POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU Zakład Telekomunikacji w Transporcie

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 1

Czwórniki bierne

SKŁAD ZESPOŁU: 1.Arkadiusz Kostrzewski

GRUPA LTK

SEMESTR V

Data wykonania ćwiczenia 29.11.2006

Data oddania sprawozdania 6.12.2006

Badanie właściwości filtra dolnoprzepustowego

Wzory potrzebne do obliczeń:

Pomiary charakterystyki amplitudowej i fazowej w następujących konfiguracjach parametrów:

a)

R=0,1 MΩ

C=47 nF

U_we=1,5 V]

f [Hz]	20	23	28	31	35	52	77	123
U2 [V]	1,21	1,15	1,10	1,05	1,00	0,8	0,6	0,4
a	8,5	9	9,5	10	10	9	7,5	5
b	16,5	16	15	14	13	11	8	5
ϕ[ °]	31	34,2	39,3	45,6	50,3	54,9	69,6	90
Ku	-1,87	-2,31	-2,69	-3,1	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

R=47 kΩ

C=47 nF

U_we=1,5 V]

f [Hz]	20	26	34	42	49	78	114	165	270
U2 [V]	1,38	1,35	1,30	1,25	1,2	1,0	0,8	0,6	0,4
a	6,5	7	8	8,5	9	10	9	7,5	5
b	18	18	18	17	16	13	10,5	8	5
ϕ[ °]	21,17	22,89	26,39	30	34,23	50,28	59	69,6	90
Ku	-0,72	-0,91	-1,24	-1,58	-1,94	-3,52	-5,46	-7,96	-11,48

Częstotliwość graniczna wynosi:

R=20 kΩ

C=47 nF

U_we=1,5 V]

f [Hz]	20	51	72	89	151	222	320	480	800
U2 [V]	1,45	1,4	1,35	1,30	1,1	0,9	0,7	0,5	0,3
a	4	6	7,5	8,5	10	10	8,5	6,5	4
b	20	19	18	17,5	15	13	9,5	7	4
ϕ[ °]	11,54	18,41	24,62	29,06	41,81	50,28	63,47	68,21	90
Ku	-0,29	-0,6	-0,92	-1,24	-2,69	-4,44	-6,62	-9,54	-13,98

Częstotliwość graniczna wynosi:

R=10 kΩ

C=47 nF

U_we=1,5 V]

f [Hz]	20	65	114	151	185	310	470	640	970	1630
U2 [V]	1,47	1,45	1,40	1,35	1,30	1,1	0,9	0,7	0,5	0,3
a	3	4	6	7,5	8,5	10	9,5	8,5	6,5	4
b	20	19,5	19	18	17	15	13	10	7	4
ϕ[ °]	8,63	11,84	18,41	24,62	30	41,81	46,95	58,21	68,21	90
Ku	-0,18	-0,29	-0,6	-0,92	-1,24	-2,69	-4,47	-6,62	-9,54	-13,98

Częstotliwość graniczna wynosi:

Pomiary charakterystyki amplitudowej i fazowej w następujących konfiguracjach parametrów:

c)

R=10 kΩ

C=10 nF

U_we=1,5 V

f [Hz]	20	290	500	650	780	1370	1900	2710	4120	6710
U2 [V]	1,47	1,45	1,4	1,35	1,3	1,1	0,9	0,7	0,5	0,3
a	2,5	4	6	7	8	10	10	9	7,5	6
b	20	19	18,5	18	17	15	13	10	8	6
ϕ[ °]	7,18	12,15	18,92	22,89	28,07	41,81	50,28	64,16	69,64	90
Ku	-0,18	-0,29	-0,6	-0,92	-1,24	-2,69	-4,44	-6,62	-9,54	-13,98

Częstotliwość graniczna wynosi:

R=10 kΩ

C=47 nF

U_we=1,5 V

f [Hz]	20	65	114	151	185	310	470	640	970	1630
U2 [V]	1,47	1,45	1,40	1,35	1,30	1,1	0,9	0,7	0,5	0,3
a	3	4	6	7,5	8,5	10	9,5	8,5	6,5	4
b	20	19,5	19	18	17	15	13	10	7	4
ϕ[ °]	8,63	11,84	18,41	24,62	30	41,81	46,95	58,21	68,21	90
Ku	-0,18	-0,29	-0,6	-0,92	-1,24	-2,69	-4,47	-6,62	-9,54	-13,98

