_______________________

Elektrotechnika sem IV

29.06.2012r.

Transmitancja operatorowa układu otwartego ma postać

$$G(s) = \frac{A(Bs + 1)}{s^{2}\left( Cs + 1 \right)(Ds + 1)}$$

Narysować charakterystyki częstotliwościowe, amplitudową i fazową, oraz zbadać stabilność układu zamkniętego metodą Nyquista

A=100

B=0,1

C=0,01

D=10

$$G\left( s \right) = \frac{100\left( 0,1s + 1 \right)}{s^{2}\left( 0,01s + 1 \right)\left( 10s + 1 \right)}$$

Transmitancję rozkładamy na podstawowe człony automatyki:

$G\left( s \right) = (0,1s + 1) \bullet \frac{100}{s} \bullet \frac{1}{s} \bullet \frac{1}{(0,01s + 1)} \bullet \frac{1}{(10s + 1)}$

A - człon forsujący PD o transmitancji G(s) = Ts + 1 czyli G(s) = 0, 1s + 1 gdzie: T=0,1 a $\omega_{A} = \frac{1}{T} = 10$

B - człon całkujący o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{\text{Ts}}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{100}{s} = \frac{1}{0,01s}$ gdzie T=0,01 a $\omega_{B} = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,01} = 100$

C - człon całkujący o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{\text{Ts}}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{1}{s}$ gdzie T=1 a $\omega_{C} = \frac{1}{T} = 1$

D - człon inercyjny o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{Ts + 1}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{1}{0,01s + 1}$ gdzie T=10 a $\omega_{D} = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,01} = 100$

E - człon inercyjny o transmitancji $G\left( s \right) = \frac{1}{Ts + 1}$ czyli $G\left( s \right) = \frac{1}{10s + 1}$ gdzie T=10 a $\omega_{E} = \frac{1}{T} = \frac{1}{10} = 0,1$