1. Wstęp teoretyczny

Geoida Ziemia jako planeta ma kształt zwany geoidą. Ponieważ powierzchnia geoidy nie ma jednolitego dla oceanów i lądów równania analitycznego, zastąpiono ją sferoidą obrotową, która jest podstawą odniesienia wszelkich pomiarów grawimetrycznych. Wzory analityczne pozwalają na określenie dla każdego punktu pow. Sferoidy wartości przyśpieszenia siły ciężkości działającej prostopadle do tej powierzchni - jest to przyśpieszenie normalne γ_

γ_γ_(sin² sin² 2

Siła ciężkości Jest to siła wypadkowa siły grawitacji i siły odśrodkowej ziemi. Pojęcie siły ciężkości rozszerza się również na jej natężenie, czyli jest to wartość siły ciężkości działającej na punkt o masie jednostkowej umieszczonej w jej polu.

Jednostką natężenia siły ciężkości jest Gal, 1Gal= 10^-2N/kg

Poprawka wolno powietrzna (FAY'A) wyraża ona wpływ wysokości h stanowiska pomiarowego na wynik pomiaru g

Poprawka na warstwę pośrednią jest to poprawka, która usuwa wpływ przyciągania mas skalnych znajdujących się pomiędzy poziomem morza a poziomem punktu pomiarowego

Anomalia grawimetryczna: jest to różnica między pomierzoną wartością siły ciężkości przeliczoną (zredukowaną) z poziomu pomiarowego na poziom odniesienia a wartością normalną siły ciężkości na tym poziomie odniesienia.

Anomalie Bouguera - jest to różnica w danym punkcie , między wartością siły ciężkości, sprawdzoną za pomocą redukcji Bouguera do punktu na poziomie odniesienia, a wartością siły ciężkości w tym punkcie.

Dane przyjęte w projekcie

ϕ - szerokość geograficzna,

δ_gt - poprawka topograficzna siły ciężkości,

ρ_śr - średnia gęstość,

h - głębokość,

g_zm - wartość zmierzona przyśpieszenia ziemskiego

1. Obliczenia

Przeliczanie wartości ϕ na stopnie:

Określenie wartości sinusów potrzebnych do dalszych obliczeń

	sin	sin^2	sin^2 2
46,60217	0,726600653	0,52794851	0,99687552
46,59867	0,726558682	0,52788752	0,99688915
46,58617	0,726408761	0,52766969	0,99693755
46,59167	0,72647473	0,52776553	0,99691630
46,58817	0,726432751	0,52770454	0,99692983
46,58467	0,726390769	0,52764355	0,99694334
46,58117	0,726348784	0,52758256	0,99695681

Wyznaczenie wartości normalnej siły ciężkości z pomocą wzoru Helmerta i GRS 80 dla poszczególnych punktów pomiarowych

Wzór Helmerta:

Wzór GRS 80

Helmert	Nr.punktu	Wzr.GRS-80
980760,86012474	0 1 2 3 4 5 6	980764,94417628
980760,54376056			980764,62780336
980759,41387256			980763,49788383
980759,91102634			980763,99505154
980759,59465630			980763,67867265
980759,27828433			980763,36229180
980758,96191042			980763,04590896

Wyznaczenie poprawki Faye'a i poprawki na warstwę pośrednią

Aby wyznaczyć poprawkę Faye'a stosujemy wzór

Aby wyznaczyć tę poprawkę stosujemy wzór

H [m]
53,16	16,4052	2,67	-5,9429
69,16	21,3428		-7,7316
111,28	34,3410		-12,4403
92,3	28,4838		-10,3185
96,46	29,7676		-10,7835
108,92	33,6127		-12,1765
109,81	33,8874		-12,2760

Wyznaczenie wartości siły ciężkości zredukowanej do poziomu odniesienia przy zastosowaniu redukcji Bauguera oraz wyznaczenie anomali siły ciężkości dla wzorów Helmerta i GRS 80

Wartość siły ciężkości wyznaczamy ze wzoru

Anomalie siły ciężkości wyznaczamy ze wzoru

Dla Wzór Helmerta:

Dla Wzór GRS 80

Nr.pkt
0	288,81808915	292,90214070	981053,7623
1	310,37337568	314,45741848	981075,0012
2	304,96281025	309,04682153	981068,4607
3	287,72024379	291,80426900	981051,7153
4	321,67534021	325,75935656	981085,3540
5	357,52393754	361,60794500	981120,8862
6	324,44547869	328,52947723	981087,4914

---