POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA

w Kielcach

WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN

ZAKŁAD MECHATRONIKI

LABORATORIUM NAPĘDÓW I STEROWANIA HYDRAULICZNEGO I PNEUMATYCZNEGO

INSTRUKCJA

ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 6

Temat: Wyznaczanie charakterystyk statycznych muskułu pneumatycznego typu MAS

Opracował:

dr Jakub Takosoglu

dr hab. inż. Ryszard Dindorf prof. PŚk

Kielce 2006

1. Wstęp

Muskuły (mięśnie) pneumatyczne w porównaniu z typowymi siłownikami pneumatycznymi (tłokowymi) mają inną charakterystykę siły, która zależy od ciśnienia panującego wewnątrz muskułu, długości początkowej i stopnia skrócenia muskułu oraz jego właściwości materiałowych. Muskuły pneumatyczne generują dużą siłę osiową w stosunku do ich masy i przekroju poprzecznego, wykonują płynne ruchy bez efektu ruchu skokowego, odkształcają się w kierunku promieniowym, nie występuje w nich zjawisko stick-slip oraz wykazują naturalne właściwości tłumienia ruchu. Przy wzroście ciśnienia muskuł pęcznieje i skraca się, wtedy zmienia się jego charakterystyka siły od długości początkowej i stopnia skrócenia. Sztuczny muskuł pneumatyczny zbudowany jest z odkształcalnej promieniowo membrany w kształcie rurki, wykonanej z gumy, lateksu lub silikonu, oplecionej rozciągliwą w kierunku promieniowym elastyczną nitką. Przez zmianę ciśnienia można regulować stopień skrócenia muskułu pneumatycznego (położenie punktu zaczepu muskułu) oraz wartość siły ciągnącej muskułu. Właściwości muskułu pneumatycznego sprawiają, że jest on idealny jako element napędowy w robotach mobilnych, antropomorficznych i humanoidalnych oraz w protezach, ortezach i egzoszkieletonach. Najczęściej stosowane są sztuczne muskuły McKibben firmy Shadow Robot Group oraz muskuły pneumatyczne Fluidic Muscle firmy Festo. Stosowane są także inne typu sztucznych mięśni pneumatycznych: Plated PAM, RPM, Yarlott Muscle, ROMAC Muscle, Morin Muscle, Kukoij Muscle, Baldwin Muscle, Paynter Hyperboloid Muscle. Wykorzystanie muskułów pneumatycznych w różnych urządzeniach technicznych wymaga ich łączenia w różne struktury kinematyczne: przeciwstawne, szeregowe, równoległe i szeregowo - równoległe. Strukturę przeciwstawną tworzą dwa muskuły agonistyczny (współdziałający) i antagonistyczny (odciągający). System BMDS (Bi-Muscular Driving System) tworzy napęd złożony z dwóch przeciwstawnie działających sztucznych mięsni, który jest porównywalny do pracy mięśni biologicznych. Muskuły pneumatyczne jako elementy wykonawcze mogą być również stosowanie w manipulatorach i robotach o strukturze równoległej oraz w urządzeniach automatyzacji produkcji, w których wymagana jest duża dynamika ruchu przy małym skoku. Niekonwencjonalne projekty Axela Thallemera zastosowania muskułów pneumatycznych firmy Festo przedstawiono w serii Moderne Klassiker, projekty te dotyczą m.in. maszyny powietrznej, elementów przestrzennych konstrukcji architektonicznych, napędu pojazdu miejskiego (projekt został już zrealizowany, pojazd napędzany trzema muskułami pneumatycznymi), amortyzatorów skatebordu. Inne projekty takie jak: Airbug, Airhopper, City-Cyc, Aircruiser i Rennflitzer prezentowane były na Międzynarodowych Targach w Hanowerze w 2001r. Również w Polsce na Międzynarodowych Targach Gdańskich i Targach AUTOMATICON w Warszawie firma Festo prezentowała różne przykłady zastosowania muskułów pneumatycznych typu MAS.

