Michał Szuchnik

Elektrotechnika sem IV

14.04.2012r.

Transmitancja operatorowa układu otwartego ma postać

$$G(s) = \frac{A(s + 1)}{s^{2}\left( Bs + 1 \right)(Cs + 1)}$$

Narysować charakterystyki częstotliwościowe, amplitudową i fazową, oraz zbadać stabilność układu zamkniętego metodą Nyquista

A=1

B=10

C=10

$$G\left( s \right) = \frac{1\left( s + 1 \right)}{s^{2}\left( 10s + 1 \right)\left( 10s + 1 \right)} = \frac{(s + 1)}{s^{2}\left( 10s + 1 \right)(10s + 1)}$$

Transmitancję rozkładamy na podstawowe człony automatyki:

$G\left( s \right) = (s + 1) \bullet \frac{1}{s} \bullet \frac{1}{s} \bullet \frac{1}{(10s + 1)} \bullet \frac{1}{(10s + 1)}$

A - człon forsujący PD o transmitancji G(s) = Ts + 1 czyli G(s) = s + 1 gdzie: T=1 a $\omega_{A} = \frac{1}{T} = 1$

B - człon całkujący o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{\text{Ts}}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{1}{s}$ gdzie T=1 a $\omega_{A} = \frac{1}{T} = 1$

C - człon całkujący o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{\text{Ts}}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{1}{s}$ gdzie T=1 a $\omega_{A} = \frac{1}{T} = 1$

D - człon inercyjny o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{Ts + 1}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{1}{10s + 1}$ gdzie T=10 a $\omega_{A} = \frac{1}{T} = \frac{1}{10} = 0,1$

E - człon inercyjny o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{Ts + 1}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{1}{10s + 1}$ gdzie T=10 a $\omega_{A} = \frac{1}{T} = \frac{1}{10} = 0,1$