby kwantowej.

,

Widmo energetyczne jest kwantowane.

7.8. Sformułować zasadę odpowiedniości.

Fizyka kwantowa przechodzi w fizykę klasyczną przy dużych liczbach kwantowych.

8.1. Co to są fale de Broglie?

Zakładamy, że materie możemy opisać jako fale (fale materii = fale de Broglie), teorie falową dla materii używamy zamiast korpuskularnej tylko w fizyce kwantowej, fale materii opisujemy wzorami:

E=mc² i

8.2. Wykazać słuszność warunku kwantyzacji Bohra w oparciu o fale de Broglie.

r - promień orbity elektronowej,

- droga, którą przebiega elektron,

długość fali
jest tak dobrana by orbita o promieniu r zawierała całkowitą liczbę fal materii

,

,

,

Rysunek - rysunek 15.

8.3. Sformułować i skomentować zasadę nieoznaczoności Heisenberga.

Nie można jednocześnie zmierzyć z całkowitą dokładnością współrzędnych pędu cząsteczki. Dlatego w mechanice falowej pozbawione jest sensu fizycznego pojęcie toru ruchu cząsteczki. Iloczyn dokładności określenia pędu i położenia jest stały
,
,
.

Analogiczny związek dla nieoznaczoności energii nieoznaczoności czasu
.

Energie cząstki w danym stanie można wyznaczyć tym dokładniej im dłużej ona w danym stanie pozostaje. Masa kwantowa poruszająca się w przestrzeni:

Rysunek - rysunek 16.

8.4. Sformułować i skomentować pojęcie funkcji falowej Schrondingera.

Funkcja falowa
jest miara zaburzenia falowego fal materii. Jest to funkcja matematyczna niemająca sensu fizycznego. Sens fizyczny ma kwant tej funkcji, który jest wielkością proporcjonalną do prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w objętości V:

Mamy pewność, że elektron opisywanej funkcji
jest w objętości V.

Wykres - rysunek 17.

8.5. Zapisać i skomentować równanie Schrondingera w postaci ogólnej.

, operator E_k+ operator E_p= operator E_c

Nie da się rozwiązać równania Schrondingera, bo nie ma umiemy nic powiedzieć np. o u.

Musimy założyć warunki fizyczne.

• Dla stanu stężonego (można zapisać jako suproporcję dwóch funkcji:

• Dla cząstki swobodnej - niepodlegającej działaniu żadnego pola potencjalnego U=0 rozwiązanie równanie Schrondingera:

8.6. Zdefiniować cząstkę swobodną, podać jakie posiada widmo energetyczne.

Cząstka jest swobodna, jeżeli jej energia potencjalna równa się zeru U=0, energia cząstki swobodnej:

, gdzie k jest dowolne to E tez dowolne, czyli widmo jest ciągłe

Wykres - rysunek 18.

8.7. Podać wnioski wynikające z rozwiązania równania Schrondingera dla atomu wodoru.

• Opis atomu związany z funkcją falową
  , w atomie wodoropodobnym elektron ma dyskretne widmo energetyczne. Wartości własne energii są określone wzorem:

• Kształt dowolnego orbitalu charakteryzuje orbitalną liczbę kwantową l, moment pędu elektronu na orbicie:

• Wprowadzono pojęcie momentu spinowego

• Efekt Zeemanna atom w zew polu magnetycznym zmienia stany energetyczne, w polu magnetycznym skwantowanie orbitalnego momentu pędu L w stosunku do tego pola

• Zasada Bauldego (o trybie obsadzania stanu energetycznego przez elektrony)

8.8. Wymienić liczby kwantowe i podąć ich sens fizyczny

• Główna liczba kwantowa n=1,2,3 określa energie dowolna E elektronu w atomie oraz jego promień

• Orbitalna liczba kwantowa l=0,1,2 określa orbitalny moment pędu elektronu w atomie

• Orbitalna liczba kwantowa m=0,1,2,L charakteryzuje ustawienie się momentu pędu elektronu względem zew pola magnetycznego

• Spinowa magnetyczna liczba kwantowa m=05 charakteryzuję ustawienie się spinowego momentu pędu elektronu względem zew pola magnetycznego

Materiały do egzaminu z fizyki dla budownictwa lądowego

Przygotowane przez Jakuba Konkiewicza

- 3 -

---