2. Wyznaczanie charakterystyk statycznych muskułów typu MAS

Charakterystyki statyczne muskułu pneumatycznego typu MAS (rys. 1a) wyznaczone są na podstawie jego schematu obliczeniowego przedstawionego na rys. 1b.

Rys. 1. Widok (a) i schemat obliczeniowy (b) muskułu pneumatycznego typu MAS

Muskuły pneumatyczne (Fluid Muscle) wytwarzane są przez firmę Festo w trzech typach: MAS-10, MAS-20 i MAS-40 (o średnicy wewnętrznej D = 10, 20 i 40 mm i dowolnej długości). Firma Festo zaleca przy doborze i obliczaniu parametrów muskułów pneumatycznych typu MAS do korzystania z diagramów lub programu komputerowego MuscleSIM. Charakterystyki muskułów typu MAS przedstawione na diagramach ograniczone są obszarami wyznaczonymi przez: maksymalną dopuszczalną siłę ciągnącą F_max, maksymalne względne skrócenie h_max, maksymalną dopuszczalną wartość ciśnienia p_max wewnątrz muskułu, maksymalne dopuszczalne wydłużenie muskułu. Tak ograniczone pole diagramu wskazuje zalecany obszar doboru parametrów pracy muskułu typu MAS. Do obliczania siły ciągnącej F muskułów pneumatycznych wykorzystuje się wzór wyznaczony z zależności geometrycznych splotu muskułu McKibben, który przedstawiono w postaci ogólnej:

(1)

gdzie:

D - wewnętrzna średnica muskułu,

p - ciśnienie panujące wewnątrz muskułu,

n - wykładnik najlepszego dopasowania charakterystyki statycznej,

α,β - współczynniki materiałowe muskułu,

h - względne skrócenie muskułu,
,

L_n - nominalna długość muskułu,

ΔL - skrócenie muskułu.

Do obliczania siły i wyznaczania charakterystyk statycznych muskułów pneumatycznych McKibben stosuje się wzór (1) o stałych współczynnikach α i β oraz stałym wykładniku n. Wartości współczynników α i β oraz wykładnika n = 2 wynikają z zależności geometrycznych splotu, kąta splotu θ i analizy energetycznej muskułu pneumatycznego. Firma Festo podaje w swoich materiałach informacyjnych podobne zależności geometryczne dla muskułów typu MAS oraz podobny wzór do wyznaczania siły ciągnącej muskułu. Jednak zastosowanie wzoru (1) do wyznaczania charakterystyk statycznych muskułu MAS bez dokładnej znajomości jego współczynników materiałowych nie jest możliwe. Zastosowanie natomiast przybliżonych wartości współczynników materiałowych nie daje także podobnych wyników, jak na diagramach zamieszczanych w katalogach firmy Festo. Stwierdzono więc, że wzór (1) o stałych współczynnikach α i β oraz wykładniku n=2 nie sprawdza się w obliczaniu siły i wyznaczaniu charakterystyk statycznych muskułów pneumatycznych typu MAS. Występujące we wzorze (1) współczynniki materiałowe α i β oraz wykładnik n można w przybliżeniu określić za pomocą programu komputerowego MuscleSIM lub dokładnie na podstawie badań doświadczalnych. W pracy wprowadzono zmienne współczynniki α(p) i β(p) w zależności od wartości ciśnienia panującego wewnątrz muskułu. Wartości współczynnik α(p) i β(p) będą więc określane ze wzoru (1) i programu MuscleSIM z uwzględnieniem warunków granicznych:

(2)

korzystając przy tym ze wzoru na stopień skrócenia muskułu:

(3)

oraz ze wzoru na długość muskułu przy maksymalnym jego względnym skróceniu h_max:

(4)

gdzie:

L - długość muskułu,

h_max - maksymalny dopuszczalny stopień skrócenia muskułu,

L₀ - długość muskułu przy jego maksymalnym stopniu skrócenia h_max.