Częstotliwość graniczna wynosi:

R=10 kΩ

C=0,1 μF

U_we=1,5 V

f [Hz]	20	43	63	78	94	150	215	310	460	770
U2 [V]	1,48	1,45	1,4	1,35	1,3	1,1	0,9	0,7	0,5	0,3
a	4	5,5	7,5	8,5	9	10,5	10	8,5	7	5
b	20	19,5	19	18	17	15	12,5	10	7,5	5
ϕ[ °]	11,54	16,38	23,25	27,35	31,97	44,43	53,13	58,21	68,96	90
Ku	-0,12	-0,29	-0,6	-0,92	-1,24	-2,69	-4,44	-6,62	-9,54	-13,98

Częstotliwość graniczna wynosi:

R=10 kΩ

C=C₂

U_we=1,5 V

f [Hz]	20	130	186	290	460	660	930	1360	2290
U2 [V]	1,49	1,45	1,4	1,3	1,1	0,9	0,7	0,5	0,3
a	3	5	7	9	10	10	8	6,5	4
b	21	20	19	17,5	15	12	9	7	4
ϕ[ °]	8,21	14,48	21,62	30,95	41,81	56,44	62,73	68,21	90
Ku	-0,06	-0,29	-0,6	-1,24	-2,69	-4,44	-6,62	-9,54	-13,98
C1[ μF]	92,35		32,91		32,08		32,43		34,05
C1śr= [μF] = 32,59

Częstotliwość graniczna wynosi:

Wyznaczenie pojemności kondensatora C₂

Do obliczenia k_u(f) i ϕ korzystałem z następujących wzorów:

W ostatnim przypadku pojemność kondensatora C₂ nie była określona, a rezystancja opornika pozostała taka sama

• rezystancja R=10[kΩ]

• pojemność C2(nie znana)

Obliczanie wartości C₂:

Wartości C [F] zostały wyliczone za pomocą arkusza kalkulacyjnego EXEL wpisana formuła to:

=PIERWIASTEK((1-(B7^2))/(((2*PI()*B1)^2)*(10000^2)*(B7)^2))

Wartość średnią C [nF] obliczyłem za pomocą arkusza EXEL, jednak odrzuciłem pierwszą wartość C, gdyż odbiegała ona w znaczący sposób od pozostałych. Przy tym zmiana wartości U₂ w tym przypadku nawet o 0,005V dawała bardzo wyraźną zmianę wartości C [nF].

Stąd wniosek, że ta wartość posiada dużo błąd na skutek niedostatecznie dokładnego odczytu wartości U₂ z woltomierza (istotne były w tym przypadku nawet tysięczne części wolta).

Obliczona wartość C = C₂=33nF.

WNIOSKI.

Otrzymane wykresy charakterystyk częstotliwościowych wzmocnienia oraz charakterystyk częstotliwościowych przesunięcia fazowego dla filtru dolnoprzepustowego w niewielkim stopniu odbiegają od wykresów teoretycznych idealnych. Dzieje się tak przez małą dokładność metody i aparatury pomiarowej. Negatywną stroną przy wykonywaniu ćwiczenia było techniczne ograniczenie wykonania pomiarów dla częstotliwości mniejszych niż 20Hz, co spowodowało na otrzymanych wykresach brak ciągłości krzywych od osi wykresu. Opierając się o wykresy można także zauważyć, że filtr dolnoprzepustowy z kondensatorem o mniejszej pojemności osiąga niższe wartości wzmocnienia oraz osiąga większe zakresy częstotliwości. Filtr dolnoprzepustowy przenosi częstotliwość małe bez zmian , powodując jednocześnie tłumienie i wyprzedzanie fazy przy dużych częstotliwościach. Częstotliwość graniczna maksymalna jest to częstotliwość, przy jakiej wzmocnienie napięciowe spada o 3 dB. Przy częstotliwości granicznej w tym filtrze przesuniecie fazowe wynosiło 45 stopni.

---