3. Zadanie laboratoryjne

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk statycznych (izobarycznych, izotonicznych, izomerycznych) muskułu pneumatycznego MAS-10-300. W tablicy 1 zamieszczono podstawowe parametry badanego muskułu pneumatycznego MAS-10-300.

Tablica 1. Zestawienie parametrów muskułu pneumatycznego MAS-10-300

Parametry	Wartości
Średnica wewnętrzna D	10 mm
Długość nominalna Ln	300 mm
Maksymalne dopuszczalne ciśnienie p	8 bar
Maksymalny stopień skrócenia hmax	20 %
Maksymalna siła Fmax	400 N
Maksymalne obciążenie bezciśnieniowe G	30 kg
Częstotliwość pracy f	3 Hz
Dopuszczalne prędkości vmin-vmax	0,05-1,5 m/s
Maksymalna histereza*	< 5 %
Dopuszczalna temperatura	+5^oC ... +60^oC
Maksymalne wydłużenie	< 5 % w temp. otoczenia

Na podstawie programu komputerowego MuscleSIM wyznaczono dla muskułu pneumatycznego MAS-10-300 parametry graniczne F_max i h_max dla różnych wartości ciśnienia p, które zestawiono w tablicy 2. Parametry te posłużyły następnie do obliczenia wartości współczynników α(p) i β(p) na podstawie wzoru (1) z uwzględnieniem warunków granicznych (2).

Tablica 2. Zestawienie parametrów granicznych muskułu MAS-10-300

p [bar]	Fmax [N]	hmax [%]
8	746,2	26
7	650,6	25
6	555,6	24
5	461,2	22
4	361,2	19
3	274,4	15
2	182,1	8
1	90,7	3

Znając wartości współczynników α(p) i β(p) wyznaczono charakterystyki statyczne F(h) dla p=6 bar i różnych wartości wykładnika n. W ten sposób poszukiwano takiej wartości wykładnika n, dla którego charakterystyki statyczne muskułu pneumatycznego, wyznaczone według wzoru (1) oraz określone na podstawie programu MuscleSIM, będą najbardziej zbliżone. Z badań porównawczych przeprowadzonych dla muskułu typu MAS-10-300 otrzymano wykładnik najlepszego dopasowania charakterystyk statycznych n=7. Porównanie charakterystyk statycznych F(h) muskułu pneumatycznego typu MAS-10-300 przy ciśnieniu p=6 bar dla dwóch wartości wykładnika n=2 i 7 przedstawiono na rys. 2.

Rys. 2. Porównanie charakterystyk statycznych F(h) muskułu MAS-10-300 przy ciśnieniu p=6 bar: 1 - charakterystyka wyznaczona według wzoru (1) dla n =2, 2 - charakterystyka wyznaczona według wzoru (1) dla n=7, 3 - charakterystyka wyznaczona za pomocą programu MuscleSIM

Charakterystyki statyczne F(h), siły w funkcji stopnia skrócenia muskułu, wyznaczone dla stałych wartości ciśnienia p=const wewnątrz muskułu przedstawiono na rys. 3. Charakterystyki te można nazwać charakterystykami izobarycznymi mięśnia pneumatycznego. Na diagramie rys. 3 zaznaczono obszar dopuszczalnego zakresu pracy muskułu pneumatycznego MAS-10-300, który ograniczony jest siłą ciągnącą F=400 N, stopniem skrócenia h=20 % i maksymalnym ciśnieniem p_max=8 bar (patrz tablica 1).

Rys. 3. Charakterystyki F(h) siły w funkcji stopnia skrócenia muskułu dla p=const

Zasadę wyznaczania charakterystyk izobarycznych (p=const) muskułu pneumatycznego ilustruje rys. 4. Przy stałym ciśnieniu panującym wewnątrz muskułu mierzy się stopień jego skrócenia w zależności od siły ciągnącej (siły pochodzącej od masy obciążającej).

Rys. 4. Zasada wyznaczania charakterystyk izobarycznych (p=const) muskułu pneuma-tycznego: a) maksymalna siła F=F_max przy zerowym stopniu skrócenia h=0, b) stan pośredni, c) zerowa siła F=0 przy maksymalnym stopniu skrócenia h=h_max

Z praktycznego punktu widzenia interesujące są charakterystyki h(p), stopnia skrócenia muskułu w funkcji ciśnienia, dla stałej siły ciągnącej F=const, które można wyznaczyć ze wzoru:

(5)

Charakterystyki h(p), stopnia skrócenia muskułu w funkcji ciśnienia, wyznaczone ze wzoru (7) dla F=const przedstawiono na rys. 5.

Rys. 5. Charakterystyki h(p) stopnia skrócenia muskułu w funkcji ciśnienia dla F=const

Charakterystyki muskułu MAS-10-300 przedstawione na rys. 5 można nazwać izotonicznymi, ponieważ powstały przy stałym napięciu muskułu F=const, przy jednoczesnej zmianie stopnia skrócenia h=var muskułu. Charakterystyki te ogranicza się maksymalnym dopuszczalnym względnym skróceniem h=20 % i maksymalnym dopuszczalnym względnym wydłużeniem h=-5 %. Zasadę wyznaczania charakterystyk izotonicznych (F=const) muskułu pneumatycznego ilustruje rys. 6. Przy stałym obciążeniu muskułu mierzy się stopień jego względnego skrócenia w zależności od ciśnienia panującego wewnątrz muskułu.

Rys. 6. Zasada wyznaczania charakterystyk izotonicznych (F=const) muskułu pneumatycznego

Charakterystyki ΔF(p), przyrostu siły w funkcji ciśnienia wewnątrz muskułu, wyznaczone dla h=const przedstawiono na rys. 7.

Rys. 7. Charakterystyki ΔF(p) przyrostu siły w funkcji ciśnienia wewnątrz muskułu dla h=const

Charakterystyki muskułu MAS-10-300 przedstawione na rys. 7 są charakterystykami izometrycznymi ponieważ powstały przy stałym stopniu skrócenia h=const, przy jednoczesnej zmianie napięcia F=var muskułu. Zasadę wyznaczania charakterystyk izometrycznych (h=const) muskułu pneumatycznego ilustruje rys. 8. Przy stałym stopniu skrócenia muskułu mierzy się zmianę ciśnienia wewnątrz muskułu pneumatycznego i zmianę napięcia muskułu.

Rys. 8. Zasada wyznaczania charakterystyk izometrycznych (h=const) muskułu pneumatycznego:

Schemat stanowiska badawczego do weryfikacji doświadczalnej charakterystyk muskułów pneumatycznych typu MAS przedstawiono rys. 9. W skład stanowiska badawczego wchodzą: sztuczny muskuł typu MAS-10-N300-AA z osprzętem (adapter przyłączeniowy), zawór proporcjonalny ciśnienia typu MPPES-3-1/8-10-010 z modułem wartości zadanej MPZ-1-24DC-SGH-6-SW, czujnik ciśnienia typu HD, potencjometr linkowy typu HPS-M-MA, masa obciążająca oraz konstrukcja nośna.

Rys. 9. Schemat stanowiska badawczego muskułów pneumatycznych: 1 - sztuczny muskuł typu MAS, 2 - zawór proporcjonalny ciśnienia, 3 - czujnik ciśnienia, 4 - przetwornik potencjometryczny linkowy, 5 - masa obciążająca, 6 - konstrukcja nośna

Na rys. 10 przedstawiono widok ogólny stanowiska badawczego do wyznaczania charakterystyk statycznych muskułu pneumatycznego MAS-10-300.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk statycznych muskułu pneumatycznego według zasad przedstawionych na rys. 4, 6 i 8 oraz weryfikacja wyznaczonych charakterystyk z charakterystykami teoretycznymi przedstawionymi na rys. 3, 5 i 7. Charakterystyki statyczne służą do określania sztywności muskułów pneumatycznych, które wykorzystuje się w badaniach dynamicznych oraz w planowaniu trajektorii węzłów kinematycznych z mięśniami pneumatycznymi.

---